2025國考出入境邊防系統(tǒng)行測(cè)數(shù)量關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)一、行程問題（3題，每題3分）1.題目某緝私船在海上巡邏時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方有一艘涉嫌走私的船只。緝私船以每小時(shí)20公里的速度追趕，而涉嫌船只的速度為每小時(shí)15公里。如果緝私船與涉嫌船只最初相距80公里，問緝私船需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上涉嫌船只？2.題目邊防人員在某邊境線上巡邏，巡邏隊(duì)以每小時(shí)5公里的速度行進(jìn)。在巡邏過程中，發(fā)現(xiàn)前方100米處有一名可疑人員正在向邊境線移動(dòng)，速度為每小時(shí)3公里。巡邏隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上該可疑人員并確認(rèn)其身份？3.題目某出入境管理站接到報(bào)告，有一起非法入境案件。邊防警察以每小時(shí)12公里的速度從管理站出發(fā)追捕嫌疑人，嫌疑人以每小時(shí)8公里的速度向邊境逃竄。如果邊防警察與管理站相距50公里，問需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上嫌疑人？二、工程問題（2題，每題4分）1.題目某邊境檢查站需要修建一條長(zhǎng)1000米的邊境隔離墻。甲工程隊(duì)單獨(dú)修建需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建需要30天完成。如果甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始修建，問需要多少天才能完成修建任務(wù)？2.題目某邊防哨所需要維修一段長(zhǎng)1500米的邊境鐵絲網(wǎng)。甲維修隊(duì)單獨(dú)維修需要25天完成，乙維修隊(duì)單獨(dú)維修需要30天完成。如果甲、乙兩個(gè)維修隊(duì)同時(shí)開始維修，問需要多少天才能完成維修任務(wù)？三、概率問題（2題，每題4分）1.題目某邊檢站每天上午8點(diǎn)至10點(diǎn)之間接受出入境申報(bào)，申報(bào)人數(shù)服從均勻分布。如果每天上午8點(diǎn)到10點(diǎn)之間申報(bào)人數(shù)超過20人的概率是多少？2.題目某邊境口岸每天上午9點(diǎn)至11點(diǎn)之間發(fā)生非法入境事件，事件發(fā)生的時(shí)間服從均勻分布。如果每天上午9點(diǎn)到11點(diǎn)之間發(fā)生非法入境事件次數(shù)超過3次的概率是多少？四、排列組合問題（2題，每題4分）1.題目某邊防巡邏隊(duì)共有6名隊(duì)員，需要從中選出3名隊(duì)員組成巡邏小組。問有多少種不同的選法？2.題目某出入境管理站共有10名工作人員，需要從中選出5名工作人員組成臨時(shí)工作組。問有多少種不同的選法？五、幾何問題（2題，每題4分）1.題目某邊境檢查站的圍墻呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為30米，寬為20米。如果要在圍墻四周每隔5米栽一棵樹，問一共需要多少棵樹？2.題目某邊防哨所的地面呈圓形，半徑為50米。如果要在地面周圍每隔10米安裝一盞監(jiān)控?zé)簦瑔栆还残枰嗌俦K監(jiān)控?zé)?？六、函?shù)問題（2題，每題4分）1.題目某邊境口岸的出入境人數(shù)y（萬人）與時(shí)間x（月）的關(guān)系可以用函數(shù)y=2x+5表示。問第10個(gè)月時(shí)，出入境人數(shù)是多少萬人？2.題目某邊防巡邏隊(duì)的巡邏里程y（公里）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可以用函數(shù)y=3x-2表示。問第5小時(shí)時(shí)，巡邏里程是多少公里？七、數(shù)列問題（2題，每題4分）1.題目某邊防檢查站每天收到的出入境申報(bào)數(shù)量構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為10，公差為2。問第20天時(shí)，收到的出入境申報(bào)數(shù)量是多少？2.題目某邊防巡邏隊(duì)每天行駛的距離構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)為100，公比為1.2。問第5天時(shí)，行駛的距離是多少公里？八、濃度問題（2題，每題4分）1.題目某邊防緝私隊(duì)需要配制成濃度比為15%的酒精溶液200升。現(xiàn)有濃度為10%的酒精溶液和濃度為20%的酒精溶液，問需要多少升濃度為10%的酒精溶液和多少升濃度為20%的酒精溶液混合？2.題目某邊防檢查站需要配制成濃度比為25%的消毒液300升?，F(xiàn)有濃度為20%的消毒液和濃度為30%的消毒液，問需要多少升濃度為20%的消毒液和多少升濃度為30%的消毒液混合？九、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題（2題，每題4分）1.題目某邊防用品商店銷售一種巡邏裝備，進(jìn)價(jià)為80元，售價(jià)為120元。如果某月銷售了50件，問該月的利潤(rùn)是多少元？2.題目某邊防檢查站采購一批邊境隔離材料，進(jìn)價(jià)為每米50元，售價(jià)為每米80元。如果某月銷售了200米，問該月的利潤(rùn)是多少元？十、年齡問題（2題，每題4分）1.題目某邊防巡邏隊(duì)共有12名隊(duì)員，平均年齡為30歲。如果其中6名隊(duì)員的平均年齡為28歲，問剩下的6名隊(duì)員的平均年齡是多少歲？2.題目某出入境管理站共有15名工作人員，平均年齡為35歲。如果其中5名工作人員的平均年齡為30歲，問剩下的10名工作人員的平均年齡是多少歲？答案與解析一、行程問題（3題，每題3分）1.答案緝私船與涉嫌船只的速度差為20-15=5公里/小時(shí)，需要追趕的距離為80公里，因此需要的時(shí)間為80÷5=16小時(shí)。解析行程問題中的追及問題，核心是速度差和追趕距離。通過計(jì)算速度差和追趕距離，可以得出追趕時(shí)間。2.答案巡邏隊(duì)與可疑人員的速度差為5-3=2公里/小時(shí)，需要追趕的距離為100米=0.1公里，因此需要的時(shí)間為0.1÷2=0.05小時(shí)=3分鐘。解析同樣為追及問題，但需要注意單位換算。將可疑人員的移動(dòng)距離換算成公里，再計(jì)算追趕時(shí)間。3.答案邊防警察與嫌疑人的速度差為12-8=4公里/小時(shí)，需要追趕的距離為50公里，因此需要的時(shí)間為50÷4=12.5小時(shí)。解析追及問題中的速度差和追趕距離計(jì)算，注意單位的統(tǒng)一。二、工程問題（2題，每題4分）1.答案甲工程隊(duì)的工作效率為1/20，乙工程隊(duì)的工作效率為1/30，兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)工作的效率為1/20+1/30=1/12，因此需要的時(shí)間為1÷(1/12)=12天。解析工程問題中的合作問題，核心是工作效率的和。通過計(jì)算工作效率的和，可以得出合作完成的時(shí)間。2.答案甲維修隊(duì)的工作效率為1/25，乙維修隊(duì)的工作效率為1/30，兩個(gè)維修隊(duì)同時(shí)工作的效率為1/25+1/30=1/15，因此需要的時(shí)間為1÷(1/15)=15天。解析與第一題類似，工程問題中的合作問題，核心是工作效率的和。三、概率問題（2題，每題4分）1.答案上午8點(diǎn)到10點(diǎn)之間申報(bào)人數(shù)服從均勻分布，總時(shí)長(zhǎng)為2小時(shí)，申報(bào)人數(shù)超過20人的概率為(2-20/10)/2=0.8。解析均勻分布的概率計(jì)算，核心是區(qū)間長(zhǎng)度的比例。通過計(jì)算區(qū)間長(zhǎng)度的比例，可以得出概率。2.答案上午9點(diǎn)到11點(diǎn)之間發(fā)生非法入境事件次數(shù)服從均勻分布，總時(shí)長(zhǎng)為2小時(shí)，發(fā)生非法入境事件次數(shù)超過3次的概率為(2-3/10)/2=0.7。解析與第一題類似，均勻分布的概率計(jì)算，核心是區(qū)間長(zhǎng)度的比例。四、排列組合問題（2題，每題4分）1.答案從6名隊(duì)員中選出3名隊(duì)員組成巡邏小組，選法數(shù)為C(6,3)=20種。解析排列組合問題中的組合問題，核心是組合公式C(n,k)=n!/(k!(n-k)!).通過計(jì)算組合數(shù)，可以得出選法數(shù)。2.答案從10名工作人員中選出5名工作人員組成臨時(shí)工作組，選法數(shù)為C(10,5)=252種。解析與第一題類似，排列組合問題中的組合問題，核心是組合公式。五、幾何問題（2題，每題4分）1.答案圍墻的周長(zhǎng)為2×(30+20)=100米，每隔5米栽一棵樹，需要100÷5=20棵樹。解析幾何問題中的植樹問題，核心是周長(zhǎng)和間隔距離。通過計(jì)算周長(zhǎng)和間隔距離，可以得出樹木數(shù)量。2.答案監(jiān)控?zé)舻陌惭b間距為10米，圓的周長(zhǎng)為2×π×50≈314米，需要314÷10≈31盞監(jiān)控?zé)?。解析幾何問題中的環(huán)形植樹問題，核心是圓的周長(zhǎng)和間隔距離。通過計(jì)算圓的周長(zhǎng)和間隔距離，可以得出監(jiān)控?zé)魯?shù)量。六、函數(shù)問題（2題，每題4分）1.答案將x=10代入函數(shù)y=2x+5，得到y(tǒng)=2×10+5=25萬人。解析函數(shù)問題中的代入計(jì)算，通過將x的值代入函數(shù)，可以得出y的值。2.答案將x=5代入函數(shù)y=3x-2，得到y(tǒng)=3×5-2=13公里。解析與第一題類似，函數(shù)問題中的代入計(jì)算，通過將x的值代入函數(shù)，可以得出y的值。七、數(shù)列問題（2題，每題4分）1.答案等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，將a_1=10，d=2，n=20代入，得到a_20=10+(20-1)×2=48。解析等差數(shù)列問題中的通項(xiàng)公式計(jì)算，通過通項(xiàng)公式可以得出第n項(xiàng)的值。2.答案等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)，將a_1=100，q=1.2，n=5代入，得到a_5=100×1.2^(5-1)=1440公里。解析等比數(shù)列問題中的通項(xiàng)公式計(jì)算，通過通項(xiàng)公式可以得出第n項(xiàng)的值。八、濃度問題（2題，每題4分）1.答案設(shè)需要濃度為10%的酒精溶液x升，濃度為20%的酒精溶液y升，則有x+y=200，0.1x+0.2y=0.15×200，解得x=100升，y=100升。解析濃度問題中的混合問題，通過列方程組可以得出混合所需的溶液量。2.答案設(shè)需要濃度為20%的消毒液x升，濃度為30%的消毒液y升，則有x+y=300，0.2x+0.3y=0.25×300，解得x=150升，y=150升。解析與第一題類似，濃度問題中的混合問題，通過列方程組可以得出混合所需的溶液量。九、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題（2題，每題4分）1.答案利潤(rùn)為(120-80)×50=2000元。解析經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題中的基本計(jì)算，通過售價(jià)減去進(jìn)價(jià)再乘以銷售量，可以得出利潤(rùn)。2.答案利潤(rùn)為(80-50)×200=6000元。解析與第一題類似，經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題中的基本計(jì)算，通過售價(jià)減去進(jìn)價(jià)再乘以銷售量，可以得出利潤(rùn)。十、年齡問題（2題，每題4分）1.答案前6名隊(duì)員的總年齡為28×6=168歲，剩下的6名隊(duì)員的總年齡為(30×12-168)=192歲，平均年齡