第3節(jié)離心現(xiàn)象核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念1.知道離心現(xiàn)象，掌握物體做離心運(yùn)動的條

件。2.知道離心現(xiàn)象的應(yīng)用和危害?？茖W(xué)思維能利用離心規(guī)律解釋一些生活中的實(shí)際現(xiàn)

象?？茖W(xué)態(tài)度與

責(zé)任了解離心現(xiàn)象在生活中是常見的現(xiàn)象。目錄01.基礎(chǔ)知識·準(zhǔn)落實(shí)02.核心要點(diǎn)·快突破03.教學(xué)效果·勤檢測04.課時訓(xùn)練·提素能基礎(chǔ)知識·準(zhǔn)落實(shí)梳理歸納自主學(xué)習(xí)01

知識點(diǎn)一

車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力1.

汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎（1）向心力來源：受到的

提供。（2）向心力公式：f＝

?。

靜摩擦力

2.

汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上轉(zhuǎn)彎（1）向心力來源：重力和支持力的合力提供。

mgtan

θ

轉(zhuǎn)彎半徑外軌內(nèi)軌知識點(diǎn)二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動分析1.

汽車過凹凸橋分類分析汽車過凸形橋汽車過凹形橋向心力

重力與支

持力的合力提供向心力

支持力與重力

的合力提供向心力分類分析汽車過凸形橋汽車過凹形橋方程壓力G－N

N－G

小

于

大于（1）向心力來源：受力如圖所示，重力和支持力的合力提供向

心力。2.

過山車（在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)）

N＋mg

（2）向心力方程（3）通過最高點(diǎn)的條件：由N≥0，得v≥

?。

知識點(diǎn)三生活中的離心運(yùn)動1.

離心運(yùn)動（1）定義做圓周運(yùn)動的物體，在受到的合外力突然

或者

?

提供做圓周運(yùn)動所需要的向心力的情況下，將遠(yuǎn)離圓

心運(yùn)動，這種運(yùn)動稱為離心運(yùn)動。（2）條件合外力突然

或合外力

提供向心力。消失不

足以消失不足以2.

離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止（1）應(yīng)用離心分離器、離心干燥器、脫水筒。（2）危害與防止危害：過荷太大時，飛行員會暫時失明，甚至昏厥。防止：車輛轉(zhuǎn)彎時要限速。【情景思辨】公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場設(shè)計的車道外高

內(nèi)低。（1）汽車拐彎時，所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力。

（

×

）（2）汽車拐彎時的速度大于限速時，汽車將做離心運(yùn)動。

（

√

）（3）賽車場設(shè)計的外高內(nèi)低，車手和賽車轉(zhuǎn)彎時靠重力和支持力的

合力提供向心力。

（

√

）×√√核心要點(diǎn)·快突破互動探究深化認(rèn)知02

要點(diǎn)一火車轉(zhuǎn)彎【探究】摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎（圖甲）和火車轉(zhuǎn)彎（圖乙），它們

的共同點(diǎn)是什么？提供向心力的方式一樣嗎？鐵路彎道處鐵軌有

什么特點(diǎn)？

提示：共同點(diǎn)：摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎和火車轉(zhuǎn)彎都需要向心力。

摩托車轉(zhuǎn)彎時由摩擦力提供向心力，火車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的

相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)置特別的軌道，使外

軌高于內(nèi)軌，由火車受到的重力、支持力的合力提供向心力?！練w納】1.

鐵路彎道的特點(diǎn)

2.

當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持

力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車輪緣無擠壓作用?！镜淅?】有一列質(zhì)量為100

t的火車，以72

km/h的速率勻速通過一

個內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400

m。（g取10

m/s2）（1）試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；答案：

1×105

N

（2）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，

試計算路基傾斜角度θ的正切值。答案：

0.1

易錯提醒火車轉(zhuǎn)彎時合外力的方向

火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌

道斜面向下。因?yàn)榛疖囖D(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火

車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心。

1.

近年來我國高速鐵路發(fā)展迅速，現(xiàn)已知某新型國產(chǎn)火車總質(zhì)量為

m，如圖所示，火車正要進(jìn)入鐵路兩軌間寬度為L、內(nèi)外軌高度差

為h、重力加速度為g、半徑為R的彎道，則該彎道處的設(shè)計速度最

為適宜的是（

）

2.

（多選）在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，

當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠

壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為

θ，則（

）B.

當(dāng)火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度大小不變C.

當(dāng)火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D.

當(dāng)火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓

要點(diǎn)二汽車過凹凸橋1.

汽車過凸形橋汽車在凸形橋上運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)時，汽車所受的重力與橋面對汽

車支持力的合力提供向心力，如圖甲所示。

2.

汽車過凹形橋如圖乙所示，汽車經(jīng)過凹形橋面最低點(diǎn)時，受豎直向下的重力和豎

直向上的支持力，兩個力的合力提供向心力。

【典例2】一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同

速率通過一圓弧形凹形橋，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂

時，對橋面的壓力大小N1為車重力的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的

最低點(diǎn)時，對橋面的壓力大小為N2，求N1與N2之比。答案：1∶3

所以N1∶N2＝1∶3。

1.

一輛小汽車駛上圓弧半徑為90

m的拱橋。當(dāng)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對

橋沒有壓力而騰空，g＝10

m/s2，則此時汽車的速度大小為

（

）A.90

m/sB.30

m/sC.10

m/sD.3

m/s

2.

如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104

kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形

橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60

m，如果橋面能承受的

壓力不超過3.0×105

N，則：（g取10

m/s2）（1）汽車允許的最大速率是多少？

（2）若以所求速率行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？答案：

1.0×105

N

要點(diǎn)三離心運(yùn)動【探究】雨天，當(dāng)你旋轉(zhuǎn)雨傘時，會發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣飛出。汽車高速

轉(zhuǎn)彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面。請思考：（1）水滴飛出、汽車滑出是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎？提示：

水滴飛出、汽車滑出的原因是物體具有慣性的表

現(xiàn)，不是因?yàn)槭艿搅穗x心力，離心力是不存在的。（2）物體做離心運(yùn)動的條件是什么？提示：

物體做離心運(yùn)動的條件是做圓周運(yùn)動的物體，

在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圓周運(yùn)動所需要

的向心力。（3）汽車轉(zhuǎn)彎發(fā)生側(cè)翻是向外翻還是向內(nèi)翻？提示：

摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎的向心力，速度過大發(fā)生側(cè)翻

時會朝半徑大的位置運(yùn)動，即汽車會向外翻?！練w納】1.

離心運(yùn)動中合外力與向心力的關(guān)系

（4）若F合＝0，則物體沿切線方向飛出。2.

常見幾種離心運(yùn)動對比圖示項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論洗衣機(jī)

脫水筒

當(dāng)水滴跟物體的附著力F不足以提

供向心力時，即F＜mω2r，水滴

做離心運(yùn)動項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論汽車在

水平路

面上轉(zhuǎn)

彎

項(xiàng)目實(shí)物圖原理圖現(xiàn)象及結(jié)論用離心

機(jī)把體

溫計的

水銀甩

回玻璃

泡中

當(dāng)離心機(jī)快速旋轉(zhuǎn)時，縮

口處對水銀柱的阻力不足

以提供向心力時，水銀柱

做離心運(yùn)動進(jìn)入玻璃泡內(nèi)【典例3】如圖甲所示，滾筒洗衣機(jī)脫水時，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時針的勻速圓周運(yùn)動。如圖乙所示，一件小衣物（可理想化為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，滾筒半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置。下列說法正確的是（

）A.

衣物所受滾筒的支持力的大小始終為mω2RB.

衣物轉(zhuǎn)到b位置時的脫水效果最好C.

衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD.

衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大

1.

（多選）如圖所示，小球原來能在光滑的水平面上做圓周運(yùn)動，若

剪斷B、C間細(xì)繩，當(dāng)A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的（

）A.

運(yùn)動半徑變大B.

運(yùn)動半徑變小C.

角速度變大D.

周期變大

2.

（多選）如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速

圓周運(yùn)動，若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動

情況的說法正確的是（

）A.

若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動B.

若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動C.

若拉力突然變小，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPb做離心運(yùn)動D.

若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做近心運(yùn)動

要點(diǎn)回眸教學(xué)效果·勤檢測強(qiáng)化技能查缺補(bǔ)漏03

1.

一個學(xué)員駕著教練車在水平路面上勻速轉(zhuǎn)彎時的情形如圖所示，考

慮空氣阻力，則下列說法中正確的是（

）A.

教練車所受地面的摩擦力與小車前進(jìn)的方向相反B.

教練車所受地面的摩擦力與小車前進(jìn)的方向相同C.

教練車所受地面的摩擦力指向彎道內(nèi)側(cè)且偏向小

車前進(jìn)的方向D.

教練車所受地面的摩擦力垂直小車前進(jìn)的方向且

指向彎道內(nèi)側(cè)解析：

因?yàn)榻叹氒囎鰟蛩賵A周運(yùn)動，考慮空氣阻力其所受地面

的摩擦力是靜摩擦力，方向應(yīng)指向彎道內(nèi)側(cè)且偏向小車前進(jìn)的方

向，其切線分量與空氣阻力平衡，沿著半徑方向的分量充當(dāng)向心

力，故選C。2.

為了行駛安全和減少對鐵軌的磨損，火車轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面

會有一個夾角。若火車以規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時輪緣與鐵軌無

擠壓。已知某轉(zhuǎn)彎處軌道平面與水平面間夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為

R，規(guī)定行駛速率為v，重力加速度為g，則（

）A.

v＝gRtan

αB.

v＝gRsin

α

3.

實(shí)驗(yàn)室模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點(diǎn)時對橋的壓力。在較

大的平整木板上相隔一定的距離釘4個釘子，將三合板彎曲成拱橋

形卡入釘內(nèi)，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣

玩具車就可以在橋面上跑起來了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上，關(guān)于

電子秤的示數(shù)下列說法正確的是（

）A.

玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小一些B.

玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時的示數(shù)大C.

玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)D.

玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時速度越大（未離開拱

橋），示數(shù)越小

4.

（2024·山東濟(jì)南期末）騎行是一項(xiàng)深受人們熱愛的運(yùn)動，如圖是

場地自行車比賽的圓弧形賽道。路面與水平面間的夾角為13.5°，

圓弧的半徑為60

m，某運(yùn)動員騎自行車在該賽道上做勻速圓周運(yùn)

動，已知sin

13.5°＝0.233，tan

13.5°＝0.240，取g＝10

m/s2，

則下列說法正確的是（

）A.

該運(yùn)動員在騎行過程中，所受合外力為零B.

該運(yùn)動員在騎行過程中，所受合外力沿路面向下C.

若該運(yùn)動員以12

m/s的速度騎行，則其不受路面給

的側(cè)向摩擦力

5.

我們常常在公園和古村落中見到拱形橋，如圖甲所示。一輛質(zhì)量為

1.2

t的小車，以10

m/s速度經(jīng)過半徑為40

m的拱形橋最高點(diǎn)，如圖

乙所示，取g＝10

m/s2。求：（1）橋?qū)π≤囍С至Φ拇笮?；答案?/p>

9

000

N

解得N＝9

000

N。（2）為保證安全，小車經(jīng)過橋頂時不能離開橋面，則此時的最大

速度為多少？答案：

20

m/s

解得vm＝20

m/s。（3）若小車以10

m/s的速度通過半徑為40

m的凹形橋面，如圖丙

所示。求經(jīng)過最低點(diǎn)時橋面對小車支持力的大小。答案：

15

000

N

解得N'＝15

000

N。04課時訓(xùn)練·提素能分層達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升

123456789

B.

增大到原來的2倍

1234567892.

如圖所示，汽車以大小相等的速率通過凸凹不平的路面時，下列說

法正確的是（

）A.

汽車通過B點(diǎn)時容易爆胎B.

汽車經(jīng)過A、B兩點(diǎn)均處于超重狀態(tài)C.

汽車通過B點(diǎn)對路面壓力值小于汽車的重力D.

汽車經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時對路面壓力值均等于車的重力123456789

1234567893.

在玻璃管中放一個乒乓球后注滿水，然后用軟木塞封住管口，將此

玻璃管固定在轉(zhuǎn)盤上，管口置于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)

盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，如圖所示，則乒乓球會（球直徑比管直徑略

小）（

）A.

向管底運(yùn)動B.

向管口運(yùn)動C.

保持不動D.

無法判斷解析：

轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，玻璃管壁的摩擦力不足以提供

水做圓周運(yùn)動時所需要的向心力，水做離心運(yùn)動，所以水向管底運(yùn)

動，則乒乓球在水的作用下向管口運(yùn)動，故選B。1234567894.

（2024·貴州貴陽期末）如圖所示，一汽車正在道路上轉(zhuǎn)彎，彎道

處的路面是傾斜的且與水平面所成夾角為θ。汽車在該彎道處以10

m/s的速率轉(zhuǎn)彎時，沿傾斜路面恰好沒有上、下滑動的趨勢。已知

汽車在彎道上做圓周運(yùn)動的半徑為40

m，重力加速度取g＝10

m/s2，則tan

θ的值為（

）

1234567895.

擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，

如圖所示。當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜；行駛

在直軌上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣。假設(shè)有

一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360

km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為

1

km，則質(zhì)量為50

kg的乘客，在轉(zhuǎn)彎過程中所受到的火車對他的

作用力大小為（g取10

m/s2）（

）A.500

NB.1

000

ND.0123456789

123456789

6.

（多選）一個質(zhì)量為m的物體（體積可忽略），在半徑為R的光滑

半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動，如圖所示，重力加速度為g，則下

列說法正確的是（

）C.

若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為mgD.

若v0＝0，則物體對半球頂點(diǎn)的壓力為零123456789