2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)考前沖刺押題試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(0.1010010001...)D.(\cos60°)2025年我國新能源汽車產(chǎn)量預(yù)計達(dá)3800萬輛，數(shù)據(jù)3800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.(3.8×10^3)B.(3.8×10^6)C.(3.8×10^7)D.(3.8×10^8)如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）（選項略，此處應(yīng)配幾何體圖形，左視圖為2列，從左到右小正方形個數(shù)分別為2、1）下列運算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^3)^2=a^5)C.(a^6÷a^2=a^3)D.(a^3·a^2=a^5)若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-4x+m=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則(m)的取值范圍是（）A.(m>4)B.(m<4)C.(m≥4)D.(m≤4)如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，則(EC)的長為（）A.5B.6C.7D.8已知點(A(1,y_1))，(B(2,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x}(k<0))的圖象上，則(y_1)與(y_2)的大小關(guān)系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.無法確定一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，放回后再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{9}{25})C.(\frac{6}{25})D.(\frac{3}{10})如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，若(\angleCAB=30°)，(BC=2)，則(\odotO)的半徑為（）A.(\sqrt{3})B.2C.(2\sqrt{3})D.4二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c(a≠0))的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①(abc>0)；②(2a+b=0)；③(a+b+c<0)；④(b^2-4ac>0)。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)________。函數(shù)(y=\sqrt{x-2})中，自變量(x)的取值范圍是________。若(a+b=5)，(ab=3)，則(a^2+b^2=)________。如圖，在(\triangleABC)中，(\angleC=90°)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)________。如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(AD=8)，將矩形沿對角線(BD)折疊，點(C)落在點(E)處，連接(AE)，則(AE)的長為________。觀察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根據(jù)以上規(guī)律，第(n)個等式為________（用含(n)的代數(shù)式表示，(n)為正整數(shù)）。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（6分）計算：((-1)^{2025}+\sqrt{16}-|2-\sqrt{3}|+(\pi-3.14)^0)18.（6分）先化簡，再求值：(\left(1-\frac{1}{a-1}\right)÷\frac{a^2-4a+4}{a^2-a})，其中(a=3)19.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，(\triangleABC)的三個頂點坐標(biāo)分別為(A(-1,2))，(B(-3,1))，(C(-2,4))。（1）將(\triangleABC)向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到(\triangleA_1B_1C_1)，畫出(\triangleA_1B_1C_1)，并寫出點(A_1)的坐標(biāo)；（2）以點(O)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出(\triangleA_2B_2C_2)，使(\triangleA_2B_2C_2)與(\triangleABC)位似，且位似比為2:1。20.（8分）某校為了解學(xué)生“每天鍛煉一小時”的落實情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四類：A類（每天鍛煉≥1小時），B類（每天鍛煉0.5-1小時），C類（每天鍛煉0-0.5小時），D類（不鍛煉），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計該校“每天鍛煉≥1小時”的學(xué)生人數(shù)。21.（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(E)、(F)分別在邊(AD)、(BC)上，且(AE=CF)，連接(BE)、(DF)。求證：(BE=DF)22.（10分）某商店銷售一種進價為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)值如下表：銷售單價(x)（元）405060銷售量(y)（件）302010（1）求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店每天銷售該商品的利潤為(W)元，求(W)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價(x)為多少時，利潤(W)最大？最大利潤是多少？23.（12分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，(CD)是(\odotO)的切線，(AD\perpCD)于點(D)，連接(AC)。（1）求證：(AC)平分(\angleDAB)；（2）若(AD=3)，(CD=4)，求(\odotO)的半徑。24.（14分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))，(B(3,0))兩點，與(y)軸交于點(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(P)是拋物線上一動點，且在第四象限，連接(PA)、(PB)，設(shè)點(P)的橫坐標(biāo)為(m)，(\trianglePAB)的面積為(S)，求(S)與(m)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出(S)的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)(S)取得最大值時，過點(P)作(PD\perpx)軸于點(D)，點(M)是拋物線對稱軸上一動點，點(N)是(x)軸上一動點，是否存在點(M)、(N)，使得以點(D)、(M)、(N)為頂點的三角形與(\triangleAOC)相似？若存在，直接寫出點(M)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.C3.（根據(jù)圖形選左視圖）4.D5.B6.B7.A8.B9.B10.C二、填空題(x(x+2)(x-2))12.(x≥2)13.1914.(\frac{4}{5})15.(\frac{14}{5})16.(n^2-(n-1)^2=2n-1)三、解答題解：原式(=-1+4-(2-\sqrt{3})+1)………………2分(=-1+4-2+\sqrt{3}+1)………………4分(=2+\sqrt{3})………………6分解：原式(=\frac{a-1-1}{a-1}·\frac{a(a-1)}{(a-2)^2})………………2分(=\frac{a-2}{a-1}·\frac{a(a-1)}{(a-2)^2})………………3分(=\frac{a