2025年下學期初中數(shù)學基本房地產(chǎn)試卷一、單項選擇題（每題3分，共30分）某樓盤開盤時每平方米售價為12000元，經(jīng)過兩次價格下調后，當前售價為每平方米9720元，設平均每次下調的百分率為x，則下列方程正確的是（）A.12000(1+x)2=9720B.12000(1-x)2=9720C.12000(1-2x)=9720D.12000(1-x2)=9720如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃圖中，長方形綠化帶的長為20米，寬為15米，計劃在其中修建一個半徑為5米的圓形噴泉，剩余綠化面積為（π取3.14）（）A.221.5平方米B.246.5平方米C.278.5平方米D.300平方米某開發(fā)商推出購房貸款方案：首付30%后，剩余款項分10年等額償還，貸款年利率為4.9%（復利計算）。若一套房子總價150萬元，則每月需還款金額的計算方式是（）A.(150×70%)×(4.9%/12)B.[150×70%×(1+4.9%)1?]/120C.[150×70%×(1+4.9%/12)12?]/120D.150×70%/120某戶型平面圖中，客廳是一個上底為4米、下底為6米、高為5米的梯形，其面積是（）A.20平方米B.25平方米C.30平方米D.35平方米某小區(qū)共有12棟住宅樓，每棟樓有4個單元，每個單元有18戶。若物業(yè)管理費按每戶每月1.2元/平方米收取，平均每戶面積為90平方米，則該小區(qū)每月物業(yè)費總收入為（）A.18662.4元B.27993.6元C.31104元D.37324.8元在比例尺為1:500的小區(qū)規(guī)劃圖上，測得某條道路長度為3.2厘米，則實際道路長度為（）A.16米B.160米C.1600米D.16000米某樓盤2024年房價為每平方米8000元，2025年上漲15%，2026年預計下跌8%，則2026年房價為（）A.8464元/平方米B.8520元/平方米C.8680元/平方米D.8840元/平方米某直角三角形地塊的兩條直角邊分別為60米和80米，開發(fā)商計劃沿著斜邊修建圍墻，圍墻長度為（）A.80米B.100米C.120米D.140米某樓盤開盤當天銷售數(shù)據(jù)如下：100-120㎡戶型售出28套，120-144㎡戶型售出42套，144㎡以上戶型售出15套。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)區(qū)間是（）A.100-120㎡B.120-144㎡C.144㎡以上D.無法確定某小區(qū)停車位設計為平行四邊形，底邊長5.5米，高2.8米，每個停車位的面積是（）A.15.4平方米B.16.5平方米C.18.7平方米D.22.4平方米二、填空題（每題4分，共20分）某開發(fā)商拿地成本為5000萬元，計劃建造10棟住宅樓，每棟120戶，平均每戶建筑面積110平方米，則該項目的樓面地價為______元/平方米（精確到整數(shù)）。某戶型的套內面積為86.5平方米，公攤系數(shù)為18%，則建筑面積為______平方米。正方形社區(qū)廣場的對角線長為50米，其面積是______平方米。某樓盤2025年第一季度銷售額為1.2億元，第二季度增長25%，第三季度下降10%，則前三季度總銷售額為______億元。某三角形地塊的三邊長分別為13米、14米、15米，根據(jù)海倫公式計算其面積為______平方米。三、解答題（共50分）（8分）某樓盤準備以每平方米15000元的均價銷售，為加快資金周轉，開發(fā)商決定經(jīng)過兩次下調后以12150元的均價開盤。（1）求平均每次下調的百分率；（2）張先生準備購買120平方米的房源，若一次性付款可享受9.5折優(yōu)惠，同時需繳納總房款1.5%的契稅，計算其實際應付金額。（10分）某小區(qū)規(guī)劃如圖所示（單位：米），其中：住宅樓A為長方形，長80米，寬25米住宅樓B為正方形，邊長40米中央廣場為梯形，上底60米，下底100米，高50米綠化帶寬3米，環(huán)繞住宅樓A和B（1）計算兩棟住宅樓的總占地面積；（2）計算中央廣場的面積；（3）若每平方米綠化造價為280元，計算綠化工程總費用。（10分）某家庭購買總價200萬元的住房，有兩種付款方案：方案一：首付40%，剩余款項申請年利率5.2%的商業(yè)貸款，分20年等額本息償還（月利率=年利率/12，月供公式：月供=貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)÷[(1+月利率)^還款月數(shù)-1]）方案二：首付60%，剩余款項申請年利率4.8%的公積金貸款，分15年等額本息償還（1）分別計算兩種方案的首付款金額；（2）分別計算兩種方案的每月還款金額（精確到整數(shù)）；（3）通過計算說明哪種方案的總利息支出更少。（10分）某開發(fā)商對某地塊進行規(guī)劃，相關數(shù)據(jù)如下：總用地面積：80000平方米容積率：2.5（建筑面積=用地面積×容積率）建筑密度：30%（建筑基底面積=用地面積×建筑密度）綠地率：35%（1）計算該項目的總建筑面積；（2）若規(guī)劃建設18層住宅樓，平均每層建筑面積相同，計算每棟樓的基底面積；（3）計算該小區(qū)的綠地面積和非建筑非綠地面積。（12分）某樓盤2025年3-8月的銷售數(shù)據(jù)如下表：月份3月4月5月6月7月8月銷量（套）182532453842均價（萬元/套）120118125130132135（1）計算該樓盤第二季度（4-6月）的總銷售額；（2）繪制銷量數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖（在答題卡相應位置完成）；（3）若9月銷量預計比8月增長15%，均價維持8月水平，計算9月預計銷售額。四、綜合應用題（20分）某房地產(chǎn)公司開發(fā)智慧社區(qū)項目，需解決以下數(shù)學問題：（1）戶型設計：計劃開發(fā)A、B兩種戶型，A型（90㎡）和B型（120㎡）的建造成本分別為3000元/㎡和3500元/㎡。若總建筑面積不超過30000㎡，且B型戶型數(shù)量不少于A型的1.5倍，如何規(guī)劃兩種戶型的數(shù)量才能使總成本最低？（2）車位配比：小區(qū)規(guī)劃住戶800戶，根據(jù)規(guī)定，車位數(shù)量需達到住戶數(shù)的1.2倍。若地下車位每個建設成本15萬元，地上車位每個建設成本3萬元，且地下車位數(shù)量不得少于地上車位的2/3，如何設計車位方案可使總投資最少？（3）智能家居：某品牌智能家居系統(tǒng)有基礎版（2萬元/戶）和升級版（3.5萬元/戶）。經(jīng)調查，選擇升級版的戶數(shù)占比與定價相關，當定價為3.5萬元時選擇率為20%，每降低0.1萬元，選擇率提高5個百分點。如何定價能使智能家居系統(tǒng)的總銷售額最高？（4）物業(yè)管理：小區(qū)物業(yè)費標準為1.8元/㎡/月，預計入住率與物業(yè)費折扣率的關系如下：無折扣（100%收費）：入住率60%9折收費：入住率75%8折收費：入住率90%若小區(qū)總建筑面積280000㎡，哪種收費方案的月物業(yè)費收入最高？（注：所有應用題需寫出必要的計算過程，結果精確到整數(shù)）（全卷共計120分，考試時間120分鐘）參考答案及評分標準（單獨成冊）B2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.B9.B10.A37912.105.4813.125014.3.8715.84（1）10%（4分）（2）142.3275萬元（4分）（1）3600㎡（3分）（2）4000㎡（3分）（3）77280元（4分）（1）方案一：80萬元，方案二：120萬元（3分）（2）方案一：7372元，方案二：5239元（4分）（3）方案二總利息更少（3分）（1）200000㎡（