《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）指出，高中數(shù)學(xué)課程要以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。教師將STEAM理念與跨學(xué)科教學(xué)有機(jī)結(jié)合，能讓學(xué)生了解不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。為此，教師應(yīng)以STEAM理念為指引，開(kāi)展數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。一、高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)概述（一）高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的內(nèi)涵跨學(xué)科教學(xué)是指圍繞學(xué)科核心知識(shí)點(diǎn)，將其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行整合，推進(jìn)學(xué)科之間交叉融合的教學(xué)方式，其目的在于提高學(xué)生的跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)[1]高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)具有知識(shí)融合性、學(xué)生協(xié)作性等特點(diǎn)，能夠打破學(xué)科壁壘，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而讓其理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高其綜合素養(yǎng)。（二）高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的外延在實(shí)施高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注重對(duì)教學(xué)策略的選擇和優(yōu)化，既要考慮學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系，打破傳統(tǒng)單一學(xué)科教學(xué)的框架限制，又要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，從而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展[2]二、STEAM理念與高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的聯(lián)系（一）理論基礎(chǔ)的一致性STEAM理念和高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)都以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)主動(dòng)建構(gòu)的方式獲取新知識(shí)[3]。同時(shí)，STEAM理念與高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)均倡導(dǎo)教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探究，完善自身的知識(shí)體系。（二）教學(xué)目標(biāo)的協(xié)同性STEAM理念注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及實(shí)踐能力，使學(xué)生在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題[4]。高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)同樣注重學(xué)生綜合能力的提升，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的學(xué)科知識(shí)，還要求學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。由此可見(jiàn)，二者在教學(xué)目標(biāo)上具有協(xié)同性，均重視促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。（三）教學(xué)方法的互補(bǔ)性STEAM理念倡導(dǎo)教師應(yīng)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、問(wèn)題引導(dǎo)等教學(xué)方法，給學(xué)生提供充足的自主探究機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力[5]。而在高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)中，教師需要引入跨學(xué)科項(xiàng)目或涉及多學(xué)科知識(shí)的教學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生綜合應(yīng)用多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行深入分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。三、STEAM理念驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)策略（一）拓展概念外延，深化概念理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架的基礎(chǔ)，也是學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題、深化知識(shí)理解的重要工具。因此，在STEAM理念驅(qū)動(dòng)下，教師應(yīng)以基礎(chǔ)概念為核心，拓展概念外延，讓學(xué)生從多個(gè)角度探究概念內(nèi)涵，結(jié)合具體案例加深對(duì)概念的理解，從而使其理解相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)。以“集合的概念”一課的教學(xué)為例，本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。為了幫助學(xué)生更深入地理解相關(guān)概念，教師可基于STEAM理念拓展概念外延，引入與生物分類(lèi)、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、音樂(lè)節(jié)奏等有關(guān)的集合案例，讓學(xué)生深入理解集合概念的本質(zhì)。此外，教師還可以給學(xué)生展示一個(gè)虛擬城市的道路網(wǎng)絡(luò)，并提出問(wèn)題：城市主要道路集合是否包含次要道路集合？為緩解交通擁堵，城市準(zhǔn)備建設(shè)新的道路，假設(shè)新道路的集合為C，那么如何運(yùn)用集合知識(shí)將新道路與原有道路進(jìn)行有機(jī)整合？這樣一來(lái)，教師可在教學(xué)中融入工程、技術(shù)等多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，讓學(xué)生加深對(duì)集合概念的理解，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。由此可見(jiàn)，教師圍繞數(shù)學(xué)核心概念進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)，借助多學(xué)科知識(shí)讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，不僅可以幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（二）明確核心知識(shí)點(diǎn)，完善知識(shí)體系在開(kāi)展基于STEAM理念的高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)時(shí)，教師要明確課程的核心知識(shí)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從科學(xué)、技術(shù)、工程等領(lǐng)域出發(fā)，整合相關(guān)資源，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)流程。同時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的跨學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中掌握核心知識(shí)點(diǎn)，了解知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。以“冪函數(shù)”一課的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)應(yīng)用冪函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，教師首先要深入研讀教材，明確本課的核心知識(shí)點(diǎn)。然后，教師應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，從科學(xué)、技術(shù)、工程及藝術(shù)等維度開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。比如，教師可引入自由落體運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，并繪制相應(yīng)的圖象，同時(shí)對(duì)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行分析，思考在物體下落過(guò)程中冪函數(shù)性質(zhì)是如何體現(xiàn)的。又如，教師可引入GeoGebra等軟件，讓學(xué)生在虛擬平臺(tái)中調(diào)整函數(shù)y=xa

中a的值，并觀察指數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖象變化的影響，總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠從不同角度理解冪函數(shù)的性質(zhì)，加深對(duì)函數(shù)圖象變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，拓寬知識(shí)視野。（三）引入具體案例，培養(yǎng)工程思維在新時(shí)代背景下，傳統(tǒng)的單一型人才已無(wú)法滿(mǎn)足社會(huì)發(fā)展的需求。因此，教師要注重培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的綜合型人才。這要求高中數(shù)學(xué)教師及時(shí)轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，積極引入具體的案例，幫助學(xué)生將不同學(xué)科的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并讓學(xué)生親身感受知識(shí)的形成過(guò)程，從而加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，讓其明白數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。以“對(duì)數(shù)函數(shù)”一課的教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)如下情境：衛(wèi)星通信是現(xiàn)代通信體系的重要組成部分。衛(wèi)星信號(hào)在傳輸過(guò)程中，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)隨著傳輸距離的增加而衰減。假設(shè)衛(wèi)星信號(hào)的初始強(qiáng)度為100單位，每傳輸1000公里，信號(hào)強(qiáng)度會(huì)衰減為原來(lái)的90%。在此基礎(chǔ)上，教師可提出問(wèn)題：（1）當(dāng)信號(hào)傳輸距離達(dá)到5000公里時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度是多少？（2）要想信號(hào)強(qiáng)度不低于10單位，則傳輸距離最遠(yuǎn)可達(dá)到多少？這樣的問(wèn)題能有效激發(fā)學(xué)生的探究熱情。之后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生從不同領(lǐng)域出發(fā)，分析解題思路。根據(jù)信號(hào)衰減規(guī)律，我們可先構(gòu)建指數(shù)函數(shù)模型y=100×0.91000，然后將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)函數(shù)模型，最后應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制信號(hào)強(qiáng)度變化曲線(xiàn)。通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)應(yīng)用相關(guān)工具將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題。同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從工程實(shí)際需求出發(fā)，對(duì)信號(hào)傳輸需求、環(huán)境條件及傳輸成本等因素進(jìn)行綜合考量，設(shè)計(jì)更加高效的衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射方案、信號(hào)傳輸路徑以及接收設(shè)備配置方案等；讓學(xué)生對(duì)信號(hào)傳輸過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并根據(jù)多學(xué)科知識(shí)提出解決方案。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的工程規(guī)劃能力，還能促進(jìn)學(xué)生工程思維的發(fā)展。（四）設(shè)計(jì)跨學(xué)科項(xiàng)目，促進(jìn)主動(dòng)探究跨學(xué)科項(xiàng)目活動(dòng)是跨學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容。教師可圍繞教學(xué)內(nèi)容提出具有實(shí)際意義的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行綜合分析，并基于自身的實(shí)踐操作能力解決問(wèn)題。同時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造綜合性學(xué)習(xí)環(huán)境，使其在面對(duì)項(xiàng)目問(wèn)題時(shí)能夠主動(dòng)應(yīng)用已有知識(shí)進(jìn)行分析，快速找到解題思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科思維的發(fā)展。以“數(shù)學(xué)建模：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題”一課的教學(xué)為例，教師可結(jié)合生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)“電商物流運(yùn)輸成本優(yōu)化”項(xiàng)目活動(dòng)，并提出“在電商物流運(yùn)輸過(guò)程中，哪些因素會(huì)對(duì)運(yùn)輸成本產(chǎn)生影響？怎樣設(shè)計(jì)成本最低的運(yùn)輸方案？”等問(wèn)題，以此引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)及已有知識(shí)分析運(yùn)輸成本與各個(gè)因素間的關(guān)系，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)。在此基礎(chǔ)上，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓他們從車(chē)輛租賃費(fèi)用、燃油費(fèi)用、運(yùn)輸距離及過(guò)路費(fèi)等方面出發(fā)，思考如何建立運(yùn)輸成本與運(yùn)輸距離、貨物重量的函數(shù)模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)的運(yùn)輸方案。在探究過(guò)程中，各小組成員要分工協(xié)作，一起做好信息搜集工作。在完成信息搜集工作后，學(xué)生小組要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建函數(shù)模型，比如可設(shè)運(yùn)輸距離為x公里，每輛車(chē)的租賃費(fèi)用為Δa

元／天，燃油費(fèi)用為每公里b元，過(guò)路費(fèi)和人工費(fèi)一共需要c元，運(yùn)輸時(shí)間為t天，運(yùn)輸成本為C，進(jìn)而構(gòu)建出如下函數(shù)模型C=at+bx+c。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不等式的知識(shí)，對(duì)不同運(yùn)輸方案進(jìn)行比較分析，找出成本最低的運(yùn)輸方案。在學(xué)生建立函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)其對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬不同條件下的運(yùn)輸場(chǎng)景，并將實(shí)際數(shù)據(jù)代入其中進(jìn)行計(jì)算，從而確定函數(shù)模型的準(zhǔn)確性。在學(xué)生完成項(xiàng)目活動(dòng)后，教師可以讓各小組通過(guò)課件、海報(bào)等方式展示項(xiàng)目成果，并與其他小組進(jìn)行交流探討，從而提升模型構(gòu)建能力，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提升綜合能力。（五）以設(shè)計(jì)創(chuàng)造為抓手，拓寬知識(shí)視野讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)造是培養(yǎng)其跨學(xué)科思維的重要手段。在STEAM理念驅(qū)動(dòng)下，教師可設(shè)計(jì)具有創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)性的任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)、工程及藝術(shù)等領(lǐng)域出發(fā)，探索更加高效的解題方法。同時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科思維，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容。這樣不僅能提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，還能拓寬其知識(shí)視野，促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。以“三角函數(shù)的應(yīng)用”一課的教學(xué)為例，教師可結(jié)合具體案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)造活動(dòng)，以此加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。音樂(lè)是藝術(shù)的重要表現(xiàn)形式，教師在教學(xué)中可設(shè)計(jì)“音樂(lè)創(chuàng)作中的三角函數(shù)”項(xiàng)目，讓學(xué)生從不同角度研究聲波的特性，了解聲音的頻率、振幅與音調(diào)及響度之間的關(guān)系。同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己對(duì)音樂(lè)的理解，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的音樂(lè)創(chuàng)作。這樣不僅可以打破學(xué)科壁壘，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與科學(xué)、藝術(shù)的融合，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)藝術(shù)的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師可以從環(huán)保監(jiān)測(cè)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)“風(fēng)力發(fā)電葉片角度優(yōu)化”項(xiàng)目，讓學(xué)生從不同角度了解風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的原理，理解相關(guān)的知識(shí)。在開(kāi)展這個(gè)項(xiàng)目時(shí)，學(xué)生需要從藝術(shù)的角度出發(fā)對(duì)發(fā)電葉片的外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其與自然環(huán)境更協(xié)調(diào)。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決環(huán)保領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，提升知識(shí)應(yīng)用能力，還能充分感受到STEAM理論與跨學(xué)科教學(xué)的