2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)工業(yè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用能力測(cè)試試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）工業(yè)原材料采購(gòu)：某機(jī)械廠生產(chǎn)零件需采購(gòu)A、B兩種鋼材。A鋼材每噸成本5000元，B鋼材每噸成本8000元。若購(gòu)買(mǎi)A鋼材3噸、B鋼材2噸，總成本為（）A.15000元B.16000元C.31000元D.46000元生產(chǎn)效率優(yōu)化：某自動(dòng)化生產(chǎn)線原來(lái)每小時(shí)生產(chǎn)零件120個(gè)，技術(shù)升級(jí)后效率提升25%，則升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)零件（）A.140個(gè)B.150個(gè)C.160個(gè)D.180個(gè)銷(xiāo)售利潤(rùn)計(jì)算：某電子廠生產(chǎn)的耳機(jī)每副成本40元，按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售仍可獲利20%，則耳機(jī)的標(biāo)價(jià)為（）A.48元B.50元C.60元D.72元運(yùn)輸成本分?jǐn)偅阂慌I(yè)設(shè)備共500噸，由甲、乙兩車(chē)運(yùn)輸。甲車(chē)每次運(yùn)30噸，運(yùn)費(fèi)1200元；乙車(chē)每次運(yùn)20噸，運(yùn)費(fèi)800元。若恰好運(yùn)完且總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)選擇（）A.甲車(chē)10次，乙車(chē)10次B.甲車(chē)15次，乙車(chē)2次C.甲車(chē)16次，乙車(chē)1次D.甲車(chē)17次，乙車(chē)0次稅率問(wèn)題：某工廠2025年第一季度銷(xiāo)售額為800萬(wàn)元，按3%的稅率繳納增值稅，應(yīng)納稅額為（）A.2.4萬(wàn)元B.24萬(wàn)元C.240萬(wàn)元D.2400萬(wàn)元設(shè)備折舊計(jì)算：一臺(tái)機(jī)床原價(jià)12萬(wàn)元，每年折舊率為10%，則兩年后的賬面價(jià)值為（）A.9.6萬(wàn)元B.9.72萬(wàn)元C.10.8萬(wàn)元D.11.88萬(wàn)元?jiǎng)趧?dòng)力分配：某車(chē)間有工人50人，每人每天可加工甲零件15個(gè)或乙零件10個(gè)。已知2個(gè)甲零件與3個(gè)乙零件配套，若使每天生產(chǎn)的零件恰好配套，應(yīng)安排加工甲零件的工人數(shù)為（）A.10人B.15人C.20人D.30人能耗優(yōu)化：某工廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每月用電量從20000度降至16000度，節(jié)電百分比為（）A.15%B.20%C.25%D.30%庫(kù)存管理：某倉(cāng)庫(kù)原有原材料1200噸，每月進(jìn)貨300噸，消耗450噸。若要使庫(kù)存不低于600噸，最多可連續(xù)消耗（）A.3個(gè)月B.4個(gè)月C.5個(gè)月D.6個(gè)月投資回報(bào)：某企業(yè)向銀行貸款50萬(wàn)元，年利率為4.35%，貸款期限2年，到期需償還的本息和為（）A.52.175萬(wàn)元B.54.35萬(wàn)元C.58.7萬(wàn)元D.60.5萬(wàn)元二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）成本核算：某零件由3個(gè)A部件和2個(gè)B部件組成，A部件每個(gè)成本2元，B部件每個(gè)成本3元，該零件的總成本為_(kāi)_____元。生產(chǎn)計(jì)劃：某工廠計(jì)劃10天生產(chǎn)2000件產(chǎn)品，前3天完成了600件，若按原計(jì)劃完成任務(wù)，剩余每天需生產(chǎn)______件。利潤(rùn)率比較：甲商品成本50元，售價(jià)60元；乙商品成本100元，售價(jià)125元，______商品的利潤(rùn)率更高（填“甲”或“乙”）。線性規(guī)劃：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A每噸獲利500元，B每噸獲利800元。若每天最多生產(chǎn)A10噸、B6噸，且總產(chǎn)量不超過(guò)12噸，則每天最大利潤(rùn)為_(kāi)_____元。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：某車(chē)間5名工人的日產(chǎn)量（單位：件）為：18，20，22，24，26，其方差為_(kāi)_____。復(fù)利計(jì)算：某企業(yè)存入銀行100萬(wàn)元，年利率3%，復(fù)利計(jì)息，3年后的本利和為_(kāi)_____萬(wàn)元（精確到0.01）。三、解答題（本大題共7小題，共80分）17.（10分）零件加工問(wèn)題某車(chē)間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工150個(gè)，20天完成。實(shí)際提前5天完成任務(wù)，且每天加工量比原計(jì)劃提高了x%。（1）求實(shí)際每天加工零件的數(shù)量；（2）求x的值。18.（10分）銷(xiāo)售利潤(rùn)分析某公司銷(xiāo)售一種工業(yè)儀器，進(jìn)價(jià)為2000元/臺(tái)。當(dāng)售價(jià)為2500元/臺(tái)時(shí)，每月可售出80臺(tái)；售價(jià)每降低50元，月銷(xiāo)量增加10臺(tái)。（1）設(shè)售價(jià)為x元/臺(tái)，月銷(xiāo)量為y臺(tái)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若月利潤(rùn)為40000元，求此時(shí)的售價(jià)。19.（12分）資源調(diào)配問(wèn)題A、B兩倉(cāng)庫(kù)分別有原材料200噸和300噸，需調(diào)往甲、乙工廠。甲工廠需240噸，乙工廠需260噸，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/噸）：倉(cāng)庫(kù)甲工廠乙工廠A2025B1522（1）設(shè)A倉(cāng)庫(kù)調(diào)往甲工廠x噸，求總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)10200元，求x的取值范圍。20.（12分）設(shè)備更新決策某工廠考慮是否更換舊設(shè)備。舊設(shè)備原價(jià)8萬(wàn)元，每年維護(hù)費(fèi)1.5萬(wàn)元，殘值2萬(wàn)元，還可使用3年；新設(shè)備原價(jià)12萬(wàn)元，每年維護(hù)費(fèi)0.8萬(wàn)元，殘值4萬(wàn)元，可使用5年。（1）計(jì)算舊設(shè)備的年均成本（年均成本=總費(fèi)用÷使用年限）；（2）若新設(shè)備年均成本低于舊設(shè)備，應(yīng)選擇更換，否則不更換。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否更換設(shè)備。21.（12分）生產(chǎn)函數(shù)模型某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q（件）與投入勞動(dòng)力L（人）、資本K（萬(wàn)元）的關(guān)系為Q=10L^0.5K^0.5。（1）當(dāng)L=100人，K=25萬(wàn)元時(shí)，求產(chǎn)量Q；（2）若勞動(dòng)力投入增加21%，資本投入不變，產(chǎn)量增加10%，驗(yàn)證該生產(chǎn)函數(shù)是否滿足規(guī)模報(bào)酬不變性（即投入增加比例等于產(chǎn)量增加比例）。22.（12分）數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)某工廠2025年1-6月的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）如下表：月份123456產(chǎn)值300320350380420450（1）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若產(chǎn)值按此線性趨勢(shì)增長(zhǎng)，預(yù)測(cè)7月份的產(chǎn)值。23.（12分）綜合實(shí)踐題某環(huán)保企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種可降解材料，需甲、乙兩種原料。生產(chǎn)1噸A材料需甲3噸、乙1噸，獲利5000元；生產(chǎn)1噸B材料需甲2噸、乙2噸，獲利6000元?，F(xiàn)有甲原料120噸，乙原料80噸。（1）設(shè)生產(chǎn)A材料x(chóng)噸，B材料y噸，求x、y滿足的約束條件；（2）如何安排生產(chǎn)