專題強(qiáng)化2與垂線有關(guān)的計(jì)算_第1頁
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第4章相交線和平行線專題強(qiáng)化2

與垂線有關(guān)的計(jì)算123451.如圖，直線AB與直線MN相交，交點(diǎn)為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度數(shù).解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°.∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°.∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°.∴∠COD＝90°－25°＝65°.2.如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，若∠AOD的補(bǔ)角是40°，求∠COE的度數(shù).12345解：∵EO⊥AB，∴∠AOE＝90°.∵∠AOD的補(bǔ)角是40°，∴∠AOC＝40°.∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝90°－40°＝50°.3.(2024漳州臺(tái)商區(qū)一中月考)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥CD，垂足為點(diǎn)O，∠BOD＝30°.(1)圖中與∠AOM互余的角共有___個(gè)；123452(2)求∠AOM的度數(shù)；12345解：∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°.∵∠BOD＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠COM－∠AOC＝60°.(3)若OA平分∠MOE，求∠BOE的度數(shù).解：∵OA平分∠MOE，∴∠AOE＝∠AOM＝60°.∴∠BOE＝180°－∠AOE＝120°.4.如圖，直線AB，EF相交于點(diǎn)D，CD⊥AB于點(diǎn)D，且∠ADE與∠ADC的度數(shù)之比為1∶3，求∠CDF的度數(shù).12345解：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.∵∠ADE∶∠ADC＝1∶3，

∴∠BDF＝∠ADE＝30°.∴∠CDF＝∠CDB＋∠BDF＝90°＋30°＝120°.5.(2024龍巖二中月考)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，∠BOC＝4∠BON，OM平分∠CON，求∠MON的大小.12345解：∵∠BOC＝4∠BON，∴∠CON＝∠BOC－∠BON＝3∠BON.∵OM平分∠CON，

∵OM⊥AB，∴∠MOB＝

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