合肥市數(shù)學(xué)七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末(附答案)一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）通過(guò)觀(guān)察（2）中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）題猜想，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am?an=am+n以及對(duì)數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論．2．已知，

.（1）填空：=________；=________.（2）求m與n的數(shù)量關(guān)系.3．綜合題

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．已知在四邊形ABCD中，，，.

（1）________用含x、y的代數(shù)式直接填空；（2）如圖1，若平分，BF平分，請(qǐng)寫(xiě)出DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)構(gòu)成的銳角.若，，試求x、y.小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，不存在.5．綜合與實(shí)踐：七年級(jí)下冊(cè)第五章我們學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，今天我們繼續(xù)探究：折紙中的數(shù)學(xué)—長(zhǎng)方形紙條的折疊與平行線(xiàn).（1）知識(shí)初探如圖1，長(zhǎng)方形紙條ABCD中，，，，將長(zhǎng)方形紙條沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.①若，求的度數(shù)；②若，則

▲（用含的式子表示）（2）類(lèi)比再探如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將對(duì)折，點(diǎn)C落在直線(xiàn)上的處，點(diǎn)B落在處，得到折痕，則折痕EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.6．如圖，將一副直角三角板放在同一條直線(xiàn)AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON=30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角尺COD繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿順時(shí)針?lè)谰€(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第幾秒時(shí)，MN恰好與CD平行；第幾秒時(shí)，MN恰好與直線(xiàn)CD垂直．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“奇巧數(shù)”，如，···，因此都是奇巧數(shù).（1）是奇巧數(shù)嗎？為什么？（2）奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？8．從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是

（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）計(jì)算：．9．如圖所示，圖甲由長(zhǎng)方形①，長(zhǎng)方形②組成，圖甲通過(guò)移動(dòng)長(zhǎng)方形②得到圖乙．（1）S甲=________，S乙=________（用含a、b的代數(shù)式分別表示）；（2）利用（1）的結(jié)果，說(shuō)明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量關(guān)系；（3）現(xiàn)有一塊如圖丙尺寸的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)通過(guò)對(duì)它分割，再對(duì)分割的各部分移動(dòng)，組成新的圖形，畫(huà)出圖形，利用圖形說(shuō)明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量關(guān)系．四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．已知：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸某公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且每輛車(chē)恰好裝滿(mǎn)貨物．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)?？?）請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)共有幾種租車(chē)方案？11．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)，已知45座客車(chē)每日每輛租金為220元，60座客車(chē)每日每輛租金為300元．試問(wèn)：（1）春游學(xué)生共多少人，原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛？（2）若租用同一種車(chē)，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車(chē)更合算．12．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)，如果滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為_(kāi)_______．②計(jì)算：________，________．（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且；另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且滿(mǎn)足，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有的值________．五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如：；等.那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為：若，，則；若，，則；若，，則；若，，則.（1）反之：若，則或；若，則________或________.（2）根據(jù)上述規(guī)律，求不等式的解集.（3）直接寫(xiě)出分式不等式的解集________.14．某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元．廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法并計(jì)算出此種方案的付款金額．15．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)排球共需230元，買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球共需290元。（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)排球的售價(jià)各是多少元?（2）學(xué)校欲購(gòu)進(jìn)籃球和排球共120個(gè)，且排球的數(shù)量不多于籃球的數(shù)量的2倍少10，求出最多購(gòu)買(mǎi)排球多少個(gè)?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿(mǎn)足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)l解析：（1）2；4；6（2）解：由題意可得，4×16=64，log24、log216、log264之間滿(mǎn)足的關(guān)系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，∴M=am，N=an，∴MN=am+n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6，故答案為：2，4，6；（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN，故答案為：logaMN；【分析】（1）根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值；（2）根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系；（3）根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論；（4）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對(duì)數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．2．（1）16；4（2）解：∵am=8，an=2

∴am=23=(an)3=a3n∴m=3n【解析】【解答】解：（1）am+n=am×an=16；=am÷an=4；解析：（1）16；4（2）解：∵，

∴∴m=3n【解析】【解答】解：（1）=am×an=16；=am÷an=4；【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減。求數(shù)量關(guān)系只需要化為同底數(shù)的冪3．（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析解析：（1）解：∵ax+y=ax?ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10（2）解：102α+2β=（10α）2?（10β）2=52×62=900．【解析】【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則得到ax+y=ax?ay，從而可求得ax的值，然后代入求解即可；（2）先求得102α和102β的值，然后依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到102α+2β=（10α）2?（10β）2，最后，將102α和102β的值代入求解即可.二、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題4．（1）（2）解：.理由：如圖1，

平分，BF平分，，，又，，又，，；（3）解：由（1）得：，、DF分別平分、，，如圖2，連接DB，則，，，解方程組：，可得：；當(dāng)時(shí)，，、相鄰的外角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)互相平行，此時(shí)，不存在.【解析】【解答】解：（1），，，.故答案為.【分析】（1）利用四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線(xiàn)性質(zhì)得出BF和DE的位置關(guān)系，進(jìn)而作答；（3）①利用角平分線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理，得出，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時(shí)，DC∥BF，即∠DFB=0，進(jìn)而得出答案.5．（1）解：①由題意得∠A′EF=∠AEF=40°∴∠AEG=80°∵AB∥CD

∴∠CGE=∠AEG=80°∴∠A′GC=100°；②∠A′GC=180°－（2）解：EF∥GH由題意得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG∴∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵將長(zhǎng)方形紙條沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)A落在處，點(diǎn)D落在處，交CD于點(diǎn)G.∴∠A′EF=∠AEF=α∴∠AEG=∠A′EF+∠AEF=2α∵AB∥CD∴∠CGE=∠AEG=2α∴∠A′GC=180°-∠CGE=180°-2α【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A′EF=∠AEF=40°，就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A′GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A′EF=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù)∠A′GC=180°-∠CGE，可證得結(jié)論。（2）利用折疊的性質(zhì)可證得∠AEF=∠A′EF=∠CGH=∠C′GH=∠AEG，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可證得結(jié)論。6．（1）解：在△CEN中，∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO=180°-45°-30°=105°（2）解：∵∠BON=∠N=30°，∴MN∥CB，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°（3）解：如圖1，CD在A(yíng)B上方時(shí)，設(shè)OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠OFD=∠M=60°，在△ODF中，∠MOD=180°-∠D-∠OFD，=180°-45°-60°，=75°，∴旋轉(zhuǎn)角為75°，t=75°÷15°=5秒；CD在A(yíng)B的下方時(shí)，設(shè)直線(xiàn)OM與CD相交于F，∵CD∥MN，∴∠DFO=∠M=60°，在△DOF中，∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°，∴旋轉(zhuǎn)角為75°+180°=255°，t=255°÷15°=17秒；綜上所述，第5或17秒時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行；如圖2，CD在OM的右邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°，∴旋轉(zhuǎn)角為180°-∠CON=180°-15°=165°，t=165°÷15°=11秒，CD在OM的左邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，∵CD⊥MN，∴∠NGD=90°-∠MNO=90°-30°=60°，∴∠AOC=∠NGD-∠C=60°-45°=15°，∴旋轉(zhuǎn)角為360°-∠AOC=360°-15°=345°，t=345°÷15°=23秒，綜上所述，第11或23秒時(shí)，直線(xiàn)CD恰好與直線(xiàn)MN垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答；（3）作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時(shí)間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計(jì)算即可得解．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）解：36是奇巧數(shù)，理由：；50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為n+2、n，則，奇巧數(shù)是4的倍數(shù).【解析】【分析】解析：（1）解：36是奇巧數(shù)，理由：；50不是奇巧數(shù)，理由：找不到連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)平方差為50（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為n+2、n，則，奇巧數(shù)是的倍數(shù).【解析】【分析】（1）根據(jù)定義是兩個(gè)現(xiàn)需偶數(shù)的平方差判斷即可.（2）將進(jìn)行運(yùn)算、化簡(jiǎn)，便可發(fā)現(xiàn)是4的倍數(shù).8．（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：==

==10102019【解析】【解答】解：（1）根解析：（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：==

==【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形得：圖1中陰影部分面積=a2-b2，圖2中長(zhǎng)方形面積=（a+b）（a-b），∴上述操作能驗(yàn)證的等式是a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：A【分析】（1）觀(guān)察圖1與圖2，根據(jù)圖1中陰影部分面積=a2-b2，圖2中長(zhǎng)方形面積=（a+b）（a-b），驗(yàn)證平方差公式即可；（2）已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果．9．（1）（a+b）（a-b）；a2-b2（2）由兩個(gè)圖形的面積相等可知，（a+b）（a-b）=a2-b2。（3）S正方形=（a+b）2，S正方形=（a-b）2+4ab∴（a+b）解析：（1）（a+b）（a-b）；a2-b2（2）由兩個(gè)圖形的面積相等可知，（a+b）（a-b）=a2-b2。（3）S正方形=（a+b）2，S正方形=（a-b）2+4ab∴（a+b）2=（a-b）2+4ab【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形的面積。列式得到答案即可；（2）根據(jù)兩組圖案所表示的面積相等，即可得到等量關(guān)系；（3）同理，首先根據(jù)面積列出兩種方式表示的面積，得到答案即可。四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．（1）解：設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：{2x+y=10x+2y=11，解方程組得：{x=3y=4，答：1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一解析：（1）解：設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸根據(jù)題意，得：，解方程組得：，答：1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸.（2）解：根據(jù)題意，得：∴，∵a，b都是正整數(shù)∴，，∴共有3種租車(chē)方案：方案一：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；方案二：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；方案三：A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛；【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵的已知條件：用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和輛B型車(chē)裝滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸，這就是兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組求出方程組的解即可。（2）此題等量關(guān)系為：租用A型車(chē)的數(shù)量×1輛A型車(chē)一次運(yùn)貨的數(shù)量+租用B型車(chē)的數(shù)量×1輛B型車(chē)一次運(yùn)貨的數(shù)量=31，列出關(guān)于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車(chē)的方案。11．（1）解：設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛．根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛（2）解：租45座客車(chē)：240÷4解析：（1）解：設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛．根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛（2）解：租45座客車(chē)：240÷45≈5.3（輛），所以需租6輛，租金為220×6=1320（元），租60座客車(chē)：240÷60=4（輛），所以需租4輛，租金為300×4=1200（元）．答：租用4輛60座客車(chē)更合算【解析】【分析】（1）設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車(chē)y輛,

本題的等量關(guān)系為：45×45座客車(chē)輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù)，60×（45座客車(chē)輛數(shù)-1）=學(xué)生總數(shù)，據(jù)此列方程組求出x,y即可求解；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)÷每輛車(chē)的座位數(shù)=車(chē)輛數(shù)，分別計(jì)算單獨(dú)租用兩種車(chē)需要的車(chē)輛數(shù)，再分別計(jì)算兩種租車(chē)方案下的租金，比較租金即可得出那輛車(chē)更合算。12．（1）21；8；m+n（2）解：∵f(10m+n)=m+n，且∴∴{k=3m=2∴；（3）5或7【解析】【解答】解:（1）①∵對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果解析：（1）21；8；m+n（2）解：∵，且∴∴∴；（3）5或7【解析】【解答】解:（1）①∵對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果a滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當(dāng)x=5時(shí)，m=52，n=12，當(dāng)x=6時(shí)，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當(dāng)x=7時(shí)，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【分析】（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.五、一元一次不等式易錯(cuò)壓軸解答題13．（1）{a>0b<0；{a<0b>0（2）解：∵不等式大于0，∴分子分母同號(hào)，故有：{x-2>0x+1>0或{x-2<0x+1<0解不等式組得到：x>2或.故答案為：x解析：（1）；（2）解：∵不等式大于0，∴分子分母同號(hào)，故有：或解不等式組得到：或.故答案為：或.（3）或【解析】【解答】解：（1）若，則分子分