16.2整式的乘法（第2課時(shí)）人教版(2024)八年級上冊第十六章

整式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則2能夠運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算探索新知為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長

pm，寬

bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬

am和

cm.cbppa你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？探索新知cbap如果把它看成三個(gè)小長方形，總面積可以表示為：papcpb

＋

＋方法一：papbpc為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長

pm，寬

bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬

am和

cm，求擴(kuò)大后的綠地面積？探索新知方法二：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長

pm，寬

bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬

am和

cm，求擴(kuò)大后的綠地面積？如果把它看成一個(gè)大長方形，那么它的面積可以表示為

.

p(a+b+

c)即：p(a+b+

c)=pa+pb+pccbap兩種表示方法之間有什么關(guān)系？探索新知你還能通過別的方法得到等式

p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc

嗎？p(a

b

c)

pa

pb

pc類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，說說這是什么運(yùn)算？乘法分配律單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式探索新知單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.注意：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，可以以此檢驗(yàn)在運(yùn)算中是否漏乘某些項(xiàng).單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化乘法分配律典型例題解：

(1)

原式＝(－4x2)(3x)＋(－4x2)

·1＝(－4×3)(

x2·x)＋(－4x2)＝－12x3－4x2；

例2計(jì)算：(1)(－4x2)(3x＋1)

；(2)；

(3)(x－3y)(xy2)

2；(4)x(y－z)－y(z－x)

＋z(x－)y.

多項(xiàng)式中的1不要漏乘

(2)

原式＝

把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題.典型例題解：

(3)

原式＝(x－3y)·x2y4＝

x

·x2y4＋(－3y)

·x2y4＝x3y4－3x2y5；

例2計(jì)算：(1)(－4x2)(3x＋1)

；(2)；

(3)(x－3y)(xy2)

2；(4)x(y－z)－y(z－x)

＋z(x－)y.

(4)

原式＝xy＋x(－z)＋(－y)z＋(－y)(－x)＋zx＋z(－y)＝xy－xz－yz＋yx＋zx－zy＝2xy－2yz與數(shù)的混合運(yùn)算一樣，整式的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測C當(dāng)堂檢測A當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測18m2－42m當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測