應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析

教學(xué)大綱

目錄

一、課程說(shuō)明.....................................................................3

二、開(kāi)課目的.....................................................................3

三、教學(xué)要求.....................................................................3

（一）教學(xué)方法與手段..........................................................3

（二）考核方式................................................................3

四、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題...........................................................4

五、課程教學(xué)內(nèi)容.................................................................4

第一章緒論與矩陣代數(shù)........................................................5

第一節(jié)什么是多元統(tǒng)計(jì)分析及發(fā)展簡(jiǎn)史...................................5

第二節(jié)多元分析能解決哪些類型的實(shí)際問(wèn)題...............................5

第三節(jié)主要內(nèi)容和方法..................................................5

第四節(jié)矩陣代數(shù)相關(guān)知識(shí)回顧............................................5

第二章多元正態(tài)分布..........................................................5

第一節(jié)基本概念........................................................5

第二節(jié)多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì)....................................5

第三節(jié)多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)..........................................5

第三章多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)..............................6

第一節(jié)均值向量的檢驗(yàn)..................................................6

第二節(jié)協(xié)差陣的檢驗(yàn)....................................................6

第四章多元數(shù)據(jù)圖表示法.....................................................6

第一節(jié)輪廓圖..........................................................7

第二節(jié)雷達(dá)圖..........................................................7

第三節(jié)調(diào)和曲線圖......................................................7

第四節(jié)星座圖..........................................................7

第五章聚類分析..............................................................7

第一節(jié)什么是聚類分析..................................................7

第二節(jié)距離和相似系數(shù)..................................................7

第三節(jié)八種系統(tǒng)聚類方法................................................7

第四節(jié)系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及區(qū)定分類個(gè)數(shù)的方法.......................8

第六章判別分析..............................................................8

第一節(jié)什么是判別分析..................................................8

第二節(jié)距離判別法......................................................8

第三節(jié)費(fèi)歇判別法......................................................8

第四節(jié)貝葉斯判別法....................................................8

第五節(jié)逐步判別法......................................................8

第七章主成分分析............................................................9

第一節(jié)什么是主成分分析及基本思想.....................................9

第二節(jié)主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋.................................9

第三節(jié)總體主成分的推導(dǎo)及性質(zhì).........................................9

第四節(jié)樣本主成分......................................................9

第五節(jié)計(jì)算步驟........................................................9

第八章因子分析..............................................................9

笫一節(jié)什么是囚子分析及基本思想......................................10

第二節(jié)因子分析的數(shù)學(xué)模型.............................................10

第三節(jié)因子載弦陣的估計(jì)方法...........................................10

第四節(jié)因子旋轉(zhuǎn).......................................................10

第五節(jié)因子得分.......................................................10

第六節(jié)計(jì)算步驟......................................................10

第九章對(duì)應(yīng)分析.............................................................10

第一節(jié)概述...........................................................10

第二節(jié)對(duì)應(yīng)分析方法基本原理..........................................10

第三節(jié)計(jì)算步驟.......................................................10

第十章典型相關(guān)分析*......................................................10

第一節(jié)什么是典型相關(guān)分析及基本思想..................................11

第二節(jié)典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述.........................................11

第三節(jié)總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法............................11

第四節(jié)樣本典型相關(guān)系數(shù)和典型變量.....................................11

第五節(jié)典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn).......................................11

第六節(jié)計(jì)算步驟.......................................................11

六、教學(xué)學(xué)時(shí)分配................................................................11

七、參考書(shū)目....................................................................12

多元統(tǒng)計(jì)分析

(Multivariatestatisticalanalysis)

一、課程說(shuō)明

課程編號(hào)：046303

課程性質(zhì)：專業(yè)必修課

適用專業(yè)：財(cái)經(jīng)類統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)、管理類專業(yè)開(kāi)設(shè)。

開(kāi)課學(xué)期：一般可在第五或六學(xué)期開(kāi)設(shè)

學(xué)時(shí)與學(xué)分：課內(nèi)學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)：16學(xué)時(shí)；學(xué)分：4學(xué)分。

先修課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)概論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、企業(yè)管理、財(cái)務(wù)管理、市場(chǎng)

營(yíng)銷等相關(guān)課程。

二、開(kāi)課目的

教授本課程的目的就是要使學(xué)生學(xué)會(huì)如何對(duì)已獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，如何對(duì)社會(huì)經(jīng)

濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行多元分析，以及如何解釋分析的結(jié)果。使學(xué)生從單純的定性分析轉(zhuǎn)到定性與定量

分析相結(jié)合的軌道上來(lái)，強(qiáng)調(diào)數(shù)理統(tǒng)計(jì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理統(tǒng)計(jì)并重。教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)注重思想

和方法的傳授，注重方法的應(yīng)用，將具體的統(tǒng)計(jì)方法與我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，在每

一種方法作必要的闡述之后，要配備具體的案例說(shuō)明其應(yīng)用過(guò)程。要求學(xué)生在學(xué)完本門(mén)課程

以后，清楚每種統(tǒng)計(jì)方法所要解決的問(wèn)題、前提條件和局限性等；要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析多元觀

測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)給定的數(shù)據(jù)能夠選用本課程中所介紹的各種方法，借助統(tǒng)計(jì)分析軟件包去計(jì)算，

從中提取出有用的信息，對(duì)所研究的問(wèn)題作出合理的推斷和科學(xué)的評(píng)價(jià)。

三、教學(xué)要求

（-）教學(xué)方法與手段

本課程采用埋論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)相結(jié)合，以鞏固與強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中，應(yīng)注意在

系統(tǒng)講授多元統(tǒng)計(jì)的基本理論和基本方法的同時(shí)，注重學(xué)生對(duì)理論、方法與經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題實(shí)

際的結(jié)合，正確的理解與運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論與方法分析解決問(wèn)題，并要求學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行

數(shù)據(jù)分析。教學(xué)方法上，可以將案例教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)等結(jié)合使用，多媒體與

板書(shū)相結(jié)合，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)交流。

（二）考核方式

1.考核內(nèi)容?？己藘?nèi)容應(yīng)包括所有知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)是多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用?？己嘶?/p>

知識(shí)、基本理論的掌握程度以及分析應(yīng)用能力。

2.考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定，考核方式以筆試、閉卷為主。成績(jī)?cè)u(píng)定以期末考核與學(xué)生平時(shí)

作業(yè)成績(jī)、考勤記錄、課堂表現(xiàn)、實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)等作出綜合評(píng)價(jià)，具體做法：平時(shí)成績(jī)占20-40%,

期末筆試占80-60%o

四、教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

前面已經(jīng)提及，對(duì)于財(cái)經(jīng)類院校的統(tǒng)計(jì)專業(yè)來(lái)說(shuō)，在講授本課程時(shí)，應(yīng)盡可能地簡(jiǎn)化數(shù)

學(xué)理論，避開(kāi)較難的數(shù)學(xué)內(nèi)容和工具，深入淺出，使多元分析的基礎(chǔ)理論通俗易懂。注意與

一元統(tǒng)計(jì)分析的聯(lián)系，在一元統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上深入淺出地介紹多元分析的內(nèi)容，并著重介

紹多元分析中常用的各種分析方法，講清各種方法的實(shí)際背景和基本思想，同時(shí)每種方法都

給出具體經(jīng)濟(jì)實(shí)例。雖然我們注重方法的應(yīng)用，但對(duì)學(xué)生而言，一些必備的知識(shí)是必不可少

的。我們認(rèn)為學(xué)好本門(mén)課程應(yīng)具備如卜四個(gè)方面的知識(shí)：

1.線性代數(shù)方面的知識(shí)。由于向量和矩陣是研究多元數(shù)據(jù)的重要工具，所以要求學(xué)生必

須具備一定的線性代數(shù)知識(shí)。

2.初等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。多元分析是建立在一元統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)之上的，其許多理論可

由一元統(tǒng)計(jì)直接推廣過(guò)來(lái)，因此要求學(xué)生必須掌握初等的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

3.相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件知識(shí)。多元統(tǒng)計(jì)分析是依賴于計(jì)算機(jī)的發(fā)展而發(fā)展的，如果不使用

計(jì)算機(jī)，多元統(tǒng)計(jì)分析中許多計(jì)算幾乎是不可能完成的，為了做到學(xué)以致用，要求學(xué)生會(huì)調(diào)

用國(guó)內(nèi)外通用的某一種統(tǒng)計(jì)軟件包（如：SPSS、SAS等）能上機(jī)操作即可，并不要求自編程

序去實(shí)現(xiàn)各種方法的計(jì)算。

4.經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的知識(shí)。因?yàn)閷?duì)于財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)本門(mén)課程的目的就是為了

能夠?qū)σ恍┥鐣?huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析?，而這必須要在具體的經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下方能完成。因此學(xué)

生還必須具備相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的知識(shí)。

建議：1.在講授本課程時(shí)，可適當(dāng)把一些多元統(tǒng)計(jì)分析方法的對(duì)應(yīng)軟件程序（spss程序,

sas程序）和相關(guān)操作介紹給司學(xué)們，便于同學(xué)們?cè)趯W(xué)完相關(guān)內(nèi)容后，解決一些實(shí)際問(wèn)題和課

后作業(yè)。

2.在多媒體教室教學(xué)。

3.如果學(xué)時(shí)安排得多，可加入定性資料的統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)容。

五、課程教學(xué)內(nèi)容

第一章緒論與矩陣代數(shù)

教學(xué)目的與要求：本章從總體上對(duì)多元統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容和有關(guān)概念做了簡(jiǎn)單介紹，為以

后各章學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體要求：正確理解多元統(tǒng)計(jì)分析含義、特征及應(yīng)用領(lǐng)域，復(fù)習(xí)矩陣

代數(shù)相關(guān)知識(shí)；思維從一元向多元轉(zhuǎn)化。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：思維從一元向多元轉(zhuǎn)化；矩陣代數(shù)相關(guān)理論回顧。

第一節(jié)什么是多元統(tǒng)計(jì)分析及發(fā)展簡(jiǎn)史

第二節(jié)多元分析能解決哪些類型的實(shí)際問(wèn)題

第三節(jié)主要內(nèi)容和方法

第四節(jié)矩陣代數(shù)相關(guān)知識(shí)回顧

第二章多元正態(tài)分布

教學(xué)目的與要求：多元分布函數(shù)的定義，多元正態(tài)分布的定義。多元正態(tài)隨機(jī)變量的基

本性質(zhì)。多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)，重點(diǎn)介紹多元正態(tài)分布均值和協(xié)差陣的MLE估計(jì)量及基

本性質(zhì)。Wishart分布的定義和基本性質(zhì)。具體要求：要求學(xué)生熟練掌握多元正態(tài)分布密度

函數(shù)及其數(shù)字特征的解析表達(dá)式、數(shù)字特征的基本性質(zhì)。利用計(jì)算軟件，要熟練掌握計(jì)算任

意多元樣本的數(shù)字特征，如樣本均值、樣本離差陣、樣本協(xié)差陣的計(jì)算程序，并能較熟練求

出多元正態(tài)分布均值和協(xié)差陣的MLE估計(jì)量。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：多元正態(tài)；多元參數(shù)估計(jì)。

第一節(jié)基本概念

一、隨機(jī)向量的概率分布

二、隨機(jī)向量的數(shù)字特征

第二節(jié)多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì)

一、多元正態(tài)分布的定義

二、多元正態(tài)變量的基本性質(zhì)

第三節(jié)多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)

一、多元樣本的概念及表示法

二、多元樣木的數(shù)字特征

三、〃和Z的最大似然估計(jì)及其基本性質(zhì)

四、多元統(tǒng)計(jì)中常用分布

第三章多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)

教學(xué)目的與要求：Hote11ing12和"iIks分布的定義及其基本性質(zhì)。多元正態(tài)分布均

值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)，含多個(gè)正態(tài)總體均值和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗(yàn)。計(jì)算程序中有關(guān)假

設(shè)檢驗(yàn)的算法基礎(chǔ)。具體要求：要求學(xué)生了解HotelIingT2和WiIks分布的定義及其基本性

質(zhì)。對(duì)照一元正態(tài)分布均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，掌握多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)

檢驗(yàn)，特別是一個(gè)和兩個(gè)多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗(yàn)（包括協(xié)差陣已知和協(xié)差陣未知的

情形），熟悉相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并要求能利用計(jì)算軟件，熟練掌握統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：多元正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)。

第一節(jié)均值向量的檢驗(yàn)

一、均值向量的檢驗(yàn)

二、協(xié)方差陣相等時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)

三、協(xié)方差陣不等時(shí)兩個(gè)正態(tài)總體均值向量的檢驗(yàn)

四、多元方差分析

第二節(jié)協(xié)差陣的檢驗(yàn)

一、一個(gè)正態(tài)總體協(xié)差陣的檢驗(yàn)

二、多個(gè)協(xié)差陣相等檢驗(yàn)

第四章多元數(shù)據(jù)圖表示法

教學(xué)目的與要求：圖形有助于對(duì)所研究數(shù)據(jù)的直觀了解，如果能把一些多元數(shù)據(jù)直接顯

示在平面圖上，便可從圖形一目了然地看出多元數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，當(dāng)只有一、二維數(shù)據(jù)時(shí)，

可以使用通常的直角坐標(biāo)系在平面上點(diǎn)圖；當(dāng)有三維數(shù)據(jù)時(shí)，雖然可以在三維坐標(biāo)系時(shí)點(diǎn)圖，

但已很不方便，而許多實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中數(shù)據(jù)的維數(shù)都大于3。自20世紀(jì)70年代以來(lái)，人們想

出不少解決多元數(shù)據(jù)的圖表示方法，其中之一就是使高維空間的點(diǎn)與平面上的某種圖形對(duì)應(yīng)，

這種圖形能反映高維數(shù)據(jù)某些特點(diǎn)或數(shù)據(jù)間的某些關(guān)系。本節(jié)主要介紹四種圖表示法：輪廓

圖、雷達(dá)圖、調(diào)和曲線圖和星座圖。具體要求：掌握基本作圖法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：多元圖表不法。

第一節(jié)輪廓圖

第二節(jié)雷達(dá)圖

第三節(jié)調(diào)和曲線圖

第四節(jié)星座圖

第五章聚類分析

教學(xué)目的與要求：本章主要介紹多元聚類法。具體要求：掌握概述（什么是聚類分析），

無(wú)量綱化方法，距離（明氏距離、馬氏距離、蘭氏距離）和相似系數(shù)，系統(tǒng)聚類方法（八種

類型），系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：八種系統(tǒng)聚類法。

第一節(jié)什么是聚類分析

第二節(jié)距離和相似系數(shù)

一、常用數(shù)據(jù)的變換方法

二、樣品間（變量間）的距離和相似系數(shù)

第三節(jié)八種系統(tǒng)聚類方法

一、最短距離法

二、最長(zhǎng)距離法

三、中間距離法

四、重心法

五、類平均法

六、可變類平均法

七、可變法

八、離差平方和法

第四節(jié)系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及區(qū)定分類個(gè)數(shù)的方法

一、基本性質(zhì)

二、確定分類個(gè)數(shù)的方法

第六章判別分析

教學(xué)目的與要求：在科學(xué)研究和日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)觀測(cè)到的樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行

判別分類的問(wèn)題。判別分析是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，其應(yīng)用之廣可與回歸分析

相媲美。但判別分析與聚類分析不同，判別分析是在已知研究對(duì)象分成若干類型（或組別）

并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別式，然后

對(duì)未知類型的樣品進(jìn)行判別分類。而對(duì)于聚類分析而言，一批給定樣品要?jiǎng)澐值念愋褪孪炔?/p>

知道，正需要通過(guò)聚類分析來(lái)給以確定類型。也正因?yàn)槿绱?，判別分析和聚類分析往往聯(lián)合

起來(lái)進(jìn)行使用。判別分析內(nèi)容豐富，方法頗多。具體要求：掌握四種常用的判別分析方法即

距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法和逐步判別法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：四種常用的判別分析方法。

第一節(jié)什么是判別分析

第二節(jié)距離判別法

一、兩個(gè)總體的距離判別法

二、多個(gè)總體的距離判別法

第三節(jié)費(fèi)歇判別法

一、不等協(xié)差陣的兩總體費(fèi)歇判別法

二、多總體費(fèi)歇判別法

第四節(jié)貝葉斯判別法

一、基本思想

二、多元正態(tài)總體的貝葉斯判別法

第五節(jié)逐步判別法

一、基本思想

二、引入和剔除變量所用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

三、計(jì)算步驟

第七章主成分分析

教學(xué)目的與要求：在實(shí)際問(wèn)題中，研究多指標(biāo)（變量）問(wèn)題是經(jīng)常遇到的，然而在多數(shù)

情況下，不同指標(biāo)之間是有一定相關(guān)性的。由于指標(biāo)較多再加上指標(biāo)之間有一定的相關(guān)性，

勢(shì)必增加了分析問(wèn)題的復(fù)雜性。主成分分析就是一種通過(guò)降維技術(shù)把多個(gè)指標(biāo)約化為少數(shù)幾

個(gè)綜合指標(biāo)的綜合統(tǒng)計(jì)分析方法。這些綜合指標(biāo)能夠反映原始指標(biāo)的絕大部分信息，它們通

常表現(xiàn)為原始幾個(gè)指標(biāo)的線性組合。具體要求：掌握什么是主成分分析及其基本思想，主成

分分析的數(shù)學(xué)模型與幾何解釋，主成分的推導(dǎo)及性質(zhì)，主成分的計(jì)算步驟及其應(yīng)用。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：主成分的基本思想，數(shù)學(xué)模型及基和意義，計(jì)算步驟。

第一節(jié)什么是主成分分析及基本思想

第二節(jié)主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋

一、數(shù)學(xué)模型

二、主成分的幾何意義

第三節(jié)總體主成分的推導(dǎo)及性質(zhì)

一、主成分的推導(dǎo)

二、總體主成分的性質(zhì)

第四節(jié)樣本主成分

第五節(jié)計(jì)算步驟

第八章因子分析

教學(xué)目的與要求：上一章我們介紹了一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法——主成分分析法，其基

本目的是從盡可能多地占有原始數(shù)據(jù)的總量出發(fā)來(lái)構(gòu)造少數(shù)線性組合變量——綜合變量。本

章我們研究另外一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法——因子分析。這種方法不同于主成分分析，可以

看成是主成分分析的推廣和發(fā)展，它也是錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量（或樣品）綜合為數(shù)量較少的

幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據(jù)不同因子還可以對(duì)變量進(jìn)行分

類，它也是屬于多元分析中處理降維的一種統(tǒng)計(jì)方法。具體要求：掌握什么是因子分析及其

基本思想，因子分析的數(shù)學(xué)模型，因子載荷的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分，計(jì)算步驟。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：因子分析數(shù)學(xué)模型，因子載荷的估計(jì)方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分等內(nèi)容。

第一節(jié)什么是因子分析及基本思想

第二節(jié)因子分析的數(shù)學(xué)模型

一、數(shù)學(xué)模型

二、公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義

第三節(jié)因子載荷陣的估計(jì)方法

第四節(jié)因子旋轉(zhuǎn)

第五節(jié)因子得分

一、回歸法

二、巴特萊特得分法

第六節(jié)計(jì)算步驟

第九章對(duì)應(yīng)分析

教學(xué)目的與要求：對(duì)應(yīng)分析是R型因子分析與Q型因子分析的結(jié)合，它也是利用降維的

思想以達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的，不過(guò)，與因子分析不同的是，它同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)表中的行與列

進(jìn)行處理，尋求以低維圖形表示數(shù)據(jù)表中行與列之間的關(guān)系。具體要求：了解什么是對(duì)應(yīng)分

析）對(duì)應(yīng)分析的基本理論，計(jì)算步驟。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：對(duì)應(yīng)分析基本理論。

第一節(jié)概述

一、什么是對(duì)應(yīng)分析

二、基本思想

第二節(jié)對(duì)應(yīng)分析方法基本原理

第三節(jié)計(jì)算步驟

第十章典型相關(guān)分析*

教學(xué)目的與要求：典型相關(guān)分析是由霍特林（Hotelling,1935,1936）首先提出的。典型相

關(guān)分析的目的是識(shí)別并量化兩組變量之間的聯(lián)系，將兩組變量相關(guān)關(guān)系的分析，轉(zhuǎn)化為一組

變量的線性組合與另一組變量線性組合之間的相關(guān)關(guān)系分析。目前，典型相關(guān)分析已被廣泛

應(yīng)用于心理學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷等領(lǐng)域，如用于研究個(gè)人性格與職業(yè)興趣的關(guān)系，市場(chǎng)促銷活動(dòng)與

消費(fèi)者響應(yīng)之間的關(guān)系等。具體要求：了解本章主要介紹：概述（什么是典型相關(guān)分析），典

型相關(guān)分析的基本理論。（本章為選講內(nèi)容）

重點(diǎn)、難點(diǎn)：典型相關(guān)分析基木理論。

第一節(jié)什么是典型相關(guān)分析及基本思想

第二節(jié)典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述

第三節(jié)總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法

一、總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法

二、典型變量的性質(zhì)

第四節(jié)樣本典型相關(guān)系數(shù)和典型變量

第五節(jié)典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

第六節(jié)計(jì)算步驟

六、教學(xué)學(xué)時(shí)分配