初三上學(xué)期數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)提升練習試卷及答案

一、單項選擇題1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：A2.將點P（-2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關(guān)于原點對稱，則P2的坐標是（）A.（-5，-3）B.（1，-3）C.（-1，-3）D.（5，-3）答案：C3.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.85°D.90°答案：C4.下列說法正確的是（）A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到答案：B5.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，4），將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A′的坐標是（）A.（4，-1）B.（-4，1）C.（-1，4）D.（1，-4）答案：A6.把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（）A.內(nèi)部B.外部C.邊上D.以上都有可能答案：C7.如圖，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADE，則旋轉(zhuǎn)角是（）A.∠BADB.∠CAEC.∠BACD.∠DAE答案：A8.一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（）A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形答案：C9.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10°B.15°C.20°D.25°答案：B10.如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°答案：A二、多項選擇題1.下列圖形中，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.圓答案：ABCD2.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則下列說法正確的是（）A.點P是旋轉(zhuǎn)中心B.AP=DPC.AB∥DED.△ABC與△DEF關(guān)于點P中心對稱答案：ABD3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小都不變B.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等C.在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度D.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等答案：ABC4.如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)為（）A.45°B.55°C.65°D.75°答案：B5.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，此時點D恰好在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A.30°B.60°C.2-πD.2-π答案：BD6.下列圖形中，繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的有（）A.正方形B.矩形C.等邊三角形D.線段答案：ABD7.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則下列說法正確的是（）A.∠BAC=85°B.∠B=35°C.∠DAC=20°D.∠C=70°答案：ABC8.如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′O′B，則點A′的坐標為（）A.（4，6）B.（-2，6）C.（-4，2）D.（-4，6）答案：D9.如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點，將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，連接EF，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=BFB.CE=CFC.∠ECF=90°D.BE=DF答案：ABC10.如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點B1在線段BC的延長線上，則∠BB?C?的大小為（）A.30°B.40°C.50°D.60°答案：C三、判斷題1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。（）答案：√2.中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，旋轉(zhuǎn)角是180°。（）答案：√3.一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)后，能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱。（）答案：×4.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小。（）答案：√5.正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（）答案：√6.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中是固定不動的。（）答案：√7.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（）答案：√8.把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（）答案：×9.旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形。（）答案：×10.三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)角一定是120°或180°。（）答案：×四、簡答題1.簡述旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。2.如何確定旋轉(zhuǎn)中心？找兩組對應(yīng)點，分別連接對應(yīng)點，作這兩條線段的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心。3.中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有什么關(guān)系？中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，當旋轉(zhuǎn)角為（180°）時，旋轉(zhuǎn)對稱圖形就是中心對稱圖形。4.如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定旋轉(zhuǎn)后的三角形。連接OA、OD，分別以O(shè)B、OC為一邊，作∠BOE=∠AOD，∠COF=∠AOD，且使OE=OB，OF=OC，連接DE、EF、FD，則△DEF就是旋轉(zhuǎn)后的三角形。五、討論題1.生活中有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？請舉例說明。鐘表指針的轉(zhuǎn)動、電風扇扇葉的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動等。這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都體現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用，改變了物體的位置和方向。2.怎樣利用旋轉(zhuǎn)解決幾何問題？通過旋轉(zhuǎn)將分散的條件集中到一個圖形中，利用旋轉(zhuǎn)前后圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，來構(gòu)造全等三角形或相似三角形，從而找到解題的思路和方法。3.旋轉(zhuǎn)對稱圖形在實際生活中有什么作用？旋轉(zhuǎn)對稱圖形在建筑設(shè)計、裝飾圖案、商標設(shè)計等方面有廣泛應(yīng)用