第第頁山東省煙臺市開發(fā)區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)檢測題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．當(dāng)x=A．x+1x B．xx?1 C．x?1x3．如果x2﹣3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A．6 B．9 C．32 D．4．如果方程x+1x?4A．?5 B．4 C．5 D．?65．已知x+2y=13，x?2y=3，則多項式x2A．10 B．16 C．39 D．786．下列各式中，運算正確的是（）A．m6m2C．?a+bb?a=?1 7．射擊運動隊進行射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)缦聢D，其成績的方差分別記為S甲2和S乙2，則A．S甲2>S乙2 B．8．小紅同學(xué)對數(shù)據(jù)24，48，23，24，5■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)9．如圖，將平行四邊形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D的對應(yīng)點D'落在AB邊上時，點C的對應(yīng)點C'恰好與點B，C在同一直線上，若∠DAB=72°，則此時A．72° B．54° C．36° D．28°10．如圖，在?ABCD中，BE垂直平分CD于點E，∠BAD=45°，AD=2，則?ABCD的對角線AC的長為（）A．5 B．10 C．23 D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11．已知分式x+4x2的值是正數(shù)，那么x的取值范圍是12．從六邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為．13．在如圖1所示的△ABC上按圖2和圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡作圖，不借助三角形全等就能直接推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是．14．某班數(shù)學(xué)綜合與實踐活動小組的5位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗成績分別為81分，83分，89分，85分，87分，經(jīng)過計算這組數(shù)據(jù)的方差為m、若小紅和小明同學(xué)也想加入小組，并且兩人成績均為85分，那么加入后小組成績的方差為n，則m和n的大小關(guān)系為15．將如圖1所示的一張邊長為a的正方形紙片剪去2個長為a，寬為b的長方形以及3個邊長為b的正方形之后，拼成了如圖2所示的長方形．觀察圖1和圖2的陰影部分，請從因式分解的角度，用一個含有a、b的等式表示從圖1到圖2的變化過程．16．如圖，菱形ABCD的面積為80cm2，正方形AECF的面積為32cm三、解答題（本大題共9個題，滿分72分）17．先化簡x2x+4+118．解分式方程：6(x+1)(x?1)19．如圖，△ABC的頂點都在格點上，將其先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，再將（1）在圖中畫出△A1（2）判斷四邊形ABA20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：AF∥21．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙7.55.4甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)勝出？說明你的理由22．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠ADC的平分線與邊AB相交于點E，P是DE的中點，若AD=5，CD=9，求PO的長．23．某果園實驗基地推廣甲、乙兩種蘋果苗，已知乙種蘋果苗比甲種蘋果苗每株貴2元，且用240元錢購買甲種蘋果苗的株數(shù)與用360元錢購買乙種蘋果苗的株數(shù)剛好相同．（1）求甲、乙兩種蘋果苗每株的價格；（2）某果農(nóng)計劃購買甲、乙兩種蘋果苗共300株．調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種蘋果苗的成活率分別為90%和95%，要使這批蘋果苗的成活率不低于24．長方形ABCD中，點E在邊上從點D沿D?C?B的方向移動，若將長方形沿著AE折疊在同一平面，如圖1，點D的對應(yīng)點為D'，連接D'B，若△ABD'為直角三角形，AD=6

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．該圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B．該圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C．該圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故符合題意；D．該圖既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故答案為：C【分析】在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=-1時，分母為-1，分式有意義，

B、當(dāng)x=-1時，分母為-2，分式有意義，

C、當(dāng)x=-1時，分母為-1，分式有意義，

D、當(dāng)x=-1時，分母為0，分式?jīng)]有意義，故答案為：D.

【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義的條件：分母為零，據(jù)此逐項分析即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-32）2=x2-3x+9∴k=94故答案為：D．

【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：方程兩邊都乘(x?4)，得x+1+(x?4)=?m∵原方程有增根，∴最簡公分母x?4=0，解得x=4，當(dāng)x=4時，m=?5．故答案為：A．【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程，再根據(jù)方程有增根，將x=4代入整式方程即可求出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：x=x+2y∵x+2y=13，x?2y=3．∴原式=13×3=39．故答案為：C．【分析】根據(jù)平方差公式進行因式分解，再整體代入即可求出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：A．m6B．a(chǎn)?22C．?a+bb?aD．m+an+a故答案為B．【分析】根據(jù)分式的約分性質(zhì)逐項進行判斷即可求出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵方差表示數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，由折線圖可知乙選手的成績波動較小，∴S甲故答案為：A．

【分析】利用方差的性質(zhì)（方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大，離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。┘坝嬎惴椒ǚ治銮蠼饧纯?8．【答案】B【解析】【解答】將數(shù)據(jù)由小到大進行排列23、24、24、48、5■，52，中位數(shù)是24+482=36，與被污染的數(shù)字無關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與第5個數(shù)有關(guān)，

∴中位數(shù)與被污染數(shù)字無關(guān).

故答案為：B.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵平行四邊形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到?AB∴∠DAB=∠D'A∴∠D∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠C=∠DAB=72°，AB∥∵點C'∴∠C=∠C∴∠BC故答案為：C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠DAB=∠D'AB'=72°，AB'∥10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BD交AC于點F．∵BE垂直平分CD，∴BD=BC，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC=AD=2，BF=DF，AC=2AF，∴BD=AD=2，∴DF=∵∠BAD=45°，∴∠ABD=45°，∴∠ADB=90°．在Rt△ADF中，由勾股定理得，AF=∴AC=2AF=25故答案為：D．【分析】連接BD交AC于點F，根據(jù)平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)可以推出BD=AD=2，即可推出∠ADB=90°，先利用勾股定理求出AF的長，即可求出AC的長．11．【答案】x＞-4且x≠0【解析】【解答】解：∵x+4x2＞0，x∴x+4＞0，x≠0，∴x＞-4且x≠0．故答案為：x＞-4且x≠0．【分析】若x+4x12．【答案】3【解析】【解答】解：∵n邊形（n>3）從一個頂點出友，可以畫（n?3）條對角線，∴從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫6?3=3條對角線．故答案為：3．【分析】根據(jù)多邊形的對角線公式即可求出答案.13．【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】【解答】解：由圖可知先作AC的垂直平分線，則點O為AC的中點，由作圖可知BO=OD，可得：AO=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和作圖進行判斷即可．14．【答案】m>n【解析】【解答】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：81+83+89+85+875方差為：m=1新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：81+83+89+85+87+85+857所以方差為：n=∴m>n故答案為：m>n．【分析】分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的方差即可求出答案.15．【答案】a【解析】【解答】解：由題可知，圖1陰影部分面積為a2圖2是長為a+b，寬為a?3b的長方形，因此面積為a+ba?3b∵兩個圖形陰影部分面積相等，∴a2故答案為：a2【分析】利用代數(shù)式分別表示圖1，圖2陰影部分面積即可求出答案.16．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，記AC,BD的交點為O，∵正方形AECF的面積為32cm∴AC=EF，AC⊥EF，OA=OC，12∴AC=EF=8，OA=OC=4，∵菱形ABCD的面積為80cm∴12AC×BD=80，∴BD=20，OB=OD=10，∴AB=10故答案為：2【分析】記AC,BD的交點為O，根據(jù)正方形性質(zhì)可得AC=EF，AC⊥EF，OA=OC，12AC2=32，則AC=EF=8，OA=OC=417．【答案】解：x===1∵?3<x<3且x為整數(shù)，∴x=?2，x=?1，x=0，x=1，x=2，∵分式有意義，∴x≠2，x≠?2，∴x=?1，x=0，x=1當(dāng)x=?1時，原式=1當(dāng)x=0時，原式=1當(dāng)x=1時，原式=1【解析】【分析】先計算括號內(nèi)分式的加法運算，再計算除法運算，結(jié)合分式有意義的條件，再確定x的值，再代入計算即可．18．【答案】解：6(x+1)(x?1)方程兩邊同乘x+1x?1，得6?3解這個方程得x=1，經(jīng)檢驗：當(dāng)x=1時，x+1x?1∴x=1是增根，應(yīng)舍去，∴原方程無解；【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可.19．【答案】（1）解：如圖，△A1B；（2）解：由平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB=A1B∴四邊形ABA【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別確定A,B,C平移后的對應(yīng)點A1,B1,C1，再順次連接A（2）根據(jù)平移與性質(zhì)的性質(zhì)可得：AB=A1B1=（1）解：如圖，△A1B；（2）解：由平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB=A1B∴四邊形ABA20．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，在△AEB和△CFD中，∠ABE=∠CDF∠AEB=∠CFD∴△AEB≌△CFD(AAS)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，則∠ABE=∠CDF，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△AEB≌△CFD(AAS)，則AE=CF，再根據(jù)平行四邊形判定定理可得四邊形AECF是平行四邊形，則21．【答案】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為：110甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，5，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7環(huán)，則甲第八環(huán)成績?yōu)?0-（9+6+7+6+5+7+7+8+9）=6（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，5，7，7，6，8，9，把這些數(shù)從小到大排列為5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，則中位數(shù)是：7+72甲的方差為：110乙命中10環(huán)的次數(shù)為1．補統(tǒng)計表如下：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲771.60乙77.55.41補全折線統(tǒng)計圖如下：（2）解：由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，

故甲勝出．【解析】【分析】（1）分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法即可期初答案.（2）根據(jù)（1）計算出的甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷．（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為：110甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，5，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7環(huán)，則甲第八環(huán)成績?yōu)?0-（9+6+7+6+5+7+7+8+9）=6（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，5，7，7，6，8，9，把這些數(shù)從小到大排列為5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，則中位數(shù)是：7+72甲的方差為：110乙命中10環(huán)的次數(shù)為1．補統(tǒng)計表如下：平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲771.60乙77.55.41補全折線統(tǒng)計圖如下：（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出．22．【答案】解：在?ABCD中，AB∥DC，AB=CD=9，AD=BC=5，OD=OB，∴∠CDP=∠AED．∵DP平分∠ADC，∴∠CDP=∠ADP，∴∠ADP=∠AED，∴AE=AD=5，∴EB=AB?AE=9?5=4．∵P是DE的中點，O是BD的中點，∴PO=1【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得AB∥DC，AB=CD=9，AD=BC=5，OD=OB，則∠CDP=∠AED，再根據(jù)角平分線定義可得∠CDP=∠ADP，則∠ADP=∠AED，即AE=AD=5，再根據(jù)邊之間的關(guān)系可得EB=4，再根據(jù)三角形中位定理即可求出答案.23．【答案】（1）解：設(shè)甲種蘋果苗每株的價格為x元，則乙種蘋果苗每株的價格為(x+2)元，由題意得240x解得：x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程組的解．所以甲種蘋果苗每株的價格為4元，乙種蘋果苗每株的價格為x+2=4+2=6元．答：甲種蘋果苗每株的價格為4元，乙種蘋果苗每株的價格為6元；（2）解：設(shè)甲種蘋果苗購買b株，則乙種蘋果苗購買(300?b)株，購買的總費用為W元，由題意，90%解得b≤120，由題意，W=4b+6(300?b)=?2b+1800，∴k=?2<0，∴W隨b的增大而減小，∴b=120時，W最低答：購買甲種蘋果苗120株，乙種蘋果苗180株時費用最低，最低費用是1560元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種蘋果苗每株的價格為x元，則乙種蘋果苗每株的價格為(x+3)元，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列分式方程，解方程即可求出答案.（2）設(shè)甲種蘋