第3課時(shí)用尺規(guī)作角第四章基本平面圖形4.2角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí)．2．能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作圖的方法作一個(gè)角等于已知角．課前預(yù)習(xí)(1)在幾何作圖中，只用_________和_____________的直尺來作圖，稱為尺規(guī)作圖．(2)直尺的功能：①在兩點(diǎn)間連接一條線段．②過平面上的兩點(diǎn)畫直線．③作射線、線段或作延長線．(3)圓規(guī)的功能：①以平面上任意一點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作圓或圓?。谠谥本€上截取一條線段，使它等于已知線段．尺規(guī)作圖圓規(guī)沒有刻度1．尺規(guī)作圖是指(

)A．用直尺規(guī)范作圖B．用刻度尺和圓規(guī)作圖C．用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D．直尺和圓規(guī)是作圖工具C作法與示范：利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角O′A′任意長點(diǎn)O′OC長點(diǎn)C′CD長點(diǎn)D′2．如圖，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：(1)作射線_____________；(2)以點(diǎn)_______為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA于點(diǎn)_______，交OB于點(diǎn)_______；O′A′OCD(3)以點(diǎn)_________為圓心，以_________________長為半徑作弧，交射線O′A′于點(diǎn)C′；(4)以點(diǎn)_______為圓心，以________長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；(5)過點(diǎn)D′作射線____________，__________________就是所求作的角．O′OC(或OD)C′CDO′B′∠A′O′B′課堂導(dǎo)學(xué)1．(例1)下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

)A．用量角器畫出∠AOB的平分線B．用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作∠AOB等于∠αC．用刻度尺畫線段AB＝3cmD．用三角尺作直線AB的平行線小結(jié)：如果作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)，那就是尺規(guī)作圖，否則就不是尺規(guī)作圖．B2．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(

)A．用刻度尺畫線段AB＝2cmB．用量角器畫一個(gè)60°角C．用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作一條線段等于已知線段D．用圓規(guī)畫半徑為5cm的圓C3．(例2)如圖，已知∠α，求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．解：如圖，∠CAB即為所求作．小結(jié)：用尺規(guī)作圖時(shí)要注意保留作圖痕跡，這是尺規(guī)作圖的關(guān)鍵．4．如圖，已知∠ACB，請你利用尺規(guī)作圖，在AC邊的上方作∠CAE＝∠ACB，寫出作圖方法，并保留作圖痕跡．解：作法如下：(1)以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線CA于點(diǎn)F，交射線CB于點(diǎn)G；(2)以點(diǎn)A為圓心，線段CF長為半徑畫弧，交射線AC于點(diǎn)H，以點(diǎn)H為圓心，線段FG長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)E；(3)畫射線AE，如圖，∠CAE即為所求作．5．(例3)(教材P126母題改編)如圖，已知∠1和∠2.求作：∠COB＝∠1－∠2(不寫作法，保留作圖痕跡)．解：如圖，∠COB即為所求作．6．(教材P125母題改編)如圖，已知∠α，求作∠AOB，使∠AOB＝3∠α(不寫作法，保留作圖痕跡)．解：如圖，∠AOB即為所求作．7．如圖，已知線段a，c，∠α.求作△ABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．解：如圖，△ABC即為所求．8．(拓展提高)(教材P124母題改編)已知∠A，∠B，如圖，請利用兩種不同的重合法比較∠A與∠B的大小，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出比較