2025年下學期初中數學與交通網絡試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）在城市交通網絡中，某十字路口的紅綠燈周期為90秒，其中紅燈時長40秒，綠燈時長45秒，黃燈時長5秒。若小明隨機到達該路口，遇到綠燈的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5某市地鐵1號線全長20千米，共設15個站點，相鄰兩站之間的平均距離約為（）A.1.2千米B.1.4千米C.1.6千米D.1.8千米某公交線路共有20個站點，每兩個站點之間的距離約為800米。若公交車平均時速為30千米/小時，途中每站停留30秒，則從起點到終點全程大約需要（）A.30分鐘B.40分鐘C.50分鐘D.60分鐘在一個交通網絡圖中，若連接A、B兩地的道路有3條，連接B、C兩地的道路有2條，連接A、C兩地的道路有1條，則從A地到C地不同的路線共有（）A.4條B.5條C.6條D.7條某停車場收費標準為：前1小時5元，之后每半小時3元（不足半小時按半小時計算）。若一輛車停放了3小時20分鐘，應付停車費（）A.14元B.17元C.20元D.23元在一幅比例尺為1:50000的交通地圖上，量得A、B兩地的距離為3厘米，則兩地實際距離為（）A.1.5千米B.3千米C.5千米D.15千米某城市的環(huán)形道路周長為30千米，甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，同向而行，甲車速度為60千米/小時，乙車速度為45千米/小時。兩車第一次相遇需要（）A.1小時B.2小時C.3小時D.4小時某交通路口的車流量統(tǒng)計顯示，早高峰（7:00-8:00）平均每分鐘通過25輛車，平峰期（9:00-17:00）平均每分鐘通過8輛車，晚高峰（17:00-19:00）平均每分鐘通過20輛車。則該路口一天中這三個時段共通過車輛（）A.10800輛B.12600輛C.14400輛D.16200輛某公交線路全長15千米，公交車從起點到終點勻速行駛，全程需要30分鐘。若以相同速度行駛20千米，需要（）A.35分鐘B.40分鐘C.45分鐘D.50分鐘在一個交通網絡中，若每個路口都有4條道路相連，則n個路口最多有（）條道路（每條道路連接兩個路口）A.nB.2nC.n(n-1)D.n(n+1)/2二、填空題（共6題，每題4分，共24分）某城市地鐵線路呈直線分布，共有12個站點，每兩個相鄰站點之間的距離為1.2千米，則該地鐵線路全長為______千米。某停車場有50個車位，其中小型車位占60%，中型車位占30%，大型車位占10%，則小型車位有______個。一輛汽車從A地到B地，前半段路程以60千米/小時的速度行駛，后半段路程以40千米/小時的速度行駛，則全程的平均速度為______千米/小時。在一個交通信號燈系統(tǒng)中，紅、黃、綠燈按固定順序循環(huán)亮起，若紅燈亮30秒，黃燈亮5秒，綠燈亮45秒，那么在10分鐘內，紅燈亮起的總時長為______秒。某公交線路每天運行18小時，平均每15分鐘發(fā)一班車，每班車可載乘客50人。若該線路每天滿員運行，則一天可運送乘客______人。某城市的交通網絡可以看作一個正方形網格，共有5條橫向道路和5條縱向道路，這些道路將城市劃分成______個小矩形區(qū)域。三、解答題（共6題，共46分）（6分）某城市的地鐵線路如圖所示，其中A、B、C、D、E為地鐵站點，相鄰站點之間的距離（單位：千米）已標注在圖上。小明從A站出發(fā)，要到E站去，請問他有幾種不同的路線可以選擇？哪條路線最短？最短距離是多少？（示意圖：A-B（5），A-C（3），B-D（4），C-D（2），B-E（6），D-E（3））（7分）某停車場有A、B兩個區(qū)域，A區(qū)域有車位80個，B區(qū)域有車位120個。周末某天，A區(qū)域車位使用率為90%，B區(qū)域車位使用率為85%。（1）這天該停車場共使用了多少個車位？（2）若每個車位平均收費15元/天，則這天該停車場的收入是多少元？（8分）某城市的公交系統(tǒng)中，3路公交車和5路公交車都從火車站出發(fā)。3路車每10分鐘發(fā)一班，5路車每15分鐘發(fā)一班。早上6:00兩路車同時發(fā)車，請問：（1）下一次兩路車同時發(fā)車是什么時間？（2）從6:00到10:00，兩路車共有多少次同時發(fā)車？（8分）某物流公司要將一批貨物從A地運往B地，有兩種運輸方案：方案一：使用甲型貨車，每輛車可裝貨物12噸，每次運費2400元；方案二：使用乙型貨車，每輛車可裝貨物18噸，每次運費3000元。若需運輸貨物100噸，且兩種車型都要使用，請問：（1）有幾種不同的車輛調配方案？（2）哪種方案運費最低？最低運費是多少元？（8分）某城市的交通管理部門統(tǒng)計了某路口一周內每天的車流量（單位：輛），數據如下：5200，4800，5600，6000，4400，7200，6800。（1）計算這組數據的平均數和中位數；（2）若該路口每天的通行能力為6000輛，請問這一周中有幾天車流量超過了通行能力？（9分）某城市規(guī)劃建設一個新的交通樞紐，設計方案如下：樞紐中心為一個圓形廣場，直徑為200米；廣場周圍修建4條放射狀道路，分別指向東、南、西、北四個方向；每條放射狀道路長2千米；在每條放射狀道路的中點處，修建一條環(huán)形道路連接這4條放射狀道路。請計算：（1）圓形廣場的面積是多少平方米？（2）環(huán)形道路的周長是多少千米？（3）若每平方千米的道路建設成本為500萬元，則修建這些放射狀道路和環(huán)形道路共需投資多少萬元？四、應用題（共2題，共20分）（10分）某城市的出租車收費標準為：起步價8元（含3千米），之后每千米1.5元（不足1千米按1千米計算），另外加收燃油附加費2元。（1）小明乘坐出租車行駛了7.5千米，應付車費多少元？（2）小紅乘坐出租車從家到學校，付了車費23元，請問小紅家到學校的距離大約是多少千米？（10分）某城市的交通管理部門為了緩解交通擁堵，計劃在一條長6千米的主干道上設置公交專用道。（1）若公交專用道的寬度為3米，請問這條公交專用道的面積是多少平方米？合多少公頃？（2）設置公交專用道后，預計公交車的平均速度可提高20%。原來公交車在這條路上行駛全程需要30分鐘，設置專用道后，行駛全程需要多少分鐘？（3）若該主干道上每天有1000輛公交車通行，每輛公交車平均載客50人，設置公交專用道后，預計每天可吸引2000名私家車主改乘公交車。若每輛私家車平均載客2人，請問設置公交專用道后，每天可減少多少輛上路行駛的汽車？五、拓展題（共2題，共18分）（9分）某城市的地鐵網絡呈棋盤狀分布，有10條橫向線路和10條縱向線路，相鄰兩條線路之間的距離為1千米。（1）這個地鐵網絡共有多少個換乘站（即線路交匯處）？（2）若小明要從網絡的西南角站點到東北角站點，最短路線需要換乘幾次？最短距離是多少千米？（3）在早高峰時段，地鐵的發(fā)車間隔為2分鐘，每列車的載客量為1000人。若某換乘站在早高峰時段平均每分鐘有200人進站換乘，請問該站需要設置多少個進出站口才能滿足客流需求（每個進出站口每分鐘可通過50人）？（9分）某城市計劃修建一條新的地鐵線路，全長24千米，共設12個站點。（1）若每個站點的平均建設成本為1.5億元，地鐵線路的建設成本為每千米3億元，請問修建這條地鐵線路共需投資多少億元？（2）預計地鐵建成后，每天的客流量為20萬人次，單程票價為5元。若運營成本為每天100萬元，請問這條地鐵線路大約需要多少年才能收回全部投資（每年按365天計算）？（3）地鐵建成后，預計可使沿線居民平均通勤時間縮短25%。原來平均通勤時間為40分鐘，縮短后平均通勤時間是多少分鐘？若該線路每天有20萬人次乘坐，一年（365天）可節(jié)省多少萬小時的通勤時間？參考答案及評分標準一、選擇題A2.B3.C4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.B二、填空題13.212.4813.4814.25015.2160016.16三、解答題解：路線有：A-B-D-E（5+4+3=12千米）、A-B-E（5+6=11千米）、A-C-D-E（3+2+3=8千米）、A-C-D-B-E（3+2+4+6=15千米）。共4種路線，A-C-D-E路線最短，最短距離為8千米。解：（1）A區(qū)域使用車位：80×90%=72個，B區(qū)域使用車位：120×85%=102個，共使用72+102=174個車位。（2）收入：174×15=2610元。解：（1）10和15的最小公倍數是30，所以下一次同時發(fā)車是6:30。（2）從6:00到10:00共4小時=240分鐘，240÷30+1=9次。解：（1）設甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，則12x+18y=100，化簡得2x+3y=50/3，由于x、y為正整數，可得x=2,y=4；x=5,y=2；x=8,y=0（舍去）。所以有2種方案：2輛甲型和4輛乙型，或5輛甲型和2輛乙型。（2）方案一費用：2×2400+4×3000=16800元；方案二費用：5×2400+2×3000=18000元。所以方案一運費最低，最低16800元。解：（1）平均數：(5200+4800+5600+6000+4400+7200+6800)÷7=5714.29輛；中位數：將數據排序4400,4800,5200,5600,6000,6800,7200，中位數為5600輛。（2）超過6000輛的有6800和7200，共2天。解：（1）半徑100米，面積：π×1002=31400平方米。（2）環(huán)形道路半徑為1千米，周長：2π×1=6.28千米。（3）放射狀道路面積：4×2×0.003=0.024平方千米；環(huán)形道路面積：π×(1.003)2-π×12≈0.0188平方千米；總面積≈0.0428平方千米；投資：0.0428×500≈21.4萬元。四、應用題解：（1）7.5千米按8千米計算，車費：8+(8-3)×1.5+2=8+7.5+2=17.5元。（2）設距離為x千米，8+(x-3)×1.5+2=23，解得x=13千米。解：（1）面積：6000×3=18000平方米=1.8公頃。（2）原來速度：6÷0.5=12千米/小時，提高后速度：12×1.2=14.4千米/小時，時間：6÷14.4×60=25分鐘。（3）減少私家車：2000÷2=1000輛，增加公交車：2000÷50=40輛，凈減少：1000-40=960輛。五、拓展題解：（1）換乘站數量：(10-1)×(10-1)=81個。（2）最短路線需換乘1次，最短距離：(10-1)+(10-1)=18千米。（3）200÷50=4個進出站口。解：（1）站點投資：12×1.5=18億元，線路投資：24×3=72億元，總投資：18+72=90億元。（2）每天收入：20×5=1