八年級(jí)數(shù)學(xué)上2025-2026八年級(jí)數(shù)學(xué)上2025-2026學(xué)年試卷滿分：120分）（考試時(shí)間：試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~2章（勾股定理+實(shí)數(shù)）。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．下列選項(xiàng)中的數(shù)，是無理數(shù)的是()2272．下列各式中運(yùn)算正確的是()223．下列說法正確的是() 4．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為()5．在下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是() 556．若a，b均為正整數(shù)，且 6．若a，b均為正整數(shù)，且7．已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3,AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為()8．如圖，一個(gè)梯子斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO=4m，若梯子的頂端沿墻下滑1m，這時(shí)梯子的底端也下滑1m，則梯子AB的長(zhǎng)度為()多資料加微信：9．下列選項(xiàng)中（圖中三角形都是直角三角形不能用來驗(yàn)證勾股定理的是()10．如圖，空心玻璃圓柱的底面圓的周長(zhǎng)是24，高是5，內(nèi)底面的點(diǎn)A處有一只小蟲，要吃到點(diǎn)B處的食物，需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是()二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分） 13．如圖，一棵高為8米的樹木在離地3米處折斷，則樹木的頂端離樹木底端米.14．設(shè)x=·7+6，y=·7-·6，則x2024y2025的值是.15．如圖，在Rt△ABC中，DB=90°,AB=4，BC=2，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，連結(jié)CE，則△BCE的面積為. 三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）178分）計(jì)算：3188分）計(jì)算：2y2+s31)(2y2v3+1).198分）已知2a1的平方根是±3，3a+b9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.(2)求ab+c的平方根.208分）去年第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“貝碧嘉”在我國(guó)沿海地區(qū)登陸，影響范圍大，破壞力極強(qiáng)．如圖，臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，與A，B的距離分別為AC=300km，BC=400km，且AB=500km．根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，臺(tái)風(fēng)中心半徑260km范圍內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度不變，該海港受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)8h，求臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度.218分）如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，AB=15m，CD=8m，AD=17m．從點(diǎn)A修了一條垂直BC的小路AE（垂足為EE恰好是BC的中點(diǎn)，且AE=12m.(1)求邊BC的長(zhǎng)；(2)連接AC，判斷△ADC的形狀；(3)求這塊空地的面積.2210分1）填空只填寫符號(hào)：>，<，=）（3）實(shí)踐應(yīng)用：現(xiàn)在要用籬笆圍一個(gè)面積為16的矩形花壇，在盡量節(jié)省籬笆長(zhǎng)度的前提下，此時(shí)花壇的周長(zhǎng)是多少？2310分）如圖甲，筆直的公路上A，B兩點(diǎn)相距20km，C，D為兩村莊，DA丄AB于點(diǎn)A，CB丄AB于點(diǎn)B，已知DA=10km，CB=5km，現(xiàn)在計(jì)劃在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E.(1)若規(guī)劃C，D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？(2)若規(guī)劃C，D兩村到收購(gòu)站E的距離的和最短，請(qǐng)?jiān)趫D乙中通過作圖畫出收購(gòu)站E的位置，計(jì)算得到距離的和最短值為km.2412分）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過勾股定理，那是直角三角形特有的哦！(2)觀察圖②,其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請(qǐng)利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明a222；(3)如圖③所示，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=CD=8，BC=AD=10，求EF的長(zhǎng).2025-2026學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~2章（勾股定理+實(shí)數(shù)）。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．下列選項(xiàng)中的數(shù)，是無理數(shù)的是()【答案】C【答案】C【分析】本題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)并能區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù).明確有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)）和無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）的區(qū)別；逐個(gè)分析選項(xiàng)：A是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)，B是有限小數(shù)，D化簡(jiǎn)后是整數(shù)，均為有理數(shù)；C是無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù).【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)選項(xiàng)A：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)選項(xiàng)B：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；選項(xiàng)選項(xiàng)C：π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；選項(xiàng)選項(xiàng)D：16=4，是整數(shù)，屬于有理數(shù).故選：故選：C.2．下列各式中運(yùn)算正確的是()2【答案】【答案】D【分析】本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，據(jù)此相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行分析計(jì)算，即可作答.=2≠2，故該選項(xiàng)是不符合題意；DD、-(-3)2=-3，故該選項(xiàng)是符合題意；故選：D3．下列說法正確的是() 【答案】【答案】C【分析】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根，依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：A.9=3，原說法錯(cuò)誤；B.2的算術(shù)平方根是2，原說法錯(cuò)誤；D.0的平方根是0，原說法錯(cuò)誤；故選：C.4．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為()【答案】D【答案】D【分析】本題考查了勾股定理，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理.分“4為斜邊”、“3和4都是直角邊”兩種情形，分別求出第三邊，再求出三角形周長(zhǎng)，然后作出判斷.【詳解】解：當(dāng)4為斜邊時(shí)，4242-32∵直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，∴第三邊為7，∴第三邊為當(dāng)當(dāng)3和4都是直角邊時(shí)，4242+32∵直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，故選：故選：D.5．在下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是() 【答案】【答案】C【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.【分析】本題考查了勾股定理的逆定理，驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.解：A、32+2=42，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；=符合勾股定理的逆定理，不符合題意；2，不符合勾股定理的逆定理，符合題意；)，符合勾股定理的逆定理，不符合題意； 故選：故選：C.【答案】【答案】B【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的值.先估算先估算·、的范圍，然后確定a、b的值，即可計(jì)算a+b的值.【詳解】解：:4<7<9，∴∴a的最小值為3. : : ,37b為正整數(shù)故選：故選：B.7．已知，如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3,AD=9，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的【答案】【答案】A【分析】本題主要考查了勾股定理與折疊問題，設(shè)【分析】本題主要考查了勾股定理與折疊問題，設(shè)BE=DE=BF=x，AE=AD—DE=9—x，利用勾股定理建立方程x2=32+(9x)2，解方程求出BF=5，問題隨之得解.【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得DE=BE，在Rt△ABE中，由勾股定理得BE2=AB2+AE2，22，解得x=5，故選：A.8．如圖，一個(gè)梯子斜靠在一豎直的墻AO上，測(cè)得AO=4m，若梯子的頂端沿墻下滑1m，這時(shí)梯子的底端也下滑1m，則梯子AB的長(zhǎng)度為()【答案】【答案】C【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵．先根據(jù)題意可得AO丄BO，AO=4m，立方程，解方程可得x的值，由此即可得.22又∵AB=CD，22故選：故選：C.9．下列選項(xiàng)中（圖中三角形都是直角三角形不能用來驗(yàn)證勾股定理的是()【答案】【答案】B【分析】本題考查了勾股定理的證明，對(duì)三角形和正方形面積公式的熟練掌握和運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．利用面積法證明勾股定理即可解決問題.【詳解】解：A、中間小正方形的面積2-4×化簡(jiǎn)得c2=a2+b2，可以證明勾股定理，本選項(xiàng)不符合題意.B、不能證明勾股定理，本選項(xiàng)符合題意.C、利用A中結(jié)論，本選項(xiàng)不符合題意.D、中間小正方形的面積2=c2-4×化簡(jiǎn)得a2+b2=c2，可以證明勾股定理，本選項(xiàng)不符合題意，故選：B.10．如圖，空心玻璃圓柱的底面圓的周長(zhǎng)是24，高是5，內(nèi)底面的點(diǎn)A處有一只小蟲，要吃到點(diǎn)B處的食物，需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是()【答案】C【分析】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.畫出圓柱側(cè)面展開圖，根據(jù)題意得出線段長(zhǎng)度，由兩點(diǎn)之間線段最短，確定最短路徑，用勾股定理解直角三角形即可.【詳解】解：如圖，矩形AKEF為圓柱側(cè)面展開圖，根據(jù)題意可知，AF=5，AK=EF=24，點(diǎn)B為EF的中點(diǎn)，22∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是13，故選：C.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．要使3x有意義，則x的取值范圍是.【分析】本題主要考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵，依據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于零求解即可.【詳解】解：:3-x有意義，【答案】【答案】17.320.017323000000【分析】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，如果被開方數(shù)擴(kuò)大為原來的100倍，其算術(shù)平方根也在擴(kuò)大，但只擴(kuò)大為原來的10倍；同理，如果被開方數(shù)縮小為原來的，其算術(shù)平方根也在縮小，但只縮小為原來的.根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解. 故答案為：17.32，0.01732，3000000.13．如圖，一棵高為8米的樹木在離地3米處折斷，則樹木的頂端離樹木底端米.【答案】【答案】4【分析】此題是勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.【分析】此題是勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.故答案為：4.,則x2024y2025的值是.【分析】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運(yùn)算，平方差公式，熟【分析】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆運(yùn)算，平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方變形后，代入利用平方差公式求值即可.是解題的關(guān)鍵．逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方變形后，代入利用平方差公式求值即可.∴∴x2024y2025202420242024s7s6)202415．如圖，在Rt△ABC中，DB=90°,AB=4，BC=2，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，連結(jié)CE，則△BCE的面積為.【答案】【分析】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=AE，故AB=BE+AE=BE+CE，設(shè)BE=x，則CE=AE=4—x，在Rt△CBE中根據(jù)勾股定理求出x的值，利用面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：DE垂直平分AC，:CE=AE，\AB=BE+AE=BE+CE，在Rt△CBE中，BC2+BE2=CE2，:22+x2=(4x)2，3解得：x=23:BE:BE=2則△BCE的面積=故答案為：.1BCBE22=, P=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2025=.【答案】【答案】2026【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，理解題意找到圖形變化的規(guī)律是【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，理解題意找到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意以及勾股定理算出據(jù)題意以及勾股定理算出OP1，OP2，OP3的長(zhǎng)，依此類推可知OPn=n+1（n為正整數(shù)據(jù)此即可求解.2+2+12【詳解】解：由勾股定理得22OP22…………故答案為：2026.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）178分）計(jì)算：【答案】(1)7【分析】本題考查了平方根，立方根，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.（1）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用立方根求解即可.188分）計(jì)算： -25 -25;. 【答案】(1)3-【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和除法【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和除法法則是解決問題的關(guān)鍵.的關(guān)鍵.（（1）先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)二次根式后合并即可；1212（2）先利用平方差公式計(jì)算，然后利用完全平方公式計(jì)算.25-25- +2- 3-24 +2-2252 = =3-2+2′- )-12--12--1)23-23+1)==8-3+23-1198分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分.(2)求a-b+c的平方根.【分析】本題考查了平方根，立方根的概念，熟練掌握平方根與立方根的概念是解決本題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)平方根與立方根的概念可求解a與b的值，再由5的大小范圍即可求解c的值；（2）先求出a-b+c的值，再根據(jù)平方根的概念即可求解.【詳解】（1）解：∵2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，208分）去年第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“貝碧嘉”在我國(guó)沿海地區(qū)登陸，影響范圍大，破壞力極強(qiáng)．如圖，臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，與A，B的距離分別為AC=300km，BC=400km，且AB=500km．根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，臺(tái)風(fēng)中心半徑260km范圍內(nèi)的地區(qū)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度不變，該海港受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)8h，求臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度.【答案】(1)海港C受臺(tái)風(fēng)影響(2)25km/h【分析】本題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用．熟練掌握勾股定理及逆定理是解題的關(guān)鍵；（1）利用勾股定理的逆定理得出VABC是直角三角形，進(jìn)而得出上ACB的度數(shù)；利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響；（2利用勾股定理得出ED以及EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度.【詳解】（1）解：海港C受臺(tái)風(fēng)影響.過C作CD丄AB于點(diǎn)D，:AC=300km，BC=400km，AB=5:AC2+BC2=AB2，:△ABC是直角三角形（2）設(shè)臺(tái)風(fēng)從E點(diǎn)開始影響C港，到F點(diǎn)后停止影響C港.由題意，得CE=CF=260km.答：臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為答：臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為25(km/h).218分）如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，AB=15m，CD=8m，AD=17m．從點(diǎn)A修了一條垂直BC的小路AE（垂足為EE恰好是BC的中點(diǎn)，且AE=12m.(1)求邊BC的長(zhǎng)；(2)連接AC，判斷△ADC的形狀；(3)求這塊空地的面積.【答案】(1)18m(2)△ADC是直角三角形(3)這塊空地的面積為168m2【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理，三角形的面積計(jì)算，掌握勾股定理和三角形面積公式是解題關(guān)鍵.（1）利用勾股定理以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)即可.（2）通過計(jì)算三條邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理的逆定理來判斷三角形的形狀.（3）把四邊形的面積分割成兩個(gè)三角形的面積來計(jì)算.:上AEB=90。.在Rt△ABE中，E是BC的中點(diǎn)，:BC=2BE=18m.（2）解：如圖，AE丄BC，E是BC的中點(diǎn)，::AC=AB=15m.:CD2+AC2=AD2，:上ACD=90O，:△ADC是直角三角形.（3）解：由（2）可知，△ADC是直角三角形，AC=15m，:這塊空地得面積為：S△ABC+S△ADC=108+60=168m2.2210分1）填空只填寫符號(hào)：>，<，=）（3）實(shí)踐應(yīng)用：現(xiàn)在要用籬笆圍一個(gè)面積為16的矩形花壇，在盡量節(jié)省籬笆長(zhǎng)度的前提下，此時(shí)花壇的周長(zhǎng)是多少？【分析】本題考查了二次根式非負(fù)性的應(yīng)用，掌握二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了二次根式非負(fù)性的應(yīng)用，掌握二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.（（1）把各組a、b的值分別代入a+b和2ab中計(jì)算，即可判斷它們的大小關(guān)系；≥0，利用完全平方公式展開，變形后即可得到a+b （（3）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為x，y，則xy=16，利用(2)中的結(jié)論得到a+b≥2ab，則x+y≥6，進(jìn)而可確定花壇周長(zhǎng)的最小值；周長(zhǎng)的最小值；a-b（3）設(shè)矩形花壇的長(zhǎng)為x，寬是y，則xy=16，即在盡量節(jié)省籬笆長(zhǎng)度的前提下，此時(shí)花壇的周長(zhǎng)是16.22310分）如圖甲，筆直的公路上A，B兩點(diǎn)相距20km，C，D為兩村莊，DA丄AB于點(diǎn)A，CB丄AB于點(diǎn)B，已知DA=10km，CB=5km，現(xiàn)在計(jì)劃在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E.(1)若規(guī)劃C，D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？(2)若規(guī)劃C，D兩村到收購(gòu)站E的距離的和最短，請(qǐng)?jiān)趫D乙中通過作圖畫出收購(gòu)站E的位置，計(jì)算得到距離的和最短值為km.(2)(2)圖見解析，25【分析】本題考查了作圖—應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖、勾股定理、軸對(duì)稱—最短路線問題，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.（1）設(shè)AE=xkm，則BE=(20-x)km，在Rt△ADE與Rt△BCE中，由勾股定理結(jié)合DE=CE得出方程，求出x的值即可求解；（2）作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C9，連接DC9交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求，DC9長(zhǎng)即為距離的和最短值，