2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念建立試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）2025年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)據(jù)分析觀念的核心是（）A.掌握統(tǒng)計(jì)公式的計(jì)算方法B.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過(guò)程并作出決策C.繪制復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)圖表D.記憶平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義某班50名學(xué)生參加“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簗成績(jī)（分）|60|70|80|90|100||------------|----|----|----|----|-----||人數(shù)|3|10|15|17|5|則該班成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.80分，90分B.85分，90分C.90分，90分D.80分，80分為了解初中生每天使用手機(jī)的時(shí)間，下列抽樣調(diào)查方式最合理的是（）A.調(diào)查全校七年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間B.隨機(jī)調(diào)查該校50名初中生的手機(jī)使用時(shí)間C.調(diào)查全校男生的手機(jī)使用時(shí)間D.調(diào)查圖書(shū)館內(nèi)看書(shū)學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間某超市一周內(nèi)兩種品牌牛奶的銷(xiāo)量如下表：|品牌|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日||------|------|------|------|------|------|------|------||A|20|25|18|22|30|45|40||B|15|20|25|30|35|28|22|若要直觀對(duì)比兩種品牌銷(xiāo)量的變化趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，6，7，8的方差是（）A.2B.4C.6D.8某校對(duì)學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖1，每組含最小值不含最大值），則下列說(shuō)法正確的是（）A.參加體育活動(dòng)時(shí)間在“60≤t<80分鐘”的學(xué)生最多B.參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在“40≤t<60分鐘”C.該調(diào)查樣本容量為100人D.參加體育活動(dòng)時(shí)間不足40分鐘的學(xué)生占比為20%下列事件中，最適合用抽樣調(diào)查的是（）A.檢測(cè)某批次疫苗的合格率B.調(diào)查某校七年級(jí)（1）班學(xué)生的視力C.了解某班學(xué)生的身高情況D.檢查神舟飛船的零部件質(zhì)量甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為80，方差分別為S甲2=2.4，S乙2=1.8，則（）A.甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定B.乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定C.兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性相同D.無(wú)法比較穩(wěn)定性某班開(kāi)展“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生每周閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）：3，4，5，6，6，7，7，8，8，9.則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)是6.3小時(shí)B.中位數(shù)是6.5小時(shí)C.眾數(shù)是6小時(shí)D.方差是2.81在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，“從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行推斷”體現(xiàn)的核心素養(yǎng)是（）A.數(shù)學(xué)抽象B.邏輯推理C.數(shù)據(jù)觀念D.運(yùn)算能力二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）某班20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末成績(jī)（單位：分）如下：85，90，95，80，85，95，90，85，100，95，85，90，95，80，90，85，95，90，85，95.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______分，頻率最高的成績(jī)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)是______.為了解某小區(qū)居民的垃圾分類(lèi)情況，隨機(jī)抽取100戶家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有75戶能正確分類(lèi)，則該小區(qū)垃圾分類(lèi)的正確率估計(jì)為_(kāi)_____%.數(shù)據(jù)10，12，15，18，20的平均數(shù)是______，標(biāo)準(zhǔn)差是______（結(jié)果保留根號(hào)）.某學(xué)校為比較A、B兩種教學(xué)方法的效果，將學(xué)生隨機(jī)分為兩組，每組50人.經(jīng)過(guò)一學(xué)期后，A組平均分85分，方差12；B組平均分85分，方差8.由此可判斷______種教學(xué)方法更穩(wěn)定.如圖2是某學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有1200名學(xué)生，則步行上學(xué)的學(xué)生有______人，騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生占比為_(kāi)_____.某商場(chǎng)隨機(jī)抽取100件商品檢查質(zhì)量，其中有2件不合格，由此估計(jì)該商場(chǎng)10000件商品中合格的有______件.三、解答題（本大題共7小題，共80分）17.（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“雙減”政策的滿意度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖3）.（1）求本次調(diào)查的樣本容量及“一般”等級(jí)的人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)對(duì)“雙減”政策“非常滿意”的學(xué)生人數(shù).18.（10分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：甲：8，9，7，10，9，8，10，9，9，10乙：7，8，9，10，10，9，8，9，9，9（1）分別計(jì)算甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，評(píng)價(jià)兩人的射擊水平.19.（12分）某初中學(xué)校為豐富學(xué)生課余生活，開(kāi)設(shè)了“籃球”“足球”“羽毛球”“乒乓球”四個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的選擇意向，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：社團(tuán)頻數(shù)頻率籃球200.2足球300.3羽毛球a0.25乒乓球bc（1）求a，b，c的值；（2）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)選擇“羽毛球”社團(tuán)的人數(shù)；（3）若從選擇“籃球”社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加市級(jí)比賽，其中有1名男生和1名女生，求恰好抽到1男1女的概率.20.（12分）為研究初中生的身高與體重關(guān)系，某小組收集了10名學(xué)生的數(shù)據(jù)（單位：cm，kg）：（165，50），（170，55），（160，48），（175，60），（155，45），（180，65），（150，40），（165，52），（170，58），（160，49）（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖（如圖4），判斷身高與體重是否存在正相關(guān)關(guān)系；（2）若用回歸直線y=0.5x+b擬合身高x與體重y的關(guān)系，求b的值；（3）若某學(xué)生身高175cm，估計(jì)其體重.21.（12分）某超市銷(xiāo)售A、B兩種品牌的洗衣液，連續(xù)5周的銷(xiāo)量如下表（單位：瓶）：周次12345A品牌3035404550B品牌4540353025（1）分別計(jì)算A、B兩種品牌銷(xiāo)量的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）繪制折線統(tǒng)計(jì)圖對(duì)比兩種品牌銷(xiāo)量的變化趨勢(shì)；（3）若你是超市經(jīng)理，根據(jù)數(shù)據(jù)決定下周進(jìn)貨策略，并說(shuō)明理由.22.（12分）某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：分鐘），整理數(shù)據(jù)后得到如下頻數(shù)分布表：運(yùn)動(dòng)時(shí)間30≤t<4040≤t<5050≤t<6060≤t<7070≤t<80頻數(shù)51520105（1）求該樣本的中位數(shù)落在哪個(gè)區(qū)間；（2）計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生所占百分比；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間在50≤t<70分鐘的學(xué)生人數(shù).23.（12分）為了解初中生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的參與情況，某課題組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查方案：方案一：調(diào)查全校所有初中生的參與情況；方案二：隨機(jī)調(diào)查該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)各50名學(xué)生的參與情況；方案三：調(diào)查全校數(shù)學(xué)成績(jī)前100名學(xué)生的參與情況.（1）指出哪種方案最合理，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題用于調(diào)查初中生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的參與頻率（如“每周參與次數(shù)”）；（3）若采用合理方案調(diào)查后，得到數(shù)據(jù)：每周參與1次的學(xué)生占40%，2次的占30%，3次及以上的占20%，從不參與的占10%.請(qǐng)計(jì)算每周參與至少1次的學(xué)生百分比，并提出一條鼓勵(lì)學(xué)生參與的建議.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（略）試卷設(shè)計(jì)說(shuō)明核心素養(yǎng)導(dǎo)向：緊扣2025版課標(biāo)“三會(huì)”要求，題目覆蓋數(shù)據(jù)收集（如抽樣方法選擇）、整理（統(tǒng)計(jì)圖表繪制）、分析（用平均數(shù)、方差等推斷結(jié)論）全過(guò)程，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用（如超市進(jìn)貨策略、教學(xué)方法比較）。難度分層：選擇題、填空題側(cè)重基礎(chǔ)概念（如第1-5題），解答題逐步提升綜合性（如第20題回歸分析、第23題方案設(shè)計(jì)），滿足不同水平學(xué)生的需求。真實(shí)情境：結(jié)合“