2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)社區(qū)治理應(yīng)用能力測(cè)試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）社區(qū)垃圾分類投放點(diǎn)規(guī)劃：某社區(qū)計(jì)劃在長(zhǎng)200米的主干道一側(cè)設(shè)置分類垃圾桶，要求兩端各留10米距離，且相鄰垃圾桶間距不超過15米。最多可設(shè)置多少個(gè)垃圾桶？A.12B.13C.14D.15居民意見收集統(tǒng)計(jì)：社區(qū)通過問卷調(diào)查收集“增設(shè)老年活動(dòng)中心”的意見，回收有效問卷400份，其中65%表示支持。則支持該提議的居民人數(shù)為：A.240B.260C.280D.300社區(qū)綠化面積計(jì)算：某社區(qū)廣場(chǎng)為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)80米，寬50米，計(jì)劃將30%區(qū)域改造為綠化帶。綠化帶面積是多少平方米？A.1200B.1500C.1800D.2000社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)長(zhǎng)分配：30名志愿者參與社區(qū)清潔活動(dòng)，計(jì)劃總服務(wù)時(shí)長(zhǎng)180小時(shí)，平均每人需服務(wù)多少小時(shí)？A.4B.5C.6D.7社區(qū)停車位規(guī)劃：小區(qū)現(xiàn)有停車位120個(gè)，居民汽車保有量150輛，若要滿足80%的停車需求，需新增多少個(gè)停車位？A.0B.10C.20D.30社區(qū)活動(dòng)預(yù)算分配：文化活動(dòng)總預(yù)算5000元，其中40%用于采購(gòu)器材，30%用于場(chǎng)地布置，剩余資金用于獎(jiǎng)品。獎(jiǎng)品預(yù)算金額為：A.1000元B.1500元C.2000元D.2500元社區(qū)人口密度計(jì)算：某社區(qū)面積0.8平方千米，居住人口12000人，其人口密度為（人/平方千米）：A.12000B.15000C.18000D.20000社區(qū)公共設(shè)施使用率：社區(qū)圖書館每周開放7天，日均接待讀者80人，一周總接待量為：A.480B.560C.640D.720社區(qū)道路維修費(fèi)用：維修一條長(zhǎng)300米的破損道路，每米材料費(fèi)80元，人工費(fèi)20元，總費(fèi)用為：A.24000元B.30000元C.36000元D.42000元社區(qū)活動(dòng)參與率比較：甲小區(qū)300人中有180人參與活動(dòng)，乙小區(qū)200人中有130人參與，哪個(gè)小區(qū)參與率更高？A.甲小區(qū)B.乙小區(qū)C.相同D.無法比較二、填空題（每題4分，共20分）社區(qū)廣場(chǎng)舞隊(duì)伍排列：36名廣場(chǎng)舞隊(duì)員站成正方形隊(duì)列，每排應(yīng)有______人。社區(qū)用水統(tǒng)計(jì)：某居民樓12戶家庭月均用水量如下（單位：噸）：8,10,12,10,15,8,10,12,10,15,8,10。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______噸。社區(qū)活動(dòng)時(shí)間安排：親子活動(dòng)從上午9:30開始，持續(xù)1小時(shí)45分鐘，結(jié)束時(shí)間為______（用24小時(shí)制表示）。社區(qū)綠化增長(zhǎng)率：2024年社區(qū)綠化面積為5000平方米，2025年增長(zhǎng)至6000平方米，增長(zhǎng)率為______%。社區(qū)志愿者分組：45名志愿者分成若干小組參與環(huán)?；顒?dòng)，每組人數(shù)不少于5人且不多于10人，有______種不同的分組方式（每組人數(shù)相同）。三、解答題（每題10分，共50分）1.社區(qū)核酸檢測(cè)點(diǎn)規(guī)劃某社區(qū)有居民樓6棟，每棟3個(gè)單元，每個(gè)單元12戶，平均每戶3人。若設(shè)置2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)，計(jì)劃4小時(shí)完成全員檢測(cè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每小時(shí)需檢測(cè)多少人？解答步驟：總?cè)藬?shù)=6棟×3單元×12戶×3人=648人每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)需檢測(cè)人數(shù)=648人÷2=324人每小時(shí)檢測(cè)人數(shù)=324人÷4小時(shí)=81人答案：每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每小時(shí)需檢測(cè)81人。2.社區(qū)老年食堂運(yùn)營(yíng)成本老年食堂每月固定成本（房租、水電）4000元，食材成本每人每餐12元。若每月服務(wù)200位老人，每位老人每周用餐5天，每月按4周計(jì)算，總運(yùn)營(yíng)成本是多少元？解答步驟：每位老人月用餐次數(shù)=5天/周×4周=20次總食材成本=200人×20次×12元=48000元總運(yùn)營(yíng)成本=固定成本+食材成本=4000+48000=52000元答案：總運(yùn)營(yíng)成本為52000元。3.社區(qū)停車位擴(kuò)建方案小區(qū)現(xiàn)有矩形停車場(chǎng)長(zhǎng)50米、寬30米，計(jì)劃將長(zhǎng)增加20%，寬增加10%，擴(kuò)建后停車場(chǎng)面積比原來增加多少平方米？解答步驟：原面積=50米×30米=1500平方米擴(kuò)建后長(zhǎng)=50米×(1+20%)=60米擴(kuò)建后寬=30米×(1+10%)=33米擴(kuò)建后面積=60米×33米=1980平方米增加面積=1980-1500=480平方米答案：擴(kuò)建后面積增加480平方米。4.社區(qū)圖書借閱數(shù)據(jù)分析某社區(qū)圖書館2025年第一季度借閱量統(tǒng)計(jì)如下：1月800冊(cè)，2月比1月增長(zhǎng)25%，3月比2月減少10%。3月借閱量是多少冊(cè)？解答步驟：2月借閱量=800冊(cè)×(1+25%)=1000冊(cè)3月借閱量=1000冊(cè)×(1-10%)=900冊(cè)答案：3月借閱量為900冊(cè)。5.社區(qū)公共設(shè)施滿意度調(diào)查社區(qū)隨機(jī)抽取200名居民進(jìn)行滿意度調(diào)查，結(jié)果如下表：設(shè)施類型滿意基本滿意不滿意健身器材60人80人20人兒童樂園40人90人30人（1）計(jì)算健身器材的“滿意率”（滿意人數(shù)÷總?cè)藬?shù)）；（2）比較兩種設(shè)施的“基本滿意率”（基本滿意人數(shù)÷總?cè)藬?shù)），哪種更高？解答步驟：（1）健身器材滿意率=60人÷200人=30%（2）健身器材基本滿意率=80人÷200人=40%兒童樂園基本滿意率=90人÷200人=45%因此，兒童樂園基本滿意率更高。答案：（1）30%；（2）兒童樂園基本滿意率更高（45%>40%）。四、綜合應(yīng)用題（20分）社區(qū)“綠色家園”改造項(xiàng)目某社區(qū)計(jì)劃將一塊長(zhǎng)100米、寬60米的閑置空地改造為集綠化、休閑、運(yùn)動(dòng)于一體的公共空間，具體規(guī)劃如下：綠化區(qū)：占總面積的40%，種植喬木和灌木，每平方米造價(jià)80元；休閑區(qū)：占總面積的30%，鋪設(shè)地磚并安裝座椅，每平方米造價(jià)120元；運(yùn)動(dòng)區(qū)：剩余區(qū)域建設(shè)籃球場(chǎng)和健身路徑，每平方米造價(jià)150元。問題：（1）計(jì)算各區(qū)域的面積；（2）若社區(qū)自籌資金占總造價(jià)的60%，政府補(bǔ)貼30萬元，資金是否足夠？解答步驟：（1）總面積=100米×60米=6000平方米-綠化區(qū)面積=6000×40%=2400平方米-休閑區(qū)面積=6000×30%=1800平方米-運(yùn)動(dòng)區(qū)面積=6000-2400-1800=1800平方米（2）總造價(jià)計(jì)算：-綠化區(qū)造價(jià)=2400平方米×80元=192000元-休閑區(qū)造價(jià)=1800平方米×120元=216000元-運(yùn)動(dòng)區(qū)造價(jià)=1800平方米×150元=270000元-總造價(jià)=192000+216000+270000=678000元（67.8