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2026屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)農(nóng)八師一四三團(tuán)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律,從2017到2018再到2019,箭頭的方向是以下圖示中的()A. B.C. D.2.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.3.如圖,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,則∠BOD的大小是()A.20°B.30°C.40°D.60°4.2018年是改革開(kāi)放40周年,四十年春華秋實(shí),改革開(kāi)放波瀾壯闊,這是一個(gè)偉大的時(shí)代,據(jù)報(bào)道:我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元,邁上新臺(tái)階,將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.4534×104 B.3.4534×105 C.3.4534×103 D.34.534×1035.四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是()A.4,8,8 B.6,12,8 C.6,8,4 D.5,5,46.下面去括號(hào),正確的是().A. B.C. D.7.如圖,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,則∠COD的度數(shù)是()A.48° B.42° C.36° D.33°8.如圖所示,在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中,如果開(kāi)始輸入的x的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5,返回進(jìn)行第二次運(yùn)算,那么第2次輸出的結(jié)果是16,……以此類推,第204次輸出的結(jié)果是()
A.1 B.2 C.4 D.59.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)的結(jié)果為A. B.2b C.2a D.10.下列運(yùn)算正確的是()A.2a+3b=5ab B.C. D.3ab﹣3ba=0二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是它本身,這個(gè)數(shù)是_________.12.若是關(guān)于x的一元一次方程,則a=____,x=____.13.在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):(_____________________).14.如圖,、是線段上的兩點(diǎn),且是線段的中點(diǎn).若,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15.從杭州東站到北京南站,原來(lái)最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá).從2018年4月10日起,全國(guó)鐵路開(kāi)始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖,并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”,它的運(yùn)行速度比原來(lái)的G20次的運(yùn)行速度快35km/h,約用4.5h到達(dá).如果在相同的路線上,杭州東站到北京南站的距離不變,設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,依題意,可列方程為_(kāi)____.16.如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49′8″的方向上,觀測(cè)小島B在南偏東38°35′42″的方向上,則∠AOB的度數(shù)是_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解下列一元一次方程:(1)(2)18.(8分)作圖題有一張地圖,有,,三地,但地圖被墨跡污染,地具體位置看不清楚了,但知道地在地的北偏東30°,在地的南偏東45°,請(qǐng)你在圖中確定出地的位置.19.(8分)表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)(1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為tmin(t是正整數(shù)),根據(jù)上表填寫(xiě)下表的空白處,說(shuō)明當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350(2)①通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,當(dāng)主叫時(shí)間t等于多少時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等;②根據(jù)計(jì)算和表格可以發(fā)現(xiàn):,選擇方式一省錢(qián);,選擇方式二省錢(qián);20.(8分)下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正,下降為負(fù))注:①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量;②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8.(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明本周日與上周日相比,水位是上升了還是下降了;(2)用折線連接本周每天的水位,并根據(jù)折線說(shuō)明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì).21.(8分)如圖,點(diǎn),,在同一條直線上,,分別平分和.(1)求的度數(shù);(2)如果,求的度數(shù).22.(10分)一條東西走向的馬路旁,自西向東有一家書(shū)店和一家超市.已知書(shū)店和超市相距120m,如圖數(shù)軸上A點(diǎn)表示書(shū)店的位置,超市在數(shù)軸上用B點(diǎn)表示,
(1)請(qǐng)寫(xiě)出B點(diǎn)表示的數(shù)是_________________(2)小紅從A點(diǎn)以4m/s的速度走5秒鐘后,小剛才從B點(diǎn)以6m/s的速度出發(fā),與小紅相向而行,幾秒鐘后二人相遇?(3)在(2)的條件下,若相遇地點(diǎn)為P,則P點(diǎn)表示的數(shù)是____________23.(10分)科技發(fā)展,社會(huì)進(jìn)步,中國(guó)已進(jìn)入特色社會(huì)主義新時(shí)代,為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng),需要人人奮斗,青少年時(shí)期是良好品格形成和知識(shí)積累的黃金時(shí)期,為此,大數(shù)據(jù)平臺(tái)針對(duì)部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題,類別:品格健全,成績(jī)優(yōu)異;尊敬師長(zhǎng),積極進(jìn)??;自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí);沉迷奢玩,消極自卑.(1)本次調(diào)查被抽取的樣本容量為;(2)“自控力差,被動(dòng)學(xué)習(xí)”的同學(xué)有人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)樣本中類所在扇形的圓心角為度;(4)東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人,請(qǐng)估算該校類學(xué)生人數(shù).24.(12分)某人為了解他所在地區(qū)的旅游情況,收集了該地區(qū)2014年到2017年每年旅游收入的有關(guān)數(shù)據(jù),整理并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元;(2)從折線統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解.【詳解】觀察圖形的變化可知:每四個(gè)數(shù)字為一組,而且第一個(gè)數(shù)為0,(2018+1)÷4=504…1.故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同,2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對(duì)值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系,選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤,∵,∴;B選項(xiàng)正確,∵,∴,∵根據(jù)數(shù)軸上的位置,,∴,C選項(xiàng)正確,∵是負(fù)數(shù),∴,則理由同B選項(xiàng),D選項(xiàng)正確,∵,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法.3、B【解析】根據(jù)OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度數(shù),再根據(jù)OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù),∠DOC與∠BOC作差即可求出∠BOD的度數(shù).【詳解】解:∵OA⊥OB,∴∠BOA=90°,∵∠BOC=30°,∴∠AOC=120°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC=60°,∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°=30°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義和垂直的定義,正確把握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于31531有5位,所以可以確定n=5﹣1=1.【詳解】解:31531=3.1531×101.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),即可得到答案.【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是:6,12,1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征,掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則即可求解.【詳解】A.,故錯(cuò)誤;B.,故錯(cuò)誤;C.,正確;D.,故錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào),解題的關(guān)鍵是熟知去括號(hào)的運(yùn)算法則.7、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出,求出的度數(shù),然后根據(jù)角的和差運(yùn)算得出,得出結(jié)果.【詳解】解:平分,,,又,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義.根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.8、A【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序,從第1次開(kāi)始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果,直到找出規(guī)律即可求解【詳解】解:由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得,如果開(kāi)始輸入的x的值為10,那么:第1次輸出的結(jié)果是5第2次輸出的結(jié)果是16第3次輸出的結(jié)果是8第4次輸出的結(jié)果是4第5次輸出的結(jié)果是2第6次輸出的結(jié)果是1第7次輸出的結(jié)果是4……綜上可得,從第4次開(kāi)始,每三個(gè)一循環(huán)由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等故選:A【點(diǎn)睛】本題實(shí)為代數(shù)式求值問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律9、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù),利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:,且,,,則原式.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小,絕對(duì)值的化簡(jiǎn),整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案.【詳解】A.2a與3b不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,B.4a3與2a2不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,C.2a2b與2ab2不是同類項(xiàng),無(wú)法合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,D.3ab﹣3ba=0,計(jì)算正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng),所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng);合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變;熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1或-1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接可得出答案.【詳解】解:∵∴倒數(shù)是它本身的數(shù)是:1或-1.故答案為:1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù),理解倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵,不要漏解.12、-1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程,根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【詳解】由題意得:,且,解得a=-1,∴原方程為-2x+3=6,解得故答案為:-1,【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的定義,熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則解答.【詳解】解:.
故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)與添括號(hào),添括號(hào)法則:添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào),如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn).14、.【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng),再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng).【詳解】解:∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=6cm,
∵D是線段AC的中點(diǎn),
∴AD=3cm.
故答案為:3cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線段中點(diǎn)的概念,得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.15、4.5x=5(x﹣35).【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號(hào)速度×運(yùn)行時(shí)間=G20速度×G20運(yùn)行時(shí)間”即可得到方程.【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號(hào)”的運(yùn)行速度為xkm/h,依題意,可列方程為:4.5x=5(x﹣35),故答案為4.5x=5(x﹣35).【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.16、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補(bǔ)角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù).【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線,OB是表示南偏東方向的一條射線,∴∠AOB=180°--=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算,基礎(chǔ)性較強(qiáng)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)【分析】(1)根據(jù)方程特點(diǎn),先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng)、合并后將系數(shù)化為1,即可求解;(2)利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù),再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并,得系數(shù)化為1,得(2)原方程可化為去分母,得去括號(hào),得移項(xiàng),合并,得系數(shù)化為1,得【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵.18、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線,兩條射線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C.【詳解】解:由題意可得:C地的位置如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖,掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵.用方位角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊,故描述方位角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.19、(1)填表見(jiàn)解析;(2)①當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí),方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等;②當(dāng)t小于270min時(shí);當(dāng)t大于270min時(shí).【分析】(1)根據(jù)兩種方式的計(jì)費(fèi)規(guī)則,分別列出代數(shù)式即可;(2)①令(1)中兩個(gè)代數(shù)式相等,解方程即可求解;②通過(guò)分段比較不同時(shí)間的計(jì)費(fèi)金額大小即可做出結(jié)論.【詳解】解:(1)由題意可知,當(dāng)t大于150且小于350時(shí),方式一的費(fèi)用為[58+0.25(t﹣150)]元,當(dāng)t=350,方式一的費(fèi)用為58+0.25×(350﹣150)=108元,當(dāng)t大于350時(shí),方式一的費(fèi)用為[108+0.25×(t﹣350)]元,方式二的費(fèi)用為[88+0.19(t﹣350)]元,故填表如下:主叫時(shí)間t/min方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25(t﹣150)88t=35010888t大于350108+0.25×(t﹣350)88+0.19(t﹣350)(2)①因?yàn)?08>88,所以由58+0.25(t﹣150)=88得:t=270,答:當(dāng)主叫時(shí)間為270min時(shí)時(shí)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等;②由表可知,當(dāng)t小于等于150min時(shí),因?yàn)?8<88,所以方式一費(fèi)用少;當(dāng)t=270min時(shí),兩種方式的費(fèi)用相等,都是88元,當(dāng)t大于150且小于270時(shí),58+0.25(t﹣150)<88,故方式一比方式二省錢(qián);當(dāng)t大于270且小于350時(shí),58+0.25(t﹣150)>88,故方式二比方式一省錢(qián);當(dāng)t=350min時(shí),因?yàn)?08>88,所以方式二比方式一省錢(qián);當(dāng)t大于350min時(shí),108+0.25×(t﹣350)>88+0.19(t﹣350),故方式二比方式一省錢(qián),綜上,當(dāng)t小于270min時(shí),選擇方式一省錢(qián),當(dāng)t大于270min時(shí),選擇方式二省錢(qián),故答案為:當(dāng)t小于270min時(shí);當(dāng)t大于270min時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式,解答的關(guān)鍵是讀懂題意,利用分類討論的思想方法正確列出關(guān)系式,屬于常考中檔題型.20、(1)水位上升了0.2m;(2)答案見(jiàn)解析.【分析】(1)把表格中的數(shù)據(jù)相加,所得結(jié)果如果為正則代表水位上升,如果為負(fù)則代表水位下降,據(jù)此解答即可;(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫(huà)出折線圖,再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì).【詳解】解:(1)因?yàn)?,所以本周日與上周日相比,水位上升了0.2;(2)畫(huà)折線圖如下:由折線圖可以看出:本周內(nèi)水位的升降趨勢(shì)是周一、二上升,周三至周五下降,周六、周日上升.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用,屬于常考題型,讀懂題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)【分析】(1)首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案;(2)首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù),再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案.【詳解】解:(1)如圖,∵OD是∠AOC的平分線,∴∠COD=∠AOC.∵OE是∠BOC的平分線,∴∠COE=∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°.?(2)由(1)可知:∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°,∴∠AOE=180°-∠BOE=155°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義,以及角的和差計(jì)算,關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分.22、(1)80(2)小剛出發(fā)10秒后二人相遇(3)1【分析】(1)根據(jù)書(shū)店和超市相距11m和點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置即可得出B點(diǎn)所表示的數(shù);(2)設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇,根據(jù)兩人相遇時(shí)的時(shí)間相等,路程和=11列方程,解之即可解答;(3)求出相遇時(shí)小剛走的路程即可解答.【詳解】解:(1)∵書(shū)店和超市相距11m,點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣40,∴﹣40+11=80,∴B點(diǎn)表示的數(shù)是80;故答案為:80;(2)解:設(shè)小剛出發(fā)x秒后二人相遇,由題意得:4×5+(4+6)x=11解得x=10答:小剛出發(fā)10秒后二人相遇(3)在(2)的條件下,小剛共走了10×6=60(m),∴80-60=1(m)∴若相遇地點(diǎn)
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