2.5逆命題和逆定理考查題型一互逆命題1．“三條邊都相等的三角形是等邊三角形”的逆命題是．2．命題“如果x3=y3，那么x=y3．已知命題“如果a=b，那么a=b(1)寫出此命題的條件和結(jié)論；(2)寫出此命題的逆命題；(3)判斷此命題的逆命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例進行說明．考查題型二互逆定理4．下列說法正確的是（

）A．任何命題都有逆命題 B．任何定理都有逆定理C．真命題的逆命題一定是真命題 D．定理的逆命題一定是真命題5．下列定理中，沒有逆定理的是（

）A．同角的余角相等B．等腰三角形兩個底角相等C．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，寫出它的逆定理．(1)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．(2)三角形的兩邊之和大于第三邊．7．已知下列命題：①若ab>1，則a>b；②若a+b=0，則a=b；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；④底角相等的兩個等腰三角形全等；⑤直角三角形的兩銳角互余．其中原命題與逆命題8．下列命題中，其逆命題成立的是．（填上正確的序號）①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②如果兩個角是直角，那么它們相等；③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；④在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上；⑤等邊三角形是銳角三角形．9．求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等．已知：求證：證明：10．某同學制作了一個簡易的T形分角儀來二等分任意一個角．如圖，該T形分角儀是由相互垂直的兩根細棍EF，GD組成，D是EF的中點．尋找角的平分線時，需要調(diào)整位置，使得所分角的頂點O在GD上，同時保證T形分角儀的E，F(xiàn)兩點正好落在所分角的兩條邊OA，OB上，此時OD就會平分∠AOB．為說明制作原理，請結(jié)合下邊圖形，用數(shù)學符號語言補全“已知”、“求證”，并寫出證明過程．

已知：如圖，點E，F(xiàn)分別在∠AOB的邊上，DG經(jīng)過點O，__________，__________．求證：__________．證明：11．如圖，有如下四個論斷：①AC∥DE；②DC∥EF；③CD平分∠BCA；12．作圖：已知直線l1∥l2∥l3，在三條直線上各取一個點作一個等邊△ABC．操作：如圖，在l1上取點A，D，在l3上取點E，作等邊△ADE，DE交l2于點B；在l3上點E的左側(cè)取點C，使CE＝BD，連接(1)完成作圖并寫出已知，求證；(2)證明△ABC為等邊三角形．13．寫出定理“等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高線互相重合”的逆命題，并證明這個命題是真命題．逆命題：______．已知：______．求證：______．14．如圖所示，AB，CD相交于點E，連接AD，BC，①∠A=∠C，②AD=CB，③AE=CE．以這三個式子中的兩個作為命題的條件，另一個作為命題的結(jié)論