江蘇省泰州市常青藤學(xué)校2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開(kāi)圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A．中 B．國(guó) C．江 D．蘇2．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長(zhǎng)方形 D．橢圓3．如圖所給的平面圖形繞虛線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．4．下列各式說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．某套課外書(shū)的進(jìn)價(jià)為元套，標(biāo)價(jià)為元套，“雙”期間某網(wǎng)店打折銷(xiāo)售，此時(shí)可獲利，則為（）A． B． C． D．6．如圖，如果用剪刀沿直線(xiàn)將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．垂線(xiàn)段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線(xiàn)7．關(guān)于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣8．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．9．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%10．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)11．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣212．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開(kāi)發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元．6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C、D是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)___________．14．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_______．15．如圖，、是線(xiàn)段上的兩點(diǎn)，且是線(xiàn)段的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬(wàn)元.17．某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和為_(kāi)______________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程：（2）解方程組：19．（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？20．（8分）如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)是、之間（不在直線(xiàn)，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）若與都是銳角，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點(diǎn)，，是三角尺的邊與平行線(xiàn)的交點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，直角頂點(diǎn)始終在兩條平行線(xiàn)之間，點(diǎn)在線(xiàn)段上，連接，且有，求的值．21．（10分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）畫(huà)出這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖；（3）若主視圖的長(zhǎng)為，俯視圖中圓的半徑為，求這個(gè)幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖22．（10分）如圖，點(diǎn)、是線(xiàn)段上兩點(diǎn)，點(diǎn)分線(xiàn)段為兩部分，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，．（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．23．（12分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案．【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時(shí)，“鹽”字在底面，∵正方體表面展開(kāi)圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“鹽”字的對(duì)面是“國(guó)”字，∴小正方體朝上一面的字是“國(guó)”，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開(kāi)圖相對(duì)面之間一定相隔一個(gè)正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實(shí)際操作是解題關(guān)鍵．2、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長(zhǎng)方形；D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.3、D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項(xiàng)圖形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體，熟悉常見(jiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個(gè)整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項(xiàng)判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯(cuò)誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式．5、C【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列方程解答.【詳解】由題意得：，x=5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的類(lèi)型掌握對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短即可得出答案．【詳解】由于兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短∴剩下紙片的周長(zhǎng)比原紙片的周長(zhǎng)小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．7、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．8、C【分析】觀(guān)察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開(kāi)始的第1008個(gè)數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開(kāi)始的第1009個(gè)奇數(shù)，

當(dāng)m=44時(shí)，，當(dāng)m=1時(shí)，，∴第1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀(guān)察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．9、C【解析】試題分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．10、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短定理．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．11、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm【分析】先求出DC的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點(diǎn)∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點(diǎn)睛】此題考查的是線(xiàn)段的和與差，掌握各線(xiàn)段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程是一元一次方程，根據(jù)定義列得a-3=1，計(jì)算即可．【詳解】由題意得a-3=1，解得a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．16、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬(wàn)元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬(wàn)元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬(wàn)元)．

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移項(xiàng)合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）點(diǎn)表示的數(shù)為（2）①點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1．②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2．①由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)為．（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．①依題意，得：，解得：，，答：點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1．②點(diǎn)，相遇前，，解得：；當(dāng)，相遇后，，解得：．答：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過(guò)點(diǎn)C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過(guò)點(diǎn)C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及判定.過(guò)點(diǎn)C構(gòu)造平行線(xiàn)利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）圓柱體；（2）見(jiàn)解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫(huà)出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面