山西省晉城市名校2026屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)P（﹣m，﹣3）在第四象限，則m滿(mǎn)足（）A．m＞3 B．0＜m≤3 C．m＜0 D．m＜0或m＞32．二次函數(shù)與的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A． B．且 C． D．且3．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為8，則弦AB長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．64．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 B．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸C．圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸 D．圓的對(duì)稱(chēng)中心是它的圓心5．電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選中號(hào)碼全部正確則獲一等獎(jiǎng),你認(rèn)為獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是（）A．“22選5” B．“29選7” C．一樣大 D．不能確定6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．70° D．80°7．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（）A． B．1 C． D．8．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4:9，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為（）A． B． C． D．9．如圖，是等腰直角三角形，且，軸，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，則的值為()

A． B． C． D．10．現(xiàn)有兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌．兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是（）A． B． C． D．11．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長(zhǎng)之比為（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：112．如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知直線(xiàn)l：y＝﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，雙曲線(xiàn)（k＞0，x＞0）與直線(xiàn)l不相交，E為雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，EF⊥y軸于點(diǎn)F，分別與直線(xiàn)l交于點(diǎn)C，D，且∠COD＝45°，則k＝_____．14．如圖，在△ABC中，中線(xiàn)BF、CE交于點(diǎn)G，且CE⊥BF，如果，，那么線(xiàn)段CE的長(zhǎng)是______．15．如圖，在中，，是三角形的角平分線(xiàn)，如果，，那么點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于___________.16．如圖，點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)作，交軸于點(diǎn)，以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；以為邊，向右作正方形延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)____（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）17．若一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___．18．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF(1)求證:四邊形EDFG是正方形;(2)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?20．（8分）如圖，已知AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)C．（1）尺規(guī)作圖：在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，求證：直線(xiàn)BD與⊙O相切．21．（8分）“垃圾分類(lèi)”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“垃圾分類(lèi)”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（10分）甲、乙兩個(gè)人在紙上隨機(jī)寫(xiě)一個(gè)-2到2之間的整數(shù)（包括-2和2）．若將兩個(gè)人所寫(xiě)的整數(shù)相加，那么和是1的概率是多少？23．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（）與直線(xiàn)交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），將拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)翻折，翻折前后兩拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，我們將兩拋物線(xiàn)之間形成的封閉圖形稱(chēng)為驚喜線(xiàn)，四邊形稱(chēng)為驚喜四邊形，對(duì)角線(xiàn)與之比稱(chēng)為驚喜度（Degreeofsurprise），記作.（1）如圖（1）拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)翻折后得到驚喜線(xiàn).則點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，驚喜四邊形屬于所學(xué)過(guò)的哪種特殊平行四邊形？，為.（2）如果拋物線(xiàn)（）沿直線(xiàn)翻折后所得驚喜線(xiàn)的驚喜度為1，求的值.（3）如果拋物線(xiàn)沿直線(xiàn)翻折后所得的驚喜線(xiàn)在時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求的值并直接寫(xiě)出驚喜度.24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x2+2x=0（2）x2﹣4x+1=025．（12分）先化簡(jiǎn)：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個(gè)根．26．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF＝CF+AE；（2）當(dāng)AE＝2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式求解即可．【詳解】解：根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，可得﹣m＞1，解得m＜1．故選：C．本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，關(guān)鍵是掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．2、D【解析】利用△=b2-4ac≥1，且二次項(xiàng)系數(shù)不等于1求出k的取值范圍．【詳解】∵二次函數(shù)與y=kx2-8x+8的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=64-32k≥1，k≠1，解得：k≤2且k≠1．故選D．此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、C【分析】連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D＝∠P＝30°，∠ABD＝90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P＝30°，∴∠D＝∠P＝30°．∵AD是⊙O的直徑，AD＝8，∴∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝1．故選：C．此題考查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，由于三角板的直角邊不經(jīng)過(guò)圓心，所以連接出直徑的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，但圓的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，故C圓的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸的說(shuō)法是錯(cuò)誤的【詳解】本題不正確的選C，理由：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，其對(duì)稱(chēng)軸都是直線(xiàn)，故任何一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，正確的說(shuō)法應(yīng)該是圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸故選C此題主要考察對(duì)稱(chēng)軸圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大5、A【解析】從22個(gè)號(hào)碼中選1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)有22×21×20×19×18=3160080，選出的這1個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為1×4×3×2×1=120，這1個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為120÷3160080=3.8×10?1；從29個(gè)號(hào)碼中選7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為29×28×27×26×21×24×23=7866331200，這7個(gè)號(hào)碼能組成數(shù)的個(gè)數(shù)為7×6×1×4×3×2×1=1040，這7個(gè)號(hào)碼全部選中的概率為1040÷7866331200=6×10?8，因?yàn)?.8×10?1＞6×10?8，所以，獲一等獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大的是22選1．故選A．6、D【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠O＝2∠A，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝70°，

∴∠A＝180°?70°×2＝40°，

∵點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠BOC＝40°×2＝80°，

故選：D．此題主要考查了三角形的外接圓和外心，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．7、A【分析】連接BC，由勾股定理得AC2＝BC2＝12+22＝5，AB2＝12+32＝10，則AC＝BC，AC2+BC2＝AB2，得出△ABC是等腰直角三角形，則∠BAC＝45°，即可得出結(jié)果．【詳解】連接BC，如圖3所示；由勾股定理得：AC2＝BC2＝12+22＝5，AB2＝12+32＝10，∴AC＝BC，AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∴sin∠BAC＝，故選：A．本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)以及周長(zhǎng)比都等于相似比.9、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長(zhǎng)，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k的值，本題得以解決．【詳解】解：∵三角形ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，CA⊥x軸，AB=1，

∴∠BAC=∠BAO=45°，

∴OA=OB=∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∵點(diǎn)C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴k==1.故選：B．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有情況，看數(shù)字之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種結(jié)果，∴兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為＝，故選：B．本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果．11、A【解析】∵兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，

∴它們的相似比為1：1，(相似三角形的面積比等于相似比的平方)

∴它們的周長(zhǎng)之比為1：1．

故選A．【點(diǎn)睛】相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比．12、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是=；故選C．考點(diǎn)：幾何概率．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】證明△ODA∽△CDO，則OD2＝CD?DA，而則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣1n+16，CD＝（m+n﹣4），DA＝n，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），即：OA＝OB，∴∠OAB＝45°＝∠COD，∠ODA＝∠ODA，∴△ODA∽△CDO，∴OD2＝CD?DA，設(shè)點(diǎn)E（m，n），則點(diǎn)D（4﹣n，n），點(diǎn)C（m，4﹣m），則OD2＝（4﹣n）2+n2＝2n2﹣1n+16，CD＝（m+n﹣4），DA＝n，即2n2﹣1n+16＝（m+n﹣4）×n，解得：mn＝1＝k，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到三角形相似、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)定點(diǎn)E的坐標(biāo)，確定相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．14、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.．【詳解】解：延長(zhǎng)AG交BC于D點(diǎn)，∵中線(xiàn)BF、CE交于點(diǎn)G，∵△ABC的兩條中線(xiàn)AD、CE交于點(diǎn)G，

∴點(diǎn)G是△ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，

∴AG=AD，CG=CE，BG=BF，∵，，∴,.∵CE⊥BF，即∠BGC=90°，∴BC=2DG=5，在Rt△BGC中，CG=，∴，故答案為：.本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】作DE⊥AB于E，如圖，利用勾股定理計(jì)算出BC=5，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得DC=DE，然后利用面積法得到×5，從而可求出DE．【詳解】作DE⊥AB于E，如圖，

在Rt△ABC中，BC==5，

∵AD是三角形的角平分線(xiàn)，

∴DC=DE，

∵S△ACD+S△ABD=S△ABC，

∴×5，

∴DE=1，

即點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離等于1．

故答案為1．此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．16、【解析】過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為,根據(jù)題意求出，得到圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是可以求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，再依次求出……即可求解.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，軸，軸，軸，……垂足分別為點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，即：圖中所有的直角三角形都相似，兩條直角邊的比都是點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)C3的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：故答案為：本題考查的是規(guī)律，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：∵方程x2?2x＋m＝0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，∴△＝（?2）2?4m＞0，解得：m＜1．故答案為：m＜1．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．18、1．【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2πr，解得：r=1．故答案為1．本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【解析】（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出△ADE≌△CDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通過(guò)角的計(jì)算可得出∠EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點(diǎn)、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE′⊥AC于E′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE′的長(zhǎng)度，從而得出2≤DE＜2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值．【詳解】(1)證明:連接CD，如圖1所示.∵為等腰直角三角形，，D是AB的中點(diǎn)，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴為等腰直角三角形.∵O為EF的中點(diǎn)，，∴，且，∴四邊形EDFG是正方形;(2)解:過(guò)點(diǎn)D作于E′，如圖2所示.∵為等腰直角三角形，，∴，點(diǎn)E′為AC的中點(diǎn)，∴(點(diǎn)E與點(diǎn)E′重合時(shí)取等號(hào)).∴∴當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4≤S四邊形EDFG＜1．20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）作線(xiàn)段AB的垂直一部分線(xiàn)，交AB上方的圓弧上于點(diǎn)D，連接AD，BD，等腰三角形ABD即為所求作；（2）由等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B=30゜，連接OD，利用三角形外角的性質(zhì)得∠DOB=60゜，再由三角形內(nèi)角和求得∠ODB=90゜,從而可證得結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵△ABD是等腰三角形，且∠DAB=30°，∴∠DBA=30゜，連接OD，∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=30゜∴∠DOB=∠ODA+∠OAD=60゜在△ODB中，∠DOB+∠ODB+∠DBO=180゜∴∠ODB=180゜-∠DOB-∠DBO=90゜，即∴直線(xiàn)BD與⊙O相切．本題考查的是切線(xiàn)的判定，掌握“連交點(diǎn)，證垂直”是解決這類(lèi)問(wèn)題的常用解題思路．21、（1）60，10；（2）96°；（3）【分析】（1）根據(jù)基本了解的人數(shù)和所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，m=總?cè)藬?shù)-非常了解的人數(shù)-基本了解的人數(shù)-了解很少的人數(shù)；（2）先求出“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360°即可；（3）采用列表法或樹(shù)狀圖找到所有的情況，再?gòu)闹姓页鏊蟮?名男生和1名女生的情況，再由概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比來(lái)求解.【詳解】（1）（2）“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比為所以所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（3）由表格可知，共有12種結(jié)果，其中1名男生和1名女生的有8種可能，所以恰好抽到1名男生1名女生的概率為本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解題，以及用列表法或樹(shù)狀圖求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或表格，再由概率等于所求情況與總情況之比求解，注意列表時(shí)要做到不重不漏.22、【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有25種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩數(shù)和是1的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀為：共25種可能，其中和為1有4種．∴和為1的概率為.本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．23、（1）；；菱形；2；（2）；（3），或，.【分析】（1）當(dāng)y=0時(shí)可求出點(diǎn)A坐標(biāo)為，B坐標(biāo)為，AB=4，根據(jù)四邊形四邊相等可知該四邊形為菱形，由可知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），所以B，AB=8，即可得到為2；（2）驚喜度為1即，利用拋物線(xiàn)解析式分別求出各點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到AC和BD的長(zhǎng)，計(jì)算即可求出m；（3）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，討論對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是否在這個(gè)范圍內(nèi)，分3中情況分別求出最大值為16是m的值.【詳解】解：（1）在拋物線(xiàn)上，當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，，∵點(diǎn)在點(diǎn)右邊，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為，B點(diǎn)的坐標(biāo)為；∴AB=4，∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于BD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴D的坐標(biāo)為，∴BD=8，通過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到AB=BC，又由于翻折，得到AB=BC=AD=CD，∴驚喜四邊形為菱形；；（2）由題意得：的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解得：，∴∴，（3）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)：①即時(shí)，，得∴②即時(shí)，時(shí)，對(duì)應(yīng)驚喜線(xiàn)上最高點(diǎn)的函數(shù)值，∴（舍去）；∴③即時(shí)形成不了驚喜線(xiàn)，故不存在綜上所述，，或，本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，需要熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容：頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸以及各交點(diǎn)的坐標(biāo)求法.24、（1）x1=0，x2=﹣2；（2）x1=2，x2=2．