第第頁四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．－2023的絕對(duì)值是（）A．－2023 B．12023 C．?12．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國(guó)空間站為廣大青少年帶來了一場(chǎng)精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×1063．下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)4．下列關(guān)于單項(xiàng)式?7A．系數(shù)是?76，次數(shù)是5 B．系數(shù)是C．系數(shù)是?7π6，次數(shù)是4 5．下列各組數(shù)中是同類項(xiàng)的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和?8x6．下列運(yùn)算正確的是（）A．?22=4C．(?127．下列說法正確的是（）A．如果a>b，那么a2>b2 C．如果|a|>|b|，那么8．比較(?2)3A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．(?2)39．下列各式去括號(hào)正確的是（）A．?(a?3b)C．?2(x?y)10．多項(xiàng)式2x3?8x2A．2 B．－2 C．4 D．－411．如圖，數(shù)軸上P，Q，S，T四點(diǎn)表示的整數(shù)分別是p，q，s，t，且有p+q+s+t=?2（數(shù)軸上每1小格為1個(gè)單位長(zhǎng)度），則原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)（）A．P B．Q C．S D．T12．已知整數(shù)a1，a2，A．－1009 B．－1008 C．－2017 D．－2016二、填空題（每小題3分，共18分）13．計(jì)算：|-3|-1=．14．已知x＋y＝3，則代數(shù)式2x＋2y－1的值是．15．在數(shù)軸上，與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是．16．規(guī)定一種新運(yùn)算：aΔb=a?b?a?b+1，如：3Δ4=3×4?3?4+1，請(qǐng)比較大?。?7．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝－1，則代數(shù)式2ab?(c+d18．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙：用代數(shù)式表示第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)．三、解答題（共8個(gè)小題，共66分）19．計(jì)算：（1）3+（-1）-（-3）+2；（2）12+|-6|-（-8）×3；（3）(2（4）?120．化簡(jiǎn)：（1）x?(（2）先化簡(jiǎn)，再求值2xy+(?3x21．某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）由圖可得：a－c0，a－b0，b－c0（填＜，＞，＝）；（2）結(jié)合（1）化簡(jiǎn)：|a?c23．如圖所示，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊半徑相同的扇形草地，若扇形的半徑為r米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米，寬為b米．（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示空地的面積；（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，扇形的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．24．某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求A＋2B的值．他誤將A＋2B看成2A+B，求得結(jié)果為3x2?3x+525．觀察下面的變形規(guī)律：111……解答下面的問題：（1）第5個(gè)式子為；（2）若n為奇數(shù)正整數(shù)，請(qǐng)你猜想1n(（3）根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a，b滿足|a?1|+26．如果A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB=|a?b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－3和8，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)（1）點(diǎn)P、B之間的距離PB=．（2）若點(diǎn)P在A、B之間，則|x+3|（3）①如圖2，若點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，且x=12，取BP的中點(diǎn)M，試求2AM－AP的值．②若點(diǎn)P為點(diǎn)B右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，取BP的中點(diǎn)M，那么2AM－AP是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：－2023的絕對(duì)值是2023.

故答案為：D。

【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：400000=4×105.

故答案為：D。

【分析】根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的正確表示方法表示即可。3．【答案】B【解析】【分析】此題可根據(jù)有理數(shù)的意義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)注意推理論證，得出正確選項(xiàng)．【解答】A、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，因?yàn)?是整數(shù)但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、整數(shù)數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項(xiàng)符合有理數(shù)的意義，所以本選項(xiàng)正確；

C、零既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)中，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)其意義解答，重點(diǎn)掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是整數(shù)．4．【答案】C【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?7πx3y6的系數(shù)是5．【答案】D【解析】【解答】解：A：4x和4y不是同類項(xiàng)，所以A不正確；

B：4xy2和4xy不是同類項(xiàng)，所以B不正確；

C：4xy2和?8x2y不是同類項(xiàng)，所以C不正確；

D：?4x6．【答案】C【解析】【解答】解：A：?22=-4，所以A不正確；

B：(?213)3=（-73）3=-7．【答案】C【解析】【解答】解：A：例如：1＞-2，但是12＜（-2）2，所以如果a>b，那么a2>b2錯(cuò)誤，所以A不正確；

B：例如：（-2）2＞12，但是-2＜1，所以如果a2>b2，那么a>b錯(cuò)誤，所以B不正確；

C：如果|a|>|b|，那么a8．【答案】D【解析】【解答】解：（-2）3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3；-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，

所以A不正確；B也不正確；

（-2）3=-8，-23=-8，所以（-2）3=-23

所以C不正確，D正確。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)冪中底數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B都不正確，根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義，可得出C不正確，D正確，故而得出答案為D。9．【答案】B【解析】【解答】解：A：?(a?3b)=?a+3b，所以A不正確；

B：a+(5a?3b)=a+5a?3b，所以B正確；

C：?2(10．【答案】C【解析】【解答】解：（2x3?8x2+x?1）+（3x3+2mx2?5x+3）=5x3+(2m-8）x2-4x+2，

∵多項(xiàng)式2x3?8x2+x?1與多項(xiàng)式3x3+2mx211．【答案】C【解析】【解答】解：A：如果P為原點(diǎn)，則p=0，q=1，s=3，t=6，所以p+q+s+t=0+1+3+6=10，所以P不是原點(diǎn)；

B：如果Q為原點(diǎn)，則p=-1，q=0，s=2，t=5，所以p+q+s+t=-1+0+2+5=6，所以Q不是原點(diǎn)；

C：如果S是原點(diǎn)，則p=-3，q=-2，s=0，t=3，所以p+q+s+t=-3-2+0+3=-2，所以S是原點(diǎn)；

D：如果T是原點(diǎn)，則p=-6，q=-5，s=-3，t=0，所以p+q+s+t=-6-5-3+0=-14，所以T不是原點(diǎn)；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)P，Q，S，T分別作為原點(diǎn)時(shí)，求p+q+s+t的值，值為-2時(shí)，那個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)。12．【答案】B【解析】【解答】解：a1=0，a2=?|0+1|=-1，a3=?|-1+2|=-1，a4=?|-1+3|=-2，a5=--2+4=-2

所以：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=-n+12，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=-n2，

∵2017是奇數(shù)，

∴a2017=-2017+12=-1008.

故答案為：B.13．【答案】2【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案為2.

【分析】先利用絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再計(jì)算有理數(shù)的減法即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：2x＋2y－1=2（x+y)-1=2×3-1=5.

故答案為：5.

【分析】首先把代數(shù)式2x＋2y－1變形為2（x+y)-1，然后整體代入求值即可。15．【答案】1或9【解析】【解答】設(shè)與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則：x-5=4，

所以x-5=4或x-5=-4，

∴x=9或x=1.

故答案為：1或9.

【分析】設(shè)與表示5的點(diǎn)距離為4的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，可以得出x-516．【答案】=【解析】【解答】解：（-3）?4=（-3）×4-（-3）-4+1=-12；4?(-3)=4×(-3)-4-(-3)+1=-12，

所以（-3）?4=4?(-3)。

故答案為：=。

【分析】首先把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化成常規(guī)運(yùn)算，并分別求（-3）?4和4?(-3)的值，即可得出（-3）?4=4?(-3)。17．【答案】3【解析】【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∵c、d互為相反數(shù)，

∴c+d=0，

∴2ab?(c+d)+m2=2×1-0+（-1）218．【答案】3n＋2【解析】【解答】解：第1個(gè)：5個(gè)；第2個(gè)：5+3×1；第3個(gè)：5+3×2

所以第n個(gè)：5+3×（n-1）=3n+2.

故答案為：3n+2.

【分析】根據(jù)已有圖形，觀察歸納規(guī)律，從而得出表示第n個(gè)圖中所貼剪紙"○"的個(gè)數(shù)的代數(shù)式。19．【答案】（1）解：3+（-1）-（-3）+2＝3-1+3+2＝7（2）解：12+|-6|-（-8）×3＝12+6+24＝42（3）解：(＝2＝16-6-9＝1（4）解：?＝-1-（-3×49＝-1-（?4＝-1-（-53＝-1+5＝2【解析】【分析】(1)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)符號(hào)（同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)），再計(jì)算；

（2）有理數(shù)乘除法優(yōu)先于加減法；同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，先判定結(jié)果數(shù)的符號(hào)，再進(jìn)行乘除運(yùn)算；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)去絕對(duì)值符號(hào)；

（3）整數(shù)的乘法分配律對(duì)于有理數(shù)仍然適用；

（4）含有乘方的計(jì)算，乘方優(yōu)先于乘除，但有括號(hào)仍先算括號(hào)里的。20．【答案】（1）解：x-（2x-y）+（3x-2y）＝x-2x+y+3x-2y＝2x-y（2）解：2xy+（-3x3+5xy+2）-3（2xy-x3+1）＝2xy-3x3+5xy+2-6xy+3x3-3＝xy-1，把x=?2原式＝?2＝-1-1＝-2．【解析】【分析】（1）整式的加減法當(dāng)中如果有括號(hào)要先去括號(hào)，括號(hào)前面是+號(hào)，括號(hào)直接去掉，括號(hào)前面是-號(hào)，-號(hào)去掉、括號(hào)去掉、括號(hào)里面各項(xiàng)都改變符號(hào)；

(2)根據(jù)題意，先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化成最簡(jiǎn)整式，然后再代入求值。21．【答案】解：55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)

∴他賣完這8套兒童服裝后是盈利，盈利37元．【解析】【分析】用預(yù)計(jì)銷售的總價(jià)加上所記錄的數(shù)的和，即為實(shí)際銷售總價(jià)，從中減去總進(jìn)價(jià)，即可作出判斷。22．【答案】（1）<；>；<（2）解：|【解析】【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：b＜0＜a＜c，

∴a-c＜0；a-b＞0；b-c＜0.

故第1空答案為：＜；第2空答案為：＞；第3空答案為：＜。

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b＜0＜a＜c，從而得出a-c＜0；a-b＞0；b-c＜0；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可。23．【答案】（1）解：(ab?（2）解：ab?πr2【解析】【分析】（1）四個(gè)扇形正好湊成一個(gè)半徑為r的圓，所以空地的面積=(ab?πr2)平方米；

(2)由（1）知：24．【答案】解：2A+B=32A=A=A+2B===3x【解析】【分析】首先根據(jù)2A+B-B=2A，求出2A=2x2-2x+6，進(jìn)一步得出：A=x2-x+3；然后再把A=x2-x+3，B=x2?x?1，代入25．【答案】（1）1（2）1（3）解：由已知得a=1∴原式==?==【解析】【解答】解：（1）∵第5個(gè)奇數(shù)為：9，

∴第5個(gè)式子為：19×11=12×（19-111）。

故答案為：19×11=12×（19-111）；26．【答案】（1）|（2）11（3）解：①∵B對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，P對(duì)應(yīng)的數(shù)為12，點(diǎn)M是BP的中點(diǎn)，∴M對(duì)應(yīng)的數(shù)為8+122∴2AM?AP=2×(②設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x?！唿c(diǎn)M是BP的中點(diǎn)，∴M對(duì)應(yīng)的數(shù)為8+x2∴2AM?AP=2×(∴2AM?AP是定值，2AM?AP=11．【解析】【解答】解：（1）∵B對(duì)應(yīng)的數(shù)是8，P對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，

∴