2025年江蘇省南京市師范大學(xué)附屬中學(xué)仙林學(xué)校中考適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)(三模)一、單選題(★)1.比－2小的數(shù)是（）

A．－3B．－1C．0D．1(★★)2.下列計算結(jié)果為的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與，分別相交于點(diǎn)，，若，，則下列關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)與它的受力面積之間成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．當(dāng)時，物體所受到的壓強(qiáng)是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，點(diǎn)都在上，在的延長線上．若，則的度數(shù)為（）

A．94°B．C．162°D．172°(★★★)6.如圖，在中，，，點(diǎn)在上，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，若，則的長為（）

A．B．3C．D．4二、填空題(★★)7.的值是___________；8的立方根是___________．(★★)8.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________．(★★★)9.計算的結(jié)果是___________．(★★)10.因式分解：___________．(★★)11.設(shè)是關(guān)于的方程的兩個根，且，則的值是___________．(★★)12.某龍舟隊(duì)有12名隊(duì)員，該龍舟隊(duì)調(diào)整前與調(diào)整后隊(duì)員體重（單位：千克）情況如表所示，與調(diào)整前相比，該龍舟隊(duì)調(diào)整后隊(duì)員體重的方差___________（填“變小”、“不變”或“變大”）．

體重調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)502360537056(★★)13.如圖，內(nèi)接于，若，，則的半徑是___________．(★★★)14.如圖，正五邊形，F(xiàn)為的中點(diǎn)，連結(jié)，與對角線交于點(diǎn)G，則度數(shù)為______．(★★★)15.如圖，在中，．是上一點(diǎn)，且．于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的長為___________．(★★★)16.已知二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：

………………對于下列說法：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是___________．三、解答題(★★)17.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★)18.先化簡，再求值：，其中．(★★)19.如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，當(dāng)?shù)拈L為___________時，四邊形是菱形．(★★★)20.某商場1至5月的月銷售額（單位：萬元）分別為：180，90，115，95，120．圖①為商場服裝部1至5月月銷售額占商場當(dāng)月銷售額的百分比統(tǒng)計圖，圖②為商場服裝部5月各賣區(qū)銷售額占5月服裝部銷售額的百分比統(tǒng)計圖．(1)商場服裝部5月的銷售額是___________萬元；服裝部5月D賣區(qū)的銷售額是___________萬元．(2)甲同學(xué)認(rèn)為，商場服裝部3月的銷售額比2月的銷售額減少了；乙同學(xué)認(rèn)為，商場服裝部5月銷售額最大與最小的賣區(qū)分別是；丙同學(xué)認(rèn)為，因?yàn)樯虉龇b部1至5月月銷售額占商場當(dāng)月銷售額的百分比的平均數(shù)為，商場1至5月的月銷售額的平均數(shù)為120萬元，，所以商場服裝部1至5月月銷售額的平均數(shù)是38.4萬元．結(jié)合所提供的信息，分別對他們的結(jié)論作出判斷，并說明理由．(★★)21.小明、小華、小亮與小紅共4名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽．(1)若小紅不參加第一場比賽，則選中小明同學(xué)的概率為___________．(2)求“選中小紅同學(xué)”的概率．(★★★)22.小明對甲、乙兩個保溫壺進(jìn)行了保溫測試，同時分別向甲、乙兩個保溫壺中倒入了同樣多的熱水，經(jīng)過一段時間的測試發(fā)現(xiàn)：乙的保溫性能更好，在這段測試時間內(nèi)，甲、乙兩個保溫壺的各自水溫（單位：）與測試時間之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當(dāng)測試時間為時，乙壺中的水溫是___________．(2)求甲壺中的水溫與之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲、乙兩個保溫壺的溫差不超過時，直接寫出的取值范圍．(★★★)23.如圖，為了測量風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)葉的長度，當(dāng)其中一片風(fēng)葉與塔桿疊合時，小青在離塔底水平距離為的處，測得塔頂部的仰角，測得葉片處的仰角．已知三片風(fēng)葉兩兩所成的角為，點(diǎn)，在同一平面內(nèi)，求風(fēng)葉的長度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）(★★★)24.如圖，過的頂點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線．(2)連接，若．（I）求的長．（II）若，則的半徑為___________．(★★★★)25.如圖，已知線段和直線．利用無刻度的直尺和圓規(guī)分別在直線作符合要求的點(diǎn)（保留作圖痕跡，給出必要的文字說明）．(1)；(2)的度數(shù)最大．(★★★)26.已知二次函數(shù)．(1)求證：該函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)．(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．(3)已知點(diǎn)，，若該函數(shù)的圖象與線段沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．(★★★★★)27.（1）如圖①，在四邊形中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，．求證：．（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象在軸的上方，過軸上的三點(diǎn)分別作軸的垂線交圖象于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，若．（I）求證：的值是定值．（II）點(diǎn)是圖象上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線段下方從運(yùn)動到時，則的面積__