2025年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題(★★)1.幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（）

氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟取?/p>

A．氦氣B．氮?dú)釩．氫氣D．氧氣(★★★)2.如圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.某半導(dǎo)體公司研發(fā)了一款新型存儲(chǔ)芯片，部分參數(shù)如下：晶體管柵極寬度米；單個(gè)芯片面積：2.5平方毫米；集成元件數(shù)量80億個(gè)；光刻工藝線寬誤差：米．?dāng)?shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.一次空氣污染指數(shù)抽查中，收集到10天的數(shù)據(jù)如下：60，70，70，56，81，91，92，91，97，75．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．70B．81C．78D．75(★★)6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★)7.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．以原點(diǎn)為位似中心，將縮小，相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．或C．D．或(★★)8.已知一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知二次函數(shù)，且為其圖象上兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)10.我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形（）拼接而成，直線與分別交于點(diǎn)M，N，已知，則正方形與正方形的面積比為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：______．(★★)12.方程的解為_____．(★★★)13.如圖，是半徑為9的的切線，切點(diǎn)分別是A，B，如果，劣弧的長(zhǎng)為______．(★★)14.有8張卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，6，7，8.這些卡片除數(shù)字外其余都相同，從中任意抽取一張，該卡片上的數(shù)是3的整數(shù)倍的概率是_____．(★★)15.是的邊的中點(diǎn)，平分于點(diǎn)，且，則的周長(zhǎng)等于______．(★★★)16.如圖，在菱形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接．且，，則的長(zhǎng)為______．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：．(★★)18.解方程組：．(★★★)19.如圖，在等腰中，，D為中點(diǎn)，E在邊上且．(1)求證：；(2)，，求的長(zhǎng)．(★★★)20.某校組織學(xué)生觀看“天宮課堂”第二課直播，跟著空間站的翟志剛、王亞平、葉光富三位宰命昂學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)，他們相互配合，生動(dòng)演示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A．微重力環(huán)境下的太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)，B．液橋端示實(shí)驗(yàn)，C．水油分離實(shí)驗(yàn)．D．太空拋物實(shí)驗(yàn)．觀看完后，該校對(duì)部分學(xué)生對(duì)四個(gè)實(shí)驗(yàn)的喜愛(ài)情況作了抽樣調(diào)查．將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：(1)共調(diào)查了_______名學(xué)生，圖2中A所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(3)若從兩名男生、兩名女生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校組織的“我愛(ài)科學(xué)”演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．(★★)21.如圖，在四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O．已知，，．(1)求證：四邊形是平行四邊形．(2)若，求四邊形的面積．(★★★)22.小王家飲水機(jī)中原有水的溫度為，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱，此過(guò)程中水溫與開機(jī)時(shí)間（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)加熱到時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開始下降，此過(guò)程中水溫與開機(jī)時(shí)間（分）成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答問(wèn)題：(1)當(dāng)時(shí)，求水溫與開機(jī)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求圖中t的值；(3)若小王在通電開機(jī)后即外出散步，分鐘后回家，要使得回家時(shí)飲水機(jī)內(nèi)溫度不低于，求t的取值范圍．(★★★)23.二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，且．(1)當(dāng)，且時(shí)，①求b，c的值；②當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為10，求t的值；(2)若，求的最小值．(★★★★)24.如圖，