第19練等比數(shù)列及其求和學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．記等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為.若，則=（

）A． B．C． D．2．等比數(shù)列中，已知，，則（

）A．31 B．32 C．63 D．1273．已知為公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.若，，，成等比數(shù)列，則（

）A．11 B．13 C．23 D．244．在等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為（

）A． B． C． D．5．在等比數(shù)列中，，若，，成等差數(shù)列，則的公比為（

）．A．2 B．3 C．4 D．56．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，已知，，則公比（

）A．或 B．C．或 D．7．已知等比數(shù)列滿足，且，，2，…，且，則當(dāng)時(shí)，（

）．A． B． C． D．8．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公比為，且，則（

）A．36 B．39 C．40 D．449．已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值是（

）A． B． C． D．10．北京年冬奧會(huì)開幕式用“一朵雨花”的故事連接中國(guó)與世界，傳遞了“人類命運(yùn)共同體”的理念．“雪花曲線”也叫“科赫雪花”，它是由等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的，是一種分形幾何．圖1是長(zhǎng)度為的線段，將圖1中的線段三等分，以中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉得到圖2，這稱為“一次分形”；用同樣的方法把圖2中的每條線段重復(fù)上述操作，得到圖3，這稱為“二次分形”；．依次進(jìn)行“次分形”．規(guī)定：一個(gè)分形圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為該分形圖的長(zhǎng)度．若要得到一個(gè)長(zhǎng)度不小于的分形圖，則的最小值是（

）（參考數(shù)據(jù)，）A． B． C． D．二、多選題11．若數(shù)列是等比數(shù)列，則（

）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列 D．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列12．已知數(shù)列滿足，，，則（

）A．是等比數(shù)列 B．C．是等比數(shù)列 D．三、填空題13．正項(xiàng)等比數(shù)列，若，，則的值為_________．14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天才到達(dá)目的地．”則該人第一天走的路程為___________里．四、解答題15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．16．在①，，成等比數(shù)列，②，③中選出兩個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面問題中，并作答．設(shè)為各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列