貴陽市第?中學(xué)2025-2026學(xué)年??上學(xué)期開學(xué)分班檢測數(shù)學(xué)試卷?、選擇題：本題共8?題，每?題5分，共40分.在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)符合題?要求的.1.已知集合A=!a-2,2a2+5a,12f，且-3es，則a等于(A-B.C.D.或-2.已知集合則YVN-()AB.3.設(shè)xeR，則“b-2/<1”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.“不等式在R上恒成?”的充要條件是()A.B.5.命題“3xe(0,+)，lnx=l-x”的否定是()A.lnx=l-x6.已知x>0，y>I，且+y=8，則(I+x)(1+y)的最?值為()7.已知集合4ftx'-2x-330),B-xeN2-820/，則()8.?次函數(shù)y=x+(a-1))x+1(a>0)只有?個(gè)零點(diǎn)，則不等式ur'-8r-a2I的解集為()A.B.D.或或?、選擇題：本題共4?題，每?題5分，共20分.在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.A.若a,beR，則C.若a>H，則D.若a>b，c>d，則a-2c>b-2d10.下列命題是真命題的有()A.3xeRC.3xeQ，x'-3=0D.yxeR，r'+1>011.如圖，正?形ABCD的邊?為4，p為正?形邊上?動點(diǎn)，運(yùn)動路線A→D→C→B→A，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)、p、為頂點(diǎn)的三角形的?積是y．則下列圖象不能?致反映y與的函數(shù)關(guān)系A(chǔ).B.C.D.12.如果關(guān)于x不等式的解集為{xxaf，那么下列數(shù)值中，可取到的數(shù)為(A.-lB.0C.1D.2三、填空題：本題共4?題，每?題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13.已知集合M滿?11.2)SM11,2,5,6,7/，則符合條件的集合M有 個(gè).(UA)?(B)={l,2,4,5,6,7,8，則A=..四、解答題：本題共6?題，共70分.解答應(yīng)寫出?字說明、證明過程或演算步驟.18.已知集合A=?xla-2<x<2a+I/，.（2）若XEA是XEB的充分條件，19.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于另?點(diǎn)，過點(diǎn)作BC上X軸，垂?為點(diǎn)C(3,0).（2）動點(diǎn)P在線段0C上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒?個(gè)單位的速度向C移動，過點(diǎn)P作PN上X軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為秒，MN的?度為個(gè)單位，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況連接CM，BN，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形BCMN為平?四邊形？問對于所求的值，平?四邊形BCMN能否為菱形？請說明理由.20.某???產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每?產(chǎn)?個(gè)零件要增加投?100元，已知總收?Q（單位：（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)總收?總成本+利潤）（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤最?？最?單位利潤是多少元單位利潤利潤產(chǎn)量）21.記s,是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若az=s3,aza=s.（2）求使s,>a,成?的n的最?值.（2）在函數(shù)圖象上取?個(gè)定點(diǎn)，?個(gè)動點(diǎn)，記直線18的坡度為g(t)，（3）當(dāng)趨近于0時(shí)，g(t)是否趨近于某常數(shù)k？若是，k為多少？試說明理由；（4）在函數(shù)圖象上取?個(gè)定點(diǎn)A(u,f(u))，a為正的常數(shù)，?個(gè)動點(diǎn)B(u+I,f(a+t))，設(shè)直線AB的坡度為g(t)，請直接指出，當(dāng)趨近于0時(shí)，g(t)是否趨近于某常數(shù).坡度定義：若A(x,)，B(xz,y%)，則直線AB坡度為貴陽市第?中學(xué)2025-2026學(xué)年??上學(xué)期開學(xué)分班檢測數(shù)學(xué)試卷?、選擇題：本題共8?題，每?題5分，共40分.在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有?項(xiàng)符合題?要求的.1.已知集合A=fa-2,2a'+5a,12f，且-3es，則a等于()A.-B.C.D.或-轉(zhuǎn)化條件為a-2=-3或2a'中a=-3，驗(yàn)證集合元素的互異性即可得解.所以當(dāng)a-2=-3即a=-l時(shí)，A=-3,-3,12}，不滿?集合中元素的互異性；故選：B.2.已知集合則YVN-()A.B.,故選：B.·A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)充分條件和必要條件定義進(jìn)?判斷即可得解.若l<x<3成?，則x>0或x<-l也成?，反之，若x>0或x<-l成?，則l<x<3不?定成?，:“-2<1”是“”的充分不必要條件.故答案為：A.4.“不等式x'-x+m>I在R上恒成?”的充要條件是()A.B.在R上恒成?，即可得答案.【詳解】∵不等式在R上恒成?，:，解得，?∵,:s-1-aa:u，則不等式在R上恒成?，:“”是“不等式在R上恒成?”的充要條件,5.命題“3,xe(0,+w)，lnx=l-x”的否定是()A.，lnx=l-xB.vxe(0,+3)，【分析】利?存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，寫出結(jié)果即可.故選：B.6.已知，，且，則(1+x)(I+y)的最?值為()【分析】利?已知條件，由基本不等式可得(I+x)(1+y)的最?值.：，，,的最?值為25.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式在最值中的應(yīng)?，注意檢驗(yàn)等號成?的條件，式?的變形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.A.B.C.【分析】由?元?次不等式與?元?次不等式，求得集合，利?交集，可得答案..則.故選：C.8.?次函數(shù)y=x+(a-1))x+1(a>0)只有?個(gè)零點(diǎn)，則不等式ur'-8r-a20的解集為()A.B.C.或D.或由題意可得A=(a-1l'-4=0，求出a，然后再利??元?次不等式的解法即可求解.【詳解】?次函數(shù)y=x+(a-1))x+l(a>0)只有?個(gè)零點(diǎn)，則A=(a-1l'-4=0，解得a=3或a=-l（舍去所以不等式化為--…rr，解得或.故答案為：D?、選擇題：本題共4?題，每?題5分，共20分.在每?題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是()B.若a>b>0C.若a>H，則D.若a>b，c>d，則a-2c>b-2d異號時(shí)即可判斷A；利?作差法得，再根據(jù)題意判斷r-號即可判斷B；根據(jù)a>b20，兩邊平?后不等式也成?即可判斷C；利?特殊值法即可判斷D.對于D，a=2，b=l，c=l，d=0，則a-2c=(，b-2d=l，不滿?a-2c>b-2d，故D錯(cuò)誤.故選：BC.10.下列命題是真命題的有()A.3C.3xeQ，x'-3=0D.，r'+1>0對于D：因?yàn)閤'之0，所以，所以wxeR，x'+1>0，故D正確.故選：AD11.如圖，正?形ABCD的邊?為4，p為正?形邊上?動點(diǎn)，運(yùn)動路線A→D→C→B→A，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)、p、D為頂點(diǎn)的三?形的?積是y．則下列圖象不能?致反映y與的函數(shù)關(guān)系A(chǔ).B.D.反映函數(shù).不能構(gòu)成三?形，故y值為0，選項(xiàng)ACD都不能?致反映Y與的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動，即4<X三8時(shí)，ΔAPD的?邊AD=4，?DP=y-4，則Y=2(X-4)；當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動，即8<XS12時(shí)，ΔAPD的?積不變，y=8；當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動，即12<XS16時(shí)，達(dá)APD的?邊AD=4，?AP=16-X，y=2(1b-X)綜上，，圖象如選項(xiàng)B所示，能?致反映該函數(shù)關(guān)系.故選：ACD.(xxy)A.-lB.0C.1D.2【分析】根據(jù)不等式的解集與對應(yīng)?次函數(shù)的關(guān)系，求得b的取值范圍，即可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)?選擇.【詳解】由題設(shè)知，y=x'-2ax+b-l對應(yīng)的判別式,即4(a'-b+1)=0，故b=a'+12l故選：CD.三、填空題：本題共4?題，每?題5分，共20分.把答案填在答題卡上.13.已知集合M滿?11.2)SM{1,2,5,6,7}，則符合條件的集合M有個(gè).【分析】由?集及真?集的概念，可轉(zhuǎn)化為求集合真?集的個(gè)數(shù)即可得解.【詳解】因?yàn)?1.2)SM11.2,5,6,7/，所以M中含有元素l,2，故符合條件的集合個(gè)數(shù)相當(dāng)于求集合的真?集個(gè)數(shù)，故答案為：714.設(shè)全集l=SIS<10,xeN，若An(,B)={I,4,5，Bn(VA)=(6,8，(UA)?(B)={l,2,4,5,6,7,8，則A=.【分析】寫出全集U，作出韋恩圖，將全集U中的元素放置在合適的區(qū)域內(nèi)即可求出集合A.【詳解】依題意，全集u=40,1,2,3,4,5,b,1,8,9，作出韋恩圖，如下圖所示：觀察韋恩圖知集合A=0,I,3,4,5,9.故答案為：40I,I,3,4,5,9.【分析】結(jié)合函數(shù)的知識確定正確答案.對于函數(shù)來說，對定義域內(nèi)任意x，都有唯?確定的y與其對應(yīng)，所以③錯(cuò)誤.故答案為：②即1=1'，4=22，9=33，16=4，25=52故答案為：25.四、解答題：本題共6?題，共70分.解答應(yīng)寫出?字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合A=l3sxsa+sl，.（2）若A「B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.Al3sxs7，AVB=xl2<x<10y，再計(jì)算補(bǔ)集得到答案；,nA=(-o,3)u(7,+o)，所以x1AVB)=(-c,2]u[10,)，若ATB=A，則AeB，綜上所述：a的取值范圍為.18.已知集合A=fxla-2<x<2a+I，.（2）若XEA是xeB的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.AUB=xl-l<x<7（2）(-,-U[2,3]（2）根據(jù)XEA是xeB的充分條件，則AeB，建?關(guān)系式，解之即可.①當(dāng)時(shí)，即a-2之2a中l(wèi)，即a≤-3，符合題意②當(dāng)時(shí)，即a>-3，,綜上，若是XEB的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為19.如圖，拋物線與Y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于另?點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC上X軸，垂?為點(diǎn)C(3,0).（2）動點(diǎn)p在線段0c上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒?個(gè)單位的速度向移動，過點(diǎn)p作PN上x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為秒，MN的?度為個(gè)單位，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況連接CM，BN，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形BCMN為平?四邊形？問對于所求的值，平?四邊形BCMN能否為菱形？請說明理由.（1）由條件可得A(0,1)，B(3，，s=qMN=WPI-qMpl得出答案.4-l，4e2,再分別計(jì)算能否為菱形.【詳解】解1）拋物線與y軸交于點(diǎn)，則A(0,1).BC上X軸，垂?點(diǎn)C(3,0),,所以B(3,2.5)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b可得直線AB的解析式為（2）點(diǎn)p從點(diǎn)移動到c點(diǎn)共要3秒,所以0sts3所以當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平?四邊形.①當(dāng)t=1時(shí)，，NP=4，故，?在Rt達(dá)MPC中，,故MN=MC，此時(shí)四邊形BCMN為菱形②當(dāng)t=2時(shí)，ur-a，，故，?在Rsurc中，,故MN豐MC，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)解析式，?次函數(shù)的應(yīng)?以及特殊四邊形的性質(zhì)和判定，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.20.某???產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每?產(chǎn)?個(gè)零件要增加投?100元，已知總收?Q（單位：（1）將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)總收?