2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本低碳轉(zhuǎn)型試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為響應(yīng)低碳生活號(hào)召，小明家更換節(jié)能燈泡后每月用電量減少20%，若更換前每月用電150度，則更換后每月用電（）度A.110B.120C.130D.140某低碳社區(qū)計(jì)劃種植120棵樹苗，實(shí)際種植時(shí)每天比原計(jì)劃多植20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，可列方程為（）A.120/x-120/(1+20%)x=2B.120/(1+20%)x-120/x=2C.120/x+120/(1+20%)x=2D.120/x-120/(1-20%)x=2低碳轉(zhuǎn)型中，某工廠的碳排放強(qiáng)度（單位產(chǎn)值的碳排放量）從2023年的3.6噸/萬(wàn)元降至2025年的2.5噸/萬(wàn)元，設(shè)年平均下降率為x，則可列方程為（）A.3.6(1+x)2=2.5B.3.6(1-x)2=2.5C.3.6(1+2x)=2.5D.3.6(1-2x)=2.5新能源汽車?yán)m(xù)航里程與電池容量的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)y=0.12x+50（y為續(xù)航里程公里，x為電池容量kWh），當(dāng)電池容量為75kWh時(shí)，續(xù)航里程約為（）A.140公里B.145公里C.150公里D.155公里某校開展“低碳出行”調(diào)查，隨機(jī)抽查100名學(xué)生上學(xué)方式，數(shù)據(jù)如下表：|方式|步行|自行車|公交車|私家車||------------|------|--------|--------|--------||人數(shù)|25|30|35|10|則“騎自行車”的頻率為（）A.0.25B.0.3C.0.35D.0.1低碳建筑中，某三角形屋頂框架的兩邊長(zhǎng)分別為3m和4m，夾角為60°，則第三邊長(zhǎng)為（）mA.√7B.5C.√13D.7某太陽(yáng)能電池板在陽(yáng)光下的發(fā)電量y（單位：kWh）與光照時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)x=5h時(shí)，該電池板的發(fā)電量為（）（注：函數(shù)圖像為過(guò)原點(diǎn)的線段，終點(diǎn)坐標(biāo)(8,4.8)）A.2.5kWhB.3kWhC.3.5kWhD.4kWh低碳轉(zhuǎn)型指數(shù)由能源結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、碳排放強(qiáng)度三個(gè)指標(biāo)加權(quán)計(jì)算，權(quán)重比為2:3:5，若某地區(qū)三個(gè)指標(biāo)得分分別為80、70、90，則該地區(qū)轉(zhuǎn)型指數(shù)為（）A.80B.82C.84D.86某低碳超市推行“自帶購(gòu)物袋減2元”活動(dòng)，已知塑料袋成本0.5元/個(gè)，若某日有120名顧客自帶購(gòu)物袋，超市當(dāng)天減少的塑料垃圾量與增加的利潤(rùn)差為（）元A.180B.240C.300D.360在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于“低碳原點(diǎn)”（將橫縱坐標(biāo)均取絕對(duì)值后相加為5的點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某低碳園區(qū)有A、B兩個(gè)充電站，A站有充電樁12個(gè)，B站的充電樁數(shù)量比A站多1/3，則B站有______個(gè)充電樁。低碳生活知識(shí)競(jìng)賽中，8名選手得分如下：85，90，80，95，85，90，85，100，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______。某低碳企業(yè)2025年第一季度利潤(rùn)為100萬(wàn)元，第二季度比第一季度增長(zhǎng)20%，第三季度比第二季度增長(zhǎng)x%，若前三季度總利潤(rùn)為331萬(wàn)元，則x=______。新能源汽車電池容量與充電時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為y=20x+10（y為電池容量kWh，x為充電時(shí)間h），當(dāng)充電至80kWh時(shí)，需充電______h。低碳轉(zhuǎn)型中，某扇形統(tǒng)計(jì)圖顯示“可再生能源占比”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為144°，則可再生能源占比為______%。某低碳社區(qū)的太陽(yáng)能路燈功率為30W，若每天照明10小時(shí)，每月（按30天計(jì)算）消耗電能______kWh。三、解答題（本大題共8小題，共66分）（6分）計(jì)算：（1）某家庭使用節(jié)能熱水器后，每月燃?xì)赓M(fèi)從120元降至84元，求下降的百分比。（2）若每立方米燃?xì)馊紵欧臗O?2.5kg，該家庭每月減少CO?排放多少kg？（8分）低碳農(nóng)業(yè)推廣中，某村種植兩種作物：A作物每畝碳吸收量300kg，B作物每畝碳吸收量500kg。（1）若該村種植A作物20畝、B作物15畝，求總碳吸收量；（2）設(shè)該村種植A作物x畝，B作物y畝，且x+y=50，總碳吸收量為Wkg，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x=30時(shí)的總碳吸收量。（8分）某低碳工廠生產(chǎn)兩種設(shè)備：甲設(shè)備每臺(tái)碳排放300kg，利潤(rùn)5萬(wàn)元；乙設(shè)備每臺(tái)碳排放500kg，利潤(rùn)8萬(wàn)元。工廠每月碳排放限額為15000kg，設(shè)每月生產(chǎn)甲設(shè)備x臺(tái)，乙設(shè)備y臺(tái)。（1）列出關(guān)于x、y的不等式；（2）若每月生產(chǎn)乙設(shè)備10臺(tái)，求甲設(shè)備最多生產(chǎn)多少臺(tái)？此時(shí)總利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？（8分）某校為測(cè)量校園內(nèi)一棵古樹的碳儲(chǔ)量，采用如下方法：樹干近似圓柱體，周長(zhǎng)C=3.14m，高h(yuǎn)=10m，木材密度ρ=0.6×103kg/m3碳儲(chǔ)量=木材質(zhì)量×0.5（注：木材中碳元素占比約50%）（1）求樹干的體積（π取3.14）；（2）計(jì)算該古樹的碳儲(chǔ)量（結(jié)果保留整數(shù)）。（8分）低碳交通調(diào)查顯示，某城市居民出行距離x（km）與選擇公共交通的概率y的關(guān)系如下表：|x（km）|1|2|3|4|5||---------|---|---|---|---|---||y|0.1|0.3|0.5|0.7|0.9|（1）判斷y與x是否為一次函數(shù)關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)出行距離8km時(shí)選擇公共交通的概率。（8分）某低碳社區(qū)的太陽(yáng)能光伏板發(fā)電數(shù)據(jù)如下：|時(shí)間（h）|0|2|4|6|8||-----------|---|---|---|---|---||發(fā)電量（kWh）|0|1.2|2.4|3.6|4.8|（1）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖像；（2）求出發(fā)電量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該光伏板連續(xù)發(fā)電10小時(shí)的總發(fā)電量。（10分）低碳轉(zhuǎn)型中，某城市2020-2025年的碳排放量數(shù)據(jù)如下表：|年份|2020|2021|2022|2023|2024|2025||------|------|------|------|------|------|------||碳排放量（萬(wàn)噸）|500|480|450|420|390|360|（1）判斷該城市碳排放量y與年份x（x=2020時(shí)記為x=0）是否為一次函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）若按此趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2027年該城市的碳排放量；（3）若目標(biāo)是2030年碳排放量降至300萬(wàn)噸，判斷能否達(dá)成目標(biāo)并說(shuō)明理由。（10分）低碳建筑設(shè)計(jì)中，某矩形屋頂需安裝太陽(yáng)能板，要求太陽(yáng)能板面積不超過(guò)屋頂面積的80%，且長(zhǎng)不超過(guò)寬的1.5倍。已知屋頂為長(zhǎng)12m、寬8m的矩形。（1）求屋頂面積及太陽(yáng)能板最大面積；（2）設(shè)太陽(yáng)能板的長(zhǎng)為am，寬為bm，滿足a≤1.5b，且ab=最大面積，求a、b的值。參考答案及解析一、選擇題B解析：150×(1-20%)=120度A解析：原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=2B解析：3.6(1-x)2=2.5B解析：y=0.12×75+50=145公里B解析：30÷100=0.3A解析：由余弦定理得√(32+42-2×3×4×cos60°)=√7B解析：設(shè)y=kx，代入(8,4.8)得k=0.6，y=0.6×5=3kWhB解析：(80×2+70×3+90×5)/(2+3+5)=82A解析：減少塑料垃圾量=120×0.5=60元；增加利潤(rùn)=120×2=240元；差=240-60=180元B解析：“低碳原點(diǎn)”定義為|x|+|y|=5，點(diǎn)A（-2,3）滿足|-2|+|3|=5，其對(duì)稱點(diǎn)為（3,2）二、填空題16解析：12×(1+1/3)=1685解析：85出現(xiàn)3次，次數(shù)最多10解析：100+120+120(1+x%)=331，解得x=103.5解析：80=20x+10→x=3.540解析：144°/360°×100%=40%9解析：30W=0.03kW，0.03×10×30=9kWh三、解答題（1）(120-84)/120×100%=30%（2）(120-84)/單價(jià)×2.5=36/單價(jià)×2.5，因題目未給單價(jià)，此處默認(rèn)燃?xì)赓M(fèi)下降金額對(duì)應(yīng)燃?xì)饬繙p少：(120-84)元/單價(jià)×2.5kg/m3=36×(2.5/單價(jià))，但根據(jù)生活常識(shí)，燃?xì)赓M(fèi)與用量成正比，故直接用金額比計(jì)算：36元對(duì)應(yīng)的燃?xì)饬繛?6/單價(jià)，排放減少量=36/單價(jià)×2.5。若假設(shè)單價(jià)為3元/m3（常見價(jià)格），則36/3×2.5=30kg。（1）20×300+15×500=6000+7500=13500kg（2）W=300x+500y，∵y=50-x，∴W=300x+500(50-x)=-200x+25000；當(dāng)x=30時(shí)，W=-200×30+25000=19000kg（1）300x+500y≤15000→3x+5y≤150（2）當(dāng)y=10時(shí)，3x+50≤150→x≤100/3≈33.3，故最多生產(chǎn)33臺(tái)；總利潤(rùn)=33×5+10×8=165+80=245萬(wàn)元（1）半徑r=C/(2π)=3.14/(2×3.14)=0.5m，體積V=πr2h=3.14×0.25×10=7.85m3（2）木材質(zhì)量=ρV=0.6×103×7.85=4710kg，碳儲(chǔ)量=4710×0.5=2355kg（1）是，相鄰x的差為1，y的差為0.2，斜率恒定（2）設(shè)y=kx+b，代入(1,0.1)、(2,0.3)得k=0.2，b=-0.1，∴y=0.2x-0.1；當(dāng)x=8時(shí)，y=0.2×8-0.1=1.5（注：概率超過(guò)1時(shí)取1，此處嚴(yán)格按函數(shù)計(jì)算為1.5，實(shí)際應(yīng)修正為1）（1）圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線（圖略）（2）設(shè)y=kx，代入(2,1.2)得k=0.6，∴y=0.6x；10小時(shí)發(fā)電量=0.6×10=6kWh（1）是，x=0時(shí)y=500，x=1時(shí)y=480，斜率k=-30，∴y=-30x+500（2）2027年x=7，y=-30×7+500=290萬(wàn)噸（3）2030年x=10，y=-30×10+500=200萬(wàn)噸＜300萬(wàn)噸，能達(dá)成（1）屋頂面積=12×8=96m2，最大面積=96×80%=76.8m2（2）由a≤1.5b且ab=76.8，得1.5b2≥76.8→b