小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)全冊(cè)教案引言本冊(cè)教材的復(fù)習(xí)，旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固基本技能，提升數(shù)學(xué)思維能力，查漏補(bǔ)缺，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)過程應(yīng)避免簡單重復(fù)，更側(cè)重于知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、綜合運(yùn)用以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使復(fù)習(xí)課既扎實(shí)有效，又生動(dòng)活潑。一、復(fù)習(xí)總覽與指導(dǎo)思想（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生牢固掌握本學(xué)期所學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，能正確、熟練地進(jìn)行小數(shù)乘除法的計(jì)算，能運(yùn)用簡易方程解決實(shí)際問題，掌握多邊形面積計(jì)算方法，理解可能性的大小，形成必要的計(jì)算技能和解決問題的能力。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的梳理、歸納、應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性。通過觀察、比較、分析、概括、合作交流等方式，提升學(xué)生整理知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫、自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（二）復(fù)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：*小數(shù)乘法和除法的意義、計(jì)算法則及簡便運(yùn)算。*簡易方程的意義、解方程的方法及列方程解決實(shí)際問題。*平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用。2.難點(diǎn)：*小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)定位問題，以及取近似值的靈活運(yùn)用。*理解方程的意義，掌握列方程解決實(shí)際問題的步驟和方法，特別是找準(zhǔn)等量關(guān)系。*各種圖形面積公式的綜合運(yùn)用及組合圖形面積的計(jì)算。（三）復(fù)習(xí)策略1.梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：引導(dǎo)學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，如通過思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹等形式，幫助學(xué)生從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化技能：針對(duì)重點(diǎn)概念、公式、計(jì)算進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，確保學(xué)生理解透徹、運(yùn)用熟練。注重口算、估算與筆算的結(jié)合。3.精講多練，注重實(shí)效：教師針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)進(jìn)行精講點(diǎn)撥，設(shè)計(jì)有層次、有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、在應(yīng)用中提升。4.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：選取與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高解決實(shí)際問題的能力。5.關(guān)注差異，因材施教：對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要進(jìn)行耐心輔導(dǎo)，幫助他們樹立信心；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可適當(dāng)拓展，培養(yǎng)其思維的靈活性和深刻性。6.及時(shí)反饋，調(diào)整策略：通過作業(yè)、測(cè)驗(yàn)等方式及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，根據(jù)反饋信息調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃和教學(xué)方法。二、知識(shí)體系梳理與核心內(nèi)容回顧（一）小數(shù)乘法1.意義：與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，表示求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。2.計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)部分末尾有0的，一般要把0去掉。3.運(yùn)算定律推廣：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。4.解決問題：主要涉及“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題，以及根據(jù)實(shí)際需要用“四舍五入”法求積的近似值。（二）小數(shù)除法1.意義：與整數(shù)除法的意義相同，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.計(jì)算法則：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3.商的近似值：根據(jù)實(shí)際需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。4.循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡便記法。5.解決問題：包括“平均分”、“包含除”以及結(jié)合“進(jìn)一法”、“去尾法”取近似值解決實(shí)際問題。（三）簡易方程1.用字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。注意書寫規(guī)范（如數(shù)字與字母相乘、字母與字母相乘的寫法）。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3.等式的基本性質(zhì)：*等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程：求方程的解的過程叫做解方程。利用等式的基本性質(zhì)解方程。解方程時(shí)要注意書寫格式，“解”字，等號(hào)要對(duì)齊。5.列方程解決問題：關(guān)鍵步驟是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一般步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答。（四）多邊形的面積1.平行四邊形的面積：*推導(dǎo)過程：通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形。*計(jì)算公式：面積=底×高(S=a×h)2.三角形的面積：*推導(dǎo)過程：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。*計(jì)算公式：面積=底×高÷2(S=a×h÷2)3.梯形的面積：*推導(dǎo)過程：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；或者把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。*計(jì)算公式：面積=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.組合圖形的面積：將組合圖形分解成已學(xué)過的基本圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形），分別計(jì)算它們的面積，再求和或差。5.解決問題：運(yùn)用多邊形面積公式解決生活中與面積相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算土地面積、鋪地磚等。（五）可能性1.事件的確定性與不確定性：有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2.可能性的大小：不同的事件發(fā)生的可能性有大有小。可以用“一定”、“可能”、“不可能”來描述事件發(fā)生的確定性與不確定性；用分?jǐn)?shù)或詞語（如“大”、“小”、“相等”）來描述可能性的大小。3.游戲規(guī)則的公平性：判斷游戲規(guī)則是否公平，要看每種情況發(fā)生的可能性是否相等。（六）數(shù)學(xué)廣角——植樹問題1.主要類型：*兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1*只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)*兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1*封閉圖形（如正方形、圓形）：棵數(shù)=間隔數(shù)2.解決問題：理解“間隔”的含義，能根據(jù)具體情境判斷屬于哪種類型的植樹問題，并運(yùn)用相應(yīng)的方法解決。三、分模塊復(fù)習(xí)建議與課時(shí)安排（參考）（一）小數(shù)乘除法復(fù)習(xí)（約3課時(shí)）*第1課時(shí)：小數(shù)乘法的意義、計(jì)算法則及簡便運(yùn)算。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：回顧小數(shù)乘法的算理，強(qiáng)調(diào)積的小數(shù)點(diǎn)定位。通過對(duì)比練習(xí)，鞏固運(yùn)算定律的應(yīng)用。*教學(xué)活動(dòng)：口算搶答，筆算闖關(guān)，錯(cuò)題辨析，簡便運(yùn)算挑戰(zhàn)賽。*第2課時(shí)：小數(shù)除法的意義、計(jì)算法則及商的近似值、循環(huán)小數(shù)。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：重點(diǎn)復(fù)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化方法，商的小數(shù)點(diǎn)定位，以及取近似值的方法。理解循環(huán)小數(shù)的意義。*教學(xué)活動(dòng)：分組合作，梳理小數(shù)除法計(jì)算步驟，典型錯(cuò)題分析，解決與“進(jìn)一法”、“去尾法”相關(guān)的實(shí)際問題。*第3課時(shí)：小數(shù)乘除法綜合練習(xí)與解決問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：綜合運(yùn)用小數(shù)乘除法知識(shí)解決復(fù)雜的實(shí)際問題，提升計(jì)算的準(zhǔn)確性和靈活性。*教學(xué)活動(dòng)：解決生活中的購物、行程、工程等問題，進(jìn)行解決問題策略的交流與分享。（二）簡易方程復(fù)習(xí)（約3課時(shí)）*第1課時(shí)：用字母表示數(shù)與方程的意義。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：鞏固用字母表示數(shù)的規(guī)范寫法，理解方程的意義，能區(qū)分等式與方程。*教學(xué)活動(dòng)：用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的接龍游戲，判斷哪些是方程并說明理由。*第2課時(shí)：等式的性質(zhì)與解方程。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解各種類型的簡易方程（如ax=b,ax±b=c,a(x±b)=c等）。*教學(xué)活動(dòng)：解方程比賽，解方程步驟的口述與板演，檢驗(yàn)方程解的正確性。*第3課時(shí)：列方程解決實(shí)際問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：重點(diǎn)訓(xùn)練找準(zhǔn)等量關(guān)系的能力，掌握列方程解決問題的一般步驟。*教學(xué)活動(dòng)：情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，畫線段圖輔助理解，分組合作解決不同類型的應(yīng)用題（如和差倍問題、行程問題、幾何圖形問題等）。（三）多邊形的面積復(fù)習(xí)（約2-3課時(shí)）*第1課時(shí)：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)與計(jì)算。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：回顧各圖形面積公式的推導(dǎo)過程，加深對(duì)公式的理解，能熟練運(yùn)用公式計(jì)算面積。*教學(xué)活動(dòng)：動(dòng)手操作（如剪拼、拼擺）回顧公式推導(dǎo)，已知底、高求面積，已知面積和底（或高）求高（或底）的變式練習(xí)。*第2課時(shí)：組合圖形的面積計(jì)算與解決問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：掌握組合圖形面積計(jì)算的常用方法（分割法、添補(bǔ)法），能靈活運(yùn)用公式解決生活中的面積問題。*教學(xué)活動(dòng)：“我是小小設(shè)計(jì)師”——分解組合圖形，計(jì)算不規(guī)則圖形面積，解決鋪草坪、粉刷墻壁等實(shí)際問題。（四）可能性與數(shù)學(xué)廣角復(fù)習(xí)（約1-2課時(shí)）*第1課時(shí)：可能性與植樹問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：能描述事件發(fā)生的可能性大小，判斷游戲規(guī)則的公平性。理解不同類型植樹問題的特點(diǎn)，正確計(jì)算棵數(shù)或間隔數(shù)。*教學(xué)活動(dòng)：摸球游戲體驗(yàn)可能性，設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。通過畫圖、模擬等方式分析植樹問題，解決類似的實(shí)際問題（如鋸木頭、敲鐘、排隊(duì)等）。（五）綜合復(fù)習(xí)與模擬檢測(cè)（約2-3課時(shí)）*第1-2課時(shí)：綜合知識(shí)梳理與查漏補(bǔ)缺。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)：將各模塊知識(shí)串聯(lián)起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)學(xué)生在前期復(fù)習(xí)中暴露出的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行專項(xiàng)強(qiáng)化。*教學(xué)活動(dòng)：知識(shí)樹/思維導(dǎo)圖繪制比賽，小組互查互問，教師針對(duì)性講解。*第3課時(shí)：模擬檢測(cè)與評(píng)價(jià)反饋。*目的：全面了解學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，為后續(xù)的個(gè)別輔導(dǎo)提供依據(jù)。*教學(xué)活動(dòng)：進(jìn)行一次綜合性的模擬測(cè)試，及時(shí)批改，重點(diǎn)講解錯(cuò)誤率較高的題目，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思和總結(jié)。四、復(fù)習(xí)過程中的注意事項(xiàng)1.營造積極的復(fù)習(xí)氛圍：避免枯燥重復(fù)，通過游戲、競賽、小組合作等多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。多用鼓勵(lì)性語言，幫助學(xué)生樹立復(fù)習(xí)信心。2.重視錯(cuò)題分析與反思：引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)訂正，避免重復(fù)犯錯(cuò)。錯(cuò)題是發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)的重要途徑。3.加強(qiáng)動(dòng)手操作與直觀演示：對(duì)于幾何圖形面積公式的推導(dǎo)、小數(shù)運(yùn)算的算理等，可適當(dāng)借助教具、學(xué)具或多媒體進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生理解。4.關(guān)注算理與算法并重：不僅要求學(xué)生能正確計(jì)算，更要理解為什么這樣算，知其然更知其所以然。5.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：強(qiáng)調(diào)認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫、自覺檢驗(yàn)的重要性，這些習(xí)慣直接影響復(fù)習(xí)效果和后續(xù)學(xué)習(xí)。6.實(shí)施分層輔導(dǎo)：對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要耐心輔導(dǎo)，降低難度，幫助他們掌握基礎(chǔ)知識(shí)；對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生要適當(dāng)拓展，提供有挑戰(zhàn)性的問題，發(fā)展其思維能力。7.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透：在復(fù)習(xí)中有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化（如小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法，圖形面積公式的推導(dǎo)）、數(shù)形結(jié)合（如用線段圖分析應(yīng)用題）、建模（如列方程解決問題）等數(shù)學(xué)思想方法。五、復(fù)習(xí)效果評(píng)價(jià)復(fù)習(xí)效果的評(píng)價(jià)應(yīng)多元化，不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握情況，也關(guān)注其學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和情感態(tài)