4.3比例的基本性質(zhì)和解比例1．下面各數(shù)中，不能與、、組成比例的是（

）。A． B． C．2．解比例的根據(jù)是（

）A．比的基本性質(zhì) B．比例的基本性質(zhì) C．分數(shù)的基本性質(zhì)3．2：x＝：，x＝（）。A．40 B．4 C．0.44．當：4=x：5時，x的值是（

）A． B． C． D．5．已知（x、y都不等于0），下面比例正確的是（

）。A．x∶y＝35∶3 B．y∶x＝35∶3 C．x∶y＝15∶7 D．y∶x＝15∶76．如果3是和9的比例中項，那么()。7．250千克∶0.35噸，化簡后是()，比值是()?；喓蟮谋瓤梢耘c()∶組成比例。8．在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是()。9．已知1.8∶x＝2∶3，求x。()10．一個平行四邊形和一個三角形的底相等，它們的面積比是7n∶5n，它們的高之比是()。11．解比例。1.5∶0.6＝x∶3.2

∶＝∶x

＝12．配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是。（1）要配制860克這樣的藥液需要藥粉多少克？（2）300克藥粉需加水多少克？13．一個比例的兩個內(nèi)項的積是，一個外項是，寫出符合條件的一個比例。14．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果從盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比變成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？15．把中間的長方形分別按比例縮小和放大后得到了左、右兩個長方形，請分別寫出兩個比例，并求出未知數(shù)x和y。參考答案1．B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；將四個數(shù)中間的最小數(shù)與最大數(shù)同時作外項或內(nèi)項，將最小數(shù)與最大數(shù)相乘，剩下的兩個數(shù)相乘，如果積相等，就能組成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．×＝，×＝，＝，所以能與、、組成比例；B．×＝，×＝，≠，所以不能與、、組成比例；C．×＝，×＝，＝，所以能與、、組成比例。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的基本性質(zhì)。2．B【解析】首先要知道什么是解比例，然后解析每個選項，看哪一個最適合用來作為解比例的根據(jù)。故選B【詳解】因為求比例的解的過程，叫做解比例．所以選項A：比的基本性質(zhì)“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．”不能作為解比例的根據(jù)．選項B：比例的基本性質(zhì)“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”可以作為解比例的根據(jù)．選項C：分數(shù)的基本性質(zhì)“分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)值不變．”也不能作為解比例的根據(jù)。3．B【詳解】2：x＝：x＝2×x÷＝2×÷x＝4故答案為：B4．B【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把比例先改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積的形式，再進一步求出比例中的未知項，再進行選擇．【詳解】解：：4=x：54x=×54x=3x=故答案為：B．【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用即解比例．5．A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要和x同時在比例的內(nèi)項和外項，5和y同時在比例的外項或內(nèi)項即可?！驹斀狻扛鶕?jù)，可得x∶y＝5∶＝35∶3；y∶x＝3∶35；x∶5＝y(tǒng)∶；5∶x＝∶y。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。6．1【分析】根據(jù)題意可得：x∶3＝3∶9。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，解出比例即可?！驹斀狻縳∶3＝3∶9解：9x＝3×39x÷9＝9÷9x＝1【點睛】本題主要考查解比例，需要理解題意，寫出正確的比例。7．5∶7

【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比值直接用前項÷后項即可；根據(jù)比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積，用兩外項積÷已知內(nèi)項＝所求內(nèi)項，據(jù)此分析?！驹斀狻?50千克∶0.35噸＝250千克∶350千克＝25∶35＝5∶7＝5×÷7＝×＝【點睛】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，表示兩個比相等的式子叫比例。8．5【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，先確定出兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)，乘積是1，進而根據(jù)倒數(shù)的意義求得另一個內(nèi)項的數(shù)值?！驹斀狻吭谝粋€比例里，兩個外項互為倒數(shù)，可知兩個外項的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)，可知兩個內(nèi)項的積也是1，其中一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項為1÷0.2＝5【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了兩個數(shù)互為倒數(shù)時，乘積是1。9．【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。據(jù)此解答?！驹斀狻?.8∶x＝2∶3解：x×2＝1.8×3x＝×x＝6x＝6÷x＝6×x＝【點睛】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。10．7∶10【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，因為二者的底相等，面積比是7n∶5n＝7∶5，從而代入二者的面積公式，即可求得它們的高之比。【詳解】解：設(shè)平行四邊形的高為H，三角形的高為h，則（底×H）∶（底×h÷2）＝7∶5底×H×5＝底×h÷2×7H×5×2＝h÷2×7×2H×10＝h×7H∶h＝7∶10【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件，代入各自的面積公式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即可求解（舉例計算會更簡單一些）。11．x＝8；；x＝【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積，原式變?yōu)?.6x＝1.5×3.2，先算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以0.6即可解答；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積，原式變?yōu)椋人愕忍栍疫叺某朔?，再根?jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時乘3即可解答；（3）根據(jù)分數(shù)形式的解比例方法交叉相乘，原式變?yōu)?2x＝25×8，先算等號右邊的乘法，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時除以12即可解答。【詳解】1.5∶0.6＝x∶3.2解：0.6x＝1.5×3.20.6x＝4.8x＝4.8÷0.6x＝8∶＝∶x解：＝解：12x＝25×812x＝200x＝200÷12x＝12．（1）60克（2）4000克【分析】（1）藥粉和水的質(zhì)量比是3∶40，則也就是藥粉占藥液的；（2）設(shè)需加水X克，根據(jù)藥粉和水的質(zhì)量比是3∶40，列出方程3∶40＝300∶X解方程即可。【詳解】（1）＝860×＝60（克）答：要配制860克這樣的藥液需要藥粉60克。（2）設(shè)需加水X克，3∶40＝300∶X3X＝40×300X＝12000÷3X＝4000答：300克的藥粉需要加4000克的水?！军c睛】本題考查了比的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是，把藥粉與水的比看作所占藥液的分率，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系，列式解答即可。13．∶4＝∶【分析】利用比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項積等于兩外項積，寫出符合條件的比例。【詳解】÷＝，只要滿足另一個外項是，兩內(nèi)項的積是就可以了（答案不唯一）。【點睛】此題的關(guān)鍵是靈活運用比例的基本性質(zhì)解題。14．30枚【分析】根據(jù)原來白棋子和黑棋子的比是2∶3，假設(shè)盒子里原來白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，取出6枚黑棋子后，白棋子數(shù)量不變，黑棋子變?yōu)椋?x－6）枚，這時盒子里白棋子和黑棋子的比變成5∶6，據(jù)此可列出比例式，解比例即可求出盒子里原有多少枚黑棋子?！驹斀狻拷猓涸O(shè)盒子里原來白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，2x∶（3x－6）＝5∶65×（3x－6）＝2x×615x－30＝12x15x－12x＝303x＝30x＝30÷3x＝103×10＝30（枚）答：盒子里原有30枚黑棋子?！军c睛】此題通過題目中的數(shù)量關(guān)系，巧設(shè)未知數(shù)，列出比例式，結(jié)合比的應(yīng)用，解決問題。15．x∶12＝12∶18，x＝8；12∶18＝18∶y，y＝27（比例不唯一）【分析】長方形按比例放大或縮小后，與原圖形對應(yīng)邊的比相等，可以組成比例。據(jù)此列比例解答求出縮小后長方形的寬、放大后長方形