五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06功和能考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1功與功率2025·山東卷、福建卷2024·廣東卷、福建卷2023·廣東卷、新課標(biāo)卷、山東卷2022·北京卷、全國乙卷2021·廣東卷、北京卷強(qiáng)化基礎(chǔ)概念：對功、功率、動(dòng)能、勢能等基礎(chǔ)概念考查更細(xì)致，注重概念間的聯(lián)系與區(qū)別，常以選擇題形式出現(xiàn)。結(jié)合實(shí)際情境：命題多與生活、科技場景結(jié)合，如汽車啟動(dòng)、電梯運(yùn)行等，考查功和能知識在實(shí)際中的應(yīng)用。突出綜合考查：常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)等知識綜合，以計(jì)算題形式考查學(xué)生分析解決復(fù)雜問題的能力。注重創(chuàng)新思維：開放性、探究性問題增多，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思考，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。考點(diǎn)2動(dòng)能和動(dòng)能定理2025·四川卷、北京卷2024·新課標(biāo)卷2023·湖南卷、湖北卷、新課標(biāo)卷2022·天津卷、福建卷2021·福建卷、新課標(biāo)卷考點(diǎn)3機(jī)械能守恒定律2025·山東卷、云南卷2024·山東卷、全國甲卷2023·浙江2022·浙江卷2021·重慶卷、浙江卷考點(diǎn)01功與功率1．（2025·福建·高考真題）如圖甲，水平地面上有A、B兩個(gè)物塊，兩物塊質(zhì)量均為0．2kg，A與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面無摩擦，兩物塊用彈簧置于外力F的作用下向右前進(jìn)，F(xiàn)與位移x的圖如圖乙所示，P為圓弧最低點(diǎn)，M為最高點(diǎn)，水平地面長度大于4m。(1)求，F(xiàn)做的功；(2)時(shí)，A與B之間的彈力；(3)要保證B能到達(dá)M點(diǎn)，圓弧半徑滿足的條件?！敬鸢浮?1)1.5J(2)0.5N(3)【詳析】（1）求，F(xiàn)做的功（2）對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律其中對B根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得（3）當(dāng)A、B之間的彈力為零時(shí)，A、B分離，根據(jù)（2）分析可知此時(shí)此時(shí)過程中，對A、B根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)題圖可得從點(diǎn)到點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理在點(diǎn)的最小速度滿足聯(lián)立可得即圓弧半徑滿足的條件。2．（2025·廣西·高考真題）圖甲為某智能分裝系統(tǒng)工作原理示意圖，每個(gè)散貨經(jīng)傾斜傳送帶由底端A運(yùn)動(dòng)到頂端B后水平拋出，撞擊沖量式傳感器使其輸出一個(gè)脈沖信號，隨后豎直掉入以與水平傳送帶共速度的貨箱中，此系統(tǒng)利用傳感器探測散貨的質(zhì)量，自動(dòng)調(diào)節(jié)水平傳送帶的速度，實(shí)現(xiàn)按規(guī)格分裝。傾斜傳送帶與水平地面夾角為，以速度勻速運(yùn)行。若以相同的時(shí)間間隔將散貨以幾乎為0的速度放置在傾斜傳送帶底端A，從放置某個(gè)散貨時(shí)開始計(jì)數(shù)，當(dāng)放置第10個(gè)散貨時(shí)，第1個(gè)散貨恰好被水平拋出。散貨與傾斜傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，到達(dá)頂端前已與傳送帶共速。設(shè)散貨與傳感器撞擊時(shí)間極短，撞擊后豎直方向速度不變，水平速度變?yōu)?。每個(gè)長度為d的貨箱裝總質(zhì)為M的一批散貨。若貨箱之間無間隔，重力加速度為g。分裝系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，連續(xù)裝貨，某段時(shí)間傳感器輸出的每個(gè)脈沖信號與橫軸所圍面積為I如圖乙，求這段時(shí)間內(nèi)：(1)單個(gè)散貨的質(zhì)量。(2)水平傳送帶的平均傳送速度大小。(3)傾斜傳送帶的平均輸出功率。【答案】(1)(2)(3)【詳析】（1）對單個(gè)散貨水平方向由動(dòng)量定理解得單個(gè)散貨的質(zhì)量為（2）落入貨箱中散貨的個(gè)數(shù)為則水平傳送帶的平均傳送速度大小為（3）設(shè)傾斜傳送帶的長度為L，其中散貨在加速階段，由牛頓第二定律解得加速時(shí)間加速位移設(shè)勻速時(shí)間為其中則勻速位移為故傳送帶的長度為在加速階段散貨與傳送帶發(fā)生的相對位移為在時(shí)間內(nèi)傳送帶額外多做的功為其中，，，聯(lián)立可得傾斜傳送帶的平均輸出功率為3．（2024·貴州·高考真題）質(zhì)量為的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為x軸零點(diǎn)?，F(xiàn)給物塊施加一沿x軸正方向的水平力F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動(dòng)到處，F(xiàn)做功的瞬時(shí)功率為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳析】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動(dòng)到處，F(xiàn)做的總功為該過程根據(jù)動(dòng)能定理得解得物塊運(yùn)動(dòng)到處時(shí)的速度為故此時(shí)F做功的瞬時(shí)功率為故選A。4．（2024·浙江·高考真題）一個(gè)音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為，噴水速度約為10m/s，水的密度為kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為（）A．10W B．20W C．100W D．200W【答案】C【詳析】設(shè)時(shí)間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為噴頭噴水的功率等于時(shí)間內(nèi)噴出的水的動(dòng)能增加量，即聯(lián)立解得故選C。5．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳析】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯(cuò)誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對探測器受力分析，可知探測器與保護(hù)背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2024·江西·高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%，則發(fā)電功率為（

）A．109W B．107W C．105W D．103W【答案】B【詳析】由題知，Δt時(shí)間內(nèi)流出的水量為m=ρQΔt=1.0×104Δt發(fā)電過程中水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則有故選B。7．（2024·福建·高考真題）我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在內(nèi)前進(jìn)了，求此過程中(1)地面對木板的阻力大??；(2)兩條繩子拉力所做的總功；(3)兩條繩子拉力的總功率?！敬鸢浮?1)450N(2)9.0×103J(3)600W【詳析】（1）由于木板勻速運(yùn)動(dòng)則有解得（2）根據(jù)功的定義式有解得（3）根據(jù)功率的定義，有8．（2023·天津·高考真題）2023年我國首套高溫超導(dǎo)電動(dòng)懸浮全要素試驗(yàn)系統(tǒng)完成首次懸浮運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)重要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗(yàn)列車質(zhì)量為m，某次試驗(yàn)中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車時(shí)牽引系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動(dòng)裝置提供大小為F的制動(dòng)力，列車減速直至停止。若列車行駛時(shí)始終受到大小為f的空氣阻力，則（）A．列車減速過程的加速度大小 B．列車減速過程F的沖量為mvC．列車減速過程通過的位移大小為 D．列車勻速行駛時(shí)，牽引系統(tǒng)的輸出功率為【答案】C【詳析】A．根據(jù)牛頓第二定律有可得減速運(yùn)動(dòng)加速度大小故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有故力F的沖量為方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得故C正確；D．勻速行駛時(shí)牽引力等于空氣阻力，則功率為故D錯(cuò)誤。故選C。9．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為 D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳析】A．重力做的功為A錯(cuò)誤；B．下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。10．（2023·北京·高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為【答案】D【詳析】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為摩擦力的功即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．合力功可知合力功與力F方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)力F水平時(shí)，則力F做功為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時(shí)，摩擦力f=0，則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力F做功最小，最小值為max，選項(xiàng)D正確。故選D。11．（2023·山東·高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（

）

A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【詳析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。12．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

）

A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【詳析】A．小球在P點(diǎn)受力平衡，則有，，聯(lián)立解得A正確；C．在PM之間任取一點(diǎn)A，令A(yù)O與MN之間的夾角為，則此時(shí)彈簧的彈力為小球受到的摩擦力為化簡得在MP之間增大在PN減變小，即摩擦力先變大后變小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)對稱性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對稱的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對稱性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；B．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí)，此時(shí)摩擦力大小為由牛頓第二定律聯(lián)立解得B錯(cuò)誤。故選AD。13．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【詳析】A．頻閃照片時(shí)間間隔相同，圖甲相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差大，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)斜面傾角為，動(dòng)摩擦因數(shù)為，上滑階段根據(jù)牛頓第二定律有下滑階段根據(jù)牛頓第二定律有可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階段，從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；C．由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；D．由于無論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、B之間克服摩擦力做的功相等，故D錯(cuò)誤。故選C。14．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（

）

A．在x=1m時(shí)，拉力的功率為6WB．在x=4m時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為8JD．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為2kg?m/s【答案】BC【詳析】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為W=Fx可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。AB．在物體運(yùn)動(dòng)的過程中根據(jù)動(dòng)能定理有則x=1m時(shí)物體的速度為v1=2m/sx=1m時(shí)，拉力為則此時(shí)拉力的功率P=Fv1=12Wx=4m時(shí)物體的動(dòng)能為Ek=2JA錯(cuò)誤、B正確；C．從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m，物體克服摩擦力做的功為Wf=μmgx=8JC正確；D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1=6N，2—4m的過程中F2=3N，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，且根據(jù)選項(xiàng)AB分析可知此時(shí)的速度則從x=0運(yùn)動(dòng)到x=4的過程中，物體的動(dòng)量最大為D錯(cuò)誤。故選BC。15．（2023·湖北·高考真題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有當(dāng)將它們編組后有聯(lián)立可得故選D。16．（2023·遼寧·高考真題）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A．甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【答案】B【詳析】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B正確；CD．乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0，到點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式可知重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。故選B。17．（2022·廣東·高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平段以恒定功率、速度勻速行駛，在斜坡段以恒定功率、速度勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為，，段的傾角為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）A．從M到N，小車牽引力大小為 B．從M到N，小車克服摩擦力做功C．從P到Q，小車重力勢能增加 D．從P到Q，小車克服摩擦力做功【答案】ABD【詳析】A．小車從M到N，依題意有代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．依題意，小車從M到N，因勻速，小車所受的摩擦力大小為則摩擦力做功為則小車克服摩擦力做功為800J，故B正確；C．依題意，從P到Q，重力勢能增加量為故C錯(cuò)誤；D．依題意，小車從P到Q，摩擦力為f2，有摩擦力做功為聯(lián)立解得則小車克服摩擦力做功為700J，故D正確。故選ABD。18．（2022·北京·高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細(xì)繩的拉力對小球均不做功 D．細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化【答案】C【詳析】AC．在地面上做此實(shí)驗(yàn)，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大小；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力仍然不做功，A錯(cuò)誤，C正確；BD．在地面上小球運(yùn)動(dòng)的速度大小改變，根據(jù)和（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯(cuò)誤。故選C。19．（2022·全國乙卷·高考真題）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）A．時(shí)物塊的動(dòng)能為零B．時(shí)物塊回到初始位置C．時(shí)物塊的動(dòng)量為D．時(shí)間內(nèi)F對物塊所做的功為【答案】AD【詳析】物塊與地面間的摩擦力為AC．對物塊從s內(nèi)由動(dòng)量定理可知即得3s時(shí)物塊的動(dòng)量為設(shè)3s后經(jīng)過時(shí)間t物塊的速度減為0，由動(dòng)量定理可得即解得所以物塊在4s時(shí)速度減為0，則此時(shí)物塊的動(dòng)能也為0，故A正確，C錯(cuò)誤；B．s物塊發(fā)生的位移為x1，由動(dòng)能定理可得即得過程中，對物塊由動(dòng)能定理可得即得物塊開始反向運(yùn)動(dòng)，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為即6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，故B錯(cuò)誤；D．物塊在6s時(shí)的速度大小為拉力所做的功為故D正確。故選AD。20．（2021·全國乙卷·高考真題）水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體通過的路程等于時(shí)，速度的大小為，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的2倍【答案】BC【詳析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有

④由①②③④可得，水平恒力動(dòng)摩擦因數(shù)滑動(dòng)摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動(dòng)摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯(cuò)誤；A．在此過程中，外力F做功為故A錯(cuò)誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時(shí)間在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。21．（2021·北京·高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（）A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小 B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小 D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大【答案】B【詳析】AB．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力所以在ab段汽車的輸出功率不變，在bc段牽引力bc段的輸出功率故A錯(cuò)誤B正確；CD．在cd段牽引力汽車的輸出在cd段汽車的輸出功率不變，且小于bc段，故CD錯(cuò)誤。故選B。22．（2021·廣東·高考真題）長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有（）A．甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少D．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為【答案】BC【詳析】A．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地前瞬間重力的功率因?yàn)閮墒至駨椷\(yùn)動(dòng)的高度差相同，質(zhì)量相同，所以落地前瞬間，兩手榴彈重力功率相同，故B正確；C．從投出到落地，手榴彈下降的高度為h，所以手榴彈重力勢能減小量故C正確；D．從投出到落地，手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC?！尽狐c(diǎn)石成金』】23．（2021·上?！じ呖颊骖}）如圖，在傾角為的斜面，段光滑且長為，段粗糙（動(dòng)摩擦因數(shù)恒定）且足夠長，一質(zhì)量為的物體在平行于斜面方向的力的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，段沿斜面向上勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。（重力加速度為）（1）求段拉力的大??；（2）求物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)拉力的功率；（3）若段拉力的功率恒為，且物體做減速運(yùn)動(dòng)，定性畫出物體由運(yùn)動(dòng)到的圖線?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）見解析圖【詳析】（1）物塊在AB段運(yùn)動(dòng)受力分析如圖，則解得（2）求物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)拉力的功率解得（3）從A到B物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，從B到C做減速運(yùn)動(dòng)，則s-t圖像如圖；24．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的滑塊以v0=16m/s的初速度沿傾角θ=37°的斜面上滑，經(jīng)t=2s滑行到最高點(diǎn)。然后，滑塊返回到出發(fā)點(diǎn)。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑塊(1)最大位移值x；(2)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)從最高點(diǎn)返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中重力的平均功率P?！敬鸢浮?1)16m；(2)0.25；(3)67.9W【詳析】(1)小車向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有得(2)加速度上滑過程得(3)下滑過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式重力的平均功率25．（2021·浙江·高考真題）如圖所示是我國自主研發(fā)的全自動(dòng)無人值守望遠(yuǎn)鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應(yīng)僅為1×103W。若用國際單位制基本單位的符號來表示W(wǎng)，正確的是（）A．N?s B．N?m/s C．kg?m/s D．kg?m2/s3【答案】D【詳析】A．不是國際單位制基本單位，根據(jù)沖量的定義可知，是沖量的單位，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)功率的計(jì)算公式可知功率的單位可以表示為，但不是國際單位制基本單位，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)量的定義可知，是動(dòng)量的單位，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知功率的單位可以表示為，結(jié)合可知，則功率得單位，D正確。故選D?？键c(diǎn)02動(dòng)能和動(dòng)能定理26．（2025·云南·高考真題）如圖所示，中老鐵路國際旅客列車從云南某車站由靜止出發(fā)，沿水平直軌道逐漸加速到144km/h，在此過程中列車對座椅上的一高中生所做的功最接近（

）A．4×105J B．4×104J C．4×103J D．4×102J【答案】B【詳析】高中生的質(zhì)量約為50kg，根據(jù)動(dòng)能定理有故選B。27．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）如圖，一雪塊從傾角的屋頂上的點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到A點(diǎn)后離開屋頂。O、A間距離，A點(diǎn)距地面的高度，雪塊與屋頂?shù)膭?dòng)摩擦因數(shù)。不計(jì)空氣阻力，雪塊質(zhì)量不變，取，重力加速度大小。求：(1)雪塊從A點(diǎn)離開屋頂時(shí)的速度大?。?2)雪塊落地時(shí)的速度大小，及其速度方向與水平方向的夾角。【答案】(1)5m/s(2)8m/s，60°【詳析】（1）雪塊在屋頂上運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得雪塊到A點(diǎn)速度大小為（2）雪塊離開屋頂后，做斜下拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理代入數(shù)據(jù)解得雪塊到地面速度大小速度與水平方向夾角，滿足解得28．（2025·四川·高考真題）如圖所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，安裝在其頂端的電動(dòng)機(jī)通過不可伸長輕繩與小車相連，小車上靜置一物塊。小車與物塊質(zhì)量均為m，兩者之間動(dòng)摩擦因數(shù)為。電動(dòng)機(jī)以恒定功率P拉動(dòng)小車由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，小車與物塊的速度剛好相同，大小為。運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與斜面始終平行，小車和斜面均足夠長，重力加速度大小為g，忽略其他摩擦。則這段時(shí)間內(nèi)（

）A．物塊的位移大小為 B．物塊機(jī)械能增量為C．小車的位移大小為 D．小車機(jī)械能增量為【答案】C【詳析】A．對物塊根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得物塊的位移大小為故A錯(cuò)誤；B．物塊機(jī)械能增量為故B錯(cuò)誤；C．對小車根據(jù)動(dòng)能定理有其中聯(lián)立解得故C正確；D．小車機(jī)械能增量為故D錯(cuò)誤。故選C。29．（2025·北京·高考真題）關(guān)于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，研究下列問題。(1)質(zhì)量為m的飛機(jī)在水平跑道上由靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為x時(shí)速度為v。在此過程中，飛機(jī)受到的平均阻力為f，求牽引力對飛機(jī)做的功W。(2)飛機(jī)準(zhǔn)備起飛，在跑道起點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。跑道上存在這樣一個(gè)位置，飛機(jī)一旦超過該位置就不能放棄起飛，否則將會沖出跑道。己知跑道的長度為L，飛機(jī)加速時(shí)加速度大小為，減速時(shí)最大加速度大小為。求該位置距起點(diǎn)的距離d。(3)無風(fēng)時(shí)，飛機(jī)以速率u水平向前勻速飛行，相當(dāng)于氣流以速率u相對飛機(jī)向后運(yùn)動(dòng)。氣流掠過飛機(jī)機(jī)翼，方向改變，沿機(jī)翼向后下方運(yùn)動(dòng)，如圖所示。請建立合理的物理模型，論證氣流對機(jī)翼豎直向上的作用力大小F與u的關(guān)系滿足，并確定的值?！敬鸢浮?1)(2)(3)論證見解析，【詳析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得牽引力對飛機(jī)做的功（2）加速過程，設(shè)起飛速度為，根據(jù)速度位移關(guān)系減速過程，根據(jù)速度位移關(guān)系聯(lián)立解得（3）在無風(fēng)的情況下，飛機(jī)以速率u水平飛行時(shí)，相對飛機(jī)的氣流速率也為u，并且氣流掠過機(jī)翼改變方向，從而對機(jī)翼產(chǎn)生升力。根據(jù)升力公式，升力與氣流的動(dòng)量變化有關(guān)，根據(jù)動(dòng)量定理可得又，聯(lián)立可得又可知即30．（2024·北京·高考真題）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A．剛開始物體相對傳送帶向前運(yùn)動(dòng)B．物體勻速運(yùn)動(dòng)過程中，受到靜摩擦力C．物體加速運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對物體做負(fù)功D．傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長【答案】D【詳析】A．剛開始時(shí)，物體速度小于傳送帶速度，則物體相對傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．勻速運(yùn)動(dòng)過程中，物體與傳送帶之間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢，則物體不受摩擦力作用，B錯(cuò)誤；C．物體加速，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對物體做正功，C錯(cuò)誤；D．設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體相對傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體速度小于傳送帶速度則一直加速，由可知，傳送帶速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，D正確。故選D。31．（2024·安徽·高考真題）某同學(xué)參加戶外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為h的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v．已知人與滑板的總質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)．重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳析】人在下滑的過程中，由動(dòng)能定理可得可得此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為故選D。32．（2024·新疆河南·高考真題）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量，重力加速度大小，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角時(shí)，Q繩與豎直方向的夾角（1）求此時(shí)P、Q繩中拉力的大??；（2）若開始豎直下降時(shí)重物距地面的高度，求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對重物做的總功。【答案】（1），；（2）【詳析】（1）重物下降的過程中受力平衡，設(shè)此時(shí)P、Q繩中拉力的大小分別為和，豎直方向水平方向聯(lián)立代入數(shù)值得，（2）整個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理得解得兩根繩子拉力對重物做的總功為【『點(diǎn)石成金』】33．（2024·新疆河南·高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測試，測試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A．0．25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍【答案】C【詳析】動(dòng)能表達(dá)式為由題意可知小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時(shí)速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運(yùn)動(dòng)，從離開甲板到到達(dá)海面上時(shí)間不變，根據(jù)可知小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。故選C。34．（2023·新課標(biāo)卷·高考真題）無風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0 B．mgh C． D．【答案】B【詳析】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得故雨滴克服空氣阻力做功為。故選B。35．（2023·浙江·高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺下落直到最低點(diǎn)過程中（）A．彈性勢能減小 B．重力勢能減小C．機(jī)械能保持不變 D．繩一繃緊動(dòng)能就開始減小【答案】B【詳析】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，下落到一定高度時(shí)橡皮繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，速度先增大后減小，到最低點(diǎn)時(shí)速度減小到零，彈力達(dá)到最大值。A．橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯(cuò)誤；B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；C．下落階段橡皮繩對游客做負(fù)功，游客機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯(cuò)誤；D．繩剛繃緊開始一段時(shí)間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動(dòng)能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，合力向上對游客做負(fù)功，游客動(dòng)能逐漸減小，D錯(cuò)誤。故選B。36．（2022·天津·高考真題）冰壺是冬季奧運(yùn)會上非常受歡迎的體育項(xiàng)目。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在水平冰面上將冰壺A推到M點(diǎn)放手，此時(shí)A的速度，勻減速滑行到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，隊(duì)友用毛刷開始擦A運(yùn)動(dòng)前方的冰面，使A與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)減小，A繼續(xù)勻減速滑行，與靜止在P點(diǎn)的冰壺B發(fā)生正碰，碰后瞬間A、B的速度分別為和。已知A、B質(zhì)量相同，A與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取，運(yùn)動(dòng)過程中兩冰壺均視為質(zhì)點(diǎn)，A、B碰撞時(shí)間極短。求冰壺A（1）在N點(diǎn)的速度的大?。唬?）與間冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳析】（1）設(shè)冰壺質(zhì)量為，A受到冰面的支持力為，由豎直方向受力平衡，有設(shè)A在間受到的滑動(dòng)摩擦力為，則有設(shè)A在間的加速度大小為，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得由速度與位移的關(guān)系式，有代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)碰撞前瞬間A的速度為，由動(dòng)量守恒定律可得解得設(shè)A在間受到的滑動(dòng)摩擦力為，則有由動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得37．（2022·福建·高考真題）一物塊以初速度自固定斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后回到斜面底端。該物體的動(dòng)能隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，圖中、、均已知。根據(jù)圖中信息可以求出的物理量有（）A．重力加速度大小 B．物體所受滑動(dòng)摩擦力的大小C．斜面的傾角 D．沿斜面上滑的時(shí)間【答案】BD【詳析】ABC．由動(dòng)能定義式得，則可求解質(zhì)量m；上滑時(shí)，由動(dòng)能定理下滑時(shí)，由動(dòng)能定理x0為上滑的最遠(yuǎn)距離；由圖像的斜率可知，兩式相加可得相減可知即可求解gsinθ和所受滑動(dòng)摩擦力f的大小，但重力加速度大小、斜面的傾角不能求出，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得，故可求解沿斜面上滑的時(shí)間，D正確。故選BD。38．（2022·江蘇·高考真題）某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】設(shè)斜面傾角為θ，不計(jì)摩擦力和空氣阻力，由題意可知運(yùn)動(dòng)員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動(dòng)能定理有即下滑過程中開始階段傾角θ不變，Ek-x圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中θ先減小后增大，即圖像斜率先減小后增大。故選A。39．（2021·湖北·高考真題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A．m=0.7kg，f=0.5N B．m=0.7kg，f=1.0NC．m=0.8kg，f=0.5N D．m=0.8kg，f=1.0N【答案】A〖祥解〗本題結(jié)合圖像考查動(dòng)能定理?！驹斘觥?~10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合0~10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得整理得結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率聯(lián)立解得故選A。40．（2021·遼寧·高考真題）冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂趣的設(shè)施之一、某冰滑梯的示意圖如圖所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：傾斜滑道和水平滑道與同一滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，因滑板不同μ滿足。在設(shè)計(jì)滑梯時(shí)，要確保所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，且滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，以下L1、L2的組合符合設(shè)計(jì)要求的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】CD【詳析】設(shè)斜面傾角為，游客在傾斜滑道上均減速下滑，則需滿足可得即有因，所有游客在傾斜滑道上均減速下滑，可得滑行結(jié)束時(shí)停在水平滑道上，即在摩擦因數(shù)去最小時(shí)能停在滑道上，由全程的動(dòng)能定理有要求進(jìn)入水平滑道，因此最大的動(dòng)摩擦因數(shù)能夠進(jìn)入水平滑道，即綜合需滿足和故選CD。41．（2021·山東·高考真題）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】在運(yùn)動(dòng)過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理可得摩擦力的大小故選B。42．（2021·全國乙卷·高考真題）一籃球質(zhì)量為，一運(yùn)動(dòng)員使其從距地面高度為處由靜止自由落下，反彈高度為。若使籃球從距地面的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球、球落地后反彈的高度也為。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對球的作用力為恒力，作用時(shí)間為；該籃球每次與地面碰撞前后的動(dòng)能的比值不變。重力加速度大小取，不計(jì)空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員拍球過程中對籃球所做的功；（2）運(yùn)動(dòng)員拍球時(shí)對籃球的作用力的大小。【答案】（1）；（2）【詳析】（1）第一次籃球下落的過程中由動(dòng)能定理可得籃球反彈后向上運(yùn)動(dòng)的過程由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，在籃球反彈上升的過程中，由動(dòng)能定理可得第二次從1.5m的高度靜止下落，同時(shí)向下拍球，籃球下落過程中，由動(dòng)能定理可得因籃球每次和地面撞擊的前后動(dòng)能的比值不變，則有比例關(guān)系代入數(shù)據(jù)可得（2）因作用力是恒力，在恒力作用下籃球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此有牛頓第二定律可得在拍球時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為做得功為聯(lián)立可得（舍去）43．（2021·全國甲卷·高考真題）一質(zhì)量為m的物體自傾角為的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)。該物體開始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為。已知，重力加速度大小為g。則（）A．物體向上滑動(dòng)的距離為B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長【答案】BC【詳析】AC．物體從斜面底端回到斜面底端根據(jù)動(dòng)能定理有物體從斜面底端到斜面頂端根據(jù)動(dòng)能定理有整理得；A錯(cuò)誤，C正確；B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有求解得出B正確；D．物體向上滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有物體向下滑動(dòng)時(shí)的根據(jù)牛頓第二定律有由上式可知a上>a下由于上升過程中的末速度為零，下滑過程中的初速度為零，且走過相同的位移，根據(jù)公式則可得出D錯(cuò)誤。故選BC。44．（2021·湖南·高考真題）“復(fù)興號”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為的動(dòng)車組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為，若動(dòng)車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，則這一過程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為【答案】C【詳析】A．對動(dòng)車由牛頓第二定律有若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯(cuò)誤；B．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；C．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為，則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有而以額定功率勻速時(shí)，有聯(lián)立解得故C正確；D．若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間達(dá)到最大速度，由動(dòng)能定理可知可得動(dòng)車組克服阻力做的功為故D錯(cuò)誤；故選C?？键c(diǎn)03機(jī)械能守恒定律45．（2025·湖南·高考真題）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構(gòu)成，C是可以在滑軌上運(yùn)動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)測量件，其規(guī)格可以根據(jù)測量需求進(jìn)行調(diào)整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測量時(shí)，將彈藥放入裝載臺圓筒內(nèi)，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設(shè)彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能。極短時(shí)間內(nèi)B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。D在滑軌上運(yùn)動(dòng)距離后拋出，落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)水平距離為，根據(jù)可計(jì)算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質(zhì)量分別為、、，，整個(gè)過程發(fā)生在同一豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。則（）A．D的初動(dòng)能與爆炸后瞬間A的動(dòng)能相等B．D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等C．彈藥釋放的能量為D．彈藥釋放的能量為【答案】BD【詳析】A．爆炸后，AB組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即3mv1=mv2B與C碰撞過程動(dòng)量守恒mv2=6mv聯(lián)立解得v=0.5v1。爆炸后瞬間A的動(dòng)能D的初動(dòng)能兩者不相等，故A錯(cuò)誤；B．D水平滑動(dòng)過程中摩擦力做功為做平拋運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功為故D從開始運(yùn)動(dòng)到落地瞬間合外力做功為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知D的初動(dòng)能與其落地時(shí)的動(dòng)能相等，故B正確；CD．D物塊平拋過程有，聯(lián)立可得D水平滑動(dòng)過程中根據(jù)動(dòng)能定理有化簡得彈藥釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能，則爆炸過程的能量為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。46．（2025·海南·高考真題）足夠長的傳送帶固定在豎直平面內(nèi)，半徑，圓心角的圓弧軌道與平臺平滑連接，平臺與順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶平滑連接，工件A從圓弧頂點(diǎn)無初速度下滑，在平臺與B碰成一整體，B隨后滑上傳送帶，已知，，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，AB與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過程中，因摩擦生熱，忽略軌道及平臺的摩擦，(1)A滑到圓弧最低點(diǎn)時(shí)受的支持力；(2)A與B整個(gè)碰撞過程中損失的機(jī)械能；(3)傳送帶的速度大小?！敬鸢浮?1)，方向豎直向上；(2)(3)或【詳析】（1）A從開始到滑到圓弧最低點(diǎn)間，根據(jù)機(jī)械能守恒解得在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律解得，方向豎直向上；（2）根據(jù)題意AB碰后成一整體，根據(jù)動(dòng)量守恒解得故A與B整個(gè)碰撞過程中損失的機(jī)械能為（3）第一種情況，當(dāng)傳送帶速度小于時(shí)，AB滑上傳送帶后先減速后勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，對AB根據(jù)牛頓第二定律設(shè)經(jīng)過時(shí)間后AB與傳送帶共速，可得該段時(shí)間內(nèi)AB運(yùn)動(dòng)的位移為傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為故可得聯(lián)立解得，另一解大于舍去；第二種情況，當(dāng)傳送帶速度大于時(shí)，AB滑上傳送帶后先加速后勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間后AB與傳送帶共速，同理可得該段時(shí)間內(nèi)AB運(yùn)動(dòng)的位移為傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為故可得解得，另一解小于舍去。47．（2025·山東·高考真題）如圖所示，內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上，P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度，P處軌道的切線沿水平方向，Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕彈簧連接置于光滑水平面上，b被鎖定。一質(zhì)量的小球自Q點(diǎn)正上方處自由下落，無能量損失地滑入軌道，并從P點(diǎn)水平拋出，恰好擊中a，與a粘在一起且不彈起。當(dāng)彈簧拉力達(dá)到時(shí)，b解除鎖定開始運(yùn)動(dòng)。已知a的質(zhì)量，b的質(zhì)量，方形物體的質(zhì)量，重力加速度大小，彈簧的勁度系數(shù)，整個(gè)過程彈簧均在彈性限度內(nèi)，彈性勢能表達(dá)式（x為彈簧的形變量），所有過程不計(jì)空氣阻力。求：(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小球及方形物體相對于地面的速度大小、；(2)彈簧彈性勢能最大時(shí)，b的速度大小及彈性勢能的最大值?！敬鸢浮?1)，水平向左，，水平向右(2)，水平向左，【詳析】（1）根據(jù)題意可知，小球從開始下落到處過程中，水平方向上動(dòng)量守恒，則有由能量守恒定律有聯(lián)立解得，即小球速度為，方向水平向左，大物塊速度為，方向水平向右。（2）由于小球落在物塊a正上方，并與其粘連，小球豎直方向速度變?yōu)?，小球和物塊水平方向上動(dòng)量守恒，則有解得設(shè)當(dāng)彈簧形變量為時(shí)物塊的固定解除，此時(shí)小球和物塊的速度為，根據(jù)胡克定律系統(tǒng)機(jī)械能守恒聯(lián)立解得，固定解除之后，小球、物塊和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)三者共速時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，由動(dòng)量守恒定律有解得，方向水平向左。由能量守恒定律可得，最大彈性勢能為48．（2025·河北·高考真題）隨著我國航天事業(yè)飛速發(fā)展，人們暢想研制一種核聚變能源星際飛行器。從某星球表面發(fā)射的星際飛行器在飛行過程中只考慮該星球引力，不考慮自轉(zhuǎn)，該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為，表面重力加速度為。質(zhì)量為m的飛行器與星球中心距離為r時(shí)，引力勢能為。要使飛行器在距星球表面高度為的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則發(fā)射初速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳析】飛行器在軌道半徑處的總機(jī)械能包括動(dòng)能和勢能。引力勢能為根據(jù)萬有引力提供向心力，在地球表面有，解得軌道速度滿足，對應(yīng)動(dòng)能，總機(jī)械能根據(jù)機(jī)械能守恒，初始動(dòng)能，解得。故選B。49．（2024·海南·高考真題）某游樂項(xiàng)目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑，滑梯頂點(diǎn)a與滑梯末端b的高度，靜止在光滑水平面上的滑板B，緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量，一質(zhì)量為的游客，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，在b點(diǎn)滑上滑板，當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高平臺的邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行停下。游客視為質(zhì)點(diǎn)，其與滑板及平臺表面之間的動(dòng)摩擦系數(shù)均為，忽略空氣阻力，重力加速度，求：（1）游客滑到b點(diǎn)時(shí)對滑梯的壓力的大??；（2）滑板的長度L【答案】（1）；（2）【詳析】（1）設(shè)游客滑到b點(diǎn)時(shí)速度為，從a到b過程，根據(jù)機(jī)械能守恒解得在b點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律解得根據(jù)牛頓第三定律得游客滑到b點(diǎn)時(shí)對滑梯的壓力的大小為（2）設(shè)游客恰好滑上平臺時(shí)的速度為，在平臺上運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得解得根據(jù)題意當(dāng)滑板右端運(yùn)動(dòng)到與其上表面等高平臺的邊緣時(shí)，游客恰好滑上平臺，可知該過程游客一直做減速運(yùn)動(dòng)，滑板一直做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小分別為和，得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律對游客解得該段時(shí)間內(nèi)游客的位移為滑板的位移為根據(jù)位移關(guān)系得滑板的長度為50．（2024·北京·高考真題）如圖所示，光滑水平軌道AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道BC在B點(diǎn)平滑連接。一小物體將輕彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠到達(dá)最高點(diǎn)C。下列說法正確的是（）A．物體在C點(diǎn)所受合力為零B．物體在C點(diǎn)的速度為零C．物體在C點(diǎn)的向心加速度等于重力加速度D．物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能等于物體在C點(diǎn)的動(dòng)能【答案】C【詳析】AB．物體恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則物體在最高點(diǎn)只受重力，且重力全部用來提供向心力，設(shè)半圓軌道的半徑為r，由牛頓第二定律得解得物體在C點(diǎn)的速度AB錯(cuò)誤；C．由牛頓第二定律得解得物體在C點(diǎn)的向心加速度C正確；D．由能量守恒定律知，物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能等于物體在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能和重力勢能之和，D錯(cuò)誤。故選C。51．（2024·山東·高考真題）如圖所示，質(zhì)量均為m的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板通過一根原長為l的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為d（d<l）。兩木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，彈性繩勁度系數(shù)為k，被拉伸時(shí)彈性勢能E=kx2（x為繩的伸長量）。現(xiàn)用水平力F緩慢拉動(dòng)乙所坐木板，直至甲所坐木板剛要離開原位置，此過程中兩人與所坐木板保持相對靜止，k保持不變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，則F所做的功等于（）A． B．C． D．【答案】B【詳析】當(dāng)甲所坐木板剛要離開原位置時(shí)，對甲及其所坐木板整體有解得彈性繩的伸長量則此時(shí)彈性繩的彈性勢能為從開始拉動(dòng)乙所坐木板到甲所坐木板剛要離開原位置的過程，乙所坐木板的位移為則由功能關(guān)系可知該過程F所做的功故選B。52．（2024·江蘇·高考真題）如圖所示，物塊B分別通過輕彈簧、細(xì)線與水平面上的物體A左右端相連，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。已知所有接觸面均光滑，彈簧處于伸長狀態(tài)。剪斷細(xì)線后（）A．彈簧恢復(fù)原長時(shí)，A的動(dòng)能達(dá)到最大B．彈簧壓縮最大時(shí)，A的動(dòng)量達(dá)到最大C．彈簧恢復(fù)原長過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量增加D．彈簧恢復(fù)原長過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增加【答案】A【詳析】對整個(gè)系統(tǒng)分析可知合外力為0，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，得設(shè)彈簧的初始彈性勢能為，整個(gè)系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)得聯(lián)立得故可知彈簧恢復(fù)原長時(shí)物體A速度最大，此時(shí)物體A的動(dòng)量最大，動(dòng)能最大。對于系統(tǒng)來說動(dòng)量一直為零，系統(tǒng)機(jī)械能不變。故選A。53．（2024·浙江·高考真題）某固定裝置的豎直截面如圖所示，由傾角的直軌道，半徑的圓弧軌道，長度、傾角為的直軌道，半徑為R、圓心角為的圓弧管道組成，軌道間平滑連接。在軌道末端F的右側(cè)光滑水平面上緊靠著質(zhì)量滑塊b，其上表面與軌道末端F所在的水平面平齊。質(zhì)量的小物塊a從軌道上高度為h靜止釋放，經(jīng)圓弧軌道滑上軌道，軌道由特殊材料制成，小物塊a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)小物塊a在滑塊b上滑動(dòng)時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)恒為，小物塊a運(yùn)動(dòng)到滑塊右側(cè)的豎直擋板能發(fā)生完全彈性碰撞。（其它軌道均光滑，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，，）（1）若，求小物塊①第一次經(jīng)過C點(diǎn)的向心加速度大??；②在上經(jīng)過的總路程；③在上向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。（2）若，滑塊至少多長才能使小物塊不脫離滑塊。【答案】（1）①16m/s2；②2m；③1∶2；（2）0.2m【詳析】（1）①對小物塊a從A到第一次經(jīng)過C的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有第一次經(jīng)過C點(diǎn)的向心加速度大小為②小物塊a在DE上時(shí)，因?yàn)樗孕∥飰Ka每次在DE上升至最高點(diǎn)后一定會下滑，之后經(jīng)過若干次在DE上的滑動(dòng)使機(jī)械能損失，最終小物塊a將在B、D間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且易知小物塊每次在DE上向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的距離相等，設(shè)其在上經(jīng)過的總路程為s，根據(jù)功能關(guān)系有解得③根據(jù)牛頓第二定律可知小物塊a在DE上向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為將小物塊a在DE上的若干次運(yùn)動(dòng)等效看作是一次完整的上滑和下滑，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得（2）對小物塊a從A到F的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得設(shè)滑塊長度為l時(shí)，小物塊恰好不脫離滑塊，且此時(shí)二者達(dá)到共同速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有解得54．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，則足球（）A．從1到2動(dòng)能減少 B．從1到2重力勢能增加C．從2到3動(dòng)能增加 D．從2到3機(jī)械能不變【答案】B【詳析】AB．由足球的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，足球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢能增加，則1到2動(dòng)能減少量大于，A錯(cuò)誤，B正確；CD．從2到3由于空氣阻力作用，則機(jī)械能減小，重力勢能減小mgh，則動(dòng)能增加小于，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。55．（2023·北京·高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的光滑桌面上有一個(gè)與A完全相同的靜止小球B，B距O點(diǎn)的距離等于繩長L?，F(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起。重力加速度為g。求：（1）A釋放時(shí)距桌面的高度H；（2）碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；（3）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳析】（1）A釋放到與B碰撞前，根據(jù)動(dòng)能定理得解得（2）碰前瞬間，對A由牛頓第二定律得解得（3）A、B碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得解得則碰撞過程中損失的機(jī)械能為56．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過彈性限度，則（）A．當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化C．下滑時(shí)，B對A的壓力先減小后增大D．整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量【答案】B【詳析】B．由于A、B在下滑過程中不分離，設(shè)在最高點(diǎn)的彈力為F，方向沿斜面向下為正方向，斜面傾角為θ，AB之間的彈力為FAB，摩擦因素為μ，剛下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律對AB有對B有聯(lián)立可得由于A對B的彈力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高點(diǎn)F的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈力也是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生變化，故B正確；A．設(shè)彈簧原長在O點(diǎn)，A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距離O點(diǎn)為x1，A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距離O點(diǎn)為x2；下滑過程AB不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過程根據(jù)能量守恒定律可得化簡得當(dāng)位移為最大位移的一半時(shí)有帶入k值可知F合=0，即此時(shí)加速度為0，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)B的分析可知再結(jié)合B選項(xiàng)的結(jié)論可知下滑過程中F向上且逐漸變大，則下滑過程FAB逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知B對A的壓力逐漸變大，故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過程中彈力做的功為0，A重力做的功為0，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯(cuò)誤。故選B。57．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運(yùn)動(dòng)過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（）A．μmgk B． C． D．【答案】C【詳析】Q恰好能保持靜止時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為x，滿足若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為x，因此Р相對于其初始位置的最大位移大小為故選C。58．（2021·重慶·高考真題）質(zhì)量相同的甲、乙兩小球（視為質(zhì)點(diǎn)）以不同的初速度豎直上拋，某時(shí)刻兩球發(fā)生正碰。圖中實(shí)線和虛線分別表示甲、乙兩球位置隨時(shí)間變化的曲線，其中虛線關(guān)于左右對稱，實(shí)線兩個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，若小球運(yùn)動(dòng)中除碰撞外僅受重力，則（）A．時(shí)刻，甲的速率大于乙的速率B．碰撞前后瞬間，乙的動(dòng)量不變C．碰撞前后瞬間，甲的動(dòng)能不變D．碰撞后甲的機(jī)械能大于乙的機(jī)械能【答案】C【詳析】A．根據(jù)位移圖像斜率表示速度可知，時(shí)刻，甲的速率小于乙的速率，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)甲乙兩球位移圖像可知，碰撞前后瞬間，兩球交換速度，方向反向。根據(jù)題述，虛線（乙的位移圖像）關(guān)于左右對稱，所以碰撞前后瞬間，乙的動(dòng)量大小不變，方向變化，甲的動(dòng)能不變，故B錯(cuò)誤C正確；D．根據(jù)題述，實(shí)線兩個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可知碰撞后甲的機(jī)械能與乙的機(jī)械能相等，故D錯(cuò)誤。故選C。59．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑為R，而內(nèi)壁光滑的圓弧軌道，固定在豎直平面內(nèi)，地面水平，、O'為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點(diǎn)。一小物塊從左側(cè)圓弧最高處靜止釋放，當(dāng)通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為（重力加速度為g）（）A． B． C． D．【答案】D【詳析】圖中連線與水平方向的夾角，由幾何關(guān)系可得可得設(shè)小物塊通過N點(diǎn)時(shí)速度為v，小物塊從左側(cè)圓弧最高點(diǎn)靜止釋放，由機(jī)械能守恒定律可知解得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。60．（2021·浙江·高考真題）中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密度為，假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對混凝土做的功至少為（）發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率（）332最大輸送高度（m）63整車滿載質(zhì)量（）最大輸送量（）180A． B． C． D．【答案】C【詳析】泵車的泵送系統(tǒng)以的輸送量給高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對混凝土做的功故選C。專題06功和能考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1功與功率2025·山東卷、福建卷2024·廣東卷、福建卷2023·廣東卷、新課標(biāo)卷、山東卷2022·北京卷、全國乙卷2021·廣東卷、北京卷強(qiáng)化基礎(chǔ)概念：對功、功率、動(dòng)能、勢能等基礎(chǔ)概念考查更細(xì)致，注重概念間的聯(lián)系與區(qū)別，常以選擇題形式出現(xiàn)。結(jié)合實(shí)際情境：命題多與生活、科技場景結(jié)合，如汽車啟動(dòng)、電梯運(yùn)行等，考查功和能知識在實(shí)際中的應(yīng)用。突出綜合考查：常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)等知識綜合，以計(jì)算題形式考查學(xué)生分析解決復(fù)雜問題的能力。注重創(chuàng)新思維：開放性、探究性問題增多，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思考，培養(yǎng)科學(xué)探究精神?？键c(diǎn)2動(dòng)能和動(dòng)能定理2025·四川卷、北京卷2024·新課標(biāo)卷2023·湖南卷、湖北卷、新課標(biāo)卷2022·天津卷、福建卷2021·福建卷、新課標(biāo)卷考點(diǎn)3機(jī)械能守恒定律2025·山東卷、云南卷2024·山東卷、全國甲卷2023·浙江2022·浙江卷2021·重慶卷、浙江卷考點(diǎn)01功與功率1．（2025·福建·高考真題）如圖甲，水平地面上有A、B兩個(gè)物塊，兩物塊質(zhì)量均為0．2kg，A與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面無摩擦，兩物塊用彈簧置于外力F的作用下向右前進(jìn)，F(xiàn)與位移x的圖如圖乙所示，P為圓弧最低點(diǎn)，M為最高點(diǎn)，水平地面長度大于4m。(1)求，F(xiàn)做的功；(2)時(shí)，A與B之間的彈力；(3)要保證B能到達(dá)M點(diǎn)，圓弧半徑滿足的條件?！敬鸢浮?1)1.5J(2)0.5N(3)【詳析】（1）求，F(xiàn)做的功（2）對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律其中對B根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得（3）當(dāng)A、B之間的彈力為零時(shí)，A、B分離，根據(jù)（2）分析可知此時(shí)此時(shí)過程中，對A、B根據(jù)動(dòng)能定理根據(jù)題圖可得從點(diǎn)到點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理在點(diǎn)的最小速度滿足聯(lián)立可得即圓弧半徑滿足的條件。2．（2025·廣西·高考真題）圖甲為某智能分裝系統(tǒng)工作原理示意圖，每個(gè)散貨經(jīng)傾斜傳送帶由底端A運(yùn)動(dòng)到頂端B后水平拋出，撞擊沖量式傳感器使其輸出一個(gè)脈沖信號，隨后豎直掉入以與水平傳送帶共速度的貨箱中，此系統(tǒng)利用傳感器探測散貨的質(zhì)量，自動(dòng)調(diào)節(jié)水平傳送帶的速度，實(shí)現(xiàn)按規(guī)格分裝。傾斜傳送帶與水平地面夾角為，以速度勻速運(yùn)行。若以相同的時(shí)間間隔將散貨以幾乎為0的速度放置在傾斜傳送帶底端A，從放置某個(gè)散貨時(shí)開始計(jì)數(shù)，當(dāng)放置第10個(gè)散貨時(shí)，第1個(gè)散貨恰好被水平拋出。散貨與傾斜傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，到達(dá)頂端前已與傳送帶共速。設(shè)散貨與傳感器撞擊時(shí)間極短，撞擊后豎直方向速度不變，水平速度變?yōu)?。每個(gè)長度為d的貨箱裝總質(zhì)為M的一批散貨。若貨箱之間無間隔，重力加速度為g。分裝系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，連續(xù)裝貨，某段時(shí)間傳感器輸出的每個(gè)脈沖信號與橫軸所圍面積為I如圖乙，求這段時(shí)間內(nèi)：(1)單個(gè)散貨的質(zhì)量。(2)水平傳送帶的平均傳送速度大小。(3)傾斜傳送帶的平均輸出功率?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳析】（1）對單個(gè)散貨水平方向由動(dòng)量定理解得單個(gè)散貨的質(zhì)量為（2）落入貨箱中散貨的個(gè)數(shù)為則水平傳送帶的平均傳送速度大小為（3）設(shè)傾斜傳送帶的長度為L，其中散貨在加速階段，由牛頓第二定律解得加速時(shí)間加速位移設(shè)勻速時(shí)間為其中則勻速位移為故傳送帶的長度為在加速階段散貨與傳送帶發(fā)生的相對位移為在時(shí)間內(nèi)傳送帶額外多做的功為其中，，，聯(lián)立可得傾斜傳送帶的平均輸出功率為3．（2024·貴州·高考真題）質(zhì)量為的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為x軸零點(diǎn)。現(xiàn)給物塊施加一沿x軸正方向的水平力F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動(dòng)到處，F(xiàn)做功的瞬時(shí)功率為（）

A． B． C． D．【答案】A【詳析】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動(dòng)到處，F(xiàn)做的總功為該過程根據(jù)動(dòng)能定理得解得物塊運(yùn)動(dòng)到處時(shí)的速度為故此時(shí)F做功的瞬時(shí)功率為故選A。4．（2024·浙江·高考真題）一個(gè)音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為，噴水速度約為10m/s，水的密度為kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為（）A．10W B．20W C．100W D．200W【答案】C【詳析】設(shè)時(shí)間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為噴頭噴水的功率等于時(shí)間內(nèi)噴出的水的動(dòng)能增加量，即聯(lián)立解得故選C。5．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時(shí)以的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳析】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯(cuò)誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對探測器受力分析，可知探測器與保護(hù)背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率故D錯(cuò)誤。故選AC。6．（2024·江西·高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%，則發(fā)電功率為（

）A．109W B．107W C．105W D．103W【答案】B【詳析】由題知，Δt時(shí)間內(nèi)流出的水量為m=ρQΔt=1.0×104Δt發(fā)電過程中水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則有故選B。7．（2024·福建·高考真題）我國古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角為，，。當(dāng)每條繩子拉力的大小為時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在內(nèi)前進(jìn)了，求此過程中(1)地面對木板的阻力大??；(2)兩條繩子拉力所做的總功；(3)兩條繩子拉力的總功率?！敬鸢浮?1)450N(2)9.0×103J(3)600W【詳析】（1）由于木板勻速運(yùn)動(dòng)則有解得（2）根據(jù)功的定義式有解得（3）根據(jù)功率的定義，有8．（2023·天津·高考真題）2023年我國首套高溫超導(dǎo)電動(dòng)懸浮全要素試驗(yàn)系統(tǒng)完成首次懸浮運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)重要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗(yàn)列車質(zhì)量為m，某次試驗(yàn)中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車時(shí)牽引系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動(dòng)裝置提供大小為F的制動(dòng)力，列車減速直至停止。若列車行駛時(shí)始終受到大小為f的空氣阻力，則（）A．列車減速過程的加速度大小 B．列車減速過程F的沖量為mvC．列車減速過程通過的位移大小為 D．列車勻速行駛時(shí)，牽引系統(tǒng)的輸出功率為【答案】C【詳析】A．根據(jù)牛頓第二定律有可得減速運(yùn)動(dòng)加速度大小故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有故力F的沖量為方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得故C正確；D．勻速行駛時(shí)牽引力等于空氣阻力，則功率為故D錯(cuò)誤。故選C。9．（2023·廣東·高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物．如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從圓弧滑道頂端點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端點(diǎn)時(shí)速度大小為。已知貨物質(zhì)量為，滑道高度為，且過點(diǎn)的切線水平，重力加速度取。關(guān)于貨物從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（

）

A．重力做的功為 B．克服阻力做的功為C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為 D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為【答案】BCD【詳析】A．重力做的功為A錯(cuò)誤；B．下滑過程據(jù)動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得，克服阻力做的功為B正確；C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為C正確；D．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得解得貨物受到的支持力大小為據(jù)牛頓第三定律可知，貨物對軌道的壓力大小為，D正確。故選BCD。10．（2023·北京·高考真題）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過程中（）

A．摩擦力做功大小與F方向無關(guān) B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為 D．F做功的最小值為【答案】D【詳析】A．設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，則摩擦力為摩擦力的功即摩擦力的功與F的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．合力功可知合力功與力F方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)力F水平時(shí)，則力F做功為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因合外力功為max大小一定，而合外力的功等于力F與摩擦力f做功的代數(shù)和，而當(dāng)時(shí)，摩擦力f=0，則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力F做功最小，最小值為max，選項(xiàng)D正確。故選D。11．（2023·山東·高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，與水輪間無相對滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（

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A． B． C． D．nmgωRH【答案】B【詳析】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2πRnm×60%=1.2πRnm則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W=1.2πRnmgH則筒車對灌入稻田的水做功的功率為聯(lián)立有故選B。12．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為l，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，OP與桿垂直。當(dāng)小球置于桿上P點(diǎn)時(shí)恰好能保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（

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A．彈簧的勁度系數(shù)為B．小球在P點(diǎn)下方處的加速度大小為C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【詳析】A．小球在P點(diǎn)受力平衡，則有，，聯(lián)立解得A正確；C．在PM之間任取一點(diǎn)A，令A(yù)O與MN之間的夾角為，則此時(shí)彈簧的彈力為小球受到的摩擦力為化簡得在MP之間增大在PN減變小，即摩擦力先變大后變小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)對稱性可知在任意關(guān)于P點(diǎn)對稱的點(diǎn)摩擦力大小相等，因此由對稱性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正確；B．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)下方時(shí)，此時(shí)摩擦力大小為由牛頓第二定律聯(lián)立解得B錯(cuò)誤。故選AD。13．（2023·江蘇·高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A．受到的合力較小 B．經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小C．在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D．在A、B之間克服摩擦力做的功較小【答案】C【詳析】A．頻閃照片時(shí)間間隔相同，圖甲相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差大，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)斜面傾角為，動(dòng)摩擦因數(shù)為，上滑階段根據(jù)牛頓第二定律有下滑階段根據(jù)牛頓第二定律有可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階段，從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可知圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；C．由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；D