2025年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)習(xí)之學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★)1.的值是（）

A．B．C．5D．(★★)2.九天攬?jiān)?，從“嫦娥”一?hào)到六號(hào)，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激動(dòng)．已知地球與月球的平均距離約為384400千米，數(shù)據(jù)384400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍為的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線，直線l分別與直線a，b相交于點(diǎn)P，Q，于點(diǎn)P．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，，交于點(diǎn)，添加下列一個(gè)條件，仍不能判定是矩形，該條件是（）

A．B．C．D．(★)7.估計(jì)的值在（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)8.已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為4的上，若，，則弦的長(zhǎng)為（）

A．4B．2C．D．2(★★)10.在歐幾里得的《幾何原本》中給出一個(gè)找線段的黃金分割點(diǎn)的方法．如圖所示以線段為邊作正方形，取的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)至，使得，以為邊作正方形，則點(diǎn)即是線段的黃金分割點(diǎn)．若記正方形的面積為，矩形的面積為，則與的比值是（）

A．B．C．D．(★★★★★)11.如圖，在正方形中，，點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，．連接、、，與對(duì)角線相交于點(diǎn)G，則線段的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★★)12.定義：對(duì)于已知的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；當(dāng)時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：正比例函數(shù)，它的相關(guān)函數(shù)為．已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，連結(jié)，若線段與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為()

A．或B．或C．或D．或二、填空題(★★)13.因式分解：__________．(★★)14.學(xué)校開(kāi)展紅色歌曲演唱活動(dòng)，提供了《映山紅》、《紅梅贊》、《十送紅蘋(píng)》、《保衛(wèi)黃河》這4首歌曲．要求每個(gè)班從中隨機(jī)抽取2首進(jìn)行排練，則某班抽到《映山紅》和《保衛(wèi)黃河》的概率是_____．(★★★)15.若關(guān)于x的不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程的解是負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是_________．(★★★★)16.如圖，在正方形中，，點(diǎn)，分別在邊，上不與頂點(diǎn)重合，且滿足，連結(jié)，交于點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連結(jié)，，則的最小值為_(kāi)_______________．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：．(★★)18.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，，．求證：．(★★)19.化簡(jiǎn)：．(★★★)20.某體育用品商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍共200套進(jìn)行銷售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)120套；已知購(gòu)進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)105元，購(gòu)進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)255元．乒乓球拍售價(jià)為50元/套，羽毛球拍售價(jià)為80元/套．(1)分別求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，如何進(jìn)貨才能使這批體育用品全部售完時(shí)獲利最大？(★★★)21.甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，他們的5次總成績(jī)相同，現(xiàn)要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一名同學(xué)去參加比賽，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

次序第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)9040704060乙成績(jī)70507070請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)______，______，______．(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線圖．(3)，則乙成績(jī)的方差是______，可看出______（填“甲”或“乙”，下同）同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，從平均數(shù)和方差的角度分析，______同學(xué)將被選中．(★★★)22.如圖，習(xí)之學(xué)校九年級(jí)某班的數(shù)學(xué)興趣小組在操場(chǎng)上進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，成員小劉在觀察點(diǎn)測(cè)得觀察點(diǎn)在的正北方向，成員小萬(wàn)在觀察點(diǎn)測(cè)得觀察點(diǎn)在的北偏西的方向上，且距離為米，成員小李在觀察點(diǎn)測(cè)得觀察點(diǎn)在的南偏東的方向上，請(qǐng)幫小鄧同學(xué)計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)，之間的距離．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，)(★★★)23.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，．若，直接寫(xiě)出的取值范圍．(★★★★)24.如圖，在中，，點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)，連接，以為直徑作，分別交，于，兩點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑及的長(zhǎng)．(★★★★)25.如圖（1），拋物線交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在左邊），交軸于點(diǎn)．(1)直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)是拋物線第四象限上的一點(diǎn)，連接