2025年安徽省合肥四十五中森林城校區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題(★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．5C．D．(★)2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.據(jù)悉，截至年底我國(guó)累計(jì)建成并開(kāi)通的基站總數(shù)超過(guò)萬(wàn)個(gè)，數(shù)據(jù)“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.某農(nóng)場(chǎng)追蹤研究棵蘋(píng)果樹(shù)的產(chǎn)量，其中棵產(chǎn)量較高，棵產(chǎn)量較低，現(xiàn)隨機(jī)選取其中棵蘋(píng)果樹(shù)的數(shù)據(jù)送往農(nóng)科所進(jìn)行進(jìn)一步研究，則選取的棵蘋(píng)果樹(shù)恰好是棵產(chǎn)量較高，棵產(chǎn)量較低的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，A，B，C，D，E均在上，，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在同一坐標(biāo)系中與的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)10.在矩形中，已知，，點(diǎn)，分別在邊，上，將沿翻折到，點(diǎn)落在線段上．若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.分解因式：________．(★★)12.命題“如果，那么”的逆命題是_________命題（填“真”或“假”）．(★★★)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且，若的面積為，則的值為_(kāi)_____．(★★★)14.如圖，在四邊形中，對(duì)角線平分，，為上一點(diǎn)，，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）______；（2）若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題(★★)15.解不等式：．(★★★)16.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的；(3)連接，，四邊形的周長(zhǎng)是______．(★★)17.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某景區(qū)去年月的游客人數(shù)比月的游客人數(shù)增加，月的游客人數(shù)比月的游客人數(shù)減少了．求該景區(qū)去年月份、月份游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率．(★★★)18.【觀察思考】如圖，春節(jié)期間在某廣場(chǎng)上擺放多盆紅梅花黑色圓點(diǎn)和黃梅花白色圓點(diǎn)，組成“中國(guó)結(jié)”系列圖案．【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】根據(jù)上述圖案的擺放規(guī)律填空：（1）第個(gè)圖案中黃梅花的盆數(shù)為_(kāi)_____；（2）第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為，，第個(gè)圖案中紅梅花的盆數(shù)可表示為_(kāi)_____；【解決問(wèn)題】（3）若按照上述規(guī)律擺放的第個(gè)“中國(guó)結(jié)”圖案中紅梅花的盆數(shù)比黃梅花的盆數(shù)的倍多盆，求的值．(★★★)19.某天，小剛同學(xué)站在地面上點(diǎn)處操控?zé)o人機(jī)上升并懸停在空中的點(diǎn)處，測(cè)得高為米的樓頂端點(diǎn)的俯角為，測(cè)得自己頭頂點(diǎn)的俯角為．已知小剛的身高為米，，且，，在同一條水平線上，．參考數(shù)據(jù)：，，(1)填空：______，______；(2)求無(wú)人機(jī)飛行的高度．結(jié)果保留整數(shù)(★★★)20.如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)為圓心，點(diǎn)，均在半圓上，連接，．過(guò)點(diǎn)作半圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)證明：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．(★★★)21.某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)安全用電知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若“”這一組的數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，，，，則抽取的名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______分；(3)若認(rèn)定測(cè)試成績(jī)達(dá)到分以上含分為“優(yōu)秀”，在（2）的條件下，請(qǐng)你估計(jì)全校名學(xué)生在此次測(cè)試中被認(rèn)定為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．(★★★)22.如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿(mǎn)足．連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求證：；(3)若，求的值．(★★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且位于軸