第36講物理實驗（一）

目錄

實驗1研究勻變速直線運動............................................................1

實驗2探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系....................................................1

實驗3驗證力的平行四邊形定則.......................................................10

實驗4探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系...................................................18

實驗1研究勻變速直線運動

【實驗原理】

1.打點計時器的使用

（1）電磁打點計時器：電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的儀器，它的工作電壓

為4?6V。當通過的電流頻率為f=50Hz時，它每隔0.02s打一次點。

（2）電火花計時器：電火花計時器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點而顯出點跡

的計時儀器。當電火花計時器接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)時，計時器發(fā)出的脈

沖電流經(jīng)接正極的放電針、接負極的紙盤軸（墨粉紙盤），產(chǎn)生火花放電，于是在運動的紙帶

上打出一列點跡，當電源頻率為50Hz時，它的脈沖放電周期也是0.02s,即每隔0.02s打一

個點。

2.由紙帶求物體運前加速度的方法

（方法一）逐差法：取偶數(shù)段位移

因為（X4—X3）+（X3—X2：l+（X2—X1）=X4—Xl=3a7

同理有Xq—X?=XG—x4=...=3a產(chǎn)

所以，我們可以由測得的各段位移XI，X2……求出內(nèi)二號1，。2=^^.…

再由6,。2…算出平均值。=/（6+。2+。3）=*+均+*6裝*+X2，X3就是所要測

得的加速度。

（方法二）圖象法：如圖所示，以打某點為計時起點，由匕=丐山求出各個計數(shù)點的

瞬時速度，作v-i圖象，圖象的斜率即為物體的加速度。

3.求物體在打下某i一數(shù)點時瞬時速度的方法

力=%一（時間2T內(nèi)的平均速度等于該段時間中點7?時刻的瞬時速度）。

實驗器材

電火花計時器或電磁打點計時器，紙帶，電源，小車，細繩，一端附有滑輪的長木板,

刻度尺，鉤碼，導線。

【實驗步驟】

1.如圖所示，把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并把滑輪伸出桌面，把打點計

時器固定在長木板上遠離滑輪的?端，連接好電路。

2.把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車

能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車

的后面。

3.把小車停在打點1一時器處。先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點

計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復實驗三次。

【數(shù)據(jù)處理】

1.從三條紙帶中選招一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，在后邊便于測量

的地方找一個開始點來確定計數(shù)點。為了計算方便和減個誤差，通常用連續(xù)打五個點的時間

作為時間單位，即T=0.1So

2.正確使用亳米刻度尺測量每相鄰的兩計數(shù)點間的距離，并填入表內(nèi)，用逐差法求出

加速度，最后求其平均值［請讀者自己設計表格）。

3.也可求山各計數(shù)點對應的瞬時速度，作出v-t圖象，求直線的斜率，即物體運動的

加速度。

（2022?江蘇）小明利用手機測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗場景如圖I所示，他將

一根木條平放在樓梯臺階邊緣，小球放置在木條上，打開手機的“聲學秒表”軟件，

用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后，小球下落撞擊地面，手機接收到鋼尺的擊打聲開始

計時，接收到小球落地的撞擊聲停止計時，記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時間間隔I.多次

測量不同臺階距離地面的高度h及對應的時間間隔t.

三E

三9

三

三Z

一

=9

三

三

三1

9

三

=

_

三

。

=

_9

_

圖1圖2

（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實驗中應當詵用A.

A.鋼球B.乒乓球C.橡膠球

（2）用分度值為1mm的刻度尺測量某級臺階高度h的示數(shù)如圖2所示，則h=61.20

（3）作出2h-t?圖線，如圖3所示，則可得到重力加速度2=9.31m/s2.

（4）在圖1中，將手機放在木條與地面間的中點附近進行測量.若將手機放在地面A點,

設聲速為v,考慮擊打聲的傳播時間，則小球下落時間可表示為團施施（用

h、t和v表示）.

（5）有同學認為，小明在實驗中未考慮木條厚度，用圖像法計算的重力加速度g必然有

偏差.請判斷該觀點是否正確，簡要說明理由.

【解答】解：（1）為減小空氣阻力對實驗的影響，應選擇質(zhì)量大而體積小的球進行實驗,

故選Ao

（2）刻度尺的分度值是1mm,由圖示刻度尺可知，h=61.20cm

（3）小球做自由落體運動，位移h=EIII3我國加費，整理得：2h=gt2

則2h-t2圖像的斜率1<=8=曰32-0.500.35—，％0%/0g花=9.31%/0克史

（4）將手機放在地面A點時，打擊木條的聲音傳到手機處的時間與小球落地時的聲音傳

到手機的時間相等，此時所測時間t等于小球做自由落體運動的時間，手機放在地面.上

時，打擊木條的聲音傳到手機需要的時間匕=回力團虎1,掌握小球的下落時間t'=

拉回施

（5）設木條的厚度為d,小球下落過程位移：h+d=!3IE]Z3加比120,整理得：2h=gt2

-2d,2h-t2圖象的斜率k=g,應用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，木條的厚度對實驗沒有影響。

故答案為：（1）A；（2）61.20；（3）9.31；（4）團勿21施；（5）小明的觀點不正確，

考慮木條厚度圖象的斜率不變，重力加速的測量值不受影響。

[練習2]（2022?浙江）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗裝置如圖1所示，

長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移

測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為由圖3中小車運

②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，需調(diào)整的是BC（多選）。

A.換成質(zhì)量更小的小車

B.調(diào)整長木板的傾斜程度

C.把鉤碼更換成跌碼盤和磋碼

D.改變連接小車的細繩與長木板的夾角

圖3圖4

（2）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖4所示，在該實驗中，

①下列說法正確的是D（單選）；

A.拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應相同

B.在己記錄結(jié)點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點

C.測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板

②若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要二（選填“2”、“3”或“4”）次把

橡皮條結(jié)點拉到0點。

【解答】解：（1）①刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值的下一位，根據(jù)圖2

可知，打計數(shù)點B時小車的位移大小為6.21cm：

根據(jù)圖3的數(shù)據(jù)可知，小車的加速度為

々=團/團」用=團1.05-0.30^\。.40"2/0㈤花=7.9"/!第花

②A、利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要滿足小車質(zhì)量遠遠

大于鉤碼質(zhì)量，所以不需要換質(zhì)量更小的車，故A錯誤；

B、利用圖1裝置''探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，需要利用小車斜向下的分

力以平衡其摩擦阻力，所以需要將長木板靠近打點計時器的一端墊高一些，故B正確；

C、以系統(tǒng)為研究對象，依題意“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，有

7.9%/0克花=團M+他

考慮到實際情況，即f遠小于mg,有

1.網(wǎng)施加p國m界

則可知M=4m

而利用圖1裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，要保證所懸掛質(zhì)量遠小于

小車質(zhì)量，可知目前實驗條件尚不滿足，所以利用當前裝置在進行實驗時，需要將鉤碼

更換成祛碼盤和祛碼，以滿足小車質(zhì)量遠遠大于所懸掛物體的質(zhì)量，故C正確：

D、實驗過程中，需將連接祛碼盤和小車的細繩應跟長木板始終保持平行，與之前的相同，

故D錯誤；

故選：BCo

（2）①A、在不超出彈簧測力計的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當大些，

不必使兩只測力計的示數(shù)相同，故A錯誤；

B、在已記錄結(jié)點位置的情況下，確定?個拉力的方向需要再選擇相距較遠的?個點就可

以了，故B錯誤；

C、實聆中折彈篝秤時，只需讓彈簧與外殼間沒有摩擦，此時彈籥測力計的示數(shù)即為彈籥

對細繩的拉力，與彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無關(guān)，故C錯誤；

D、為了減小實驗中摩擦對測量結(jié)果的影響，拉橡皮條時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近

并平行于木板，故D正確；

故選：Do

②若只有?只彈簧秤，為了完成該實驗，用手拉住??條細繩，用彈簧秤拉住另一條細繩,

互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點到達某一點O,記下位置O和彈簧秤示數(shù)臼和兩個拉力

的方向；交換彈簧秤和手所拉細繩的位置.，再次將結(jié)點拉至。點，使兩力的方向與原來

兩力方向性相同，并記下此時彈簧秤的示數(shù)F2,只有一個彈簧秤將結(jié)點拉至。點，并記

下此時的彈簧秤示數(shù)F的大小和方向；所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需

要3次把橡皮條結(jié)點拉至Oo

故答案為：（1）①6.21；1.9；②BC；（2）①D；②3

[練習3]（2023?廣州二模）某同學采用如圖a所示的裝置測量瞬時速度：將氣墊導軌端

墊高，在低端裝上光電門，帶遮光條的滑塊從高端由靜止釋放，寬度為d的遮光條通

過光電門光線的遮光時間為3當d足夠小時，可用平均速度回困=團〃回用表示遮光

條經(jīng)過光電門光線時的瞬時速度。

v/(ms-,)

ab

請完成下列實驗內(nèi)容：

（1）某次實驗，該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d,如圖b,則€1=1.06cm：

（2）改變并測量遮光條的寬度，重復實驗，每次釋放滑塊時，保證遮光條的前端對應同

?位置，記錄遮光時間t,求出對應的平均速度團施，根據(jù)得到的實驗數(shù)據(jù)（v,t）,在圖

c的坐標系中描點：

（3）根據(jù)所描的點,在圖c中作出v隨t變化的圖線：

（4）結(jié)合團龍1-倜線，可求得遮光條寬度d趨于。時，經(jīng)過光電門光線的瞬時速度v=

2.244m/So（保留三位小數(shù)）

【解答】解：（1）由圖b可知游標卡尺為10分度尺，其精確度為團1團1。3mm=0.1mm,

根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)方法，可得寬度d的讀數(shù)為:d=10mm+6XO.：lmm=10.6mm=1.06cm

（4）根據(jù)團團-南線縱軸截距的物理意義，可得遮光條寬度d趨于。時，經(jīng)過光電門光

線的瞬時速度為：v=2.244m/s

故答案為：（1）1.06；（3）如圖所示；（4）2.244。

（2023?定遠縣校級二模）2020年12月8日，中尼兩國聯(lián)合宣布珠穆朗瑪峰的最

新高程為8848.86米，在此次珠峰高程測量中，采用的一種方法是通過航空重力儀測量

重力加速度，從而間接測量海拔百度。我校''誠勤立達”興趣小組受此啟發(fā)設計了如

下實驗來測量渝北校區(qū)所在地的重力加速度大小。三知sin53°=0.8、cos53°=0.6、

sin37°=0.6、cos37'=0.8,實驗步驟如下：

小物塊

a.如圖1所示，選擇合適高度的墊塊，使長木板的傾角為53°；

b.在長木板上某處自由釋放小物塊，測量小物塊距長木板底端的距離x和小物塊在長木

板上的運動時間t；

c.改變釋放位置，得到多組x、t數(shù)據(jù)，作出團泡龍-t圖像，據(jù)此求得小物塊下滑的

加速度為4.90m/s2；

d.調(diào)節(jié)墊塊，改變長木板的傾角，重復上述步驟。

回答下列問題：

（1）當長木板的傾角為37°時，作出的圖像如圖2所示，則此時小物塊下滑的加速度a

—1.958m/s2；（保留3位小數(shù)）

（2）小物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)u=0.5；

（3）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，可知我校渝北校區(qū)所在地的重力加速度9.79mH：（保留3

位有效數(shù)字）

（4）某同學認為：團顯龍1-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示小物塊在時間t內(nèi)的

位移大小。該觀點是否正確？Bo

A.正確

B.錯誤

C.無法判斷

【解答】解：（1）小物塊在斜面上做勻加速直線運動有x=U]lE]20應龐久

變形為團力3也=團1回23港

故回播篦-t圖像的斜率k=團廢］無

由圖2可知k=0.979

故此時的加速度a=2k=1.958m/s2

(2)(3)長木板傾角為53°時有

mgsin53°-|imgcos530=mai

長木板傾角為37°時有

mgsin370-pmgcos37'=ma?

聯(lián)立可解得p=0.5,g=9.79m/s2

(4)圖像中的面積微元As=E墟龍］A3無物理意義，故選B。

故答案為:(1)1.958,(2)0.5,(3)9.79,(4)B

［練習5］(2022?青島二模)某同學利用智能手機和無人機測量當?shù)氐闹亓铀俣戎怠＝?jīng)查

閱資料發(fā)現(xiàn)在地面附近高度變化較小時.，可以近似將大氣作為等密度、等溫氣體，實

(1)將手機固定在無人機上，打開其內(nèi)置壓力傳感器和高度傳感器的記錄功能：

(2)操控無人機從地面.上升，手機傳感器將記錄壓強、上升高度隨時間變化的情況，完

成實驗后降落無人機；

無人機上升過程中起步階段可以看作勻加速直線運動，上升高度與其對應時刻如表所示:

上升高度/10013.6453.82121.91217.44

2m

時亥Vs00.300.600.901.20

根據(jù)上表信息，無人機在t=0.3s時的速度大小為0.90m/s,在加速過程中的加速度

大小為3.05m/s2：(結(jié)果均保留2位小數(shù))

(3)導出于機傳感器記錄的數(shù)據(jù)，得到不同高度的天氣壓值，選取傳感器的部分數(shù)據(jù),

作出p-h圖像如圖所示。根據(jù)圖像可得到當?shù)刂亓铀俣戎禐?.7m/s2（結(jié)果保留

2位有效數(shù)字）。

【解答】解：（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得每個0.3s內(nèi)無人機的上升高度分別為

hi=13.64cm

h2=53.82cm-13.64cm=40.18cm

h3=121.91cm-53.82cm=68.09cm

h4=217.44cm-121.91cm=95.33cm

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，有

h2-hi^hs-h2=h4-hs

所以0?1.2s時間內(nèi)無人機始終做勻加速直線運動，在t=0.3s時的速度大小為

0聞。.花=團53.82X1B龐-26）02x0.m/s^O.90m/s

根據(jù)逐差法可得在加速過程中的加速度大小為

々二團（217.44-53.82-53.82）x1⑦龐一次Ia4x0.團先比團切加畫費=3.05?n/

團元1羽

（3）設地面大氣壓強為P0,則

p=po-pgh

所以圖線的斜率為

101300—101510^1^^N/^77^3^=—pg

解得

g^9.7m/s2

故答案為：（2）0.90；3.05；（3）9.7。

實驗2探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系

【實驗原理】

1.彈簧受力會發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān).沿著彈簧的方向拉彈簧，當

形變穩(wěn)定時，彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的.

2.用懸掛法測量彈簧的彈力，運用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相

等.

3.彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度

進行計算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系.即尋求尸=/^的關(guān)系.

【實驗器材】

彈簧、亳米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標紙.

【實驗步驟】

1.將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的

長度/o,即原長.

2.如圖所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長度并測出

鉤碼的重力，填寫在記錄表格里.

1234567

F/N

￡/cm

x/cm

3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復前面的實驗過程多次.

【實驗數(shù)據(jù)的處理】

1.以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點

法作圖.連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線.

2.以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)，如果不行

則考慮二次函數(shù).

3.得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義.

【實驗誤差的來源】

1.彈簧長度的測量誤差.

2.描點畫線的作圖誤差.

[練習6]（2022?湖南）小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設

計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下:

刻

椽

度

皮

支

尺

架

筋

塑料袋△一元硬幣

圖(a)

（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；

（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度I,記錄數(shù)據(jù)

如下表:

序號12345

硬幣數(shù)量n/510152025

枚

長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56

（4）取出全部硬幣，茫冰墩墩玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖（c）

所示，此時橡皮筋的長度為15.35cm：

（5）由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為127￡（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

【解答】解：（3）將表中的數(shù)據(jù)描于坐標紙上，用一條直線盡可能多地穿過更多的點,

不在直線上的點盡量均勻分布在直線兩側(cè)，誤差較大的點舍去，畫出的l-n圖像如下圖

所示:

（4）刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到下一位，則橡皮筋的長度為15.35cm：

（5）根據(jù)上述表格可知，當橡皮筋的長度為15.35cm時，對應的橫軸坐標約為21枚，

結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)可知，冰墩墩玩具的質(zhì)量為m=21X6.05g=127go

故答案為：（3）如上圖所示；（4）15.35：（5）127

［練習7］（2023?包頭一模）某同學探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，在豎直木板上固定

?張坐標紙，建立如圖所示坐標系，橫軸代表所掛鉤碼個數(shù)。實驗時將彈簧掛?個鉤

碼置于橫軸為1的位置，待彈簧穩(wěn)定后用筆在坐標紙上描出彈簧末端的位置；再將彈

簧掛兩個相同的鉤碼置于橫軸坐標為2的位置.，再次用筆在坐標紙上描出彈簧末端的

位置；繼續(xù)增加鉤碼，依次將彈簧置于3、4位置，再次描出兩個點，如圖中黑點所示。

已知所掛鉤碼均相同，質(zhì)量m=20g,重力加速度g取9.8m/s2,彈簧勁度系數(shù)為匕回

答以下問題

個

（1）彈簧勁度系數(shù)為19.6N/m：

（2）彈簧原長為5.5cm；

（3）圖）黑點連線的斜率K=團""團廢］（用k、m、g表示）。

【解答】解：（1）由圖可知，掛1個鉤碼時，彈簧長度為Li=6.5cm；掛4個鉤碼時，彈

簧長度為Li=9.5cm；根據(jù)胡克定律可得，彈簧勁度系數(shù)為

〃=團J/E］/屈=03m展團N團加一團N團1國圖=133x0.02x9,8^\（9.5—6.5）x^

1為一加0N/m=l96N/m

（2）設彈簧的原長為"，掛1個鉤碼時，彈簧長度為Li=6.5cm：根據(jù)受力平衡可得mg

=k（Li-Lo）

解得團優(yōu)呢=0旅1同一伺必施=6.5cm~00.02x9兆19.60xl團麗龍cm=5.5cm

（3）圖中黑點連線的斜率仁圖勿總/〃目

根據(jù)胡克定律可得力=團［凡］勿3=團/%為今電1=回/〃阿何"3=團勿拒旌1

解得彳=團/綃密

故答案為：（1）19.6；（2）5.5；（3）團/糜］您

［練習8］（2023?浙江二模）“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示，讓刻度尺

零刻度與彈簧上端平齊，然后在彈簧下端分別掛i=l、2、3、4、5、6和7個相同的鉤

碼（每個鉤碼的質(zhì)量均為50.0g,取前6個祛碼的數(shù)據(jù)，重力加速度g取10.0m/s2）,記

錄彈簧下端相應位置的讀數(shù)Xi加；然后逐個減去鉤碼，同樣記錄彈簧下端相應位置的讀

數(shù)xi減，并計算得到彈簧下端相應位置值xi=（xi加+xiQ/2,其數(shù)據(jù)如表。

彈簧下端掛鉤碼的個加鉤碼相應位置值Xi減鉤碼相應位置值XiXi/cm

數(shù)加/cmJem

14.194.214.20

25.405.435.42

36.416.436.42

47.527.587.55

58.838.878.85

610.0010.0410.02

（1）為計算彈簧的勁度系數(shù)，應選用C數(shù)據(jù):

A.加鉤碼時相應位置值為加

B.減鉤碼相應位置值XiM

C.Xi=（左加十與.）fl

（2）用下列坐標紙，作圖法求出彈簧勁度系數(shù)k=43.0N/m（保留3位有效數(shù)字）;

（3）為減小實驗誤差，在選用鉤碼時需考慮的因素芍在彈性限度內(nèi)盡量采用質(zhì)量大

的鉤碼。

x

【解答】解：（1）計算彈簧的勁度系數(shù)時，需要測量彈簧的長度，從而得到彈簧的形變

量，利用加鉤碼相應位置值和減鉤碼相應位置值的平均值計算更加準確，故C正確，AB

錯誤;

故選：Co

S

.()o

5..5o

5..oo

4..5o

4.

工.oo

工.5()

Z.oo

.5o

.oo

21.

1.5O

.OO

AF/N

圖中斜率團I回固=2.326crn/N

彈簧勁度系數(shù)k=E]I團2236X1團為一/目N/m=43.0N/m

（3）為減小實驗誤差，在選用鉤碼時需考慮的因素有：在彈性限度內(nèi)盡量采用質(zhì)量大的

鉤碼。

故答案為：（1）C;（2：Ax-AF如圖所示；43.0；（3）在彈性限度內(nèi)盡量采用質(zhì)量大的

鉤碼。

|練習9]（2023?武漢模擬）某同學從廢舊的彈簧測力計上拆下彈簧，用它來做“探究彈力

和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗。

（1）在家中貼有驍磚的墻面，用鉛垂線測量，發(fā)現(xiàn)流磚之間的豎縫是豎直的，將刻度尺

平行于豎縫固定在墻面上，將彈簧掛在墻面的掛鉤上，并使刻度尺的零刻度與彈簧上端

平齊，如圖甲所示；

（2）在彈簧下端依次懸掛n個槽碼（（n=l,2,3）,當槽碼靜止時，測出彈簧拉力Fn

與指針所指的刻度尺示數(shù)Ln,在F-L坐標系中描點，如圖乙所示：

二

一

一

h二

l

l刻

FI二

度

二

一

二

FI尺

二

一

-

二

二

一

二

巳

二

二

一

二

二

h

一

U10.020.030.040.050.0L/cm

圖甲圖乙

i.初始時彈簧下端未掛槽碼，豎直彈簧的自然長度為Lo=L3cm（結(jié)果保留2位有效

數(shù)字）;

ii.實驗中，若在測得圖乙中P點的數(shù)據(jù)（27.0cm,10.78N）后，取下彈簧下端懸掛的所有

槽碼，則彈簧靜止時不能（選填“能”或“不能”）恢復到自然長度Lo；

iii.在彈簧彈力從0增大至17.64N的過程中，彈簧勁度系數(shù)變化情況是先不變，再變

小后變大：

（3）本次實驗的部分數(shù)據(jù)如下：

槽碼個數(shù)n1234

Fn(N)0.981.962.943.92

Ln（cm）2.53.74.96.1

彈簧伸長量xo=2.42.4

Ln+2-Ln（cm）

用逐差法計算彈簧的勁度系數(shù)k=逐N/m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【解答】解：（2）當F=0時，豎直彈簧處于自然長度，由圖像可知自然長度為：Lo=13cm；

由圖像可知，P點位置和前面點位置不在同一直線上，說明彈簧被拉伸超過了彈性限度，

取下彈簧下端懸掛的所有槽碼，則彈簧靜止時不能恢復到自然長度Lo

根據(jù)胡克定律有F=kx,可知圖像的斜率表示勁度系數(shù)，由圖像可知彈簧彈力從0增大至

17.64N的過程中，彈簧勁度系數(shù)變化情況是先不變，再變小后變大；

（3）根據(jù)胡克定律有：=01.9602.4x1^-2ia0N/m=82N/m

故答案為：（2）1.3,不能，先不變，再變小后變大；（3）82。

[練習10]（2023?金風區(qū)校級一模）在“研究彈簧的物理特性”研究性學習中，某學習小組

嘗試用不同的方法測量彈簧的勁度系數(shù)。該學習小組查閱資料得知，彈簧彈性勢能表

達式為Ep=l3II320施城花，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧形變量。他們設計了如

圖（a）所示裝置進行測量，彈簧右端與滑塊不連接，操作步驟如下：

0123cm

Il…玉川”川J

01020

圖⑹

（1）首先將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平。接通電源后輕推滑塊，如果滑塊做勻速運動，表示導軌

水平。

（2）用游標卡尺測出滑塊。上擋光片的寬度d,示數(shù)如圖（b）,其讀數(shù)為0.00560m.

（3）接通電源，用手向左側(cè)推動滑塊，使彈簧壓縮到某一長度（彈簧處于彈性限度內(nèi)）,

測出彈簧壓縮量X。

（4）將滑塊由靜止糕放，讀出滑塊經(jīng)過光電門時擋光片的擋光時間K

（5）重復步驟（3）（4）測出多組x及對應的t。

（6）畫出團1團團花123團一回用闔圖像如圖（c）所示，由圖像求得其斜率為a0若想測

出勁度系數(shù)，還需要測量的物理量為滑塊的質(zhì)量m（寫出物理量的名稱及符號），

可求得彈簧的勁度系數(shù)為mad?（用斜率a以及其他測得的物理量符號表達）。

【解答】解：（2）游標k尺的精度為0.05mm,讀數(shù)為5mm+14X0.05mm=5.60mm=

0.00560m；

（6）根據(jù)能量守恒定律有：目況施曲羽=13113221組團團北=目1目羽利

（團次］虎1）2,化簡可知團亞團費為例=日而頒加日旌血犬目，則彈簧的勁度系

數(shù)為回施加3曲為團=a,解得k=mad2,可知還需測量滑塊的質(zhì)量m；

故答案為：（2）0.00560：（6）滑塊的質(zhì)量m,mad2

實驗3驗證力的平行四邊形定則

【實驗原理】

?個力F的作用效果與兩個共點力內(nèi)和用的共同作用效果都是把橡皮條拉伸到某點，

所以廣為內(nèi)和用的合力.作出F的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出內(nèi)和用的合力F

的圖示，比較U和少是否大小相等，方向相同.如果在誤差范圍內(nèi)，r和〃相同，那么

力的平行四邊形定則就正確.

【實驗步驟】

1.用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上.

2.用圖釘把橡皮條的一端固定在1點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套.

3.用兩只彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度拉橡皮條，將結(jié)點拉到某一位置。，

如圖2—5—1,記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下。點的位置及此時兩條細繩套的方向.

4.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點。沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測

力計的讀數(shù)￡、K的圖示，并以￡和K為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過。點畫

平行四邊形的對角線，即為合力戶的圖示.

5.只用一只彈簧測力計鉤住細繩套，把橡皮條的結(jié)點拉到同樣位置0,記下彈簧測力

計的讀數(shù)和細繩的方向，用刻度尺從。點按選定的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的

拉力戶的圖示..

6.比較一下.力U與用平行四邊形定則求出的合力廠的大小和方向.

7.改變兩個力百、尸:的大小和夾角，重復實驗兩次.

【彈簧秤的選用】

1.彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤水平對櫛，若兩只彈簧測

力計在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應另換，直至相同為止.

2.彈簧測力計不能在超出它的測量范圍的情況下使用.

3.使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位（無法校正的要記錄下零誤

差）.

4.被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向?致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦.

5.讀數(shù)時應正對、平視刻度.

【注意事項】

1.不要直接以橡皮條端點為結(jié)點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結(jié)點，應

使結(jié)點小些，以便準確地記錄結(jié)點。的位置.

2.在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點。的位置一定要相同.（保證作用效果相同）

3.不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使

橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數(shù)有無變化.

4.細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在

細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與。點連直線確定力的方向.

5.在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作

力的圖示稍大一些.

6.用兩個彈簧測力i?勾住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太

大，以60°到100°之間為宜.

[練習11]（2023?青羊區(qū)校級模擬）某興趣小組的同學為了驗證“兩個互成角度的力的合成

規(guī)律”，設計了一個實驗方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個

光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪Pi固定，滑輪P2、P3可沿桌邊移

動，如圖所示?？晒┻x擇的實驗器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、

三根細線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。

部分實驗操作步驟如下：

①將橡皮筋中央處和法端點分別與三根細線相連；

②將連在橡皮筋中央的細線跨過固定滑輪P1，連接橡皮筋兩端點的細線跨過可動滑輪P2、

P3；

②在三根細線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細線與橡皮筋的結(jié)

點0靜止。

（1）為完成本實驗，下列物理最必須測后或記錄的是Do（填詵項前字母）

A.橡皮筋的原長

B.兩端橡皮筋伸長后的長度

C.鉤碼的質(zhì)量

D.三根細線所掛鉤碼的個數(shù)

（2）在完成本實驗的過程中，下列操作或描述正確的是CDo（填選項前字母）

A.連接橡皮筋兩端點的細線長度必須相同

B.細線OPi必須在OP2與OP3夾角的角平分線上

C.記錄圖中0點的蒞置和OPi、OP2、OP3的方向

D.不改變OPi所掛鉤碼的個數(shù)和OPi的方向，改變OP2與OP3的夾角重更實驗，。點不

用在桌面上同一位置

（3）實驗中，若桌面不水平不會（填"會”或“不會”）影響實驗的結(jié)論。

【解答】解：（1）橡皮筋伸長后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個數(shù)必須

測量，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測量鉤碼的質(zhì)量，椽皮筋的原長和伸長后的長度不用測

量。故D正確，ABC錯誤。

故選：Do

(2)A.連接橡皮筋兩端點的細線長度不影響橡皮筋的拉力大小，故長度不用相同，故

A錯誤；

B.細線0P1上力的方向與細線0P2、0P3上兩力的合力方向相反，由于0P2、0P3上兩力

的合力方向是任意的，故0P1不需要在角平分線上，故B錯誤；

C.實驗中，需要測量0P1、0P2和0P3上力的大小和方向，故必須記錄圖中0P3點的位

置和OP］、0P2、0P3的方向以及結(jié)點0靜止時三根細線所掛鉤碼的個數(shù)，故c正確；

D.不改變0P1所掛鉤碼的個數(shù)和方向，改變0P2與0P3的夾角重復實驗，0P1上的力大

小保持不變，另兩個力的合力只要跟它等大反向即可保持。點平衡，故0點的位置可以

改變，故D正確。

故詵：CD。

(3)若桌面不水平，三根線上的拉力大小也為各自所掛鉤碼重力大小，不會影響實驗結(jié)

論。

故答案為：(1)D：(2)CD；(3)不會。

［練習12］(2023?湖南模擬)(1)甲小組利用彈簧測力計深究兩個互成角度的力的合成規(guī)律,

裝置如圖甲所示。

①甲小組先用一個彈箔測力計施加一個力把結(jié)點拉至。點，記下這個力.再用兩個彈簧

測力計分別鉤住細繩套仍將結(jié)點拉至0點，記錄下這兩個力。這里采用的實驗方法是

C,

A.微元法

B.理想實驗法

C.等效替代法

D.控制變量法

②甲小組實驗中，下列操作正確的是BD。

A.應保證角a與角0始終相等

B.應保證細繩與紙面平行

C.兩彈簧測力計的拉力越接近相等誤差越小

D.掛彈簧測力計的細繩應適當長一些

(2)乙小組用鐵架臺、刻度尺、彈簧和多個質(zhì)量已知且質(zhì)量相等的鉤碼，探究“彈簧彈

力與彈簧形變量的關(guān)系”實驗，如圖乙所示。

乙丙丁

①根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制m?x圖像，縱軸是鉤碼質(zhì)量m,橫軸是彈簧的形變量x。如國丙所

示，由圖像可得彈簧的勁度系數(shù)k=10N/m（計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字,重力加速

度g取lOm/s?）；

②將上面彈簧分成長度不等的兩段，其彈力F與彈簧長度L的關(guān)系如圖丁所示，下列說

法正確的是C。

A.長的一段圖像為c,短的一段圖像為a

B.長的一段圖像為c,短的一段圖像為d

C.長的一段圖像為b,短的一段圖像為a

D.長的一段圖像為b,短的一段圖像為d

甲

【解答】解：（1）①甲小組先用一個彈簧測力計施加一個力把結(jié)點拉至。點，記下這個

力。再用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套仍將結(jié)點拉至。點，記錄下這兩個力。這里采

用的實驗方法是等效替代法。

故選：Co

②A.角a與角0適當即可，可以不相等，故A錯誤：

B.由于畫平行四邊形是在紙面上畫，所以拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼

近木板且與木板平面平行，故B正確：

C.在不超出彈簧測力計的量程的情況下，拉力應該適當大些，方便作圖，但兩彈簧測力

計的拉力適當就好，不是越接近相等誤差越小，故c錯誤；

D.為了使力的方向更精確，拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些，

故D正確。

故選：BDo

（2）①以鉤碼為研究對象有mg=F=kx

整理得團苑0包4

結(jié)合m-x圖像有團苑國=團40X01龐一兆134X01龐一才團

解得k=10N/kg

②同一根彈簧上截下的幾段，越短的段勁度系數(shù)越大（或越長的段勁度系數(shù)越?。鳩

-L圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，圖像的斜率越大勁度系數(shù)越大（斜率越小勁度系數(shù)

越?。?，因此長的一段圖像為b,短的一段圖像為a。

故選：C

故答案為：（1）①C；②BD。（2）①10；②C。

|練習13|（2023?湖南模擬）某研究小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗,

所用器材有：方木板一塊、白紙、量程為5N的彈簧測力計一個、橡皮條（帶兩個較長

的細繩套）、鉛筆、圖釘（若干個）以及直尺一把。用圖釘把白紙固定在水平放置的木

板上，將橡皮條的一端固定在板上一點A,兩個細繩套系在橡皮條的另一端。主要實

驗步驟如下:

5——5

4——4

3——3

ffll圖2

（1）用彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到位置0,并用鉛筆在白紙上描下0

點。記錄測力計的示數(shù)Fi如圖2所示，則彈簧測力計讀數(shù)Fi=3.4N。

（2）如圖3所示，虛線0A'是直線A0的延長線，過。點作0A的垂線0B,并把一條

細繩套另一端固定在B點，然后用彈簧測力計拉住另一個細繩套，緩慢把橡皮條再次拉

到0點，在紙上記錄下AO、BO、OAZ,此時彈簧測力計拉力方向0C如圖4所示，并

在圖4中0A'線上適當位置找一點D,過D作0A'的垂線，與0C交于E點，則要較方

便地達到實驗目的，應該記錄彈簧測力計的示數(shù)F2、0E的長度及0D長度.

（3）如果兩次測量中彈簧測力計的示數(shù)臼、F2以及（2）中測量值之間滿足關(guān)系式

團812團=團跖20團勿00苑—

,則可以說明此次實驗中力的合成遵循平行四邊形定則。［用（1）（2）中所測得物理量

字母符號表示］

【解答】解：（1）圖2中最小分度為0.2N,則讀出彈簧測力計讀數(shù)為Fi=3.4N；

（2）為了驗證Fi、F2是否滿足平行四邊形定則，則需要知道兩個力的大小是否滿足三角

函數(shù)關(guān)系，因此需要知道0D長度；

（3）若Fi、F2滿足平行四邊形定則，兩次測量中彈簧測力計的示數(shù)Fi、F2之間的關(guān)系

應滿足：

F1=F2COS0

由幾何關(guān)系得：

cose=m〃宛。苑

聯(lián)立解得：回用1強=0加花團"團?；?/p>

故答案為：（1）3.4（2）0D長度（3）團用11團=0凡120團"0加3

［練習14］（2023?重慶模擬）某同學做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗，主要

實驗步驟如下：

①輕質(zhì)光滑小圓環(huán)（可視為質(zhì)點）掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條剛好伸直無

彈力，長度為GE；

②用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力Fi、F2的共同作用，處廣

O點，記錄下。點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)并記錄其方向；

③撤去Fi、F2,改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使小圓環(huán)處于。點，讀出彈簧測

力計的示數(shù)并記錄其方向；

④做出三力的圖示，猜想它們的關(guān)系，再用作圖工具進行檢驗，并改變拉力Fi、F2的大

小和方向，重做上述實驗，驗證猜想。

（1）其中步驟③中，橫線上應填入的內(nèi)容是仍使小圓環(huán)處于0點。

（2）本實驗采用的科學方法是C0

A.理想實驗法

B.控制變量法

C.等效替代法

D.轉(zhuǎn)換法

（3）實驗用的彈簧測力計標記的單位為N,某次實驗如圖丙所示，則測力計示數(shù)Fi=

4.00N,欲使Fi大小和小圓環(huán)位置不變，F(xiàn)2稍增加，下列方法可行的是

A.Fi繞。點順時針梢轉(zhuǎn)動、F2繞。點順時針梢轉(zhuǎn)動

B.Fi繞。點逆時針稍轉(zhuǎn)動、F2繞。點順時針稍轉(zhuǎn)動

C.Fi繞。點順時針稍轉(zhuǎn)動、F2繞O點逆時針稍轉(zhuǎn)動

D.Fi繞。點逆時針稍轉(zhuǎn)動、F2繞O點逆時針稍轉(zhuǎn)動

【解答】解：（1）步驟③是只用一個彈簧測力計，將小圓環(huán)拉到同一位置.0點，使F的

作用效果與Fi、F2同聽?作用時相同。

（2）實驗中兩個拉力的作用效果和一個拉力的作用效果相同，采用的科學方法是等效替

代法。

故選：Co

（3）測力”的精度為0.1N,所以F1-4.00N

保持小圓環(huán)位置不變，F(xiàn)i、F2的合力不變，由平行四邊形定則作圖可知，保持Fi大小不

變，方向繞。點順時釬稍轉(zhuǎn)動、F2繞0點順時針稍轉(zhuǎn)動可使F2的值增加。

故選：A,

故答案為：（1）仍使小圓環(huán)處于。點；（2）C；（3）4.00,A

[練習15]（2023?四川一模）疫情期間，小軍在家上網(wǎng)課時，利用家庭實驗室的器材.，設計

了如圖所示的實驗裝置，一個人獨立完成了“探究共點力合成的規(guī)律”。具中用到了微

小力傳感器2個、彈簧1根、半圓形面板、細線、刻度尺、白紙、夾子、筆等器材。

（1）清將下面的實驗操作步驟補充完整；

A,將彈簧一端固定在水平實驗板的P點，彈簧另一端與兩個細繩套系在一起，形成一個

結(jié)點。

B.用一個拉力傳感器拉細繩套，將結(jié)點拉至半圓板圓心。處，記錄下拉力F的大小和方

向。

C.用兩個拉力傳感器互成角度地拉細繩套，將結(jié)點拉至圓心。處,記錄下兩個拉

力Fi、F2的大小和方向。

D.用線段OF、OFi、OF2分別表示Fi、F2和F的圖示，并用虛線連接F與Fi、F2,作出

一個四邊形，如圖所示。

E.他量出四邊形的兩個對邊，在誤差范圍內(nèi)若兩對邊平行且相等，則得出共點力的合成

遵從定則的實騙結(jié)論。

（2）