第04講有理數(shù)的加減運算（知識點+題型+強化訓練）目錄知識梳理1.有理數(shù)的加法法則2.有理數(shù)加法的運算律3.有理數(shù)的減法4.有理數(shù)的加減混合運算5.有理數(shù)加減混合運算的實際問題題型鞏固一、有理數(shù)加法運算二、有理數(shù)加法在生活中的應用三、有理數(shù)加法運算律四、有理數(shù)的減法運算五、有理數(shù)減法的實際應用六、有理數(shù)的加減混合運算七、有理數(shù)加減中的簡便運算八、有理數(shù)加減混合運算的應用九、省略加法和括號的形式十、根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負強化訓練單選題（10）填空題（6）解答題（8）知識梳理知識點1.有理數(shù)的加法法則類型法則舉例同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數(shù)相加絕對值相等時和為02+(－2)=0絕對值不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)(－4)+0=－4注意：有理數(shù)加法運算的關鍵步驟如下.知識點2.有理數(shù)加法的運算律1.有理數(shù)加法的運算律運算律文字敘述用字母表示加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變2.加法運算律的運用技巧(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結合法”；(2)符號相同的數(shù)先相加——“同號結合法”；(3)整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同(或分母成倍數(shù)關系，易化成同分母)的數(shù)先相加——“同形結合法”；(4)相加得到整數(shù)的幾個數(shù)先相加——“湊整法”；(5)帶分數(shù)相加時，可先拆成整數(shù)與真分數(shù)的和，再分別相加——“拆項結合法”.知識點3.有理數(shù)的減法1.法則減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示：－=+(－)，其中，表示任意有理數(shù).特別提醒：將減法轉化為加法的過程中，應注意“兩變一不變”.“兩變”是指運算符號“－”變成“+”，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變.例如：2.兩數(shù)相減差的符號(1)較大的數(shù)－較小的數(shù)=正數(shù)，即若>，則－>0.(2)較小的數(shù)－較大的數(shù)=負數(shù)，即若<，則－<0.(3)相等的兩個數(shù)的差為0，即若=，則－=0.知識點4.有理數(shù)的加減混合運算1.運算方法在進行有理數(shù)的加減混合運算時，可以通過有理數(shù)的減法法則，把減法轉化為加法，將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算.2.書寫形式在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它們前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式.例如：3.算式的讀法省略加號和括號的求和算式(如“－9－12－3＋7”)通常有兩種讀法：一種是按代數(shù)和所表示的意義讀，讀作“負9，負12，負3與正7的和”，另一種是按運算意義讀，讀作“負9減12減3加7”.4.運算律省略加號和括號的形式，可看成是有理數(shù)的加法運算，因此，可運用加法運算律來簡化計算：(1)在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的性質符號一起交換；(2)在運用加法結合律時，有時把減號看作負號.知識點5.有理數(shù)加減混合運算的實際問題1.“水位變化”問題是典型的有理數(shù)加減混合運算的實際問題.解決此類問題要理解水位變化的含義，即正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降，參考對象是前一天的水位.此類問題還包括“股票價格變化”“產量變化”等實際問題.2.畫折線圖的步驟(1)明確所畫的折線圖表示的問題；(2)確定一個數(shù)為0點；(3)標出橫線和縱線表示的量，明確折線圖表示的量的單位；(4)選擇合適的單位長度，使得最終畫出的折線圖有明顯的上升和下降的幅度，能清楚地看出變化情況；(5)通常情況下，縱線上選取的最高點比實際最大值略高，最低點比實際最小值略低.題型鞏固題型一、有理數(shù)加法運算1．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）下列各式運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】有理數(shù)加法運算【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算．解題關鍵在于：同號相加，絕對值相加，符號不變；異號相加，絕對值相減，符號取絕對值較大者．【詳解】解：A：，此選項不符合題意；B：，此選項符合題意。C：，此選項不符合題意；D：，此選項不符合題意．故選：B．2．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：（1）；（2）=．【答案】00【知識點】有理數(shù)加法運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握其運算規(guī)則是解題的關鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；【詳解】解：（1），故答案為：0；（2），故答案為：，0．3．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【知識點】有理數(shù)加法運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）先通分，再計算即可；（3）先通分再計算加法即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．題型二、有理數(shù)加法在生活中的應用4．（24-25七年級上·河北保定·期末）某天早晨的氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】有理數(shù)加法在生活中的應用【分析】本題考查有理數(shù)的加法，解答本題的關鍵是正確的列式．根據(jù)題意可知，中午的氣溫列式是，然后計算即可．【詳解】解：由題意可得，中午的氣溫是：°C，故選：．5．（24-25七年級上·海南省直轄縣級單位·期中）某個地區(qū)，一天早晨的溫度是，中午上升了，則中午的溫度是．【答案】8【知識點】有理數(shù)加法在生活中的應用【分析】本題考查了有理數(shù)加法運算，理解題意，掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題的關鍵．根據(jù)題意，列式計算即可．【詳解】解：早晨的溫度是，中午上升了，則中午的溫度是，故答案為：8．6．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）某地一天早晨的氣溫為，中午比早晨上升了，夜間又比中午下降了，則這天夜間的氣溫是多少？【答案】【知識點】有理數(shù)加法在生活中的應用【分析】此題考查有理數(shù)加法的應用，根據(jù)題意列加法算式計算即可，正確理解題意是解題的關鍵．【詳解】解：，則這天夜間的氣溫是．題型三、有理數(shù)加法運算律7．（24-25七年級上·廣東中山·期中）計算時，可以運用（

）A．加法交換律 B．加法結合律 C．分配律 D．無法確定【答案】B【知識點】有理數(shù)加法運算律【分析】本題考查加法運算律，根據(jù)算式特點選擇合適的運算律解答是關鍵．根據(jù)加法結合律計算比較簡便，即可選擇．【詳解】解：在計算時，可以先將和結合計算，故可以運用加法結合律．故選B．8．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）小明在做利用“加法運算律”的計算題：■時，不小心把墨水打翻，將接下來的步驟污染了，請你補全污染的部分：．【答案】【知識點】有理數(shù)加法運算律【分析】該題考查了有理數(shù)的加法運算律，根據(jù)有理數(shù)加法交換律和結合律計算即可．【詳解】解：，故答案為：．9．（2025七年級上·全國·專題練習）計算：．【答案】【知識點】有理數(shù)加法運算律【分析】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．利用加法交換律和結合律簡化運算求解即可．【詳解】解：原式．題型四、有理數(shù)的減法運算10．（24-25七年級上·貴州六盤水·期末）小明有6張分別寫有數(shù)字的卡片，若從中抽出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的差最大，最大值是多少（

）A．14 B．13 C．11 D．9【答案】B【知識點】有理數(shù)的減法運算【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法計算，要使差最大，則要選擇最大的數(shù)和最小的數(shù)，據(jù)此確定選取的數(shù)，再用最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵要使兩個數(shù)字的差最大，∴選擇的兩個數(shù)為最大的數(shù)和最小的數(shù)，即要選擇和，∴差的最大值為，故選：B．11．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）（1）；（2）；（3）．【答案】121542【知識點】有理數(shù)的減法運算【分析】此題考查有理數(shù)的減法和加法運算，根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求解即可；【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴．故答案為：12，15，42．12．（2025七年級上·全國·專題練習）計算：(1)；(2)．【答案】(1)55(2)【知識點】有理數(shù)的減法運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是掌握有理數(shù)加減法的運算法則：“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”．（1）根據(jù)有理數(shù)減法運算法則，進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)減法運算法則，進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．題型五、有理數(shù)減法的實際應用13．（24-25七年級上·甘肅天水·階段練習）我市冬季里某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】有理數(shù)減法的實際應用【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應用，由題意可列得算式，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可求解，根據(jù)題意，正確列出算式是解題的關鍵．【詳解】解：．∴這一天的溫差為，故選：A．14．（24-25七年級上·江西南昌·階段練習）某地某天的最高氣溫為，最低氣溫為，這天的溫差是．【答案】6【知識點】有理數(shù)減法的實際應用【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．根據(jù)溫差等于最高氣溫減去最低氣溫求解即可得．【詳解】解：這天的溫差是，故答案為：6．15．（25-26七年級上·全國·隨堂練習）計算：(1)比低的溫度；(2)比低的溫度．【答案】(1)(2)【知識點】有理數(shù)減法的實際應用【分析】本題考查了有理數(shù)的減法應用，利用減法的意義得到算式是解題的關鍵．（1）由減法的意義得，進行有理數(shù)減法運算，即可求解，（2）由減法的意義得，進行有理數(shù)減法運算，即可求解，【詳解】（1）解：，（2）解：，題型六、有理數(shù)的加減混合運算16．（24-25七年級上·全國·隨堂練習）請指出下面的計算錯在哪一步（

）①②③④A．① B．② C．③ D．④【答案】B【知識點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)計算過程并結合運算法則分析即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．【詳解】解：由計算過程可得，計算錯在第②一步，在添加括號時，沒有改變符號，故選：B．17．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：．解：原式（）．【答案】【知識點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】本題考查了有理數(shù)加減混合運算，根據(jù)有理數(shù)混合運算的計算法則從左往右依次計算即可．【詳解】解：，故答案為：，，，，，．18．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【知識點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先統(tǒng)一成加法，再根據(jù)加法的交換律和結合律計算；（2）利用加法的交換律和結合律計算．【詳解】（1）解：；（2）解：．題型七、有理數(shù)加減中的簡便運算19．（24-25七年級上·河北邢臺·階段練習）甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（

）甲：；乙：A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確 D．只有乙正確【答案】A【知識點】有理數(shù)加減中的簡便運算【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加減的運算法則．由有理數(shù)的加減的運算法則和加法交換律進行計算，即可進行判斷．【詳解】解：，故甲正確；，故乙正確．故選A．20．（24-25七年級下·全國·假期作業(yè)）觀察下列式子：，，，…請計算()【答案】/【知識點】有理數(shù)加減中的簡便運算【分析】該題考查了有理數(shù)的加減運算，觀察給出的分解方法，找出規(guī)律，將所求的算式中的每一個加數(shù)分解成兩個分數(shù)的差的形式，然后進行計算即可得解．【詳解】解：，故答案為：．21．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【知識點】有理數(shù)加減中的簡便運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先統(tǒng)一成小數(shù)，再根據(jù)加法的交換律和結合律計算；（2）先將帶分數(shù)拆分為整數(shù)部分和分數(shù)部分，再利用加法的交換律和結合律計算．【詳解】（1）解：；（2）解：．題型八、有理數(shù)加減混合運算的應用22．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）某地一天早晨的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】有理數(shù)加減混合運算的應用【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減法的實際應用，用早晨的氣溫加上上升的溫度，再減去下降的溫度即可得到答案．【詳解】解：，∴午夜的氣溫是，故選：B．23．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）某城市一天早晨的氣溫是，中午上升了，夜間又下降了，這天夜間氣溫是．【答案】【知識點】有理數(shù)加減混合運算的應用【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算的應用，根據(jù)早晨的氣溫是，中午上升了，夜間又下降了，進行列式計算，即可作答．【詳解】解：依題意，．故答案為：．24．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）某水利勘察隊沿著某河流進行野外作業(yè)，第一天從出發(fā)點向上游走了，第二天又向上游走了，第三天向下游走了，第四天又向下游走了，這時勘察隊位于哪里？與出發(fā)點相距多少千米？【答案】勘察隊在出發(fā)點上游，距出發(fā)點【知識點】有理數(shù)加減混合運算的應用【分析】本題考查有理數(shù)的正負，有理數(shù)的加法的應用；規(guī)定向上游走為正，將數(shù)據(jù)相加后，根據(jù)結果正負即可判斷．【詳解】解：規(guī)定向上游走為正，根據(jù)題意可得，∴勘察隊在出發(fā)點的上游，距出發(fā)點．題型九、省略加法和括號的形式25．（24-25七年級上·廣東江門·階段練習）把寫成省略括號和的形式是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】省略加法和括號的形式【分析】本題考查相反數(shù)的意義，有理數(shù)的加法；理解有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵．根據(jù)相反數(shù)意義及有理數(shù)的加法和減法法則處理即可．【詳解】解：，故選：C．26．（24-25七年級上·內蒙古呼倫貝爾·期中）不改變原式的值，省略算式中的括號和加號后，可以寫成的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】有理數(shù)加法中的符號問題【分析】本題考查的是省略加號的和的形式，將各選項中的算式通過有理數(shù)加減法則轉換為省略括號和加號的形式，逐一對比即可確定正確選項．【詳解】解：A．轉換為：，不符合題意．B．轉換為：，不符合題意．C．轉換為：，不符合題意．D．轉換為：，與題目目標一致．故選D．27．（23-24七年級上·江西南昌·階段練習）將式子寫成省略括號和加號的形式是．【答案】【知識點】省略加法和括號的形式【分析】根據(jù)去括號的法則：同號得正，異號得負，計算即可得到答案．【詳解】解：，將式子寫成省略括號和加號的形式是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減—去括號，熟練掌握去括號的法則：同號得正，異號得負，是解此題的關鍵．題型十、根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負28．（24-25七年級上·山東臨沂·階段練習）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、有理數(shù)加法運算【分析】本題主要考查了根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷式子符號，正確得到，是解題的關鍵．根據(jù)數(shù)軸可知，，由此進行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可知，，，∴，∴，，，∴縱觀四個選項只有A選項正確，符合題意，故選：A．29．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則a﹣ba﹣c．（選填“＞”或“＜”）【答案】＜【知識點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、有理數(shù)的減法運算【分析】根據(jù)數(shù)軸得出c＜b<a即可得出答案．【詳解】解：從數(shù)軸可知：c＜b<a，所以a﹣b＜a﹣c，故答案為：＜．【點睛】本題考查數(shù)軸，理解數(shù)軸表示的數(shù)的意義是解答此題的關鍵．30．（24-25七年級上·福建廈門·期末）對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“※”，規(guī)定．(1)計算的值．(2)當a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡．(3)當時，是否一定有或者？若是，則說明理由；若不是，請舉例說明．【答案】(1)(2)(3)不一定有或者，理由見解析【知識點】帶有字母的絕對值化簡問題、有理數(shù)的加減混合運算、根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算、絕對值的意義、數(shù)軸，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．（1）根據(jù)題干的運算法則計算即可得解；（2）由數(shù)軸可得：，，從而得出，，再根據(jù)運算法則結合絕對值的意義求解即可；（3）舉出反例即可得解．【詳解】（1）解：，；（2）解：由數(shù)軸可得：，，∴，，∴；（3）解：不一定有或者，理由如下：若，，，則，，∴，但此時或．強化訓練一、單選題1．已知，則“?”處的數(shù)為（

）A．2 B．1 C． D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．已知兩個數(shù)的和為0，求其中一個加數(shù)，用減法運算，由此解答即可．【詳解】解：由題意得，，即“?”處的數(shù)為，故選：C．2．把寫成省略加號和括號的和的形式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可．【詳解】解：．故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減運算法則，掌握去括號和添括號法則成為解答本題的關鍵．3．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算法則，即有理數(shù)減去有理數(shù)，等于加上的相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題關鍵．根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，逐項計算即可求解．【詳解】解：A、，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，故此選項錯誤，不符合題意；D、，故此選項正確，符合題意．故選：D．4．（年齡問題）20年前張華10歲，那么20年后張華（）歲．A．50 B．40 C．30 D．20【答案】A【分析】本題考查了年齡問題，可先根據(jù)“20年前張華10歲”求出今年的年齡，再求出20年后的年齡。【詳解】解：由題意可知，張華今年的年齡為：（歲），則20年后張華的年齡為：（歲）。故選：A．5．某市2013年元旦的最高氣溫為：，最低氣溫為，那么該市這天的最高氣溫比最低氣溫高（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)減法的應用．直接根據(jù)題意列出算式，再計算即可．【詳解】解：最高氣溫比最低氣溫高，故選：D6．貴州省某地夏季中的一天，中午12時的氣溫是，經(jīng)過2小時氣溫上升了，再經(jīng)過8小時氣溫又下降了，那么當天22時的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減計算的實際應用，用中午12時的溫度加上兩次變化的溫度即可得到答案．【詳解】解：，∴當天22時的氣溫是，故選：B．7．這個運算中運用了（

）A．加法的交換律 B．加法的結合律C．加法的交換律和結合律 D．以上均不對【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)加法的結合律和交換律，即可解答．【詳解】解：這個運算中運用了加法的結合律和交換律，故選：C．8．學習情境·過程性糾錯請指出下面計算錯在哪一步（

）①②③④A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則判斷出②錯誤，然后進行計算即可得解，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解決此題的關鍵．【詳解】①②③④∴錯在②的第二個括號內的運算，故選：B．9．m是有理數(shù)，則（

）A．可以是負數(shù) B．不可能是負數(shù) C．一定是正數(shù) D．可是正數(shù)也可是負數(shù)【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的加法法則和絕對值的概念，需要分情況討論．采用分類討論時，要把所有情況分析清楚．故考慮三種情況，化簡原式后判斷即可．【詳解】解：當時，；當時，；∴，即：可能是正數(shù)，也可能是0，但不可能是負數(shù)．A．不可以是負數(shù)，此選項錯誤；B．不可能是負數(shù)，此選項正確；C．可能是正數(shù)，也可能是0，此選項錯誤；D．可能是正數(shù)，但絕不可能是負數(shù)，此選項錯誤；故選B．10．在與之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)的差相等，則插入的這三個數(shù)的和是(

)A． B．5 C．9 D．【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關鍵是確定插入的數(shù)字．先確定共有多少個數(shù)字，再分成4組，從而確定插入的數(shù)字，然后求和．【詳解】解：在與之間插入3個數(shù)，使這五個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)的差相等，也就是將與之間分成相等的4份．，就是將進行4等分即每份的值是，，，，這3個數(shù)分別是，，．所以插入的這三個數(shù)的和是，故選：A．二、填空題11．某天溫度最高是，最低是，這一天溫差是．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法應用．直接根據(jù)題意計算即可．【詳解】解：∵某天溫度最高是，最低是，∴這一天溫差是，故答案為：．12．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則的值（填“大于”、“小于”或“等于”）．

【答案】小于【分析】本題考查數(shù)軸，涉及絕對值的性質，以及有理數(shù)的加法性質，掌握有理數(shù)的加法性質是解題的關鍵．根據(jù)數(shù)軸，利用有理數(shù)加法性質比較和的大小．【詳解】解：由圖可得，且，，根據(jù)有理數(shù)加法性質，正數(shù)加負數(shù)，符號取絕對值大的數(shù)，數(shù)字用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值．．故答案為：小于．13．比0小5的數(shù)是；7比大13．【答案】【分析】該題考查了有理數(shù)的減法運算，根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則解答即可．【詳解】解：比0小5的數(shù)是，，∴7比大13，故答案為：，．14．小食堂會計鐵錘妹妹某天辦理以下業(yè)務：支出120元，收入300元，支出230元，收入150元，支出70元，收入5元，則食堂這一天共收入元．【答案】35【分析】本題考查了，正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)加減混合運算的應用，根據(jù)題意列出算式，再進行有理數(shù)加減混合運算，即可求解；能根據(jù)實際意義列出算式并正確進行運算是解題的關鍵．【詳解】解：根據(jù)題意：（元）則食堂這一天共收入35元，故答案為：3515．若公共汽車上車人數(shù)記為“+”，下車人數(shù)記為“-”，一輛公共汽車原有18名乘客，經(jīng)過某一站時，乘客變化為：，，這時車上乘客人數(shù)為．【答案】12【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)的運算法則.直接根據(jù)題意計算即可.【詳解】∵公共汽車上車人數(shù)記為“+”，下車人數(shù)記為“-”，乘客變化為：，，∴這時車上乘客人數(shù)為（人）故答案為：1216．填空：＝（加法律）＝（加法律）＝（）＋（）＝．【答案】交換結合2【分析】本題考查了有理數(shù)加法的運算律，解題關鍵是綜合應用加法交換律和結合律，簡化計算．運用加法交換律和加法結合律正確計算即可．【詳解】解：（加法交換律）（加法結合律）．故答案為：交換，結合，，，2．三、解答題17．計算：【答案】【分析】本題可運用加法交換律和結合律對式子進行簡便運算．先將分數(shù)化為小數(shù)，然后把互為相反數(shù)或能湊整的數(shù)結合在一起進行計算．本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，熟練掌握加法交換律和結合律，以及小數(shù)與分數(shù)的相互轉化是解題的關鍵．【詳解】解：原式，．18．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算．（1）先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）先提取負號，再算加法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．19．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．（1）先統(tǒng)一成加法，再根據(jù)加法的交換律和結合律計算；（2）利用加法的交換律和結合律計算．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．補全下方操作圖：【答案】見解析【分析】本題考查有理數(shù)的減法運算，根據(jù)有理數(shù)減法運算法則分別計算即可．【詳解】解：；；；；補全操作圖如下：21．一位病人每天下午需要測量一次血壓，下表是該病人周一至周五高壓變化情況，該病人上個周日的高壓為160單位．星期一二三四五高壓的變化（與前一天比較）升25單位降15單位升13單位升15單位降20單位(1)該病人哪一天的血壓最高？哪一天的血壓最低？(2)與上周日比，本周五的血壓是升了還是降了？【答案】(1)周四的血壓最高，周二的血壓最低(2)升了【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運算的應用，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．（1）分別算出星期一~星期五的血壓，再進行比較，即可作答．（2）結合上個周日的高壓為160單位