2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際酒店創(chuàng)新組織競賽試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）某國際酒店大堂地面采用正方形與正六邊形地磚組合鋪設(shè)，其中正方形地磚邊長為a，正六邊形地磚邊長為b。若兩種地磚無縫拼接且每個(gè)拼接點(diǎn)處的內(nèi)角和為360°，則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A.a=bB.a=√3bC.a=2bD.a=√2b酒店客房部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某房型的入住率y（%）與房價(jià)x（元/晚）滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)x=800時(shí)，y=60；當(dāng)x=1200時(shí)，y=40。若酒店希望該房型的入住率不低于50%，則房價(jià)應(yīng)不高于（）A.900元B.1000元C.1100元D.1200元酒店宴會(huì)廳采用圓形餐桌，每張餐桌直徑為1.8米，最多可坐10人。若舉辦國際會(huì)議需安排200人同時(shí)就餐，且餐桌間距不小于0.5米（指相鄰餐桌圓心距），則宴會(huì)廳最小使用面積約為（）A.300平方米B.350平方米C.400平方米D.450平方米某酒店電梯載重限額為1000千克，若10人同時(shí)乘坐電梯，測得平均體重為65千克，標(biāo)準(zhǔn)差為12千克。則這10人體重總和超過載重限額的概率最接近（）A.0.01B.0.05C.0.10D.0.15酒店廚房需將濃度為20%的鹽水50千克，稀釋為濃度15%的鹽水用于食材保鮮，需加入純凈水的質(zhì)量為（）A.15千克B.16.7千克C.20千克D.25千克國際酒店時(shí)區(qū)轉(zhuǎn)換問題：北京某旅客于3月1日8:00乘坐航班前往紐約（時(shí)差-13小時(shí)），飛行時(shí)間14小時(shí)，抵達(dá)后立即將手表調(diào)整為當(dāng)?shù)貢r(shí)間，則調(diào)整后手表顯示的時(shí)間為（）A.3月1日7:00B.3月1日9:00C.2月28日7:00D.2月28日9:00酒店停車場采用智能收費(fèi)系統(tǒng)，收費(fèi)規(guī)則為：前2小時(shí)內(nèi)5元，超過2小時(shí)部分每小時(shí)3元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)）。若某車輛停車時(shí)長X（小時(shí)）服從均勻分布U[0,5]，則該車輛平均停車費(fèi)為（）A.8.6元B.9.2元C.10.5元D.12.8元某酒店圓柱形儲(chǔ)水箱高5米，底面半徑2米，若每小時(shí)向水箱注水10立方米，則水深達(dá)到3米時(shí)的水面上升速度為（）A.0.4米/小時(shí)B.0.5米/小時(shí)C.0.6米/小時(shí)D.0.7米/小時(shí)酒店客房預(yù)訂系統(tǒng)顯示，未來7天的預(yù)訂量分別為：120,150,90,180,210,160,140。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)之差為（）A.10B.20C.30D.40某國際酒店采用光伏發(fā)電系統(tǒng)，已知太陽能電池板效率為18%，每平方米面板平均日發(fā)電量為1.2千瓦時(shí)。若酒店每日需用電5000千瓦時(shí)，則至少需安裝電池板的面積為（）A.2222平方米B.2564平方米C.27778平方米D.30556平方米二、填空題（共5題，每題4分，共20分）酒店洗衣房清洗100件客房布草，每件布草清洗時(shí)間X（分鐘）服從正態(tài)分布N(15,4)，則清洗時(shí)間在13~17分鐘內(nèi)的布草約有______件。某酒店大堂有4根圓柱形立柱，高8米，底面直徑0.6米。若每平方米需用油漆0.5千克，則立柱刷漆共需油漆______千克（π取3.14）。酒店餐廳推出套餐組合：主食5種，菜品8種，飲品3種。若每位客人需選擇1種主食+2種菜品+1種飲品，則共有______種不同的套餐搭配方式。電梯從1樓到20樓需?？?個(gè)樓層（含起點(diǎn)和終點(diǎn)），若每層停靠概率相等且相互獨(dú)立，則電梯?？?0樓的概率為______。某酒店將邊長為1米的正方形地毯，裁剪成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，重新拼接成一個(gè)大正方形地毯，則大正方形的邊長為______米。三、解答題（共5題，共50分）（8分）某國際酒店有A、B兩種房型，A房型每天利潤600元/間，B房型每天利潤800元/間。酒店共有客房100間，且A房型數(shù)量不少于B房型的2倍。（1）設(shè)A房型x間，寫出酒店日總利潤y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求酒店日總利潤的最大值及對應(yīng)的房型數(shù)量配置。（10分）酒店游泳池為長方形，長50米，寬25米，深2米。（1）若采用濃度為0.05%的消毒水進(jìn)行全池消毒，需配置消毒水多少千克（假設(shè)水的密度為1000kg/m3）？（2）若泳池注水時(shí)，進(jìn)水速度為10m3/min，排水速度為5m3/min?，F(xiàn)泳池為空，同時(shí)開啟進(jìn)排水系統(tǒng)，問多少分鐘后水深達(dá)到1.5米？（10分）某酒店建立客戶滿意度評價(jià)體系，包含服務(wù)態(tài)度（權(quán)重40%）、設(shè)施環(huán)境（30%）、餐飲質(zhì)量（30%）三個(gè)維度。某客戶對三個(gè)維度的打分分別為90分、85分、80分（百分制）。（1）計(jì)算該客戶的綜合滿意度得分；（2）若服務(wù)態(tài)度打分服從正態(tài)分布N(85,25)，求該客戶服務(wù)態(tài)度得分高于90分的概率（參考數(shù)據(jù)：Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772）。（12分）酒店停車場為矩形區(qū)域，長100米，寬50米?，F(xiàn)規(guī)劃停車位：小型車車位：長5米，寬2.5米大型車車位：長8米，寬3.5米要求：①小型車位數(shù)不少于大型車位數(shù)的3倍；②車位總數(shù)不少于150個(gè)。（1）設(shè)大型車位數(shù)為m，寫出小型車位數(shù)n的取值范圍；（2）若小型車停車費(fèi)20元/天，大型車35元/天，如何規(guī)劃車位數(shù)量使日停車費(fèi)收入最大？（10分）某國際酒店采用智能照明系統(tǒng)，走廊安裝20盞LED燈，每盞燈功率10瓦，每天亮燈12小時(shí)。已知：普通LED燈單價(jià)50元，壽命10000小時(shí)節(jié)能LED燈單價(jià)80元，壽命20000小時(shí)，功率8瓦（1）計(jì)算普通LED燈的年耗電量及年更換成本（一年按365天計(jì)）；（2）若電費(fèi)為0.5元/度，從全生命周期成本角度分析，選擇哪種LED燈更經(jīng)濟(jì)？四、創(chuàng)新應(yīng)用題（共2題，每題15分，共30分）（15分）酒店會(huì)議中心承接國際學(xué)術(shù)會(huì)議，需安排500名代表參加分組討論：圓桌會(huì)議：每組10人，場地占用60m2，租金800元/小時(shí)方桌會(huì)議：每組8人，場地占用40m2，租金500元/小時(shí)會(huì)議要求：①圓桌會(huì)議組數(shù)不少于方桌會(huì)議組數(shù)；②場地總面積不超過3500m2；③會(huì)議時(shí)長2小時(shí)，總租金預(yù)算不超過50000元。（1）設(shè)圓桌會(huì)議x組，方桌會(huì)議y組，列出滿足所有條件的不等式組；（2）如何安排會(huì)議組數(shù)使參與人數(shù)最多？最多可安排多少人？（15分）某高端酒店設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)門，由三個(gè)全等的矩形葉片組成，葉片寬0.8米，旋轉(zhuǎn)直徑2米。（1）計(jì)算旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周的掃過面積；（2）若旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)速為0.5圈/分鐘，求每分鐘通過旋轉(zhuǎn)門的最大人流量（假設(shè)每人占用空間0.2m3，人流均勻分布）；（3）若酒店高峰期每分鐘有20人通過旋轉(zhuǎn)門，問是否需要增加旋轉(zhuǎn)門數(shù)量？說明理由。五、綜合探究題（共20分）酒店能耗管理是綠色運(yùn)營的核心。某酒店記錄2024年每月的用電量（萬千瓦時(shí)）與室外平均溫度（℃）數(shù)據(jù)如下表：月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月溫度581218242832302518106電量121086579867911（1）繪制用電量與溫度的散點(diǎn)圖，判斷兩者是否存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并說明相關(guān)性強(qiáng)弱；（3）建立用電量y關(guān)于溫度x的回歸直線方程（保留兩位小數(shù)）；（4）若預(yù)測2025年7月平均溫度為35℃，估計(jì)該月用電量。（參考公式：相關(guān)系數(shù)(r=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}})，回歸方程(\hat{y}=\hat{a}+\hatx)，其中(\hat=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2})）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題B2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.C二、填空題6812.30.14413.84014.1/1015.√2三、解答題（示例）解：（1）由題意得B房型(100-x)間，且x≥2(100-x)?x≥66.7，故x≥67（x∈N*）y=600x+800(100-x)=-200x+80000（67≤x≤100）（2）∵k=-200<0，y隨x增大而減小∴當(dāng)x=67時(shí)，y_max=-200×67+80000=