2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際表演藝術(shù)創(chuàng)新組織競賽試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）若某藝術(shù)展覽的展廳地面為長方形，長為((3x^2+2x))米，寬為((2x-1))米，則展廳地面的面積為（）A.(6x^3+x^2-2x)B.(6x^3-x^2-2x)C.(6x^3+x^2+2x)D.(6x^3-x^2+2x)在芭蕾舞表演中，舞者的旋轉(zhuǎn)角度與音樂節(jié)拍數(shù)成正比例。已知旋轉(zhuǎn)(360^\circ)對應(yīng)2個節(jié)拍，則旋轉(zhuǎn)(540^\circ)對應(yīng)的節(jié)拍數(shù)為（）A.2.5B.3C.3.5D.4某戲劇舞臺的背景幕布是一個半徑為5米的圓形，現(xiàn)需在幕布邊緣均勻懸掛20盞燈，則相鄰兩盞燈之間的弧長為（）A.(\frac{\pi}{2})米B.(\pi)米C.(\frac{3\pi}{2})米D.(2\pi)米若函數(shù)(y=kx+b)表示某樂器弦的振動頻率（(y)，單位：Hz）與弦長（(x)，單位：cm）的關(guān)系，且當(dāng)弦長為50cm時頻率為440Hz，弦長為100cm時頻率為220Hz，則(k)的值為（）A.-4.4B.-2.2C.2.2D.4.4某合唱團有40名成員，年齡分布如下表，其中年齡的中位數(shù)為（）年齡（歲）12131415人數(shù)515128A.13B.13.5C.14D.14.5在皮影戲表演中，光源、皮影和屏幕構(gòu)成一個相似三角形模型。若光源到皮影的距離為2米，皮影到屏幕的距離為6米，皮影的高度為0.5米，則屏幕上影子的高度為（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米若關(guān)于(x)的方程(x^2-2(m+1)x+m^2-1=0)有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根均為藝術(shù)社團的活動次數(shù)（正整數(shù)），則(m)的值可能為（）A.1B.2C.3D.4某音樂噴泉的水流軌跡可近似看作拋物線(y=-x^2+4x+5)（單位：米），則水流的最大高度為（）A.5米B.8米C.9米D.10米在一個不透明的道具箱中，裝有3個紅球（代表喜?。?個黃球（代表悲?。┖?個藍球（代表音樂?。瑥闹须S機摸出2個球，顏色不同的概率為（）A.(\frac{11}{45})B.(\frac{23}{45})C.(\frac{29}{45})D.(\frac{34}{45})如圖，某劇場舞臺的臺階截面為直角梯形(ABCD)，其中(AD\parallelBC)，(\angleC=90^\circ)，(AD=2)米，(BC=5)米，(CD=3)米。若在臺階表面鋪設(shè)紅毯（覆蓋所有臺階的水平面和垂直面），則紅毯的總面積為（）A.15平方米B.18平方米C.21平方米D.24平方米二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某舞蹈隊排練時，隊員們排成一個方陣，若最外層每邊有12人，則該方陣共有______人。若藝術(shù)體操表演中，運動員手持的彩帶長度為10米，在旋轉(zhuǎn)時形成一個圓錐側(cè)面，已知彩帶的旋轉(zhuǎn)半徑為3米，則圓錐的側(cè)面積為______平方米（結(jié)果保留(\pi)）。某戲曲學(xué)校招生考試中，考生的文化成績（滿分100分）與專業(yè)成績（滿分200分）按比例(3:7)計入總分。若某考生文化成績?yōu)?0分，專業(yè)成績?yōu)?60分，則其總分為______分。若點(A(1,y_1))、(B(2,y_2))、(C(3,y_3))均在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})（(k>0)）的圖像上，且對應(yīng)的(y)值分別為某交響樂的三個樂章時長（分鐘），則(y_1)、(y_2)、(y_3)的大小關(guān)系為______。如圖，在圓形舞臺邊緣有(A)、(B)、(C)三點，其中(AB=AC=6)米，(\angleBAC=120^\circ)，則該圓形舞臺的半徑為______米。某藝術(shù)創(chuàng)新項目需要將一個長為10cm、寬為6cm的矩形材料，通過切割拼接成一個正方形，則正方形的邊長為______cm（結(jié)果保留根號）。三、解答題（本大題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）在鋼琴演奏中，C調(diào)“do”的頻率為261.6Hz，“mi”的頻率為329.6Hz，且音階中相鄰兩個音的頻率之比為常數(shù)(r)。已知“do”到“mi”中間間隔2個音（即“do→re→mi”），求(r)的值（精確到0.001）。（10分）某話劇社計劃制作一批演出道具，原計劃每天制作15個，12天完成。實際制作時，每天的工作效率提高了20%，結(jié)果提前完成任務(wù)。求實際完成任務(wù)用了多少天？（12分）如圖，某劇場的觀眾席分為A、B兩區(qū)，A區(qū)為扇形，圓心角(\angleAOB=120^\circ)，半徑(OA=18)米；B區(qū)為矩形，長(BC=20)米，寬(AB=6)米。求觀眾席的總面積（結(jié)果保留(\pi)）。（12分）某舞蹈比賽中，評委從“技巧難度”（占40%）、“藝術(shù)表現(xiàn)力”（占50%）、“服裝道具”（占10%）三個維度為選手打分。已知甲、乙兩名選手的得分如下表：選手技巧難度（分）藝術(shù)表現(xiàn)力（分）服裝道具（分）甲859080乙908595（1）分別計算甲、乙的最終得分；（2）若比賽設(shè)置“創(chuàng)新加分”環(huán)節(jié)，加分規(guī)則為：隨機抽取1道創(chuàng)新題，答對加3分，答錯不加分。已知甲、乙答對該題的概率分別為0.6和0.8，求甲的最終得分超過乙的概率。（12分）某音樂社團為排練合唱，需購買一批樂譜。已知A、B兩家書店的樂譜單價相同，均為20元/本，但優(yōu)惠方案不同：A書店：購買數(shù)量不超過10本時，按原價銷售；超過10本的部分，每本打八折；B書店：無論購買數(shù)量多少，每本均打九折。設(shè)購買樂譜(x)本，在A書店的費用為(y_A)元，在B書店的費用為(y_B)元。（1）分別寫出(y_A)、(y_B)關(guān)于(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該社團計劃購買30本樂譜，選擇哪家書店更省錢？（12分）在藝術(shù)體操比賽中，運動員的一套動作由“徒手動作”和“器械動作”組成，總時長不超過2分30秒。已知徒手動作時長(x)（秒）與器械動作時長(y)（秒）滿足(y=-x+150)，且徒手動作的難度系數(shù)為0.8分/秒，器械動作的難度系數(shù)為1.2分/秒。求這套動作的最大難度總分。（12分）如圖，在正方形舞臺(ABCD)中，(AB=10)米，點E、F分別為邊BC、CD的中點，連接AE、AF，與對角線BD交于點G、H?，F(xiàn)需在四邊形EFGH區(qū)域鋪設(shè)紅色地毯，求地毯的面積。（10分）某國際藝術(shù)創(chuàng)新競賽共有12道題，評分規(guī)則為：答對一題得5分，答錯一題扣2分，不答得0分。已知某參賽隊的最終得分