/專題31力學(xué)實(shí)驗(yàn)（一）考點(diǎn)十年考情（2016-2025）命題趨勢考點(diǎn)1測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度(10年10考）2025·北京·高考真題2024·貴州高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·浙江·高考真題、2022.全國·高考真題、2021·天津·高考真題、2021·北京·高考真題、2021·全國·高考真題、2020·浙江·高考真題、2019·全國高考真題、2018·北京·高考真題、2017.全國高考真題、2017·浙江·高考真題、2016·天津·高考真題、2016·海南·高考真題命題注重考查學(xué)生對基本實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理的理解與掌握，如驗(yàn)證牛頓第二定律、探究動(dòng)能定理等經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，命題強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性和探究性，可能通過改變實(shí)驗(yàn)條件、增加實(shí)驗(yàn)變量或設(shè)計(jì)新型實(shí)驗(yàn)裝置等方式，考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新思維。此外，力學(xué)實(shí)驗(yàn)還常與其他物理知識點(diǎn)結(jié)合考查，如與運(yùn)動(dòng)學(xué)、能量守恒等結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)科知識的綜合性和系統(tǒng)性。備考時(shí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本原理和操作步驟，注重實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析能力訓(xùn)練。同時(shí)，關(guān)注實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性和探究性，加強(qiáng)跨模塊知識的綜合運(yùn)用能力，以應(yīng)對高考命題的靈活性和多樣性。考點(diǎn)2探究彈簧彈力與型變量的關(guān)系（10年6考)2025·重慶·高考真題2025·四川·高考真題2023·浙江·高考真題、2018·全國·高考真題、2022·湖南·高考真題、2021·廣東·高考真題、2019·海南·高考真題考點(diǎn)3驗(yàn)證力的平行四邊形定則(10年8考)2025·黑吉遼蒙卷·高考真題2024·海南·高考真題、2023·全國·高考真題、2022·浙江·高考真題、2019·浙江·高考真題、2018·天津·高考真題、2017.全國·高考真題、2016·浙江·高考真題考點(diǎn)4研究平拋運(yùn)動(dòng)（10年8考）2024·河北·高考真題、2023·北京·高考真題、2023·浙江·高考真題、2022·福建·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·浙江·高考真題、2020·天津·高考真題、2019·北京·高考真題、2019·浙江·高考真題、2018·浙江·高考真題、2017·浙江·高考真題考點(diǎn)01測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度1．（2025·北京·高考真題）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)按照圖1安裝好器材，下列實(shí)驗(yàn)步驟正確的操作順序?yàn)開_______（填各實(shí)驗(yàn)步驟前的字母）。A．釋放小車 B．接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 C．調(diào)整滑輪位置，使細(xì)線與木板平行(2)實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶如圖2所示，為依次選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出），可以判斷紙帶的________（填“左端”或“右端”）與小車相連。(3)圖2中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，則打B點(diǎn)時(shí)小車的速度________。(4)某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來研究圓周運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，將紙帶的一端固定在圓盤邊緣處的M點(diǎn)，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。實(shí)驗(yàn)時(shí)圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，選取部分紙帶如圖4所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為，圓盤半徑。則這部分紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的加速度大小為________；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)圓盤上M點(diǎn)的向心加速度大小為________。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】(1)CBA(2)左端(3)(4)0.81【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)步驟中，首先調(diào)整滑輪位置使細(xì)線與木板平行，確保力的方向正確；接著接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，讓計(jì)時(shí)器先工作；最后釋放小車。故順序?yàn)镃BA；（2）小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越來越大，紙帶上點(diǎn)間距逐漸增大。圖2中紙帶左端間距小，右端間距大，說明紙帶左端與小車相連。（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。B點(diǎn)為A、C的中間時(shí)刻，AC間位移為x2，時(shí)間間隔為2T；則（4）[1]根據(jù)逐差法可知[2]B點(diǎn)是AC的中間時(shí)刻點(diǎn)，則有此時(shí)向心加速度2．（2024·天津·高考真題）某同學(xué)用圖示裝置探究加速度與力的關(guān)系。(1)為補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對小車的阻力及其他阻力，調(diào)節(jié)木板傾角，使小車在不掛槽碼時(shí)運(yùn)動(dòng)，并打出紙帶進(jìn)行檢驗(yàn)，下圖中能表明補(bǔ)償阻力恰當(dāng)?shù)氖莀________；A． B．C． D．(2)某次實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶，部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如下圖所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出），測得。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源頻率為，則小車的加速度_________（要求充分利用測量數(shù)據(jù)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；(3)該同學(xué)將一個(gè)可以直接測出繩子拉力的傳感器安裝在小車上，小車和傳感器總質(zhì)量為。按要求補(bǔ)償阻力后，該同學(xué)共進(jìn)行了四次實(shí)驗(yàn)，懸掛的槽碼質(zhì)量依次為處理數(shù)據(jù)時(shí)，用兩種方式得到小車（含傳感器）受到的合力，一種將槽碼所受重力當(dāng)作合力、另一種將傳感器示數(shù)當(dāng)作合力，則這兩種方式得到的合力差異最大時(shí)，槽碼質(zhì)量為_________g?！敬鸢浮?1)B(2)0.51(3)40【詳解】（1）若補(bǔ)償摩擦力恰當(dāng)，則小車應(yīng)該勻速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶應(yīng)該點(diǎn)跡均勻分布，故選B。（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，可知T=0.1s；小車的加速度（3）根據(jù)牛頓第二定律，對砝碼mg-T=ma對小車T=Ma可得則當(dāng)m較小時(shí)傳感器的示數(shù)越接近與砝碼的重力mg；m越大，則傳感器的示數(shù)與砝碼重力的差異越大，即這兩種方式得到的合力差異最大時(shí)，槽碼質(zhì)量為40g。3．（2023·全國甲卷·高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s．以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中________cm，________。

位移區(qū)間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)_____。

（3）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中________，________cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小________，小車的加速度大小________。（結(jié)果用字母k、b表示）【答案】24.0080.0

71.558.7b2k【詳解】（1）[1]根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得[2]平均速度為（2）[3]根據(jù)第（1）小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

（3）[4][5]從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的圖線可視為一條直線，圖像為

此直線用方程表示，由圖像可知其中，（4）[6][7]小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式，整理得即故根據(jù)圖像斜率和截距可得，4．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。①需要的實(shí)驗(yàn)操作有__________（多選）；A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為__________。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為：__________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮緼CD2.751.48【詳解】①[1]A．實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；B．該實(shí)驗(yàn)只要使得小車加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．為了充分利用紙帶，則小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，選項(xiàng)C正確；D．先接通電源再釋放小車，選項(xiàng)D正確。故選ACD。②[2][3]計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為，則打點(diǎn)周期T=0.02s，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為5．（2022·全國乙卷·高考真題）用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：0123456050710941759250533294233回答下列問題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：______；（2）當(dāng)時(shí)，該飛行器速度的大小______；（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小______（保留2位有效數(shù)字）。【答案】相鄰1s內(nèi)的位移之差接近?x=80m54779【詳解】（1）[1]第1s內(nèi)的位移507m，第2s內(nèi)的位移587m，第3s內(nèi)的位移665m，第4s內(nèi)的位移746m，第5s內(nèi)的位移824m，第6s內(nèi)的位移904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差接近?x=80m，可知判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)；（2）[2]當(dāng)x=507m時(shí)飛行器的速度等于0-2s內(nèi)的平均速度，則（3）[3]根據(jù)6．（2021·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為、、、、、。①寫出小球在位置1的速度表達(dá)式___________。②要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度表達(dá)式___________。③在測量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是___________誤差。（填“偶然”或“系統(tǒng)”）【答案】偶然【詳解】①[1]勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以1位置的速度為②[2]題中要求充分利用數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則解得加速度為③[3]讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是人為因素造成的，屬于偶然誤差?！军c(diǎn)睛】一般來說，偶然誤差是主觀因素引起的誤差，比如讀數(shù)錯(cuò)誤，操作錯(cuò)誤等；系統(tǒng)誤差是客觀因素造成的，比如測量工具本身的精確度不夠，測量方法帶來的不可避免的誤差等。7．（2017·全國I卷·高考真題）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴）(1)由圖（b）可知，小車在桌面上是______（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的；(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為______m/s，加速度大小為______m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）【答案】從右向左0.38m/s0.15m/s2【詳解】(1)[1]由于用手輕推一下小車，則小車做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置，可知，小車從右向左做減速運(yùn)動(dòng)。(2)[2]已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下91個(gè)小水滴，那么各點(diǎn)時(shí)間間隔為根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式可以求出加速度，得那么加速度的大小為0.15m/s2。8．（2020·浙江·高考真題）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中（1）都是通過分析紙帶上的點(diǎn)來測量物理量，下列說法正確的是______A．都需要分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)

B．都不需要分析打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)C．一條紙帶都只能獲得一組數(shù)據(jù)

D．一條紙帶都能獲得多組數(shù)據(jù)（2）如圖是兩條紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標(biāo)出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出。其中圖_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)紙帶?！疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小車的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效數(shù)字）。（3）在用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復(fù)形變前機(jī)械能_____（填“守恒”或“不守恒”）?！敬鸢浮緽C甲0.40不守恒【詳解】（1）[1]AB．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”和用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中均不需要打下的第一個(gè)點(diǎn)，前者主要利用紙帶求解加速度，后者主要研究兩點(diǎn)間的動(dòng)能的變化，無需從第一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行研究。故A錯(cuò)誤，B正確；CD．牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)探究一條紙帶只能求解一個(gè)加速度，找到加速度a與質(zhì)量m和合外力F的一組對應(yīng)關(guān)系；動(dòng)能定理探究也是從一條紙帶上選擇兩個(gè)點(diǎn)作為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行過程分析，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。（2）[2]甲圖中紙帶后邊是勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明甲圖應(yīng)為用橡皮筋“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)；[3]對乙紙帶采用逐差法求解加速度（3）[4]小車與橡皮筋在運(yùn)動(dòng)過程中，平衡阻力后，小車的重力的分力與阻力平衡，即小車在運(yùn)動(dòng)過程中橡皮筋的彈力、小車受到的阻力和小車的重力做功，所以小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。9．（2019·全國II卷·高考真題）如圖（a），某同學(xué)設(shè)計(jì)了測量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．所用器材有：鐵架臺(tái)、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等．回答下列問題：（1）鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=______（用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示）（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°．接通電源．開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下．多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．重力加速度為9.8m/s2．可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_____________（結(jié)果保留2位小數(shù)）．【答案】0.35【詳解】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=……①（2）由逐差法a=得：SII=（76.39-31.83）×10-2m，T=0.10s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a=m/s2=1.97m/s2，代入①式，得：μ==0.3510．（2019·全國I卷·高考真題）某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究．物塊拖動(dòng)紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出．在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是______點(diǎn)，在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為______m/s（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為_____m/s2（保留2位有效數(shù)字）．【答案】A0.2330.75【詳解】分析可知，物塊沿傾斜長木板最勻加速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上的點(diǎn)跡，從A到E，間隔越來越大，可知，物塊跟紙帶的左端相連，紙帶上最先打出的是A點(diǎn)；在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)瞬間，物塊的速度；根據(jù)逐差法可知，物塊下滑的加速度．故本題正確答案為：A；0.233；0.75．考點(diǎn)02探究彈簧彈力與型變量的關(guān)系11．（2025·重慶·高考真題）彈簧是熄火保護(hù)裝置中的一個(gè)元件，其勁度系數(shù)會(huì)影響裝置的性能。小組設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量彈簧的勁度系數(shù)，其中壓力傳感器水平放置，彈簧豎直放在傳感器上，螺旋測微器豎直安裝，測微螺桿正對彈簧。(1)某次測量時(shí)，螺旋測微器的示數(shù)如圖2所示，此時(shí)讀數(shù)為______mm。(2)對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到彈簧彈力F與彈簧長度l的關(guān)系如圖3所示，由圖可得彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m，彈簧原長為_______mm（均保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1)7.415(2)18417.6【詳解】（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)法則有7mm＋41.5×0.01mm=7.415mm（2）[2]當(dāng)彈力為零時(shí)彈簧處于原長為17.6mm[1]將題圖反向延長與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為2.50N，則根據(jù)胡克定律可知彈簧的勁度系數(shù)為12．（2025·四川·高考真題）某學(xué)習(xí)小組利用生活中常見物品開展“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。已知水的密度為1.0×103kg/m3，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2。實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）將兩根細(xì)繩分別系在彈簧兩端，將其平放在較光滑的水平桌面上，讓其中一個(gè)系繩點(diǎn)與刻度尺零刻度線對齊，另一個(gè)系繩點(diǎn)對應(yīng)的刻度如圖1所示，可得彈簧原長為________cm。（2）將彈簧一端細(xì)繩系到墻上掛鉤，另一端細(xì)繩跨過固定在桌面邊緣的光滑金屬桿后，系一個(gè)空的小桶。使彈簧和桌面上方的細(xì)繩均與桌面平行，如圖2所示。（3）用帶有刻度的杯子量取50mL水，緩慢加到小桶里，待彈簧穩(wěn)定后，測量兩系繩點(diǎn)之間的彈簧長度并記錄數(shù)據(jù)。按此步驟操作6次。（4）以小桶中水的體積V為橫坐標(biāo)，彈簧伸長量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合成如圖3所示直線，其斜率為200m?2。由此可得該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（5）圖3中直線的截距為0.0056m，可得所用小桶質(zhì)量為________kg（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?3.14/13.15490.028【詳解】（1）[1]該刻度尺的分度值為0.1cm，應(yīng)估讀到分度值的后一位，故彈簧原長為13.14cm（4）[2]由胡克定律可知化簡可得由圖像可知代入數(shù)據(jù)解得該彈簧的勁度系數(shù)為（5）[3]由圖可知代入數(shù)據(jù)可得所用小桶質(zhì)量為13．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，某同學(xué)把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。在B彈簧下端依次掛上質(zhì)量為m的鉤碼，靜止時(shí)指針?biāo)缚潭?、的?shù)據(jù)如表。鉤碼個(gè)數(shù)012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長量=________cm，彈簧B的伸長量=________cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量________mg(+)（選填“=”、“<”或“>”）?！敬鸢浮?.781.29<【詳解】[1]鉤碼個(gè)數(shù)為1時(shí)，彈簧A的伸長量[2]彈簧B的伸長量[3]在B彈簧下端掛上鉤碼到系統(tǒng)在無外力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)的過程，需要有外力迫使系統(tǒng)最終處于靜止?fàn)顟B(tài)，外力對系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能是減少的，所以兩根彈簧彈性勢能的增加量小于鉤碼減小的重力勢能，即14．（2018·全國I卷·高考真題）如圖a，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖a中彈簧的勁度系數(shù)。當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.200kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖b所示，其讀數(shù)為___________cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為___________N/m（保留3位有效數(shù)字）。

【答案】3.775107【詳解】[1]實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖b所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3．7cm+15×0．05mm=3．7cm+0．075cm=3．775cm[2]托盤中放有質(zhì)量為m=0.200kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F=mg=0.200×9.8N=1.960N彈簧伸長x=3．775cm-1．950cm=1．825cm=0．01825m根據(jù)胡克定律F=kx解得此彈簧的勁度系數(shù)15．（2022·湖南·高考真題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號12345硬幣數(shù)量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)，繪制圖線；______（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）所示，此時(shí)橡皮筋的長度為______；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為______（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮恳娊馕?5.35127【詳解】（3）[1]根據(jù)表格標(biāo)點(diǎn)連線如圖（4）[2]由圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數(shù)；（5）[3]設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k，原長為x0，則則橡皮筋的勁度系數(shù)為k從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得，設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m1，則有可得16．（2019·海南·高考真題）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在繩下端掛上一個(gè)硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉栴}：(1)根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并做出圖像______；l1234510.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達(dá)式為_____；若g取，則本實(shí)驗(yàn)中____（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?09N/m【詳解】(1)做出圖像如圖；(2)由胡克定律：，即，則，解得；由圖形可知，解得考點(diǎn)03驗(yàn)證力的平行四邊形定則17．（2025·黑吉遼蒙卷·高考真題）某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測量質(zhì)量的裝置。如圖（a），細(xì)繩1、2和橡皮筋相連于一點(diǎn)，繩1上端固定在A點(diǎn)，繩2下端與水杯相連，橡皮筋的另一端與繩套相連。為確定杯中物體質(zhì)量m與橡皮筋長度x的關(guān)系，該小組逐次加入等質(zhì)量的水，拉動(dòng)繩套，使繩1每次與豎直方向夾角均為且橡皮筋與繩1垂直，待裝置穩(wěn)定后測量對應(yīng)的橡皮筋長度。根據(jù)測得數(shù)據(jù)作出關(guān)系圖線，如圖（b）所示?；卮鹣铝袉栴}：(1)將一芒果放入此空杯，按上述操作測得，由圖（b）可知，該芒果的質(zhì)量_________g（結(jié)果保留到個(gè)位）。若杯中放入芒果后，繩1與豎直方向夾角為但與橡皮筋不垂直，由圖像讀出的芒果質(zhì)量與相比_________（填“偏大”或“偏小”）。(2)另一組同學(xué)利用同樣方法得到的圖像在后半部分彎曲，下列原因可能的是_________。A．水杯質(zhì)量過小 B．繩套長度過大C．橡皮筋伸長量過大，彈力與其伸長量不成正比(3)寫出一條可以使上述裝置測量質(zhì)量范圍增大的措施_________?！敬鸢浮?1)106偏大(2)C(3)減小細(xì)線與豎直方向的夾角【詳解】（1）[1]操作測得，由圖（b）的圖像坐標(biāo)可知，該芒果的質(zhì)量為106g；[2]若杯中放入芒果后，繩1與豎直方向夾角為但與橡皮筋不垂直，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知橡皮條的拉力變大，導(dǎo)致橡皮筋的長度偏大，若仍然根據(jù)圖像讀出芒果的質(zhì)量與相比偏大。（2）另一組同學(xué)利用同樣方法得到的圖像在后半部分彎曲，可能是所測物體的質(zhì)量過大，導(dǎo)致橡皮筋所受的彈力過大超過了彈簧的彈性限度，從而使橡皮筋彈力與其伸長量不成正比。故選C。（3）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，當(dāng)減小繩子與豎直方向的夾角時(shí)，相同的物體質(zhì)量對應(yīng)橡皮筋的拉力較小，故相同的橡皮筋，可減小細(xì)線與豎直方向的夾角可增大質(zhì)量測量范圍。18．（2024·海南·高考真題）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉動(dòng)小圓環(huán)，使其圓心到O點(diǎn)，在拉力F的方向上標(biāo)記P3點(diǎn)，拉力的大小為F=5.60N請完成下列問題：(1)在圖（e）中按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′。______(2)比較F和F′，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點(diǎn)原因_____【答案】(1)(2)①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)【詳解】（1）按照給定的標(biāo)度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F′，如下圖所示（2）F和F′不完全重合的誤差可能是：①?zèng)]有做到彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時(shí)沒有正視彈簧測力計(jì)。19．（2023·全國乙卷·高考真題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到_________，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【詳解】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個(gè)測力計(jì)，用另一個(gè)測力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計(jì)的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。20．（2022·浙江·高考真題）（1）①“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，長木板水平放置，細(xì)繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計(jì)數(shù)點(diǎn)O為位移測量起點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為______cm。由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，求得加速度為______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，需調(diào)整的是______。A．換成質(zhì)量更小的小車

B．調(diào)整長木板的傾斜程度C．把鉤碼更換成砝碼盤和砝碼

D．改變連接小車的細(xì)繩與長木板的夾角（2）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，在該實(shí)驗(yàn)中，①下列說法正確的是______；A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C．測量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板②若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要______（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)?！敬鸢浮?.15~6.251.7~2.1BC/CBD3【詳解】（1）[1]依題意，打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)小車位移大小為6.20cm，考慮到偶然誤差，6.15cm~6.25cm也可；[2]由圖3中小車運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，有考慮到偶然誤差，1.7m/s2~2.1m/s2也可；[3]A．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯(cuò)誤；B．利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要利用小車斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板安打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端較滑輪一端適當(dāng)?shù)母咭恍蔅正確；C．以系統(tǒng)為研究對象，依題意“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)有考慮到實(shí)際情況，即，有則可知而利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證所懸掛質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，即；可知目前實(shí)驗(yàn)條件不滿足，所以利用當(dāng)前裝置在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，需將鉤碼更換成砝碼盤和砝碼，以滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所懸掛物體的質(zhì)量，故C正確；D．實(shí)驗(yàn)過程中，需將連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板始終保持平行，與之前的相同，故D錯(cuò)誤。故選BC。（2）[4]A．在不超出彈簧測力計(jì)的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些，不必使兩只測力計(jì)的示數(shù)相同，故A錯(cuò)誤；B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)就可以了，故B錯(cuò)誤；C．實(shí)驗(yàn)中拉彈簧秤時(shí)，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)即為彈簧對細(xì)繩的拉力相等，與彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．為了減小實(shí)驗(yàn)中摩擦對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。故選D。[5]若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)，用手拉住一條細(xì)繩，用彈簧稱拉住另一條細(xì)繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一點(diǎn)O，記下位置O和彈簧稱示數(shù)F1和兩個(gè)拉力的方向；交換彈簧稱和手所拉細(xì)繩的位置，再次將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，使兩力的方向與原來兩力方向相同，并記下此時(shí)彈簧稱的示數(shù)F2；只有一個(gè)彈簧稱將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，并記下此時(shí)彈簧稱的示數(shù)F的大小及方向；所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。21．（2019·浙江·高考真題）（1）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是()A．在使用彈簧秤時(shí)，使彈簧秤與木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋時(shí)，只要使橡皮筋伸長量相同即可C．橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上D．描點(diǎn)確定拉力方向時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)盡可能大一些（2）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上，前段各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中可放重物．小車的停和動(dòng)通過用黑板擦按住小車后的細(xì)線和抬起來控制，如圖1所示．實(shí)驗(yàn)要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力．請指出圖2中錯(cuò)誤之處：_______________________________．調(diào)整好裝置后，在某次實(shí)驗(yàn)中測得兩小車的位移分別是x1和x2，則兩車的加速度之比為_______________．【答案】AD拉小車的細(xì)繩與木板沒有平衡，托盤和砝碼的總質(zhì)量m沒有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M【分析】該實(shí)驗(yàn)采用了“等效法”，只要明確了實(shí)驗(yàn)原理即可，判斷選項(xiàng)中的各個(gè)說法是否正確，從前正確的解答本題；利用控制變量法來研究加速度與力和質(zhì)量間的關(guān)系，還用到了轉(zhuǎn)化法，通過測量位移來求得加速度．【詳解】（1）彈簧秤是否與木板平面平行，將會(huì)影響彈簧秤的讀數(shù)，即力的大小，A正確；兩次拉橡皮筋，要使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置，并不是兩次拉橡皮筋的伸長量相同，也不一定橡皮條要在兩細(xì)線的夾角平分線上，BC錯(cuò)誤；在記錄力的方向時(shí)，同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，作圖時(shí)產(chǎn)生的角度誤差會(huì)減小，D正確；（2）實(shí)驗(yàn)要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力，則必須滿足托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，從圖2可知托盤的質(zhì)量150g，小車的質(zhì)量200g，達(dá)不到要求；拉小車的細(xì)繩與木板沒有平行；兩小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)位移時(shí)間公式可得．22．（2018·天津·高考真題）某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）．①具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有______．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O，力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示．其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____．A．B．C．D．【答案】BCB【詳解】①A、F1、F2方向間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上，故A錯(cuò)誤；B、合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系，效果是相同的，所以在同一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，則必定結(jié)點(diǎn)O的位置要相同；而在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同，故B正確；C、使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線，可以減小引摩擦產(chǎn)生的誤差，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度，可以減小偶然誤差，故C正確；D、用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力不一定必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力，故D錯(cuò)誤．②A、為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些，同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí)，所描的點(diǎn)不要太靠近結(jié)點(diǎn)，該圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、該圖中所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中，力的大小適中，而且兩個(gè)力的角度的大小也適中，故B正確；C、實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對誤差小，但不宜太大，該圖中的讀數(shù)都太小，故C錯(cuò)誤；D、該圖中兩個(gè)分力之間的夾角太小，這樣誤差容易大，故D錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對于基礎(chǔ)知識要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差的因素．考點(diǎn)04研究平拋運(yùn)動(dòng)23．（2024·河北·高考真題）圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對應(yīng)平拋起點(diǎn)．①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。____________③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為____________（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮肯嗤?.71【詳解】[1]為保證鋼球每次平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放，故高度相同；[2]描點(diǎn)連線用平滑曲線連接，鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示[3]因?yàn)閽伋鳇c(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，為方便計(jì)算，在圖線上找到較遠(yuǎn)的點(diǎn)，在圖線上找到坐標(biāo)為19.6cm的點(diǎn)為研究位置，該點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解得24．（2023·北京·高考真題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是___________（填選項(xiàng)前的字母）。A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球

B．借助重垂線確定豎直方向C．先拋出小球，再打開頻閃儀

D．水平拋出小球（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做___________運(yùn)動(dòng)；根據(jù)___________，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的___________個(gè)位置。（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為___________。

【答案】ABD自由落體運(yùn)動(dòng)A球相鄰兩位置水平距離相等10【詳解】（1）[1]A．用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，選擇體積小質(zhì)量大的小球可以減小空氣阻力的影響，A正確；B．本實(shí)驗(yàn)需要借助重垂線確定豎直方向，B正確；CD．實(shí)驗(yàn)過程先打開頻閃儀，再水平拋出小球，C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。（2）[2][3]根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可以判斷出A球豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)A球相鄰兩位置水平距離相等，可以判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3）[4]小球從高度為0.8m的桌面水平拋出，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解得頻閃儀每秒頻閃25次，頻閃周期故最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)為（4）[5]如圖、分別表示水平和豎直方向，設(shè)重垂線方向與y軸間的夾角為，建立坐標(biāo)系存在兩種情況，如圖所示

當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時(shí)，則x軸方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法計(jì)算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得當(dāng)建立的坐標(biāo)系為、時(shí)，則x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)逐差法計(jì)算加速度有y軸方向在聯(lián)立解得綜上所述，重垂線方向與y軸間夾角的正切值為25．（2023·浙江·高考真題）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中

（1）用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說法正確的是________。A．只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C．能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（2）用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A．斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C．小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下（3）用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為y1、y2、y3、y4。測得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度v0為________。A．

B．

C．

D．【答案】BCD【詳解】（1）[1]AC．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，只能探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，不能研究水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，故AC錯(cuò)誤；B．在實(shí)驗(yàn)過程中，需要改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論，故B正確。故選B。（2）[2]AC．為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，需要斜槽末端水平，為了保證小球拋出時(shí)速度相等，每一次小球需要靜止從同一位置釋放，斜槽不需要光滑，故A錯(cuò)誤，C正確；B．上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)不必每次等間距移動(dòng)，故B錯(cuò)誤。故選C。（3）[3]A．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故A錯(cuò)誤；B．豎直方向，根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故B錯(cuò)誤；CD．豎直方向根據(jù)水平方向聯(lián)立可得故D正確，C錯(cuò)誤。故選D?！军c(diǎn)睛】26．（2022·福建·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測量各印跡中心點(diǎn)、、的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對應(yīng)的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線______。（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成____________（填“線性”或“非線性”）關(guān)系，由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為____________（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）該實(shí)驗(yàn)得到的圖線常不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是________________________?！敬鸢浮恳娊馕鼍€性水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合【詳解】（1）[1]根據(jù)上表數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線如圖所示（2）[2]由圖線為一條傾斜的直線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成線性關(guān)系。（3）[3]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得聯(lián)立可得可知圖像的斜率為解得小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為（4）[4]圖線是一條直線，但常不經(jīng)過原點(diǎn)，說明實(shí)驗(yàn)中測量的y值偏大或偏小一個(gè)定值，這是小球的水平射出點(diǎn)未與O點(diǎn)重合，位于坐標(biāo)原點(diǎn)O上方或下方所造成的。27．（2022·海南·高考真題）用如圖所示的裝置研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，擊打彈片時(shí)，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做自由落體。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：____________________________________。以A的拋出點(diǎn)做為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)從，從，從的時(shí)間分別是、、，則這三個(gè)時(shí)間是否相等_______。（選填“相等”或“不相等”）物體平拋的初速度是多少_______（用x、h、g表示）【答案】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)相等【詳解】[1]經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地，則得到的結(jié)論是：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)；[2]在水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)，由圖可知，從、、水平方向位移相等，運(yùn)動(dòng)相同的距離所用時(shí)間相等；[3]設(shè)相鄰兩點(diǎn)間時(shí)間為t，則在豎直方向上，相鄰兩點(diǎn)間距離差為，有得所以28．（2022·浙江·高考真題）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。①下列說法正確的是_______。A．實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B．畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來C．求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=_______。A．B．C．D．③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是_______?！敬鸢浮緾D確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同【詳解】①[1]A．只要保證小球每次從同一位置靜止釋放，到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，與實(shí)驗(yàn)所用斜槽是否光滑無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．畫軌跡時(shí)應(yīng)應(yīng)舍去誤差較大的點(diǎn)，把誤差小的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，故B錯(cuò)誤；C．求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離遠(yuǎn)點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)，便于減小讀數(shù)產(chǎn)生的偶然誤差，故C正確；故選C。②[2]坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋出點(diǎn)，由平拋規(guī)律有聯(lián)立解得平拋的初速度為故選D。③[3]小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放是為了保證到達(dá)斜槽末端的速度大小都相同，從而能確保多次運(yùn)動(dòng)的軌跡相同。29．（2020·天津·高考真題）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示裝置測定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個(gè)斜面，斜面的底邊ab與桌子邊緣及木板均平行。每次改變木板和桌邊之間的距離，讓鋼球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄鋼球的落點(diǎn)。①為了正確完成實(shí)驗(yàn)，以下做法必要的是________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持桌面水平B．每次應(yīng)使鋼球從靜止開始釋放C．使斜面的底邊ab與桌邊重合D．選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面②實(shí)驗(yàn)小組每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)，在白紙上記錄了鋼球的4個(gè)落點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離依次為、、，示意如圖2。重力加速度，鋼球平拋的初速度為________m/s。③圖1裝置中，木板上懸掛一條鉛垂線，其作用是________?！敬鸢浮緼B2方便調(diào)整木板保持在豎直平面上【詳解】①[1]A．實(shí)驗(yàn)過程中要保證鋼球水平拋出，所以要保持桌面水平，故A正確；B．為保證鋼球拋出時(shí)速度相同，每次應(yīng)使鋼球從同一位置靜止釋放，故B正確；CD．實(shí)驗(yàn)只要每次鋼球拋出時(shí)速度相同即可，斜面底邊ab與桌面是否重合和鋼球與斜面間的摩擦力大小對于每次拋出的速度無影響，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。故選AB。②[2]每次將木板向遠(yuǎn)離桌子的方向移動(dòng)，則在白紙上記錄鋼球的相鄰兩個(gè)落點(diǎn)的時(shí)間間隔相等，剛球拋出后在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為剛球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球初速度為③[3]懸掛鉛垂線的目的是方便調(diào)整木板保持在豎直平面上。30．（2019·北京·高考真題）用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)．（1）下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有____________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球（2）為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)______（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則______（選填“大于”、“等于”或者“小于”）．可求得鋼球平拋的初速度大小為____________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）．（3）為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________．A．從細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡（4）伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體_________．A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過程中機(jī)械能守恒（5）牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點(diǎn)就一次比一次