財(cái)務(wù)管理學(xué)春季課程第三次作業(yè)題一、作業(yè)目的與范圍本次作業(yè)旨在幫助同學(xué)們鞏固本學(xué)期第三次授課單元所涵蓋的核心知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)考察對(duì)資金時(shí)間價(jià)值的深化理解、證券估值基本原理的應(yīng)用以及風(fēng)險(xiǎn)與收益的初步衡量能力。通過(guò)實(shí)際案例的分析與計(jì)算，提升同學(xué)們運(yùn)用財(cái)務(wù)管理基本工具解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的素養(yǎng)。作業(yè)范圍包括：資金時(shí)間價(jià)值的復(fù)雜應(yīng)用、債券及股票的估值模型、單項(xiàng)資產(chǎn)與投資組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)。二、具體作業(yè)題（一）資金時(shí)間價(jià)值應(yīng)用題1.年金的比較與選擇：某公司正在考慮一項(xiàng)設(shè)備更新計(jì)劃，現(xiàn)有兩個(gè)方案可供選擇：*方案A：立即支付一筆初始款項(xiàng)，隨后在未來(lái)五年內(nèi)每年年末支付固定維護(hù)費(fèi)用。初始款項(xiàng)為X，每年維護(hù)費(fèi)用為Y。*方案B：無(wú)需初始款項(xiàng)，但在未來(lái)六年內(nèi)每年年初支付一筆較高的維護(hù)費(fèi)用Z。假設(shè)公司要求的最低必要報(bào)酬率（折現(xiàn)率）為R。（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出方案A和方案B的現(xiàn)值表達(dá)式。（2）若已知X、Y、Z、R的具體數(shù)值（將在課堂講解時(shí)給定），請(qǐng)比較兩個(gè)方案的現(xiàn)值，并判斷應(yīng)選擇哪個(gè)方案？（3）簡(jiǎn)述在進(jìn)行此類(lèi)決策時(shí)，除了現(xiàn)值比較外，還應(yīng)考慮哪些非財(cái)務(wù)因素？2.不規(guī)則現(xiàn)金流的現(xiàn)值計(jì)算：某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來(lái)四年的現(xiàn)金流入分別為：第一年末A元，第二年末B元，第三年末C元，第四年末D元。若該項(xiàng)目的初始投資額為E元（發(fā)生在第0年），且投資者要求的必要報(bào)酬率為F。（1）請(qǐng)計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）。（2）若F發(fā)生變化（例如上升或下降），項(xiàng)目的NPV會(huì)如何變化？請(qǐng)定性分析，并簡(jiǎn)述原因。（二）證券估值題3.債券估值與收益率：現(xiàn)有一面值為1000元的公司債券，票面利率為G%，每年付息一次，尚有H年到期。當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為I元。（1）請(qǐng)計(jì)算該債券的當(dāng)期收益率。（2）若投資者按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券并持有至到期，計(jì)算其到期收益率（YTM）的近似值（可使用簡(jiǎn)便算法）。（3）簡(jiǎn)述債券價(jià)格與市場(chǎng)利率之間的關(guān)系，并解釋為何會(huì)存在這種關(guān)系。4.股票估值模型應(yīng)用：考慮以下兩種股票：*股票甲：預(yù)計(jì)下一年度的每股股利為D1，此后股利將保持每年g1%的固定增長(zhǎng)率。*股票乙：預(yù)計(jì)未來(lái)三年內(nèi)股利高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為g2%，三年后股利將穩(wěn)定在g3%的長(zhǎng)期增長(zhǎng)率。下一年度的每股股利同樣為D1。假設(shè)市場(chǎng)對(duì)這兩種股票的必要收益率（貼現(xiàn)率）均為K。（1）請(qǐng)寫(xiě)出股票甲的內(nèi)在價(jià)值估值公式。（2）若D1、g1、K為已知，計(jì)算股票甲的內(nèi)在價(jià)值。（3）對(duì)于股票乙，簡(jiǎn)述其內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算思路（無(wú)需詳細(xì)計(jì)算，只需列出步驟或公式框架）。（三）風(fēng)險(xiǎn)與收益分析題5.單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)衡量：某股票過(guò)去五年的年收益率分別為：r1,r2,r3,r4,r5（具體數(shù)值將在課堂講解時(shí)給定）。（1）請(qǐng)計(jì)算該股票這五年收益率的算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率。（2）請(qǐng)計(jì)算該股票收益率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（以樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算）。（3）簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率在衡量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。6.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益：假設(shè)投資者將其資金分別投資于A、B兩種證券，投資比例分別為WA和WB（WA+WB=1）。已知A證券的期望收益率為RA，標(biāo)準(zhǔn)差為σA；B證券的期望收益率為RB，標(biāo)準(zhǔn)差為σB；A、B兩種證券收益率之間的相關(guān)系數(shù)為ρAB。（1）請(qǐng)寫(xiě)出該投資組合的期望收益率Rp的計(jì)算公式。（2）請(qǐng)寫(xiě)出該投資組合的收益率方差σp2的計(jì)算公式。（3）若ρAB=1，該投資組合能否降低風(fēng)險(xiǎn)？為什么？若ρAB=-1，情況又如何？三、作業(yè)要求1.獨(dú)立完成：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考并完成作業(yè)，杜絕任何形式的抄襲行為。2.過(guò)程完整：對(duì)于計(jì)算分析題，要求列出詳細(xì)的計(jì)算步驟和必要的文字說(shuō)明，僅給出答案而無(wú)過(guò)程者，將酌情扣分。3.書(shū)寫(xiě)規(guī)范：請(qǐng)使用清晰、規(guī)范的中文作答，字跡工整（若為手寫(xiě)）或排版整潔（若為電子版）。4.按時(shí)提交：請(qǐng)于指定日期前將作業(yè)提交給授課教師，逾期未交者按課程相關(guān)規(guī)定處理。5.結(jié)果保留