2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際合作素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某跨國研學(xué)小組要測量校園圓形花壇的直徑，下列方法中最適合國際合作場景的是（）A.僅使用中國傳統(tǒng)“步測法”估算B.用米尺直接測量，忽略不同國家成員的單位習(xí)慣C.先統(tǒng)一使用國際單位制，再用手機(jī)測距APP協(xié)作測量D.各組獨(dú)立測量后取平均值，不進(jìn)行數(shù)據(jù)校準(zhǔn)在為日本友好學(xué)校設(shè)計(jì)校園花園時(shí)，需將實(shí)際面積為200平方米的矩形區(qū)域按1:200的比例尺繪制平面圖，圖紙上的面積應(yīng)為（）A.0.005平方米B.50平方厘米C.0.01平方米D.100平方分米參與“丁一杯”國際數(shù)學(xué)競賽的中國、德國、印度三支隊(duì)伍，在幾何證明題中分別采用代數(shù)法、構(gòu)造輔助線法、反證法解題，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的（）A.文化差異性B.結(jié)果唯一性C.邏輯絕對性D.方法標(biāo)準(zhǔn)化某跨文化小組計(jì)劃采購100株郁金香，其中荷蘭品種單價(jià)8歐元，中國品種單價(jià)50元人民幣，當(dāng)日匯率為1歐元=7.8元人民幣，若總預(yù)算不超過600元人民幣，荷蘭品種最多可采購（）A.12株B.13株C.14株D.15株在測量澳大利亞悉尼歌劇院貝殼形屋頂?shù)那€長度時(shí)，最適合的數(shù)學(xué)方法是（）A.用圓規(guī)分段截取后累加B.轉(zhuǎn)化為三角形計(jì)算斜邊長C.等比例縮小后用棉線貼合測量D.直接套用二次函數(shù)公式計(jì)算國際中學(xué)生合作設(shè)計(jì)太陽能路燈布局，已知路燈照射范圍為半徑5米的圓形區(qū)域，若要覆蓋長40米、寬20米的矩形操場，至少需要安裝（）A.8盞B.10盞C.12盞D.16盞比較中日兩國教材對“勾股定理”的表述，發(fā)現(xiàn)中國強(qiáng)調(diào)“直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方”，日本側(cè)重“畢達(dá)哥拉斯定理的面積證明法”，這反映了數(shù)學(xué)教育的（）A.文化傳承差異B.知識正確性差異C.邏輯嚴(yán)密性差異D.應(yīng)用場景差異某國際小組調(diào)查顯示：全球初中生平均每周數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間為5.2小時(shí)，中國學(xué)生比平均值多40%，德國學(xué)生是中國學(xué)生的6/7，德國學(xué)生每周學(xué)習(xí)時(shí)間為（）A.3.6小時(shí)B.4.2小時(shí)C.4.8小時(shí)D.5.6小時(shí)在跨文化合作中，下列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式最易被不同國家成員理解的是（）A.純文字描述（如“約兩個(gè)籃球場大小”）B.未標(biāo)注單位的折線圖C.包含國際單位制的統(tǒng)計(jì)表D.僅用本國語言標(biāo)注的示意圖參與“校園雨水花園”設(shè)計(jì)時(shí)，需計(jì)算不規(guī)則綠地的土壤體積，正確步驟是（）A.估算→測量→忽略誤差B.分層測量→求平均值→單位換算C.直接套用長方體體積公式D.各組獨(dú)立計(jì)算后取最大值二、填空題（每題4分，共20分）中國小組與法國小組合作測量埃菲爾鐵塔模型高度，中國組用“物高與影長比”法得32.4厘米，法國組用“相似三角形”法得32.6厘米，若真實(shí)模型高度為32.5厘米，兩組測量的平均誤差率是______%。某國際競賽規(guī)則規(guī)定：答對一題得5分，答錯扣2分，不答得0分。中國代表隊(duì)10題中答對6題、答錯2題，其余不答，最終得分為______。用1:500的比例尺繪制的校園平面圖中，一條國際合作長廊的圖上長度為8厘米，實(shí)際長廊中需每隔5米安裝一盞中英雙語指示牌，共需安裝______盞?？缥幕〗M調(diào)查發(fā)現(xiàn)：不同國家學(xué)生解數(shù)學(xué)題的平均時(shí)間（單位：分鐘）為：中國8.2、美國10.5、韓國7.8、巴西12.3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。設(shè)計(jì)跨國視頻會議時(shí)間表時(shí)，需考慮北京（東八區(qū)）、紐約（西五區(qū)）、倫敦（零時(shí)區(qū)）的時(shí)差。若北京時(shí)間14:00開會，紐約時(shí)間為______時(shí)。三、解答題（共50分）國際合作項(xiàng)目：校園雨水花園設(shè)計(jì)（12分）文苑中學(xué)與澳大利亞圣保羅中學(xué)合作設(shè)計(jì)雨水花園，需完成以下任務(wù)：（1）測量與繪圖：已知花園為不規(guī)則四邊形，其中AB=12米，BC=15米，CD=10米，DA=13米，∠B=90°。請用1:100的比例尺繪制平面圖（寫出關(guān)鍵步驟，無需畫圖）。（2）植物選擇：中國月季每平方米種植2株，澳大利亞袋鼠爪花每平方米種植3株，若花園總面積300平方米，預(yù)算允許最多購買500株植物，兩種花卉的種植面積應(yīng)如何分配？跨文化數(shù)據(jù)分析（10分）下表為中、美、印三國初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式調(diào)查（單位：%）：學(xué)習(xí)方式中國美國印度獨(dú)立刷題652852小組討論204530實(shí)踐應(yīng)用102215其他553（1）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示美國學(xué)生的學(xué)習(xí)方式分布（寫出計(jì)算過程）。（2）從國際合作角度，分析表中數(shù)據(jù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。國際競賽應(yīng)用題（14分）“丁一杯”國際數(shù)學(xué)競賽中，中國、德國、巴西三支隊(duì)伍合作解決以下問題：某社區(qū)計(jì)劃安裝太陽能路燈，已知：路燈單價(jià)：中國產(chǎn)1200元/盞，德國產(chǎn)200歐元/盞（匯率1歐元=7.9元）安裝成本：每盞需額外支付人工費(fèi)50美元（匯率1美元=7.1元）光照要求：每盞路燈照亮半徑10米的圓形區(qū)域，社區(qū)為長200米、寬100米的矩形（1）計(jì)算兩種路燈的單盞總成本（精確到整數(shù)），判斷哪種更經(jīng)濟(jì)？（2）設(shè)計(jì)最少數(shù)量的路燈布局方案，說明安裝位置（可畫圖輔助說明）?？缥幕献鲗?shí)踐題（14分）某校與日本、肯尼亞學(xué)校開展“數(shù)學(xué)與文化”主題研學(xué)：（1）測量合作：中國小組用“測傾器”測量教學(xué)樓高度，日本小組用“無人機(jī)航拍+比例尺換算”法，肯尼亞小組用“相似三角形”法。若三次測量結(jié)果分別為28.5米、29.2米、28.8米，如何處理數(shù)據(jù)更具科學(xué)性？（2）預(yù)算編制：計(jì)劃采購中日肯三國特色數(shù)學(xué)教具，中國算盤每個(gè)85元（需10個(gè)），日本幾何模型每套1500日元（需5套，匯率1日元=0.048元），肯尼亞馬賽族計(jì)數(shù)棒每捆20美元（需8捆，匯率1美元=7.1元），總預(yù)算5000元是否足夠？四、合作探究題（20分）國際數(shù)學(xué)文化對比研究（1）案例分析：中國《九章算術(shù)》中的“割圓術(shù)”與古希臘阿基米德的“窮竭法”都用于計(jì)算圓周率，比較兩種方法的數(shù)學(xué)思想差異。（2）實(shí)踐任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)跨國合作學(xué)習(xí)活動，主題為“統(tǒng)計(jì)不同國家家庭每周垃圾分類次數(shù)”，寫出活動步驟（包括數(shù)據(jù)收集、單位統(tǒng)一、誤差處理）。（3）反思提升：結(jié)合本次試卷中的合作題型，談?wù)剶?shù)學(xué)國際合作素養(yǎng)包含哪些核心能力。（全卷共計(jì)120分，考試時(shí)間90分鐘）命題說明：本試卷融合項(xiàng)目式學(xué)習(xí)理念（如雨水花園設(shè)計(jì)）、跨文化數(shù)學(xué)教育研究（如中西解題方