2025年下學(xué)期高中代謝組學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）某代謝組學(xué)研究中檢測到200種代謝物，其中氨基酸類代謝物占35%，脂質(zhì)類占40%，其余為糖類代謝物。若采用分層抽樣法從所有代謝物中選取40種進(jìn)行深入分析，則應(yīng)選取糖類代謝物的數(shù)量為（）A.6種B.8種C.10種D.12種代謝物濃度隨時(shí)間變化的函數(shù)模型為C(t)=120e^(-0.03t)+20，其中t的單位為小時(shí)。則該代謝物濃度降至初始濃度一半所需的時(shí)間（半衰期）約為（）A.15.4小時(shí)B.23.1小時(shí)C.32.6小時(shí)D.45.8小時(shí)某實(shí)驗(yàn)測得5個(gè)樣本的代謝物A濃度（μmol/L）分別為：12.3、15.6、14.8、13.7、16.2。則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.1.42B.1.67C.2.03D.2.35在代謝通路網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)表示代謝物，邊表示生化反應(yīng)。若某子網(wǎng)絡(luò)形成具有12個(gè)節(jié)點(diǎn)的無向完全圖，則該子網(wǎng)絡(luò)包含的生化反應(yīng)數(shù)量為（）A.36B.66C.132D.144采用超高效液相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用技術(shù)檢測血清樣本，色譜峰保留時(shí)間服從正態(tài)分布N(8.5,0.42)分鐘。則樣本保留時(shí)間落在[7.7,9.3]區(qū)間內(nèi)的概率為（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.99.99%代謝組學(xué)數(shù)據(jù)矩陣X(m×n)中，m=50為樣本數(shù)，n=100為代謝物數(shù)。對該矩陣進(jìn)行主成分分析（PCA），則第一主成分的方差貢獻(xiàn)率計(jì)算公式為（）A.λ?/Σλ?B.Σλ?/λ?C.λ?2/Σλ?2D.Σλ?2/λ?2（注：λ為主成分特征值）某代謝物濃度在疾病組與對照組間的差異分析中，得到t統(tǒng)計(jì)量為2.87，自由度為36。若取α=0.05（雙側(cè)檢驗(yàn)），則統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論為（）A.無顯著差異（P>0.05）B.顯著差異（P<0.05）C.極顯著差異（P<0.01）D.無法判斷代謝反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型中，底物濃度[S]與反應(yīng)速率v的關(guān)系滿足米氏方程v=Vmax[S]/(Km+[S])。當(dāng)[S]=3Km時(shí)，反應(yīng)速率與最大速率的比值為（）A.1/4B.1/2C.2/3D.3/4對1000種代謝物進(jìn)行相關(guān)性分析，Pearson相關(guān)系數(shù)r>0.8的代謝物對共有120對。若繪制相關(guān)性熱圖，需使用的顏色梯度數(shù)量至少為（）A.5B.8C.12D.16在代謝網(wǎng)絡(luò)通量平衡分析中，系統(tǒng)滿足如下線性方程組：v?+v?=v?2v?=v?+v?v?+v?=15v?+v?=20則該系統(tǒng)的自由度為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）某脂質(zhì)組學(xué)實(shí)驗(yàn)采用LC-MS/MS檢測，儀器分辨率為10000FWHM（半峰全寬）。當(dāng)檢測質(zhì)荷比m/z=500的脂質(zhì)分子時(shí)，可分辨的最小質(zhì)量差為______Da。代謝組學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)處理中，對10個(gè)批次的樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。若某代謝物在各批次的中位數(shù)分別為23.5,28.1,25.7,31.2,27.8,29.4,26.3,30.5,24.9,28.7，則經(jīng)過中位數(shù)中心化處理后，第4批次該代謝物的校正系數(shù)為______。采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建疾病預(yù)測模型，訓(xùn)練集包含200例樣本（100例患病/100例健康）。若模型在測試集上的真陽性率為85%，假陽性率為15%，則該模型的約登指數(shù)為______。代謝通路富集分析中，某通路包含15個(gè)代謝物，其中在差異代謝物列表中出現(xiàn)4個(gè)。背景數(shù)據(jù)庫中共有2000個(gè)代謝物，差異代謝物總數(shù)為100個(gè)。則該通路的超幾何分布概率P值計(jì)算式為______。同位素標(biāo)記實(shí)驗(yàn)中，13C標(biāo)記的葡萄糖在三羧酸循環(huán)中經(jīng)歷3次周轉(zhuǎn)后，理論上被完全標(biāo)記的檸檬酸分子占比為______（用分?jǐn)?shù)表示）。三、解答題（共5小題，共70分）（12分）為研究運(yùn)動(dòng)對人體代謝譜的影響，檢測12名志愿者運(yùn)動(dòng)前、運(yùn)動(dòng)后30分鐘、運(yùn)動(dòng)后60分鐘的血清樣本，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)檢測150種代謝物。（1）若采用重復(fù)測量方差分析（RM-ANOVA），請寫出該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的自由度分解式；（2）若發(fā)現(xiàn)某代謝物在三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的濃度變化具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.01），計(jì)劃進(jìn)一步進(jìn)行兩兩比較，應(yīng)采用何種多重檢驗(yàn)校正方法？并計(jì)算校正后的顯著性水平。（14分）某腫瘤代謝組學(xué)研究獲得如下數(shù)據(jù)：|組別|樣本數(shù)|代謝物A濃度均值（μmol/L）|標(biāo)準(zhǔn)差||------|--------|---------------------------|--------||對照組|40|28.6|5.3||腫瘤組|55|42.3|7.8|（1）計(jì)算兩組代謝物A濃度差異的95%置信區(qū)間；（2）若要檢測出至少10μmol/L的濃度差異（α=0.05，β=0.2），計(jì)算所需的最小樣本量。（14分）代謝網(wǎng)絡(luò)包含3個(gè)主要通路：糖酵解（G）、三羧酸循環(huán)（T）和磷酸戊糖途徑（P）。各通路之間的物質(zhì)流量關(guān)系如下：葡萄糖經(jīng)G途徑生成丙酮酸，流量為v?50%的丙酮酸進(jìn)入T途徑，其余轉(zhuǎn)化為乳酸T途徑產(chǎn)生的NADPH中有30%流向P途徑P途徑的總流量為v?的25%（1）構(gòu)建該代謝網(wǎng)絡(luò)的流量平衡方程組；（2）若v?=100μmol/min，計(jì)算各通路的凈流量及乳酸生成速率。（15分）采用核磁共振波譜檢測尿液樣本，獲得50個(gè)樣本（25例糖尿病患者/25例健康人）的300個(gè)代謝峰面積數(shù)據(jù)。（1）計(jì)劃使用偏最小二乘判別分析（PLS-DA）構(gòu)建分類模型，請說明該方法的基本原理及適用性；（2）如何采用交叉驗(yàn)證法評估模型性能？寫出具體步驟；（3）若模型的R2Y=0.85，Q2=0.72，解釋這兩個(gè)參數(shù)的含義及模型可靠性。（15分）代謝組學(xué)大數(shù)據(jù)分析中，某實(shí)驗(yàn)室需處理以下數(shù)據(jù)：樣本量：1000例（500例病例/500例對照）代謝物數(shù)量：5000種每個(gè)樣本包含代謝物濃度、臨床指標(biāo)（10項(xiàng)）、基因組SNP數(shù)據(jù)（500個(gè)）（1）設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)整合分析的流程圖，包含數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征選擇、多組學(xué)整合及模型構(gòu)建四個(gè)階段；（2）在特征選擇階段，若采用L1正則化（Lasso）方法，解釋其如何實(shí)現(xiàn)代謝物篩選；（3）計(jì)算該數(shù)據(jù)集的變量維數(shù)，并討論高維數(shù)據(jù)可能帶來的統(tǒng)計(jì)分析問題及解決方案。四、綜合應(yīng)用題（共30分）代謝組學(xué)與數(shù)學(xué)建模綜合實(shí)踐（30分）某研究團(tuán)隊(duì)采集200例非酒精性脂肪肝（NAFLD）患者的肝組織樣本，通過GC-MS檢測獲得800種代謝物的相對定量數(shù)據(jù)，同時(shí)收集患者的臨床指標(biāo)（BMI、血糖、血脂等）及肝纖維化程度（S0-S4期）。研究目標(biāo)是篩選NAFLD進(jìn)展相關(guān)的關(guān)鍵代謝標(biāo)志物并構(gòu)建預(yù)測模型。（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理（8分）列出代謝組學(xué)數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要步驟；若發(fā)現(xiàn)20%的樣本中某代謝物存在缺失值，應(yīng)采用何種方法處理？說明理由。（2）多變量統(tǒng)計(jì)分析（10分）選擇合適的降維方法展示不同纖維化分期樣本的代謝譜差異，并說明選擇依據(jù)；如何區(qū)分代謝物的組間差異和組內(nèi)變異？寫出具體的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法及判斷標(biāo)準(zhǔn)。（3）模型構(gòu)建與驗(yàn)證（12分）計(jì)劃構(gòu)建肝纖維化程度（S0-S4）的預(yù)測模型，比較邏輯回歸、隨機(jī)森林和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種算法的適用性；若采用隨機(jī)森林算法，如何評估模型的預(yù)測性能？列出至少3種評價(jià)指標(biāo)并解釋其含義；模型解釋中發(fā)現(xiàn)棕櫚酸、油酸和花生四烯酸是重要預(yù)測因子，從代謝通路角度分析這些脂質(zhì)分子與肝纖維化的關(guān)聯(lián)機(jī)制。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（附后）一、選擇題C2.B3.A4.B5.B6.A7.C8.D9.B10.A二、填空題0.05Da（解析：分辨率R=m/Δm，Δm=m/R=500/10000=0.05）0.89（解析：全局中位數(shù)=27.8，校正系數(shù)=27.8/31.2≈0.89）0.70（解析：約登指數(shù)=靈敏度+特異度-1=0.85+(1-0.15)-1=0.70）Σ[C(15,k)C(1850,100-k)]/C(2000,100)，k=4到157/8（解析：每次周轉(zhuǎn)標(biāo)記概率1/2，3次完全標(biāo)記概率=1-(1/2)3=7/8）（注：完