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2025年高三物理上學(xué)期交變電流與傳感器專題復(fù)習(xí)題一、交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律(一)交變電流的基本概念交變電流是指大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。按正弦規(guī)律變化的交變電流稱為正弦式交變電流,其產(chǎn)生條件是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈平面與磁感線垂直時(shí),處于中性面位置,此時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零;當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí),磁通量為零,磁通量的變化率最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值。(二)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值:若線圈從中性面開始計(jì)時(shí),表達(dá)式為(e=E_m\sin\omegat),其中峰值(E_m=nBS\omega)((n)為匝數(shù),(B)為磁感應(yīng)強(qiáng)度,(S)為線圈面積,(\omega)為角速度)。若從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí),表達(dá)式為(e=E_m\cos\omegat)。電流與電壓瞬時(shí)值:在純電阻電路中,電流(i=I_m\sin\omegat),電壓(u=U_m\sin\omegat),其中(I_m=\frac{E_m}{R+r}),(U_m=\frac{RE_m}{R+r})((R)為外電阻,(r)為線圈內(nèi)阻)。(三)典型例題例1:一矩形線圈匝數(shù)(n=100)匝,面積(S=0.2,\text{m}^2),在磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.5,\text{T})的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以(\omega=10,\text{rad/s})勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)。求:(1)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)當(dāng)(t=0.1,\text{s})時(shí)的電動(dòng)勢(shì)大小。解析:(1)峰值(E_m=nBS\omega=100\times0.5\times0.2\times10=100,\text{V}),從垂直中性面開始計(jì)時(shí),表達(dá)式為(e=100\cos10t,\text{V});(2)當(dāng)(t=0.1,\text{s})時(shí),(e=100\cos(10\times0.1)=100\cos1\approx54.03,\text{V})。二、交變電流的描述物理量(一)周期與頻率周期(T):交變電流完成一次周期性變化的時(shí)間,單位為秒(s),公式(T=\frac{2\pi}{\omega})。頻率(f):1秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位為赫茲(Hz),關(guān)系(T=\frac{1}{f})或(f=\frac{\omega}{2\pi})。(二)交變電流的“四值”比較物理量定義應(yīng)用場(chǎng)景正弦式交變電流關(guān)系瞬時(shí)值某一時(shí)刻的電流或電壓計(jì)算瞬時(shí)受力、功率(e=E_m\sin\omegat)峰值最大瞬時(shí)值判斷電容器耐壓值(E_m=nBS\omega)有效值根據(jù)熱效應(yīng)定義的等效恒定值計(jì)算電功、電功率、焦耳熱(E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}),(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}),(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}})平均值某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算電荷量(\bar{E}=n\frac{\Delta\Phi}{\Deltat})(三)典型例題例2:某正弦式交變電流的電壓圖象如圖所示,求:(1)該交流電的周期和頻率;(2)電壓的有效值;(3)若將該電壓加在(10,\Omega)的電阻兩端,1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量。解析:(1)由圖象可知周期(T=0.04,\text{s}),頻率(f=\frac{1}{T}=25,\text{Hz});(2)峰值(U_m=20,\text{V}),有效值(U=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\approx14.14,\text{V});(3)熱量(Q=\frac{U^2}{R}t=\frac{(10\sqrt{2})^2}{10}\times60=1200,\text{J})。三、理想變壓器(一)基本原理理想變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)中的互感現(xiàn)象,忽略漏磁、銅損和鐵損,遵循以下規(guī)律:電壓關(guān)系:(\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2})((n_1)、(n_2)為原、副線圈匝數(shù));電流關(guān)系:只有一個(gè)副線圈時(shí),(\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1});功率關(guān)系:輸入功率等于輸出功率,(P_1=P_2)。(二)動(dòng)態(tài)分析要點(diǎn)原線圈電壓(U_1)由電源決定,與副線圈無(wú)關(guān);副線圈電壓(U_2)由(U_1)和匝數(shù)比決定;副線圈電流(I_2)由負(fù)載電阻(R)和(U_2)決定((I_2=\frac{U_2}{R}));原線圈電流(I_1)由(I_2)和匝數(shù)比決定,進(jìn)而影響輸入功率。(三)典型例題例3:一理想變壓器原線圈接(220,\text{V})交流電源,副線圈接一標(biāo)有“110V60W”的燈泡,恰好正常發(fā)光。求:(1)原、副線圈匝數(shù)比;(2)若副線圈再并聯(lián)一個(gè)相同燈泡,原線圈電流增大多少?解析:(1)匝數(shù)比(\frac{n_1}{n_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{220}{110}=2:1);(2)單個(gè)燈泡電流(I_2=\frac{P}{U_2}=\frac{60}{110}=\frac{6}{11},\text{A}),并聯(lián)后(I_2'=2\times\frac{6}{11}=\frac{12}{11},\text{A}),原線圈電流(I_1'=\frac{n_2}{n_1}I_2'=\frac{1}{2}\times\frac{12}{11}=\frac{6}{11},\text{A}),原電流增大(\DeltaI=\frac{6}{11}-\frac{3}{11}=\frac{3}{11}\approx0.27,\text{A})。四、遠(yuǎn)距離輸電(一)輸電損耗的成因及減小方法功率損耗:輸電線上的功率損失(\DeltaP=I^2R)((I)為輸電電流,(R)為輸電線電阻);電壓損耗:(\DeltaU=IR);減小損耗的方法:提高輸電電壓(U)(由(P=UI)可知,(U)越大,(I)越小,(\DeltaP)越?。?;減小輸電線電阻(R)(采用電阻率小的材料或增大導(dǎo)線橫截面積)。(二)遠(yuǎn)距離輸電電路模型典型的遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器組成,關(guān)鍵關(guān)系如下:升壓變壓器:(U_2=\frac{n_2}{n_1}U_1),(I_2=\frac{n_1}{n_2}I_1);輸電線:(\DeltaU=I_2R),(\DeltaP=I_2^2R);降壓變壓器:(U_3=U_2-\DeltaU),(U_4=\frac{n_4}{n_3}U_3)。(三)典型例題例4:某發(fā)電站以(10,\text{kV})電壓輸出功率(20,\text{MW}),輸電線電阻為(10,\Omega),若用(100,\text{kV})高壓輸電,求:(1)輸電電流和輸電線上的功率損失;(2)用戶得到的電壓和功率。解析:(1)輸電電流(I=\frac{P}{U}=\frac{20\times10^6}{100\times10^3}=200,\text{A}),功率損失(\DeltaP=I^2R=200^2\times10=4\times10^5,\text{W}=0.4,\text{MW});(2)用戶得到功率(P_{\text{用}}=P-\DeltaP=19.6,\text{MW}),電壓損失(\DeltaU=IR=200\times10=2000,\text{V}),用戶得到電壓(U_{\text{用}}=100,\text{kV}-2,\text{kV}=98,\text{kV})。五、傳感器的簡(jiǎn)單應(yīng)用(一)傳感器的工作原理傳感器是將非電學(xué)量(如溫度、壓力、位移、光強(qiáng)等)轉(zhuǎn)換為電學(xué)量的裝置,核心元件是敏感元件。常見傳感器類型及應(yīng)用:熱敏電阻:電阻隨溫度升高而減小,用于溫度控制、過(guò)熱保護(hù);光敏電阻:電阻隨光照增強(qiáng)而減小,用于光控開關(guān)、自動(dòng)路燈;霍爾元件:將磁場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào),用于磁強(qiáng)計(jì)、轉(zhuǎn)速測(cè)量;應(yīng)變片:電阻隨形變而變化,用于電子秤、壓力傳感器。(二)傳感器應(yīng)用電路分析傳感器應(yīng)用電路通常由敏感元件、轉(zhuǎn)換電路(如分壓電路、橋式電路)和放大電路組成。例如,在熱敏電阻溫度控制電路中,當(dāng)溫度變化時(shí),熱敏電阻阻值改變,導(dǎo)致分壓電路輸出電壓變化,觸發(fā)繼電器動(dòng)作。(三)典型例題例5:某光敏電阻(R_G)的阻值隨光照強(qiáng)度(E)的變化關(guān)系為(R_G=\frac{1000}{E},\Omega)((E)的單位為(\text{lx})),將其與(10,\Omega)的定值電阻(R_0)串聯(lián)后接在(3,\text{V})電源兩端。求:(1)當(dāng)光照強(qiáng)度(E=100,\text{lx})時(shí),電路中的電流;(2)若光照強(qiáng)度減弱,電壓表(接在(R_0)兩端)的示數(shù)如何變化?解析:(1)此時(shí)(R_G=\frac{1000}{100}=10,\Omega),總電阻(R=10+10=20,\Omega),電流(I=\frac{U}{R}=\frac{3}{20}=0.15,\text{A});(2)光照減弱時(shí),(R_G)增大,總電阻增大,電流減小,(R_0)兩端電壓(U_0=IR_0)減小,電壓表示數(shù)變小。六、綜合應(yīng)用題(一)交變電流與力學(xué)綜合例6:如圖所示,邊長(zhǎng)為(L=0.2,\text{m})的正方形線圈共(100)匝,總電阻(r=1,\Omega),在磁感應(yīng)強(qiáng)度(B=0.5,\text{T})的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸以(\omega=10,\text{rad/s})勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈通過(guò)滑環(huán)與(R=9,\Omega)的電阻連接。求:(1)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值;(2)電阻(R)兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式;(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中,外力做的功。解析:(1)電動(dòng)勢(shì)峰值(E_m=nBS\omega=100\times0.5\times(0.2)^2\times10=20,\text{V}),有效值(E=\frac{20}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\approx14.14,\text{V});(2)電路總電阻(R_{\text{總}(cāng)}=R+r=10,\Omega),電流峰值(I_m=\frac{E_m}{R_{\text{總}(cāng)}}=2,\text{A}),電阻(R)兩端電壓峰值(U_m=I_mR=18,\text{V}),若從中性面開始計(jì)時(shí),表達(dá)式為(u=18\sin10t,\text{V});(3)外力做功等于電路產(chǎn)生的焦耳熱,周期(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{\pi}{5}\approx0.628,\text{s}),有效值電流(I=\frac{E}{R_{\text{總}(cāng)}}=\frac{10\sqrt{2}}{10}=\sqrt{2},\text{A}),熱量(Q=I^2R_{\text{總}(cāng)}T=(\sqrt{2})^2\times10\times0.628=12.56,\text{J}),故外力做功(W=12.56,\text{J})。(二)傳感器與電路動(dòng)態(tài)分析綜合例7:某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)火災(zāi)報(bào)警裝置,如圖所示,(R_t)為熱敏電阻,其阻值隨溫度升高而減小,(R_1)為定值電阻,電源電壓恒定。當(dāng)溫度升高到某一值時(shí),報(bào)警器(內(nèi)阻不計(jì))開始報(bào)警。(1)簡(jiǎn)述該裝置的工作原理;(2)若要提高報(bào)警溫度,應(yīng)如何調(diào)整(R_1)的阻值?解析:(1)溫度正常時(shí),(R_t)阻值較大,分壓電路中(R_t)兩端電壓較大,報(bào)警器兩端電壓較小,不報(bào)警;當(dāng)溫度升高時(shí),(R_t)減小,其分壓減小,報(bào)警器兩端電壓增大,達(dá)到閾值時(shí)報(bào)警;(2)要提高報(bào)警溫度,需在更高溫度時(shí)(R_t)更小,此時(shí)報(bào)警器電壓才能達(dá)到閾值,故應(yīng)增大(R_1)的阻值,使(R_t)需更?。礈囟雀撸┎拍茏寛?bào)警器電壓達(dá)到報(bào)警閾值。七、專題練習(xí)選擇題關(guān)于中性面,下列說(shuō)法正確的是()A.線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí),電流方向不發(fā)生變化B.線圈處于中性面時(shí),磁通量為零C.線圈平面每經(jīng)過(guò)中性面一次,電流方向改變一次D.線圈繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),中性面位置不變某正弦式交變電流的表達(dá)式為(i=5\sin100\pit,\text{A}),則()A.該電流的峰值為(5\sqrt{2},\text{A})B.該電流的頻率為(50,\text{Hz})C.0.01s時(shí)電流的瞬時(shí)值為5AD.該電流通過(guò)(10,\Omega)電阻的電功率為250W理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4:1,原線圈接
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