《多元統(tǒng)計分析》教學大綱

一'課程基本信息

多元統(tǒng)計分析

課程名稱

MultivariateStatisticalAnalysis

課程編碼SCC220521030開課院部理學院課程團隊多元統(tǒng)計分析教學團隊

學分3.0課內(nèi)學時52講授40實驗0上機12|實踐0課外學時|52

適用專業(yè)數(shù)學與應月數(shù)學授課語言中文

先修課程概率論、數(shù)理統(tǒng)計

《多元統(tǒng)計分析》是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的選修課程。它是一門以概率堂與數(shù)理統(tǒng)計為基礎,關(guān)于多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計推斷的理論和方法的

一門統(tǒng)計學分支,內(nèi)容豐富，應用廣泛。已應用到自然科學、工程技術(shù)、經(jīng)濟金融和社會科學的許多領(lǐng)域中，與現(xiàn)代數(shù)據(jù)挖掘、機器學習

和大數(shù)據(jù)分析密切相關(guān)。該課講授連續(xù)型多元統(tǒng)計分析,主要內(nèi)容有：多元描述統(tǒng)計，矩陣代數(shù)，多元正態(tài)分布及參數(shù)估計，多元正態(tài)總

體參數(shù)的假設檢臉，因子分析.對應分析，典型相關(guān)分析，多維標度分析與高維統(tǒng)計介紹。通過教學，能夠使學生掌握多元統(tǒng)計的基本理

館和常用的多元統(tǒng)計分析方法并能用統(tǒng)計軟件實現(xiàn)計算，了解現(xiàn)代多元統(tǒng)計分析的新進展.培養(yǎng)學生分析和解決統(tǒng)計學和數(shù)據(jù)科學領(lǐng)域?qū)?/p>

際問題的能力以及數(shù)據(jù)思維能力.為將來研究和實際工作打下必要基冊，

Multivariatestatisticalanalysisisanelectivecourseforma:hematicsandappliedmathematicsmajors.Itisa

branchofstatisticsbasedonprobabi1itytheoryandmathematicalstatistics,whichisrichincontentwndwidelyused

課程簡介instatisticalinferenceofmultivariatedata.Ithasbeenappliedtomanyfieldsofnaturalscience,ergineering

儂）technology,economicfinanceandsocialscience,andiscloselyrelatedtomoderndatamining,machinelearningandbig

dataanalysis.Thislessonteachescontinuousmultivariatestatisticalanalysis.Themaincontentsincltde:Multivariate

descriptionstatistics,matrixalgebra,multivariatenoimaldistributionandparameterestimation,hypothesistestingof

multivariatenormalpopulationparameters,factoranalysis,correspondenceanalysis,introductiontocaronical

correlationanalysis,multidinensionalscalinganalysisandhigh-dimensionalstatistics.Throughteachirg,studentscan

masterthebasictheoryofmultivariatestatisticsandcommonlyusedmultivariatestatisticalanalysisnethods,realize

calculationwithstatisticalsoftware,andunderstandthenewprogressofmodernmultivariatestatisticalanalysis,to

cultivatestudents，abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsinthefieldsofstatisticsanddatescienceand

theirdatathinkingabi1ity,soustolayanecessaryfoundationforfutureresearch?ndpracticalwork.

負責人大綱執(zhí)筆人審核人

二'課程目標

畢業(yè)要目R指標點

序號代號課程目標0BE

任務自選

1Ml目標1：了解并認識多元統(tǒng)計分析的方法應用及其新進展，是3.23.2

2M2目標2：掌握多元統(tǒng)計分析的基本理論和常用的多元統(tǒng)計分析方法并能用統(tǒng)計軟件實現(xiàn)計算。是3.23.2

3M3目標3：培養(yǎng)學生分析和解決實際問遨的數(shù)據(jù)思維能力。是3.23.2

4Ml目標4：通過使用英文統(tǒng)計軟件.提高學生的專業(yè)英語水平。是4.14.1

三'課程內(nèi)容

支支課課內(nèi)課外

序號章節(jié)號標題課程內(nèi)容/重難點教學方式課外環(huán)節(jié)

程目標學時學時

1第一章第一瑩緒論本章重點是點：多元數(shù)據(jù)的各種圖示方法。

1.1多元統(tǒng)計分析

21.1tMI1講授1作業(yè)

簡介

R、Python.SAS、SPSS和MATLAB衽多元統(tǒng)計分析中的使用介

31.21.2軟件MI1講授1作業(yè)

紹。

1.3多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)講授、討作業(yè)、自

41.3輪廓圖.格達圖，調(diào)和曲線圖.平行坐標圖，散點圖庫。M2,M322

的圖表示法論學

本章重點是點：矩陣的數(shù)值特征.特征值與特征向量及特殊矩

5第二章第二章矩陣代數(shù)/////

陣。

2.1矩陣的運算與

62.1向量與長度.矩陣與運算，行列式，逆，秩，跡.分塊矩陣。M21講授1作業(yè)

數(shù)值特征

2.2矩陣特征值和講授、討作業(yè)、自

72.2特征值，特征向例，特征值的極值問題。M222

特征向量論學

2.3正定矩陣和非講授、討作業(yè)、自

82.3正定矩陣,非負定陣，投影陣及性質(zhì),矩陣微商及變換。M222

負定矩陣論學

撰寫實驗

9上機上機1/M3,2上機2

報告

本章重點定點：隨機向量的分布與數(shù)字特征、獨立性.多元正

第三童多元正態(tài)

10第三章態(tài)分布的甚本/////

分布及參數(shù)估計

性質(zhì)和參數(shù)估計。

113.13.1隨機向量概念，分布.數(shù)字特征。M22講授2作業(yè)

123.23.2多元正態(tài)分布概念，基本性質(zhì)。M22講授2作業(yè)

3.3條件分布與獨作業(yè)、自

133.3條件分布.獨立性。M22講授2

立性學

3.4多元正態(tài)分布講授、討作業(yè)、自

143.4均值的估計.方差陣的估計,相關(guān)陣的估計。M222

的參數(shù)估計論學

第四拿多元正態(tài)

本章里點荒點：單個及多個正態(tài)總體均值的檢驗、協(xié)差陣的檢/

15第四章總體參數(shù)的假設檢/////

臉。

驗

4.1幾個重要統(tǒng)計講授、討作業(yè)、自

164.1正態(tài)變0二次型，Wishart分布，T2分布，Wilks分右。M222

■的分布詫學

4.2單正態(tài)總體均

174.2卡方槍驗.F槍胎。M22講授2作業(yè)

值向量的校驗

1.3多個正態(tài)總體講授、討作業(yè)、自

184.3兩個情形.多個情形(MANOVA)介紹。M222

均值向量的檢驗論學

1.1協(xié)方差陣的檢講授、討作業(yè)、自

194.4單個總體情形，多個總體情形介紹.M211

驗論學

204.54.5正態(tài)性檢驗/M21講授1作業(yè)

撰寫實驗

21上機上機2正態(tài)總體參數(shù)統(tǒng)計推斷M3,W42上機2

報告

本章重點選點：因子分析的基本思想和應用、因子分析的數(shù)學

22第五章第五章因子分析//////

模型和因子旋轉(zhuǎn)。

235.15.1因子模型Ml,M22講授2作業(yè)

245.25.2參數(shù)估計/M21講授1作業(yè)

5.3樣本數(shù)據(jù)的因作業(yè)、自

255.3M21講授1

子分析學

作業(yè)、自

5.4因子旋轉(zhuǎn)與得講授、討

265.4因子旋轉(zhuǎn)與得分，案例分析與軟件實現(xiàn)。M2,U322學、緣合

分論

大作業(yè)

撰寫實驗

27上機上機3因子分析M3.M42上機2

報告

本章重點選點：對應分析的應用、對應分析的基本思患和數(shù)學

28第六章第六章對應分析/////

原理。

296.16.1對應分析方法MLM21講授1作業(yè)

講授、討作業(yè)、自

306.26.2對應分析原理對應分析的數(shù)據(jù)變換,原理,計算步驟M222

論學

作業(yè)、自

6.3應用案例與軟講授、討

316.3/M311學、綜合

件實現(xiàn)論

大作業(yè)

撰寫實驗

32上機上機4對應分析M3,M42上機2

報告

第七至典型相關(guān)本章重點定點：典型相關(guān)分析的基本思想、典型相關(guān)分析的基

33第七章/////

分析本原理和計算。

7.1總體典型相關(guān)總體典型相關(guān)的概念，典型相關(guān)變量的解法,典型變量的性

347.1MLM21講授1作業(yè)

分析皮

作業(yè)、自

7.2樣本典型相關(guān)樣本典型相關(guān)變晶和典型相關(guān)系數(shù)，樣本典型相關(guān)系數(shù)的顯著講授、討

357.2M2,M322學、綜合

分析性檢驗，案例分析與軟件實現(xiàn)。論

大作業(yè)

撰寫實驗

M卜機上機5典型相關(guān)分析M2,W49.卜機2

報告

i

37第八章第八章多維標度本章重點是點：古典多維標度分析的基本思想和計算，////

分析

8.1古典多維標度

388.1多維標度法的基本思想，多維標度法的解法。Ml,M21講授1作業(yè)

法

8.2案例分析與軟

398.2案例分析與軟件實現(xiàn).M31講授1作業(yè)

件實現(xiàn)

408.38.3高維統(tǒng)計介紹高維估計與檢驗，高維LASSO回歸.圖模型，流形學習。Ml1講授1自學

掇寫實驗

41上機上機6多維標度分析M3,M42上機2

報告

四'考核方式

序號考核環(huán)節(jié)操作細節(jié)總評占比

1.每周布置2、3道題目，平均每次課1道題以上。

2.成績采用等級制（百分制），根據(jù)作業(yè)完成準確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。

1平時作業(yè)10%

3.考核學生對多元統(tǒng)計分析基本知識的掌握能力，學生綜合運用所學笈識分析問題、解決問題的能力.題型主要有簡答

融、分析和計算建。

1.本課程12個學時上機實聆，共六次上機實驗。

2上機2.成績采用等級制（百分制），根據(jù)上機實胎完成情況評分。15%

3.考核學生對多元統(tǒng)計分析軟件編程實現(xiàn)知識的應用能力,對實驗結(jié)果的正確分析和解讀。

1.本課程要求利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的多元統(tǒng)廿模型.編寫出相應的程序?qū)崿F(xiàn)計算,給出結(jié)論.

3大作業(yè)15%

2.根據(jù)模型建立情況和上機計算分析結(jié)論的準確性評分。

1.半開卷考試.學生可帶一張M紙,成績采用百分制,卷面成績總分100分。

4期末考試3.主要考核學生對元統(tǒng)計分析基本理論和方法的掌握情況.學生綜合運用所學知識分析問題、胡決問題的能力，題型主50%

要有填空題、筒答觀、計算題、軟件解讀題等。

5考勤隨機點名、刷卡點名等5%

6課堂表現(xiàn)的機檢查學生上課精神狀態(tài)、回答問題情況5%

五'評分細則

序號課程目標考核環(huán)節(jié)大致占比評分等融

1MI平時作業(yè)10%A-獨立思考、按時完成，書寫圖表規(guī)范，解題思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準確：

B-獨立思考、按時完成，書寫圖表比較規(guī)范.解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準確；

C-獨立思考、按時完成，書寫圖表比較規(guī)范.解題思路比較清晰、步弊比較完整、格式比較合理、答案準

確；

D-作業(yè)抄襲.未能按時完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。

A-上機實驗過程中認真完成實驗要求，得到正輸?shù)膶嵏蚪Y(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，正確分

析解讀實騏數(shù)據(jù)：

B-上機實驗過程中認真完成實駿要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述比較清楚，正

2Ml上機10%確分析解讀實驗數(shù)據(jù)；

Q上機實瞼過程中認真完成實驗要求，不能得到正弱的實聆結(jié)果,實瞼報告格式正確.步驟敘述清楚.沒

有正確分析解讀實驗數(shù)據(jù)：

D-上機實臉過程中不能完成實縫要求，不能得到正確的實驗結(jié)果。

A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計算結(jié)果，解讀分

析非常到位.方法等方面有一定創(chuàng)新；

B-刊用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)

果，解讀分析基本到位；

3Ml大作業(yè)70%

Q利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)

果.解讀分析基本到位；

D-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型不正確，編寫的程序不能給出模型的計算結(jié)果，解

讀分析不到位，

4Ml期末考試10%見試卷評分標準

，卜獨立思考、按時完成，書寫圖表規(guī)范，解遨思路清晰、步驟完整、格式合理、答案準弱：

B獨立思考、按時完成，書寫圖表比較規(guī)范.解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準確：

5M2平時作業(yè)20%c-獨立思考、按時完成,書寫圖表比較規(guī)范.解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式比較合理、答案準

確；

[)-作業(yè)抄襲,未能按時完成，書寫圖表不規(guī)范，解題思路混亂。

A-上機實驗過程中認真完成實驗妾求，得到正確的實驗結(jié)果.實驗報告格式正確.步驟敘述清蘢,正確分

6M2上機40%析解讀實晚數(shù)據(jù)：

B-上機實駿過程中認真完成實聆要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確,步驟敘述比較清楚，正

確分析解讀實驗數(shù)據(jù)；

C-上機吹噲過程中認真完成實驗要求，不能得到正明的實聆結(jié)果.文瞼報告格式正確.步喋敘述清楚.沒

有正確分析解讀實驗數(shù)據(jù)；

D-上機實嗡過程中不能完成實驗要求，不能得到正嘀的實臉結(jié)果。

A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確，編寫的程序能給出模型的計算結(jié)果，解讀分

析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新：

B-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)

果.解讀分析基本到位；

7M2大作業(yè)10%

O利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確.編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)

果，解讀分析基本到位；

D-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型不正確，編寫的程序不能給出模型的計算結(jié)果，解

讀分析不到位。

8M2期末考試30%見試卷評分標準

A獨立思考、按時完成，書寫圖表規(guī)范，解遨思路清斷、步驟完整、格式合理、答案準瑜：

B-獨立思考、按時完成，書寫圖表比較規(guī)范.解題思路比較清晰、步驟比較完整、格式合理、答案準確：

9M3平時作業(yè)10%c-獨立思考、按時完成，書寫圖表比較規(guī)范，解題思路比較清晰、步喋比較完整、格式比較合理、答案準

確；

D-作業(yè)抄襲,未能按時完成，書寫圖表不規(guī)范，解施思路混亂。

.卜上機實驗過程中認真完成實騙要求，得到正確的實驗結(jié)果，實驗報告格式正確，步驟敘述清楚，正確分

析解讀實臉數(shù)據(jù)：

B-上機實臉過程中認真完成實驗要求，得到正確的實駿結(jié)果，實驗報告格式正確.步驟敘述比較清楚.正

10M3上機40%確分析解讀實險數(shù)據(jù)；

c-上機實臉過程中認真完成實臉要求，不能得到正確的實驗結(jié)果,實驗報告格式正確.步驟敘述清楚，沒

有正確分析解讀實驗數(shù)據(jù)：

D-上機實驗過程中不能完成實驗要求，不能得到正確的實驗結(jié)果。

A-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型正確.編寫的程序能給出模型的計算結(jié)果,解讀分

11M3大作業(yè)30%析非常到位，方法等方面有一定創(chuàng)新；

B-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確，編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)

果.解讀分析基本到位；

C-利用R語言等現(xiàn)代數(shù)據(jù)分析工具建立研究對象的模型基本正確.編寫的程序基本能給出模型的計算結(jié)