試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)3.2整式的加減培優(yōu)訓(xùn)練北師大版2025—2026學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1．下列選項(xiàng)中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．若與是同類項(xiàng)，則m、n的值分別是（

）A． B． C． D．3．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．在下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2025 B． C．2024 D．6．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為（

）A． B． C． D．7．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．0 B． C． D．8．已知，，若的值與x無(wú)關(guān)．則y的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．已知，，若代數(shù)式的結(jié)果與b無(wú)關(guān)，則．10．已知，，則的值為．11．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．12．一個(gè)整式減去得，則這個(gè)整式為．三、解答題13．化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．14．已知，是關(guān)于的多項(xiàng)式，其中為常數(shù)．(1)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．(2)在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)，再求值．15．已知，．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)，求的值．16．中山市某樓盤準(zhǔn)備推出一套小戶型商品房，該戶型商品房的單價(jià)是萬(wàn)元，面積如圖所示（單位：，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為），售房部為購(gòu)房者提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價(jià)為萬(wàn)元，其中廚房可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．(1)用含x的式子表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額；(2)當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案更優(yōu)惠？?jī)?yōu)惠多少萬(wàn)元？17．已知．(1)若，求；(2)若，求；(3)求的值．18．表示有理數(shù)、、的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，(1)比較，，，的大小關(guān)系(2)化簡(jiǎn)：．19．某班組織去方特參加秋季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中第一小組有人，第二小組的人數(shù)比第一小組人數(shù)的少30人．(1)兩個(gè)小組共有多少人？(2)如果從第二小組調(diào)出10人到第一小組，那么調(diào)動(dòng)后，第一小組的人數(shù)比第二小組多多少人？(3)當(dāng)時(shí)，兩個(gè)小組一共有多少人？20．定義：若一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為7的整數(shù)倍，則稱這個(gè)多項(xiàng)式為“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”．例如：多項(xiàng)式的系數(shù)和為，所以多項(xiàng)式是“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)定義解答下列問(wèn)題：(1)在下列多項(xiàng)式中，屬于“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”的是______；（填寫序號(hào)）①；②；③．(2)若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”（其中m、n均為整數(shù)），則多項(xiàng)式也是關(guān)于x，y的“標(biāo)準(zhǔn)多多項(xiàng)式”嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)舉出反例．(3)已知，，，且（其中m，，t均為整數(shù)），請(qǐng)證明多項(xiàng)式也是關(guān)于x，y的“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”．參考答案一、選擇題1．C2．C3．B4．C5．A6．A7．D8．D二、填空題9．10．11．12．三、解答題13．【解】（1）解：；（2）解：3=3x?6y?；（3）解：5=5，當(dāng)時(shí)，原式=2×?114．【解】（1）解：∵，∴，∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴，∴；（2）原式，∵，∴原式．15．【解】（1）解：∵，∴，∴，∴；（2），∵該式的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴，∴，∴．16．【解】（1）解：該戶型商品房的面積為（）；方案一中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為（萬(wàn)元）；方案二中購(gòu)買一套該戶型商品房的總金額為（萬(wàn)元）；（2）解：當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），（萬(wàn)元），（萬(wàn)元），所以方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠萬(wàn)元．17．【解】（1）解：∵，，∴或，或，當(dāng)時(shí)，或，此時(shí)或，即的值為：8或2；（2）解：∵，，∴或，或，當(dāng)，或，此時(shí)或，即的值為：8；（3）解：∵，，∴或，或，①，時(shí)，；②，時(shí)，；③，時(shí)，；④，時(shí)，，綜上：的值為或．18．【解】（1）解：在的左側(cè)，在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，，由圖可知，到原點(diǎn)的距離大于到原點(diǎn)的距離，且與互為相反數(shù)，，．（2）解：由題中數(shù)軸可知，，且，，且，，，和，∴，，，．19．【解】（1）解：∵第一小組有人，第二小組的人數(shù)比第一小組人數(shù)的少30人，∴第二小組的人數(shù)為人，∴兩個(gè)小組共有人；（2）解：人，∴第一小組人數(shù)比第二小組多人（3）解：當(dāng)時(shí)，（人），答：當(dāng)時(shí)，兩個(gè)小組共有150人．20．【解】（1）解：①多項(xiàng)式的系數(shù)和為，該多項(xiàng)式是“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”，②多項(xiàng)式的系數(shù)和為，不是的整數(shù)倍，該多項(xiàng)式不是“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”，③多項(xiàng)式的系數(shù)和為，該多項(xiàng)式是“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”，故答案為：①③；（2）解：是，理由如下：多項(xiàng)式是關(guān)于，的“標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式”，為的整數(shù)倍，設(shè)（為整數(shù)，），則，多項(xiàng)式的系數(shù)和為，，，是的整數(shù)倍，