第五章

二元一次方程組5.1認識二元一次方程組01教學目標02知識銜接03情境導入04探究新知05課堂練習07作業(yè)布置06課堂小結01教學目標了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。01通過討論和練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。02通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。0302知識銜接1.含有未知數(shù)的

叫方程，如：.2.若方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程，這樣的方程叫

，如：.

3.滿足方程左右兩邊未知數(shù)的值叫做方程的.

4.若x=2是關于x的一元一次方程ax+2=8的解，則a=.

5.方程x+y=8是一元一次方程嗎？

；6.是關于x的一元一次方程，則m的值為（）

A、2B、-2C、±2

D、4等式3x+1=13一元一次方程

13x+4=17解3不是B03情境導入小明和小穎課外參加植樹活動，他們分別種了若干株綠植，小明比小穎多2棵，如果小穎種植的給小明1棵，那么小明種植的小穎種植的2倍。（1）情境中有哪些數(shù)量關系？小明種植的綠植-小穎種植的綠植=2小明種植的綠植+1=（小穎種植的綠植-1）×2（2）設小明種植的綠植x棵，小穎種植的綠植y棵，能得到怎樣的方程x-y=2，

x+1=2(y-1)03新知探究探究一二元一次方程的概念昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?x＋y＝85x＋3y＝3403新知探究歸納總結x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1二元一次方程的定義：

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.03新知探究在(1)2x+3；(2)；(3)；(4)(5)5xy=6,(6)x+y=8中，是方程的有

；是一元一次方程的有___，請寫出你所找出的一元一次方程的解__,二元一次方程有：,(2),(3),(4),(5),(6)(3)-8(6)解析：二元一次方程具備的條件：①左右兩邊必須是整式；②方程中必須含2個未知數(shù)；③未知項的次數(shù)為1，而不是未知數(shù)的次數(shù)為1

03新知探究探究二二元一次方程組的概念昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元,每張成人票5

元，每張兒童票3

元，成年人多少人？兒童多少人？方程x+y=8,5x+3y=34中x和y的含義相同嗎？相同，方程x+y=8,5x+3y=34中x表示成年人人數(shù),y表示兒童人數(shù)。03新知探究x＋y＝85x＋3y＝34像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.把兩個二元一次方程聯(lián)立起來,得:注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.03新知探究下列哪些是二元一次方程組？

(1)

x+y=2(2)

x-y=1x=y

(3)

x=0(4)z=x+1y=1

2x-y=5(5)

x-3y=8(6)3x=5y

xy=62x-y=0(是)(不是)(是)(不是)(不是)(是)提示：三個要素：含有兩個未知數(shù)；含有兩個未知數(shù)1；整式方程。三個未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中xy項是二次03新知探究探究三二元一次方程的解概念問題：（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?03新知探究適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個解,記作x＝6y＝2……都是x+y=8的解所以，二元一次方程有無數(shù)個解03新知探究1.判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8()×√2.在

中,是方程x+y=22的解的有

(填序號).①②③④⑤03新知探究探究四二元一次方程組的解概念x＝5,y＝3是方程x＋y＝8的一個解那x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34x＝5y＝3例如，

的解是03新知探究1.方程組的解是（）

A．

B．

C．

D．D

2、已知下列三組數(shù)值：

B.

C.（1）是方程

2x-y=5的解的有：（2）是方程x+3y=6的解有：（3）方程組

的解的是:x=3y=1x=4y=3x=0y=2

2x-y=5x+3y=6A、BA、CA04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列各式中，是二元一次方程的為（

）A.B.C.D.2．下列各式中，是關于x，y的二元一次方程的是（

）A.B.C.D.CC04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：3．若方程

是關于x、y的二元一次方程，則（

）A.a≠0B.a≠5C.a≠-5D.a≠-2B4．下列方程組中是二元一次方程組的（

）A.B.C.D.C04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：5．在下列方程組

、

、

、

，是二元一次方程組的有（

）個A．2個B．3個 C．4個D．5個6．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A.B.C.D.BD04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：7、已知關于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.【解析】(1)由題意得2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0,解得m＝－1,n＝－2.∴m2＋n2＝(－1)2＋(－2)2＝5.04課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：(2)若已知方程是關于x的一元一次方程時,有n－2≠0,2m＋3＝1,且5|n|－9＝0,解得m＝－1且n＝±1.8.若已知方程是關于y的一元一次方程時,有5|n|－9＝1,解得n＝±2;當n＝2時,m為任意實數(shù)；當n＝－2時,2m＋3＝0,

即m＝－1.5綜上所述,若已知方程是一元一次方程,m＝－1且n＝±1.8或m＝－1.5且n＝－2或m為任意實數(shù)且n＝2.04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】8.方程2x-y=3是

元

次方程，它可以變形為

y=

，也可以變形為x=

．9.若

是關于x，y的二元一次方程組，則a=

，

b=

，c=

．二一

2x-3

3或2

-2

-304課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】10．已知方程組

是二元一次方程組，求m的值．【解析】依題意，得：|m-2|-2=1，且m-3≠0，且m+1≠0，解得：m=5．05課堂小結認識二元一次方程組二元一次方程：①含有兩個未知數(shù)

②所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1二元一次方程組：①共含有兩個未知數(shù)

②兩個一次方程二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：

1．下列方程中，是二元一次方程的是(

)A．y＝3x－1

B．xy＝1

C．x＋

＝2

D．x＋y＋z＝12．二元一次方程3a＋b＝9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是()A．0

B．1

C．2

D．33.下列方程組中，是二元一次方程組的是(

)A.B.C.D.ACC06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：4．已知

是二元一次方程組

的解，則m－n的值是(

)A．1B．2C．3D．45.方程組

的解是(

)A.B.C.D.DD06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：6.若關于x、y的方程xm＋1＋yn－2＝0是二元一次方程，則m＋n＝

.7．若

是二元一次方程ax＋by＝2的一個解，則2a－b－6的值是

.8.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有

種.3-4206作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：9.方程