2025年南京市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（機(jī)械類）機(jī)械工程控制理論考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。下列每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列關(guān)于線性定?？刂葡到y(tǒng)的描述，錯誤的是：A.系統(tǒng)的輸出響應(yīng)只取決于初始條件和外部輸入B.系統(tǒng)的微分方程是線性常系數(shù)微分方程C.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理函數(shù)D.系統(tǒng)的零點和極點都是實數(shù)或共軛復(fù)數(shù)對2.已知某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{2}{s(s+1)}$，則該系統(tǒng)的階次為：A.1B.2C.3D.43.在反饋控制系統(tǒng)中，引入反饋的主要目的是：A.增大系統(tǒng)的放大倍數(shù)B.提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性C.減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差D.加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度4.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{1}{T_s+1}$，其中T為時間常數(shù)。當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為：A.0B.1C.TD.$\infty$5.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}$，其中$\omega_n$為無阻尼自然頻率，$\zeta$為阻尼比。當(dāng)$\zeta=1$時，系統(tǒng)處于：A.欠阻尼狀態(tài)B.臨界阻尼狀態(tài)C.過阻尼狀態(tài)D.無阻尼狀態(tài)6.根軌跡法是一種用于分析控制系統(tǒng)______的圖解方法。A.頻率響應(yīng)B.時域響應(yīng)C.穩(wěn)定性D.控制器設(shè)計7.在波特圖中，幅頻特性的縱坐標(biāo)通常用______表示。A.分貝（dB）B.弧度/秒（rad/s）C.秒（s）D.無量綱8.奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是用來判斷閉環(huán)控制系統(tǒng)______的頻域方法。A.穩(wěn)定性B.靈敏度C.抗干擾能力D.響應(yīng)速度9.比例-積分-微分（PID）控制器中，積分環(huán)節(jié)的主要作用是：A.提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度B.消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差C.增加系統(tǒng)的阻尼比D.改善系統(tǒng)的相位裕度10.狀態(tài)空間分析法是一種基于______的控制系統(tǒng)分析方法。A.傳遞函數(shù)B.狀態(tài)變量C.頻率響應(yīng)D.根軌跡二、填空題（每題2分，共20分。）1.控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)通常包括______、______和______三方面。2.傳遞函數(shù)是描述線性定常控制系統(tǒng)______的數(shù)學(xué)工具。3.系統(tǒng)的極點決定了系統(tǒng)的______性能。4.根軌跡圖上的漸近線與實軸的夾角為______度。5.波特圖中，相頻特性的單位是______。6.奈奎斯特曲線繞(-1,j0)點的圈數(shù)等于閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定根的個數(shù)______。7.狀態(tài)反饋控制器的增益矩陣K的選擇可以改變系統(tǒng)的______和______。8.李雅普諾夫第二法又稱為______。9.采樣控制系統(tǒng)中，采樣周期T的選擇需要滿足采樣定理，即輸入信號的最高頻率f_m不得超過采樣頻率f_s的______。10.非線性控制系統(tǒng)描述函數(shù)法適用于分析______非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的影響。三、計算題（每題10分，共30分。）1.已知某控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示（此處省略結(jié)構(gòu)圖），其中$G_1(s)=\frac{1}{s+1}$，$G_2(s)=\frac{2}{s}$。試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)$G(s)$和閉環(huán)傳遞函數(shù)$C(s)/R(s)$。2.已知某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{4}{s^2+2s+2}$。試求該系統(tǒng)的無阻尼自然頻率$\omega_n$、阻尼比$\zeta$、上升時間$t_r$、峰值時間$t_p$和調(diào)節(jié)時間$t_s$。（假設(shè)系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，且$\sigma\%\leq5\%$）3.已知某控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為$G(s)=\frac{s+2}{s(s+1)(s+3)}$。試?yán)L制該系統(tǒng)的奈奎斯特曲線，并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。四、分析題（每題15分，共30分。）1.比較根軌跡法和頻率響應(yīng)法在控制系統(tǒng)分析方面的優(yōu)缺點。2.解釋狀態(tài)空間分析法在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用，并簡述其基本步驟。試卷答案一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.B二、填空題1.穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性2.輸入輸出關(guān)系3.穩(wěn)定性4.905.度（°）6.$\pm2k\pi$（$k$為整數(shù)）7.性能、結(jié)構(gòu)8.李雅普諾夫第二法9.一半10.小信號三、計算題1.解：開環(huán)傳遞函數(shù)$G(s)=G_1(s)\cdotG_2(s)=\frac{1}{s+1}\cdot\frac{2}{s}=\frac{2}{s(s+1)}$閉環(huán)傳遞函數(shù)$C(s)/R(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}=\frac{\frac{2}{s(s+1)}}{1+\frac{2}{s(s+1)}}=\frac{2}{s^2+s+2}$2.解：由傳遞函數(shù)$G(s)=\frac{4}{s^2+2s+2}$可知，$\omega_n^2=2$，$2\zeta\omega_n=2$，解得$\omega_n=\sqrt{2}$，$\zeta=\frac{1}{\sqrt{2}}\approx0.707$上升時間$t_r=\frac{\pi-\beta}{\omega_d}=\frac{\pi-\arccos(\zeta)}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}=\frac{\pi-\arccos(0.707)}{\sqrt{2}\sqrt{1-0.5}}\approx0.89\text{s}$峰值時間$t_p=\frac{\pi}{\omega_d}=\frac{\pi}{\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}}=\frac{\pi}{\sqrt{2}\sqrt{1-0.5}}\approx2.84\text{s}$調(diào)節(jié)時間$t_s=\frac{3.5}{\zeta\omega_n}=\frac{3.5}{0.707\sqrt{2}}\approx4.5\text{s}$3.解：(1)將傳遞函數(shù)改寫為標(biāo)準(zhǔn)形式：$G(s)=\frac{s+2}{s(s+1)(s+3)}=\frac{\frac{2}{3}}{s}-\frac{\frac{1}{3}}{s+1}+\frac{\frac{1}{3}}{s+3}$(2)分別繪制$\frac{2}{3s}$，$-\frac{1}{3(s+1)}$，$\frac{1}{3(s+3)}$的奈奎斯特曲線，并將其疊加，得到系統(tǒng)的奈奎斯特曲線。(3)奈奎斯特曲線順時針繞(-1,j0)點一圈，說明閉環(huán)系統(tǒng)有一個不穩(wěn)定根。因此，該系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、分析題1.解：根軌跡法優(yōu)點：直觀性強(qiáng)，可以直觀地看出系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；計算簡便，不需要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算。缺點：只能用于線性定常系統(tǒng)；只能分析系統(tǒng)的極點，不能直接分析系統(tǒng)的零點和非極點零點對系統(tǒng)性能的影響；只能分析系統(tǒng)的時域響應(yīng)，不能直接分析系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。頻率響應(yīng)法優(yōu)點：可以分析系統(tǒng)的頻域特性，例如幅頻特性、相頻特性、奈奎斯特曲線、波特圖等；可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)誤差、動態(tài)性能等；可以用于非線性系統(tǒng)。缺點：計算比較復(fù)雜，需要用到復(fù)變函數(shù)、積分變換等知識；不如根軌跡法直觀。2.解：狀態(tài)空間分析法在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用：通過選擇合適