初三上學期數(shù)學三角形全等證明強化試卷及答案

一、單項選擇題1.下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）A.三邊對應相等B.兩邊和一角對應相等C.兩角及其夾邊對應相等D.兩角和其中一角的對邊對應相等答案：B2.如圖，已知AB=AC，BD=CD，那么可推出（）A.△ABD≌△ACDB.△ABD≌△BCDC.△ACD≌△BCDD.△ACE≌△BDE答案：A3.如圖，點E在AB上，AC=AD，BC=BD，則全等三角形的對數(shù)有（）A.1對B.2對C.3對D.4對答案：C4.已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）A.3B.4C.5D.3或4或5答案：B5.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF，還需的條件是（）A.∠A=∠DB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.以上均可以答案：B6.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去答案：C7.如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（）A.AB=ACB.DB=DCC.∠ADB=∠ADCD.∠B=∠C答案：B8.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=64，且BD:CD=9:7，則點D到AB邊的距離為（）A.18B.32C.28D.24答案：C9.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個（）①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC.A.1個B.2個C.3個D.4個答案：D10.如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.△ABC≌△DCBB.OB=OCC.OA=ODD.∠ACB=∠DBC答案：D二、多項選擇題1.兩個三角形全等的判定方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.HL答案：ABCDE2.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，則只需添加一個適當?shù)臈l件是（）A.AD=AEB.BD=CEC.∠BAD=∠CAED.∠ADB=∠AEC答案：BC3.如圖，已知AB=CD，AD=BC，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ABC≌△CDAB.∠B=∠DC.AB∥CDD.AD∥BC答案：ABCD4.下列說法正確的是（）A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的對應角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等答案：ABCD5.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，增加下列條件后，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.BC=EFB.AC=DFC.∠A=∠DD.∠C=∠F答案：AC6.如圖，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA，則下列結(jié)論正確的有（）A.△ABC≌△BADB.∠C=∠DC.OA=OBD.∠CAB=∠CBA答案：ABC7.如圖，在△ABC中，AD是高，AD=BD，DE=DC，延長BE交AC于F，下列結(jié)論正確的是（）A.BE=ACB.∠BED=∠CC.BF⊥ACD.AF=EF答案：ABC8.如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE，BE、CD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（）A.△ABE≌△ACDB.∠B=∠CC.OB=OCD.∠DOB=∠EOC答案：ABCD9.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長和面積分別為（）A.12cmB.6cm2C.24cmD.12cm2答案：AB10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分線，DE⊥AB于E，若AB=10cm，則△DBE的周長為（）A.10cmB.8cmC.12cmD.9cm答案：A三、判斷題1.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。（×）2.全等三角形的對應角平分線相等。（√）3.有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等。（√）4.面積相等的兩個三角形全等。（×）5.周長相等的兩個三角形全等。（×）6.三個角對應相等的兩個三角形全等。（×）7.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（√）8.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。（√）9.全等三角形的對應中線相等。（√）10.全等三角形的對應高相等。（√）四、簡答題1.簡述全等三角形的判定方法“SSS”。三邊對應相等的兩個三角形全等。即如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等。2.已知△ABC和△DEF，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，還需補充什么條件？還需補充BC=EF，根據(jù)“SSS”判定定理，三邊對應相等的兩個三角形全等。3.如圖，已知AB=CD，AD=BC，求證：∠A=∠C。證明：連接BD，在△ABD和△CDB中，AB=CD，AD=BC，BD=DB，所以△ABD≌△CDB（SSS），所以∠A=∠C。4.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長為18cm，AB=5cm，BC=7cm，求DE、EF、DF的長度。因為△ABC≌△DEF，所以DE=AB=5cm，EF=BC=7cm，又因為△ABC周長為18cm，所以AC=18-5-7=6cm，所以DF=AC=6cm。五、討論題1.討論全等三角形在生活中的應用，并舉例說明。全等三角形在生活中有很多應用，比如建筑施工中，工人用全等三角形原理來保證房屋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；測量距離時，利用全等三角形對應邊相等來間接測量。例如，為了測量河對岸兩點的距離，先構(gòu)造全等三角形，通過測量已知邊的長度來得出對岸兩點的距離。2.如何通過全等三角形證明線段相等和角相等？通過證明兩個三角形全等，利用全等三角形的對應邊相等和對應角相等來得出線段相等和角相等。首先要找到合適的兩個三角形，然后根據(jù)已知條件，選擇合適的判定方法證明它們?nèi)龋M而得出相應的線段和角相等。3.當已知兩個三角形的兩邊對應相等時，要使這兩個三角形全等，還需要滿足什么條件？當已知兩邊對應相等時，若夾角對應相等，則可根據(jù)