初三上學(xué)期數(shù)學(xué)圓重點(diǎn)題型試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，那么直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定答案：A2.一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為3cm，最大距離為8cm，則該圓的半徑是（）A.5.5cmB.2.5cmC.5.5cm或2.5cmD.11cm或5cm答案：C3.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（）A.40°B.30°C.45°D.50°答案：A4.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.39πcm2答案：A5.如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.OE=BED.弧BC=弧BD答案：C6.若⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM的長的取值范圍是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜5答案：A7.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）A.3πB.4πC.5πD.6π答案：B8.如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，則∠EDF的度數(shù)為（）A.55°B.65°C.70°D.75°答案：B9.已知圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=4，則圓心坐標(biāo)和半徑分別是（）A.(3,-2)，2B.(-3,2)，2C.(3,-2)，4D.(-3,2)，4答案：A10.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.10°B.20°C.30°D.40°答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下列說法正確的是（）A.直徑是弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓的對(duì)稱軸是直徑D.半圓是弧答案：AD2.已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，且d=r，則點(diǎn)P（）A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上C.不在⊙O內(nèi)D.不在⊙O外答案：BD3.如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB與CD相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是（）A.AE=CEB.AE=DEC.BE=CED.BE=DE答案：AD4.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的（）A.半徑是圓錐的母線B.弧長是圓錐底面圓的周長C.圓心角等于圓錐底面圓的圓心角D.圓心角與圓錐母線無關(guān)答案：AB5.已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則線段OP的長度可能是（）A.5B.6C.7D.8答案：A6.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D，連接AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.BE=CEB.弧BD=弧CDC.∠ACB=90°D.OD=AC答案：ABC7.已知扇形的半徑為R，圓心角為n°，則扇形的面積公式為（）A.S=(nπR2)/360B.S=(nπR)/180C.S=(1/2)lR（l為弧長）D.S=πR2答案：AC8.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=100°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.50°B.8°C.100°D.130°答案：A9.已知圓的方程為x2+y2=25，則（）A.圓心坐標(biāo)為(0,0)B.半徑為5C.點(diǎn)(3,4)在圓上D.點(diǎn)(-3,-4)在圓內(nèi)答案：ABC10.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OA、OB、OP，則下列結(jié)論正確的是（）A.PA=PBB.∠APO=∠BPOC.OA⊥PAD.OP垂直平分AB答案：ABCD三、判斷題1.直徑是圓中最長的弦。（）答案：√2.半圓是弧，但弧不一定是半圓。（）答案：√3.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心。（）答案：√4.相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（）答案：×5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）答案：√6.經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。（）答案：×7.圓錐的母線長等于圓錐底面圓的直徑。（）答案：×8.扇形的面積大小只與圓心角有關(guān)。（）答案：×9.圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：√10.若點(diǎn)P到圓心O的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)P在圓外。（）答案：√四、簡答題1.簡述圓的定義。在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。2.如何確定圓的圓心？方法一：任意取圓上兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)得到一條弦，作這條弦的垂直平分線，再取圓上另外兩點(diǎn)，重復(fù)上述操作，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心。方法二：將圓形物體放在紙上，用鉛筆沿邊緣畫一圈，然后在圓上任意畫兩條不平行的弦，分別作這兩條弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為圓心。3.圓的切線有什么性質(zhì)？圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。4.圓錐的側(cè)面積公式是如何推導(dǎo)的？圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r。扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長2πr，扇形的半徑等于圓錐的母線長l。根據(jù)扇形面積公式S=(nπR2)/360（這里n為圓心角度數(shù)，R為半徑），因?yàn)榛￠Ll=(nπl(wèi))/180=2πr，可得n=(360r)/l，代入扇形面積公式可得S=(1/2)×2πr×l=πrl，即圓錐側(cè)面積公式。五、討論題1.如何證明直徑所對(duì)的圓周角是直角？已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，連接AC、BC。因?yàn)镺A=OB=OC（半徑），所以∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB。又因?yàn)椤螦OB=180°，三角形內(nèi)角和為180°。在三角形ABC中，∠ACB=∠OCA+∠OCB=(180°-∠AOB)/2=90°，所以直徑所對(duì)的圓周角是直角。2.若兩圓相切，應(yīng)如何確定它們的圓心距與兩圓半徑的關(guān)系？兩圓相切分為內(nèi)切和外切。外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和；內(nèi)切時(shí)，圓心距等于大圓半徑減去小圓半徑。比如兩圓半徑分別為R和r（R＞r），外切時(shí)圓心距d=R+r，內(nèi)切時(shí)圓心距d=R-r。通過測量圓心距并與兩圓半徑進(jìn)行比較計(jì)算，就能確定兩圓的位置關(guān)系及相關(guān)半徑關(guān)系。3.怎樣求一個(gè)不規(guī)則圖形中包含的圓的面積？先觀察圖形，看能否通過測量或已知條件確定圓的半徑。若已知半徑r，根據(jù)圓的面積公式S=πr2直接計(jì)算。若不能直接確定半徑，可嘗試通過圖形的對(duì)稱性、邊長關(guān)系等構(gòu)建與半徑相關(guān)的等式來求解半徑。比如在一個(gè)正方形中內(nèi)切一個(gè)圓，可根據(jù)正方形邊長等于圓直徑來求半徑，進(jìn)而求面積。4.對(duì)于