2026屆浙江省江北區(qū)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心，，點(diǎn)是的中點(diǎn),D是AB的中點(diǎn)，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，兩個(gè)頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長(zhǎng)是的邊長(zhǎng)的2倍.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)白球和個(gè)黑球．隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻．大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在1．2附近，則的值為（）A．2 B．4 C．8 D．114．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．5．由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B．如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C．先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率不同D．游戲者配成紫色的概率為6．下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦7．如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．138．如圖，在中，DE∥BC，，，，()A．8 B．9 C．10 D．129．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中，則不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或10．三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的步驟兩次，得到三個(gè)數(shù)字a、b、c，則以a、b、c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成等腰三角形的概率是()A． B． C． D．11．如圖，在中，，則的長(zhǎng)度為A．1 B． C． D．12．一元二次方程x2﹣4x=0的根是（）A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=x2=2 D．x1=x2=4二、填空題（每題4分，共24分）13．一只不透明的布袋中有三種珠子（除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別），分別是個(gè)紅珠子，個(gè)白珠子和個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀(guān)察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_____．14．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．關(guān)于的方程一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為_(kāi)_______．16．有一條拋物線(xiàn)，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些性質(zhì)：甲說(shuō)：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；乙說(shuō)：與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6；丙說(shuō)：頂點(diǎn)與軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，則這條拋物線(xiàn)解析式的頂點(diǎn)式是______.17．拋物線(xiàn)y＝(x﹣1)(x﹣3)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝_____．18．圓心角為，半徑為2的扇形的弧長(zhǎng)是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）如圖，矩形的兩邊的長(zhǎng)分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．21．（8分）如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法，找出對(duì)稱(chēng)中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．22．（10分）如圖，在一條河流的兩岸分別有A、B、C、D四棵景觀(guān)樹(shù)，已知AB//CD，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組測(cè)得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，請(qǐng)計(jì)算這條河的寬度(參考數(shù)值：，，)23．（10分）如圖1（注：與圖2完全相同），在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn),,．（1）求拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；（2）是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，求滿(mǎn)足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；（3）在第四象限的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使四邊形是以為對(duì)角線(xiàn)且面積為的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）24．（10分）如圖，是圓的直徑，平分，交圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：是圓的切線(xiàn)；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．（12分）某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個(gè)，又要確保每一棵橙子樹(shù)接受到的陽(yáng)光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹(shù)？（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？26．宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù)．圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面l平行，車(chē)輪半徑為，，，坐墊與點(diǎn)的距離為.（1）求坐墊到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊到的距離調(diào)整為人體腿長(zhǎng)的0.8時(shí)，坐騎比較舒適．小明的腿長(zhǎng)約為，現(xiàn)將坐墊調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意，可以推出AD＝BD＝20，若設(shè)半徑為r，則OD＝r﹣10，OB＝r，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值．【詳解】解：，，在中，，設(shè)半徑為得：，解得：，這段彎路的半徑為故選A．本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長(zhǎng)度．2、B【解析】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，然后根據(jù)△A′B′C與△ABC的位似比為2列式計(jì)算即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為x，∵△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到△A′B′C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），∴x-（-1）=2[（-1）-（-1）]，即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是1．故選B．本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：依題意有：=1.2，

解得：n=2．

故選：C．此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．4、A【分析】延長(zhǎng)AB至D，使AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接CD，先證出△ADC是直角三角形和CD的長(zhǎng)，即可求出的值．【詳解】解：延長(zhǎng)AB至D，使AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接CD，如下圖所示，由圖可知：△ADC是直角三角形，CD=3個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)根據(jù)勾股定理可得：AC=個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)∴故選A．此題考查的是求一個(gè)角的正弦值，掌握構(gòu)造直角三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】A、A盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為、B盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率為，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性不變，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)是相互獨(dú)立的，先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由于共有6種等可能結(jié)果，而出現(xiàn)紅色和藍(lán)色的只有1種，所以游戲者配成紫色的概率為，故選D．6、B【分析】將每一句話(huà)進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,∴相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.7、A【分析】由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四邊形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故選A．8、D【分析】先由DE∥BC得出，再將已知數(shù)值代入即可求出AC．【詳解】∵DE∥BC，∴，∵AD=5，BD=10，∴AB=5+10=15，∵AE=4，∴，∴AC=12.故選：D.本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，熟練掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由題意可求點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（2，2），

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）

∴由圖可知，當(dāng)x＞2或-2＜x＜0，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方，即不等式的解集為x＞2或-2＜x＜0

故選：D．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解決．10、C【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與構(gòu)成等腰三角形的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，構(gòu)成等腰三角形的有15種情況，

∴以a、b、c為邊長(zhǎng)正好構(gòu)成等腰三角形的概率是：．

故選：C．本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11、C【分析】根據(jù)已知條件得到，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可得，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，,∴,∴BC=4.故選：C．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相似基本圖形掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案．【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣4x=0，∴x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4，故選：A．本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【分析】每次只摸出一個(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，可以直接應(yīng)用求概率的公式．【詳解】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，所以第次摸出紅珠子的概率是．故答案是：．本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．14、【分析】先求出A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，用待定系數(shù)法可求出直線(xiàn)AD的解析式，進(jìn)而可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如下圖，作點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD與y足軸交于點(diǎn)C，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴設(shè)直線(xiàn)AD解析式為：y=kx+b，將A，D坐標(biāo)代入可求出：∴直線(xiàn)AD解析式為：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是：故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用對(duì)稱(chēng)求線(xiàn)段的最小值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．15、1【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知，∵關(guān)于的方程一個(gè)根是1，∴它的另一個(gè)根為1，故答案為：1．本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、，【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，可求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0）；再根據(jù)頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，可得頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，然后利用頂點(diǎn)式求得拋物線(xiàn)的解析式即可．【詳解】解：∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)距離為6，∴拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），（5，0），設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，y），∵頂點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圍成的三角形面積等于9，∴，∴y=1或y=-1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）或（2，-1），設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-2）2+1或y=a（x-2）2-1；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2+1得a=-；把點(diǎn)（5，0）代入y=a（x-2）2-1得a=；∴滿(mǎn)足上述全部條件的一條拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x-2）2+1或y=（x-2）2-1．故答案為：，.此題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵是理解題意，采用待定系數(shù)法求解析式，若給了頂點(diǎn)，注意采用頂點(diǎn)式簡(jiǎn)單．17、1【分析】將拋物線(xiàn)的解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；【詳解】解：∵拋物線(xiàn)y＝(x﹣1)(x﹣3)＝x1﹣4x+3＝(x﹣1)1﹣1，∴該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，故答案為：1．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：故答案為：本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y＝?0.5x＋160（120≤x≤180）（2）銷(xiāo)售單價(jià)為180元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元【分析】（1）首先由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)每漲10元，就少銷(xiāo)售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．【詳解】（1）∵由表格可知：銷(xiāo)售單價(jià)每漲10元，就少銷(xiāo)售5kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100?0.5（x?120）＝?0.5x＋160，∵銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；（2）設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，則w＝（x?80）（?0.5x＋160）＝?x2＋200x?12800＝?（x?200）2＋7200，∵a＝?＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝180時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w＝?（180?200）2＋7200＝7000（元），答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為180元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用．注意理解題意，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）m=-12；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可得到答案；（2）根據(jù)勾股定理，可得AE的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得BF的長(zhǎng)，可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得m的值，可得答案.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=8，∠D=∠DCB=90°，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6,0），E為CD中點(diǎn)，∴E(-3，4)，∵函數(shù)圖象過(guò)E點(diǎn)，∴m=-34=-12；（2）∵∠D=90°，AD=3，DE=CD=4，∴AE=5，∵AF-AE=2，∴AF=7，∴BF=1，設(shè)點(diǎn)F（x，1），則點(diǎn)E(x+3,4)，∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)E、F，∴x=4（x+3），解得x=-4，∴F（-4,1），∴m=-4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是.此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，勾股定理，線(xiàn)段中點(diǎn)的特點(diǎn)，矩形的性質(zhì)，（2）中可以設(shè)點(diǎn)E、F中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上可得到等式求出函數(shù)解析式，注意解題方法的積累.21、見(jiàn)解析【分析】連接AA′，作AA′的垂直平分線(xiàn)得到它的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，延長(zhǎng)CO到C′，使OC′=OC，則△A′B′C′滿(mǎn)足條件．【詳解】如圖，點(diǎn)O和△A′B′C′為所作．本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化作圖的知識(shí)，根據(jù)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)找到對(duì)稱(chēng)中心是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、m【分析】分別過(guò)C，D作CF⊥AE于F，DG⊥AE于F，構(gòu)建直角三角形解答即可．【詳解】分別過(guò)C，D作CF⊥AE于F，DG⊥AE于F，

∴∠AGD=∠BFC=90°，

∵AB∥CD，

∴∠FCD=90°，

∴四邊形CFGD是矩形，

∴CD=FG=30m，CF=DG，

在直角三角形ADG中，∠DAG=45°，

∴AG=DG，

在直角三角形BCF中，∠FBC=73°，

∴，

∴，

∵AG=AB+BF+FG=DG，

即10+BF+30=，

解得：BF=m，則，

答：這條河的寬度為m．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．23、（1），函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；（2）點(diǎn)；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，由C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，即可求解；，則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn),的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：，∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，解得：，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：；連接交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，此時(shí)的值為最小，設(shè)BC的解析式為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：解得：直線(xiàn)的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，故點(diǎn)；存在，理由：四邊形是以為對(duì)角線(xiàn)且面積為的平行四邊形，則，點(diǎn)在第四象限，故：則，將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．本題考查二次函數(shù)