2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本創(chuàng)意經(jīng)濟試卷一、選擇題（每題3分，共30分）文創(chuàng)產(chǎn)品定價：某同學(xué)設(shè)計的動漫周邊鑰匙扣生產(chǎn)成本為每個8元，計劃利潤率達到50%，同時需繳納銷售額3%的增值稅。若按此目標(biāo)定價，該鑰匙扣的售價應(yīng)為（）A.12元B.12.37元C.12.5元D.13元直播帶貨數(shù)據(jù)：某數(shù)學(xué)老師參與“知識助農(nóng)”直播，銷售山區(qū)蘋果。已知蘋果每箱成本40元，直播間限時折扣：前100箱按原價75元銷售，超過100箱的部分打八折。若本次直播共售出230箱，則總利潤為（）A.6900元B.7240元C.7560元D.8250元共享自習(xí)室計費：某創(chuàng)意自習(xí)室采用分段計費模式：2小時內(nèi)收費15元，超過2小時后每小時加收6元（不足1小時按1小時計算）。小明周末在此自習(xí)5小時20分鐘，需支付費用（）A.33元B.39元C.45元D.51元版權(quán)收益分配：某初中生創(chuàng)作的數(shù)學(xué)科普漫畫在平臺連載，獲得版權(quán)收入5000元。按平臺規(guī)則，作者需先繳納20%的個人所得稅，剩余部分與平臺按7:3分成。該同學(xué)最終可獲得（）A.2800元B.3000元C.3200元D.3500元創(chuàng)意園區(qū)規(guī)劃：某校園創(chuàng)意孵化園為長方形場地，長比寬多10米，面積為600平方米。若設(shè)寬為x米，則可列方程為（）A.x(x-10)=600B.x(x+10)=600C.2(x+x+10)=600D.x2+10x-600=0數(shù)字藏品發(fā)行：某班級發(fā)行“數(shù)學(xué)公式”主題NFT數(shù)字藏品，共3款（分別對應(yīng)勾股定理、歐拉公式、費馬大定理），每款限量發(fā)售n份。若每位同學(xué)最多購買2款，且每款只能買1份，則購買方案共有（）A.3n種B.3n2種C.n(n+1)種D.3n(n-1)種奶茶店選址模型：某品牌奶茶計劃在學(xué)校周邊開分店，A、B、C三個位置的月租金及客流量數(shù)據(jù)如下表。若每杯奶茶凈利潤為售價的40%，售價15元，為實現(xiàn)月利潤≥8000元，應(yīng)選擇（）位置月租金（元）日均客流量（人）客單價轉(zhuǎn)化率A500020030%B650028025%C400018040%A.A位置B.B位置C.C位置D.A和C均可二手教材循環(huán)：某校推行“教材共享計劃”，舊教材每本回收價5元，消毒翻新成本1元，再售價10元。若本學(xué)期共回收并翻新x本教材，扣除成本后凈利潤為（）A.4x元B.5x元C.9x元D.10x元創(chuàng)意眾籌目標(biāo)：某小組為制作數(shù)學(xué)模型參加比賽，發(fā)起眾籌目標(biāo)2000元。已知支持者分為“基礎(chǔ)檔”（每人捐50元）和“贊助檔”（每人捐200元），若共有25人參與，且贊助檔人數(shù)不少于5人，則基礎(chǔ)檔最多有（）A.15人B.16人C.18人D.20人元宇宙展廳設(shè)計：在虛擬展廳中，一個正六邊形展臺每條邊長為2米，現(xiàn)需在展臺周圍每隔0.5米擺放一盆綠植（頂點處均需擺放），共需綠植（）A.24盆B.28盆C.30盆D.36盆二、填空題（每題4分，共20分）校園文創(chuàng)店銷售：某店售賣“幾何圖形”主題筆記本，本周銷量比上周增長20%，若上周賣出50本，則本周銷量為______本。短視頻流量收益：某同學(xué)發(fā)布的“用數(shù)學(xué)知識拆解魔術(shù)原理”視頻獲得120萬播放量，平臺規(guī)則為每萬次播放收益30元，且需扣除15%的平臺服務(wù)費，該視頻最終收益為______元。創(chuàng)意市集攤位布局：某市集攤位為正方形，邊長為3米，現(xiàn)計劃用1米寬的彩燈帶沿攤位邊緣圍出一個“回”字形裝飾邊框（邊框不重疊），則燈帶總長度為______米。數(shù)學(xué)競賽獎金分配：某校數(shù)學(xué)競賽設(shè)一等獎2名、二等獎3名、三等獎5名，總獎金池8000元，獎金按等級比例分配（一等獎:二等獎:三等獎=5:3:2），則一等獎每人獎金為______元。共享充電寶計費：某品牌充電寶收費標(biāo)準(zhǔn)為：前0.5小時收費3元，之后每0.5小時收費1.5元（不足0.5小時按0.5小時計算）。若充電2小時10分鐘，需付費______元。三、解答題（共50分）16.校園咖啡屋運營分析（10分）某班同學(xué)在學(xué)校創(chuàng)客空間開設(shè)“π咖啡屋”，主打數(shù)學(xué)主題飲品（如“根號2氣泡水”“三角函數(shù)奶蓋茶”）。下表為開業(yè)首周的銷售數(shù)據(jù)：飲品名稱單價（元）日均銷量（杯）每杯成本（元）根號2氣泡水12304三角函數(shù)奶蓋茶18257幾何圖形蛋糕杯22159（1）計算首周（7天）三種飲品的總銷售額；（2）若咖啡屋每周固定成本（租金+設(shè)備維護）為1200元，求首周的凈利潤；（3）為提高銷量，計劃下周對“幾何圖形蛋糕杯”降價促銷，若每杯降價x元（x為整數(shù)），日均銷量可增加2x杯。要使該飲品的日利潤達到200元，求x的值。17.文創(chuàng)IP授權(quán)問題（10分）某初中生設(shè)計的“數(shù)學(xué)精靈”卡通形象被文具公司看中，雙方簽訂授權(quán)協(xié)議：基礎(chǔ)版權(quán)費：一次性支付20000元；銷售提成：每賣出一件印有該形象的文具，作者可獲得售價5%的提成。（1）若第一年文具公司共銷售10萬件，平均每件售價15元，作者當(dāng)年可獲得總收益多少元？（2）若第二年公司計劃總銷量增長m%，售價提高20%，作者希望提成部分收益比第一年增長44%，求m的值。18.創(chuàng)意園區(qū)幾何應(yīng)用（12分）如圖，某校園創(chuàng)意園區(qū)內(nèi)有一塊直角三角形空地ABC，∠C=90°，AC=6米，BC=8米。現(xiàn)計劃在空地內(nèi)修建一個矩形花壇CDEF，點D在AC上，點E在AB上，點F在BC上。（1）求斜邊AB的長度；（2）設(shè)矩形花壇的一邊CD=x米，用含x的代數(shù)式表示矩形面積S；（3）若要使花壇面積最大，CD的長度應(yīng)為多少米？最大面積是多少？19.直播電商利潤優(yōu)化（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組模擬直播帶貨場景，銷售自制的“數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練手冊”，已知手冊成本為每本12元。經(jīng)調(diào)研，當(dāng)售價為x元/本時，日均銷量為(100-2x)本（x>12，且100-2x>0）。（1）求日均利潤y（元）與售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價定為多少元時，日均利潤最大？最大利潤是多少？20.跨學(xué)科綜合實踐（10分）某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)+經(jīng)濟”創(chuàng)新實踐活動，要求學(xué)生設(shè)計一個“校園微農(nóng)場”項目，需完成以下任務(wù)：（1）成本預(yù)算：租用10平方米土地，每月租金50元；購買種子、肥料共80元；預(yù)計收獲蔬菜總量15千克。若按每千克12元的市場價銷售，至少需要幾個月才能收回成本？（2）方案優(yōu)化：為提高收益，計劃將蔬菜加工成沙拉醬，每千克蔬菜可制作0.8瓶沙拉醬，加工成本每瓶3元，沙拉醬售價25元/瓶。與直接銷售蔬菜相比，加工后每千克蔬菜的利潤可增加多少元？（3）社會責(zé)任：若將加工后的沙拉醬按成本價的80%賣給學(xué)校食堂，其余按市場價銷售。已知本月共制作100瓶，且食堂采購量比市場價銷售量多20瓶，求本月總利潤。四、附加題（10分，不計入總分）創(chuàng)意經(jīng)濟模型設(shè)計：某同學(xué)團隊計劃開發(fā)一款“數(shù)學(xué)闖關(guān)”APP，前期開發(fā)成本5萬元，后期每用戶下載安裝成本0.5元。若APP內(nèi)付費關(guān)卡定價為每人10元，且用戶付費轉(zhuǎn)化率為20%（即每100個下載用戶中有20人付費）。（1）設(shè)總下載量為x人，用含x的代數(shù)式表示總成本和總收入；（2）要實現(xiàn)盈利（總