4.1因式分解說課稿2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“4.1因式分解”為主題，針對(duì)八年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)教材，旨在幫助學(xué)生掌握因式分解的基本方法，提高學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力。通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程中，注重學(xué)生的主體地位，采用啟發(fā)式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過因式分解的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用邏輯推理探究因式分解的方法，培養(yǎng)直觀想象能力以理解分解過程，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，并學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)下冊(cè)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算、一元一次方程、一元二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)。他們已經(jīng)具備了一定的代數(shù)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的因式分解，如提取公因式和完全平方公式。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生通常對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱有較高的興趣，尤其是對(duì)能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識(shí)。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠理解和運(yùn)用代數(shù)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過觀察和操作來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和公式記憶來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)理解不夠深入，難以識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式；二是難以應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解，特別是對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式；三是缺乏對(duì)因式分解與整式乘法關(guān)系的理解，容易混淆兩種運(yùn)算。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以將問題轉(zhuǎn)化為適合因式分解的形式。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與因式分解相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解因式分解的概念和過程。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、因式分解模板等工具，輔助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流，同時(shí)確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等實(shí)驗(yàn)器材的可用性和安全性。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一系列與實(shí)際生活相關(guān)的問題，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、解決面積和體積的問題等，引導(dǎo)學(xué)生回顧整式運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問：在解決這些問題時(shí)，我們經(jīng)常需要將一個(gè)復(fù)雜的表達(dá)式簡(jiǎn)化。今天，我們就來學(xué)習(xí)一種新的方法——因式分解，看看它是如何幫助我們簡(jiǎn)化表達(dá)式的。

2.講授新知（20分鐘）

-引入因式分解的概念：因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式表示為幾個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式。

-通過實(shí)例講解提取公因式的方法，如展示多項(xiàng)式$3x^2+6x$的因式分解過程。

-講解平方差公式和完全平方公式，并舉例說明如何應(yīng)用這些公式進(jìn)行因式分解。

-展示復(fù)雜多項(xiàng)式的因式分解實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析并總結(jié)因式分解的步驟。

-分組討論：讓學(xué)生嘗試對(duì)給定的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，并分享他們的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-教師巡視課堂，個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用因式分解的方法。

-學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

-總結(jié)因式分解的步驟和注意事項(xiàng)，如正確識(shí)別公因式、正確運(yùn)用公式等。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高因式分解的技能。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課本上的練習(xí)題和額外的思考題。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)主動(dòng)尋求幫助。

-對(duì)作業(yè)完成情況進(jìn)行檢查，以便及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠熟練掌握因式分解的基本概念和原理，理解提取公因式、平方差公式和完全平方公式在因式分解中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠識(shí)別和分解簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式，如$3x^2+6x$、$a^2-b^2$和$(a+b)^2-2ab$等。

-學(xué)生能夠應(yīng)用因式分解解決實(shí)際問題，如簡(jiǎn)化表達(dá)式、求解方程等。

2.技能提升：

-學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力得到顯著提升，能夠快速準(zhǔn)確地完成多項(xiàng)式的因式分解。

-學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，能夠通過分析多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征，合理運(yùn)用因式分解的方法。

-學(xué)生的解決問題的能力得到增強(qiáng)，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用因式分解進(jìn)行求解。

3.學(xué)習(xí)興趣和參與度：

-學(xué)生對(duì)因式分解的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出濃厚的興趣，積極參與課堂討論和練習(xí)。

-學(xué)生在分組討論中能夠主動(dòng)分享自己的解題思路，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得。

-學(xué)生在課后主動(dòng)復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

4.實(shí)踐應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒁蚴椒纸鈶?yīng)用于實(shí)際問題，如計(jì)算商品折扣、解決幾何問題等。

-學(xué)生能夠?qū)⒁蚴椒纸馀c其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如一元二次方程的求解、不等式的解法等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用因式分解，提高解題效率。

5.自我反思和評(píng)價(jià)能力：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)因式分解學(xué)習(xí)中的成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處。

-學(xué)生能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解自己在因式分解方面的掌握程度。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-因式分解的定義

-提取公因式的方法

-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

-完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

②關(guān)鍵詞：

-因式分解

-公因式

-平方差

-完全平方

-乘法

-加法

-減法

③重點(diǎn)句子：

-因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式表示為幾個(gè)多項(xiàng)式相乘的形式。

-提取公因式是因式分解的基礎(chǔ)。

-平方差公式和完全平方公式是因式分解的重要工具。

-因式分解可以簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，便于后續(xù)運(yùn)算和求解。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

在教學(xué)過程中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中自然地接觸到因式分解的概念和方法。例如，通過計(jì)算商品打折后的價(jià)格，讓學(xué)生體會(huì)到因式分解在簡(jiǎn)化計(jì)算中的便利性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)，提升參與度

我在課堂中采用了多種教學(xué)方法，如小組討論、合作學(xué)習(xí)、問題解決等，以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)參與。通過這些方法，學(xué)生不僅能夠更好地理解因式分解的概念，還能提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)節(jié)奏把握不夠精準(zhǔn)

在講解因式分解的方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)某些步驟的理解不夠深入，而有些學(xué)生則覺得過于簡(jiǎn)單。這說明我在教學(xué)節(jié)奏的把握上還有待提高，需要更加細(xì)致地觀察學(xué)生的接受程度，適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

2.學(xué)生個(gè)體差異關(guān)注不足

課堂上的練習(xí)和討論往往集中在平均水平的學(xué)生，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我可能沒有給予足夠的關(guān)注和個(gè)別指導(dǎo)。這可能導(dǎo)致部分學(xué)生因未能及時(shí)得到幫助而落下進(jìn)度。

3.評(píng)價(jià)方式單一

目前我主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式較為單一，不能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我需要探索更加多元化的評(píng)價(jià)方法，如課堂觀察、學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)等。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.精準(zhǔn)把握教學(xué)節(jié)奏

在今后的教學(xué)中，我將更加關(guān)注學(xué)生的反饋，通過提問、觀察等方式了解學(xué)生的理解程度，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生差異

我將針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，